河南省新乡市封丘县七年级数学上学期第二次月考自编模拟卷 （华东师大版 ）

新乡市封丘县第二次月考模拟试卷 数学答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号， 考生禁填： 缺考标记 在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标志由监考人员用2B铅笔 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 选择题填涂样例： 答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×】[1[/] 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][c][D] 5 [A][B][c][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 10 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B][C]D] 8 [A][B][c][D] 二、填空题（共15分） 11. 12. 13. 14. 15 三、解答题（共75分） 16.(10分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2) 17.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(9分) 衣 08 B 19.(9分) 主视图 左视图 俯视图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(9分) 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 方4为是界。1果；> 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！河南省新乡市封丘县第二次月考 数学模拟试卷评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.C 9.A10.B 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.2x2y3(答案不唯一)12.maths13.a(答案不唯一)14.615.2 三、解答题（共75分) 16.(每小题5分，共10分)计算： (1)-7;… …5分 (2）①；6分 ②ab-5（或-5+ab)；…9分 ③要正确去括号和正确使用乘法分配律（言之有理即可）.…10分 17.(9分) 解：原式=m2-2m2+4n+2m2-6n =m2-2n…6分 当m2=2+2n时 原式=2+2n-2n=2.… …9分 18.(9分) 解：(1)如图所示；3分 (2)如图所示，…6分 (3)如图所示.…9分 第1页 19.(9分) 解：(1)如图所示：… 6分 (2)5;… …7分 (3)2.… …9分 20.（9分) (1).'2A+B=2(3a2b-2ab2+abc)+B=4a2b-3ab2+4abc .B=4a2b-3ab2 +4abc-2(3a2b-2ab2 +abc) 4a2b-3ab2 4abc -6a2b+4ab2-2abc =-2a2b+ab2+2abc;… …3分 (2)2A-B=2(3a'b-2ab2+abe)-(-2a'b+ab2+2abe) 6a2b-4ab 2 2abc 2a2b ab 2 2abc =8a2b-5ab2… …6分 当6时 5 =09分 21.（9分) 解：(1)2；… …2分 (2)15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23(厘米) 90-23=67(厘米) 答：此时青蛙距离井口还有67厘米： …6分 第2页 (3)青蛙在第25次跳出了井口.…9分 22.（10分) 解：(1)100a+10b+c; …1分 (2)小军的说法正确。…2分 理由如下：abc=100a+10b+c=99a+9b+c+a+b+c =911a+b+a+b+c 显然，911a+b)能被3整除，所以若(a+b+c能被3整除，则三位数abc就能被3 整除故小军的说法正确；… …6分 (3)abc=100a+10b+c=70a+7b+c+30a+3b =(70a+7b-14c+(30a+3b+15c =710a+b-2c+310+b+5c =710a+b-2c+3ab+5c 显然，710a+b-2c是7的倍数： 所以若ab+5c是7的倍数，则abc能被7整除. …10分 23.(10分) 解：（1)7；… …1分 (2)6;… 3分 (3),点P到点B的距离为1，点B表示的数是3 点P表示的数为2或4… …4分 当点P表示的数为2时，n=1+2-（-2)=1+4=5;…5分 当点P表示的数为4时，n=1+4-（-2)=1+6=7.…6分 综上所述，n的值为5或7：… …7分 (4)15.… …10分 第3页 河南省新乡市封丘县第二次月考 数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列几何图形中,属于平面图形的是 【 】 （A）圆柱 （B）四棱锥 （C）圆锥 （D）圆形 2. 2025年8月,根据第六届“醉美·夜郑州”活动安排,已发放总额2000万的消费券.数据“2000万”用科学记数法表示为 【 】 （A） （B） （C） （D） 3. 罗山皮影戏是河南省罗山县传统戏剧, 国家级非物质文化遗产之一.皮影戏是利 用灯光把人物剪影照射在银幕上,则它的 投影属于 【 】 （A）平行投影 （B）中心投影 （C）既是平行投影又是中心投影 （D）无法确定 4. 把多项式按的升幂排列后,则它的第四项为 【 】 （A） （B）5 （C） （D） 5. 如果代数式的值为5,那么代数式的值等于 【 】 （A） （B）1 （C） （D）11 6. 如图,用剪刀沿直线将一片平整的树 叶剪掉一部分,则剩下的树叶的周长小 于原树叶的周长,能解释这一现象的数 学道理是 【 】 （A）两点之间,直线最短 （B）经过一点有无数条直线 （C）两点确定一条直线 （D）两点之间,线段最短 7. 下列计算正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 8. 如图所示,在单位长度为1的数轴上,点A、B表示的数分别为,且,则的倒数为 【 】 （A）4 （B） （C） （D） 9. 数学课上,小美进行了如下操作: ①作射线AM; ②在射线AM上依次截取; ③在线段DA上截取; ④分别找到线段AC、BD的中点E、F. 则线段EF的长可以表示为 【 】 （A） （B） （C） （D） 10. 若线段,在线段的延长线上取一点,使是的中点;在线段的延长线上取一点,使是的中点;在线段的延长线上取一点,使是的中点,……,按这样操作下去,线段的长度为 【 】 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 写出一个次数为5且只含字母的整式:__________. 12.（跨学科）有5张卡片,卡片正面分别写有五个数,背面分别写有五个字母,如下表: 正面 7的相反数 0 背面 a h m s t 将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是_________. 13. 如图是一个正方体纸盒的表面 展开图,每个正方形内都有一个单项 式,当折成正方体后,“※”所表示的单 项式与对面正方形所表示的单项式 是同类项,则“※”所表示的单项式可能是_________. 14. 一条直线上从左到右依次有A、B、C、D四个点,若cm, cm,M和N分别是AC和CD的中点,则_________cm. 15. 已知,若无论取何值时,恒成立,则_________. 三、解答题（共75分） 16.（10分）（1）计算:; （2）下面是某同学整式加减的运算过程: …………（第一步） …………………………………（第二步） ①该同学从第_________步开始出现错误; ②该题的正确结果是____________; ③请你根据平时的学习经验,就“整式的加减”给同学们提一条建议. 17.（9分） 先化简,再求值:,其中. 18.（9分）如图,已知点A、B、O、M,请按下列要求作图. （1）连结AB; （2）画射线OM; （3）请用无刻度的直尺和圆规在射线OM上取点C,使（保留作图痕迹,不写作法）. 19.（9分）由相同（棱长为1）的小正方体搭成的几何体如图. （1）请在如图的方格中画出该几何体的三视图; （2）图中几何体的体积为_________; （3）若再添加个小正方体,使新得到的几何体的左视图和俯视图保持不变,则的最大值为_________. 20.（9分）已知,小红错将“”看成“”,算得的结果为. （1）求B; （2）求,并计算当时,该式子的值. 21.（9分）有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正,下滑为负,单位为厘米）. 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 0 （1）除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是_________厘米; （2）在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有多远? （3）把每7次跳跃下滑记为一个周期,若青蛙之后的每个周期跳跃下滑情况都和第一个周期相同（即第8次和第1次情况相同,依此类推）,直接写出青蛙在第几次跳出了井口. 22.（10分）综合与探究 【问题情境】一般地,如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除,那么这个自然数就能被3整除.比如:若一个两位数的十位、个位上的数字分别为,则通常记这个两位数为,于是.显然能被3整除,因此,如果能被3整除,那么就能被3整除,即能被3整除. 【类比探究】已知三位数. （1）请用含的代数式表示三位数____________; （2）小军说:“若能被3整除,则三位数就能被3整除.”请判断他的说法是否正确,并说明理由; 【类比拓展】判断一个三位整数能否被7整除,只需看去掉这个数的末位数字后,所得到的数与此末尾数字5倍的和能否被7整除,如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.比如:三位数去掉末位数字得两位数,再用加上倍所得的和为.若是7的倍数,则能被7整除. （3）请你对“若是7的倍数,则能被7整除”说理. 23.（10分）定义:若在数轴上存在一点P,使得点P分别到另外两点的距离之和等于,则称点P为另外两点的“格距点”. 例如:如图,数轴上点A表示的数是,点B表示的数是3. 若点P表示的数是,点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为,则称点P为点A、B的“5格距点”. （1）若点P表示的数是,则的值为_________; （2）已知数轴上表示整数的点称为整点,若整点P为点A、B的“5格距点”,则这样的整点P有_________个. （3）若点P为数轴上一点,且点P到点B的距离为1,求点P表示的数及的值; （4）若点P在数轴上点A左侧运动,满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍,且此时点P为点A、B的“格距点”,直接写出的值. 第6页 学科网（北京）股份有限公司 $河南省新乡市封丘县第二次月考 数学模拟试卷评分标准 一、选泽题（每小题3分，共30分）》 1.D2.C3.B4.D5.B 6.D7.A8.C 9.A10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2x2y3(答案不唯一)12.maths13.a(答案不唯一)14.615.2 三、解答题（共75分） 16.(每小题5分，共10分)计算： (1)-7；… …5分 (2)①； …6分 ②ab-5（或-5+ab)；… ……9分 ③要正确去括号和正确使用乘法分配律（言之有理即可）.…10分 17.(9分) 解：原式=m2-2m2+4n+2m2-6n =m2-2.... …6分 当m2=2+2n时 原式=2+2n-2n=2.9分 18.(9分) 解：(1)如图所示， …3分 （2)如图所示，…6分 (3)如图所示.…9分 第1页 19.(9分) 解：（1)如图所示，…6分 (2)5；… …7分 (3)2 …9分 主视图 左视图 俯视图 20.(9分) 解：（1).2A+B=23a2b-2ab2+abc）+B=4a2b-3ab2+4abc .B=Aa'b-3ab2+Aabc-2(3a'b-2ab2+abc) =4a'b-3ab2 +4abc-6a'b+4ab2-2abc =-22b十b2+2abc;…3分 (2)2A-B=2(3a'b-2ab2 +abc)-(-2a'b+ab2+2abc) 6a'b-4ab2 +2abc+2a'b-ab2-2abc =8a2b-5b2. …6分 当a=,b=1时 5 ,…9分 4040 21.（9分) 解：(1)2； …2分 (2)15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23(厘米) 90-23=67(厘米) 答：此时青蛙距离井口还有67厘米，…6分 第2页 (3)青蛙在第25次跳出了井口.…9分 22.(10分) 解：（1)100a+10b+C;… …1分 (2)小军的说法正确.… …2分 理由如下：abc=100a+10b+c=99a+9b+c+a+b+c =911a+b)+(a+b+c) 显然，911a+b)能被3整除，所以若(a+b+c)能被3整除，则三位数abc就能被3 整除故小军的说法正确，… …6分 (3)abc=100a+10b+c=70a+7b+c+30a+3b =(70a+7b-14c)+(30a+3b+15c) =7(10a+b-2c)+310+b+5c) =710a+b-2c)+3ab+5c) 显然，710a+b-2c)是7的倍数： 所以若ab+5c是7的倍数，则abc能被7整除.…l0分 23.(10分) 解：(1)7， …1分 （2)6;… …3分 (3),点P到点B的距离为1，点B表示的数是3 点P表示的数为2或4…。 ……4分 当点P表示的数为2时，n=1+2-(-2)=1+4=5;…5分 当点P表示的数为4时，n=1+4-(仁2)=1+6=7.…6分 综上所述，n的值为5或7；…7分 (4)15.… …10分 第3页 ( ) ( )新乡市封丘县第二次月考模拟试卷 数学答题卡 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1． 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2． 选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3． 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [ D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（共 1 5 分） 11. ________________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分 ） 1 6 ． （ 10 分） （1） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （2） 1 7 ． （ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ． （ 9 分） 19．（9分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （ 9 分） 21 ．（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $河南省新乡市封丘县第二次月考 数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.下列几何图形中，属于平面图形的是 【】 （A)圆柱 (B)四棱锥(C)圆锥 (D)圆形 2.2025年8月，根据第六届醉美·夜郑州”活动安排，已发放总额 2000万的消费券.数据2000万”用科学记数法表示为 【】 (A)2000×104(B)0.2×108(C)2×107(D)2×108 3.罗山皮影戏是河南省罗山县传统戏剧， 罗山 国家级非物质文化遗产之一.皮影戏是利 皮影 用灯光把人物剪影照射在银幕上，则它的 LUOSHAN 投影属于 【】 (A)平行投影 (B)中心投影 (C)既是平行投影又是中心投影 (D)无法确定 4.把多项式3x2+5-2x3-4x按x的升幂排列后，则它的第四项 为 【】 (A)-4x (B)5(C)2x3 (D)-2x3 5.如果代数式2x2-3x+6的值为5，那么代数式3x-2x2的值等 于 【】 (A)-1 (B)1 (C)-11 (D)11 6.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树 叶剪掉一部分，则剩下的树叶的周长小 于原树叶的周长，能解释这一现象的数 学道理是 【】 (A)两点之间，直线最短 (B)经过一点有无数条直线 (C)两点确定一条直线 (D)两点之间，线段最短 7.下列计算正确的是 【】 (A)3m2-2m2=m2 (B)5mn-m=4 (C)m-(n+2)=m-n+2 (D)3mn2-3m2n=0 8.如图所示，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的数分别为 a,b,且d=bl,则a的倒数为 【】 (A)4 (B)-4 (D) 9.数学课上，小美进行了如下操作： ①作射线AM, ②在射线AM上依次截取AC=CD=; ③在线段DA上截取DB=b; ④分别找到线段AC、BD的中点E、F. D M 则线段EF的长可以表示为 (A) 3a-1b (B)2a-1b (C)3a-b (D)3a+b 2 10.若线段AA2=2,在线段AA,的延长线上取一点A,使A,是 AA,的中点；在线段AA,的延长线上取一点A4,使A,是AA,的中 点，在线段A,A,的延长线上取一点A,使A,是A1A,的中点，…，按 这样操作下去，线段A2025A2026的长度为 【】 （A)22023 （B)22024 (C)22025 （D)22026 二、填空题（每小题3分，共15分) 第1页 11.写出一个次数为5且只含字母x,y的整式： 12.(跨学科)有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写 有五个字母，如下表： 正面 7的相反数 -12 3 2 0 2 背面 a h m S 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片 上的字母组成的单词是 13.如图是一个正方体纸盒的表面 2xv 展开图，每个正方形内都有一个单项 -8 3a 5m2 ※ 式，当折成正方体后，“※所表示的单 项式与对面正方形所表示的单项式 是同类项，则“※所表示的单项式可能是 14.一条直线上从左到右依次有A、B、C、D四个点，如果 AC+BD=15cm,BC=3cm,M和N分别是AC和CD的中点，那么 MN= cm 15.已知P=2x+1,Q=3x-3,若无论x取何值时，3P-42=15 恒成立，则a= 三、解答题（共75分） 16.《10分)1)计算(5分4-(2月 (2)下面是某同学整式加减的运算过程： -ab-5+4b2-22b2-ab） =-ab-5+4b2-4b2+ab…(第一步) (第二步) ①该同学从第 步开始出现错误， ②该题的正确结果是 ③请你根据平时的学习经验，就整式的加减给同学们提一条建 议 17.（9分) 先化简，再求值：m2-（2m2-4n)+2m2-3n,其中m2=2+2n 18.(9分)如图，已知点A、B、O、M请按下列要求作图. (1)连结AB: (2)画射线OM, (3)请用无刻度的直尺和圆规在射线OM上取点C,使OC=2AB (保留作图痕迹，不写作法). 44 8 B 19.(9分)由相同（棱长为1）的小正方体搭成的几何体如图 主视图 左视图 俯视图 (1)请在如图的方格中画出该几何体的三视图， (2)图中几何体的体积为 (3)若再添加个小正方体，使新得到的几何体的左视图和俯视 图保持不变，则n的最大值为 20.(9分)己知A=3a2b-2ab2+abc,小红错将“2A-B”看成 2A+B,算得的结果为4a2b-3ab2+4abc. (1)求B, (2)求2A-B,并计算当a=1,b=1时，该式子的值 83 5 21.(9分)有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向 上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离 才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为 负，单位为厘米) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 +15 +10 0 +20 +15 +10 +14 -8 -12 -3 -10 -9 -11 -8 (1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是 厘米， (2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？ (3)把每7次跳跃下滑记为一个周期，若青蛙之后的每个周期跳 跃下滑情况都和第一个周期相同（即第8次和第1次情况相同， 依此类推)，直接写出青蛙在第几次跳出了井口. 22.（10分)综合与探究 【问题情境】一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能 被3整除，那么这个自然数就能被3整除.比如：若一个两位数的十 位、个位上的数字分别为a,b,则通常记这个两位数为ab,于是 ab=10a+b=9a+(a+b).显然9a能被3整除，因此，如果a+b能 被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab能被3整除 【类比探究】己知三位数bc (1)请用含a,b,c的代数式表示三位数abc= (2)小军说：若(a+b+c)能被3整除，则三位数abc就能被3整 除”请判断他的说法是否正确，并说明理由； 第2页 【类比拓展】判断一个三位整数能否被7整除，只需看去掉这个数 的末位数字后，所得到的数与此末尾数字5倍的和能否被7整除， 如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除.比如：αbc三位数去 掉末位数字c得两位数ab,再用ab加上5倍所得的和为ab+5c.若 ab+5c是7的倍数，则abc能被7整除 (3)请你对若b+5c是7的倍数，则bc能被7整除说理. 23.（10分)定义：若在数轴上存在一点P,使得点P分别到另外两 点的距离之和等于n,则称点P为另外两点的“n格距点” 例如：如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3. 若点P表示的数是-1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之 和为1+4=5，则称点P为点A、B的5格距点”. (1)若点P表示的数是-3，则n的值为 (2)已知数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的5 格距点”，则这样的整点P有 个 (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示 的数及n的值； (4)若点P在数轴上点A左侧运动，满足点P到点B的距离等于 点P到点A的距离的2倍，且此时点P为点A、B的n格距点”， 直接写出n的值 河南省新乡市封丘县第二次月考 数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列几何图形中,属于平面图形的是 【 】 （A）圆柱 （B）四棱锥 （C）圆锥 （D）圆形 2. 2025年8月,根据第六届“醉美·夜郑州”活动安排,已发放总额2000万的消费券.数据“2000万”用科学记数法表示为 【 】 （A） （B） （C） （D） 3. 罗山皮影戏是河南省罗山县传统戏剧, 国家级非物质文化遗产之一.皮影戏是利 用灯光把人物剪影照射在银幕上,则它的 投影属于 【 】 （A）平行投影 （B）中心投影 （C）既是平行投影又是中心投影 （D）无法确定 4. 把多项式按的升幂排列后,则它的第四项为 【 】 （A） （B）5 （C） （D） 5. 如果代数式的值为5,那么代数式的值等于 【 】 （A） （B）1 （C） （D）11 6. 如图,用剪刀沿直线将一片平整的树 叶剪掉一部分,则剩下的树叶的周长小 于原树叶的周长,能解释这一现象的数 学道理是 【 】 （A）两点之间,直线最短 （B）经过一点有无数条直线 （C）两点确定一条直线 （D）两点之间,线段最短 7. 下列计算正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 8. 如图所示,在单位长度为1的数轴上,点A、B表示的数分别为,且,则的倒数为 【 】 （A）4 （B） （C） （D） 9. 数学课上,小美进行了如下操作: ①作射线AM; ②在射线AM上依次截取; ③在线段DA上截取; ④分别找到线段AC、BD的中点E、F. 则线段EF的长可以表示为 【 】 （A） （B） （C） （D） 10. 若线段,在线段的延长线上取一点,使是的中点;在线段的延长线上取一点,使是的中点;在线段的延长线上取一点,使是的中点,……,按这样操作下去,线段的长度为 【 】 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 写出一个次数为5且只含字母的整式:__________. 12.（跨学科）有5张卡片,卡片正面分别写有五个数,背面分别写有五个字母,如下表: 正面 7的相反数 0 背面 a h m s t 将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是_________. 13. 如图是一个正方体纸盒的表面 展开图,每个正方形内都有一个单项 式,当折成正方体后,“※”所表示的单 项式与对面正方形所表示的单项式 是同类项,则“※”所表示的单项式可能是_________. 14. 一条直线上从左到右依次有A、B、C、D四个点,如果cm,cm,M和N分别是AC和CD的中点,那么_________cm. 15. 已知,若无论取何值时,恒成立,则_________. 三、解答题（共75分） 16.（10分）（1）计算:; （2）下面是某同学整式加减的运算过程: …………（第一步） …………………………………（第二步） ①该同学从第_________步开始出现错误; ②该题的正确结果是____________; ③请你根据平时的学习经验,就“整式的加减”给同学们提一条建议. 17.（9分） 先化简,再求值:,其中. 18.（9分）如图,已知点A、B、O、M,请按下列要求作图. （1）连结AB; （2）画射线OM; （3）请用无刻度的直尺和圆规在射线OM上取点C,使（保留作图痕迹,不写作法）. 19.（9分）由相同（棱长为1）的小正方体搭成的几何体如图. （1）请在如图的方格中画出该几何体的三视图; （2）图中几何体的体积为_________; （3）若再添加个小正方体,使新得到的几何体的左视图和俯视图保持不变,则的最大值为_________. 20.（9分）已知,小红错将“”看成“”,算得的结果为. （1）求B; （2）求,并计算当时,该式子的值. 21.（9分）有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正,下滑为负,单位为厘米）. 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 0 （1）除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是_________厘米; （2）在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有多远? （3）把每7次跳跃下滑记为一个周期,若青蛙之后的每个周期跳跃下滑情况都和第一个周期相同（即第8次和第1次情况相同,依此类推）,直接写出青蛙在第几次跳出了井口. 22.（10分）综合与探究 【问题情境】一般地,如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除,那么这个自然数就能被3整除.比如:若一个两位数的十位、个位上的数字分别为,则通常记这个两位数为,于是.显然能被3整除,因此,如果能被3整除,那么就能被3整除,即能被3整除. 【类比探究】已知三位数. （1）请用含的代数式表示三位数____________; （2）小军说:“若能被3整除,则三位数就能被3整除.”请判断他的说法是否正确,并说明理由; 【类比拓展】判断一个三位整数能否被7整除,只需看去掉这个数的末位数字后,所得到的数与此末尾数字5倍的和能否被7整除,如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.比如:三位数去掉末位数字得两位数,再用加上倍所得的和为.若是7的倍数,则能被7整除. （3）请你对“若是7的倍数,则能被7整除”说理. 23.（10分）定义:若在数轴上存在一点P,使得点P分别到另外两点的距离之和等于,则称点P为另外两点的“格距点”. 例如:如图,数轴上点A表示的数是,点B表示的数是3. 若点P表示的数是,点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为,则称点P为点A、B的“5格距点”. （1）若点P表示的数是,则的值为_________; （2）已知数轴上表示整数的点称为整点,若整点P为点A、B的“5格距点”,则这样的整点P有_________个. （3）若点P为数轴上一点,且点P到点B的距离为1,求点P表示的数及的值; （4）若点P在数轴上点A左侧运动,满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍,且此时点P为点A、B的“格距点”,直接写出的值. 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $