期末考前冲刺卷（试题）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末考前冲刺卷（试题） 2025-2026学年五年级上册数学北师大版 一、选择题（共5题，共15分） 1．分子和分母相差1的分数一定是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．最简分数 2．一些三角形的是，这些三角形的是下面的（    ）。 A． B． C． 3．甜甜和笑笑下跳棋，她们用掷骰子的方法来决定谁先走。如果点数大于3，甜甜先走；如果点数小于或等于3，笑笑先走。这个规则（    ）。 A．不公平 B．公平 C．无法判断 4．如图所示，在三角形ADE中，DE边上的高是（    ）。 A．EF B．AD C．AC 5．一个奇数（    ），结果一定是偶数。 A．加上2 B．减去2 C．乘2 二、填空题（共5题，共15分） 6．里面有( )个。 7．1美元可兑换人民币7.12元，300美元可兑换人民币( )元；2000人民币可兑换( )美元（结果保留整数）。 8．学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是( )平方米。 9．天天有面值20元和面值50元的人民币共有15张，一共是480元，那么面值20元的人民币有( )张。 10．用数字0、1、2、3、4、5组成数字，可以组成( )个没有重复数字且是偶数的四位数。 三、判断题（共5题，共10分） 11．0.9×0.8的积用四舍五入法保留一位小数约是0.7。( ) 12．。( ) 13．张叔叔在菜市场买了3.8千克带鱼，付给售货员30元，找回7.2元，则每千克带鱼6元。( ) 14．大于而小于的分数有无数个。( ) 15．两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60。( ) 四、计算题（共2题，共20分） 16．直接写出得数。 10－0.8＝        ＝        ＝        ＝ 10÷0.01＝        ＝        ＝        ＝ 17．用你喜欢的方法计算。 90÷2.5           35÷9           12.9＋6.4×5         0.45×99＋0.45 五、解答题（共5题，共40分） 18．李老师带着80元购买了一些小面包，共花了48.5元，剩下的钱可以购买多少瓶矿泉水？ 19．廉江红橙是国家地理标志产品，以果肉橙红、酸甜适中闻名。王阿姨在廉江本地的红橙种植基地选购了7.5千克廉江红橙，她给了售货员100元，找回2.5元。买廉江红橙花了多少元？每千克廉江红橙多少元？ 20．五（1）班有36名同学参加社区的服务活动。如果每2人分为一组，能正好分完吗？如果每5人分为一组，能正好分完吗？如果不能正好分完，至少再添几人才能正好分完？ 21．小可爱精品店运来36个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？ 22．新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架。共三层。每层最多放多少本图书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于等于分母；题目只明确分子分母相差1，可以是分子比分母大1，也可以是分子比分母小1。即这个分数可能是真分数，也可能是假分数。最简分数的分子和分母只有公因数1，据此判断。 【详解】例如： 和，它们的分子和分母相差1，但是真分数，是假分数。也就是分子和分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数。 分子和分母相差1，说明分子和分母是两个相邻的非0自然数，它们是互质数，例如：、、……所以，分子和分母相差1的分数一定是最简分数。 故答案为：C 2．C 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数就是分数单位。中有3个。据此解答。 【详解】 一些三角形的是，中有3个，所以这些三角形的应该是3个，即6个小三角形。 故答案为：C 3．B 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】骰子有6个面，点数分别是1、2、3、4、5、6。 点数大于3的有：4、5、6，共3个； 点数小于或等于3的有：1、2、3，共3个； 3＝3，则可能性相等，所以这个规则公平。 故答案为：B 4．C 【分析】画三角形给定底边上的高，相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。 【详解】画三角形ADE中DE边上的高，从DE边相对的顶点A作DE边的垂直线段会与AC重合，所以DE边上的高是AC。 故答案为：C 5．C 【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；据此解答。 【详解】根据分析可知，2是偶数，奇数±2＝奇数；奇数×2＝偶数。 所以一个奇数乘2，结果一定是偶数。 故答案为：C 6．11 【分析】先把带分数转化为假分数，分数的分数单位是，里包含11个，据此解答。 【详解】＝ 的分数单位是，的分子是11，说明包含11个。 所以里面有11个。 7． 2136 281 【分析】第一问是已知美元数量求兑换人民币金额，根据汇率使用乘法计算；第二问是已知人民币金额求兑换美元数量，根据汇率使用除法计算，并要求结果保留整数，根据“四舍五入”法，需要看数的十分位上的数字，如果十分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果十分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】300×7.12＝2136（元） 2000÷7.12≈281（美元） 1美元可兑换人民币7.12元，300美元可兑换人民币2136元；2000人民币可兑换281美元（结果保留整数）。 8．360 【分析】结合下图分析：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形，说明这个直角梯形的高是20米，上底是20－4＝16（米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】20－4＝16（米） （16＋20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 所以学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是360平方米。 9．9 【分析】假设15张均为面值50元的人民币，算出总金额为50×15＝750元，与实际480元比较，得到多算的金额；然后求出把1张20元当成50元多算的钱数，再用多算的总金额除以单张多算的钱数，即可得到20元人民币的张数。据此解答。 【详解】50×15－480 ＝750－480 ＝270（元） 270÷（50－20） ＝270÷30 ＝9（张） 所以面值20元的人民币有9张。 10．156 【分析】四位数首位不能为0，个位必须为偶数（0、2、4）。因此，根据个位是否为0分两种情况计算：当个位是0时，首位有5种选择，其余位依次选择；当个位是2或4时，个位有2种选择，首位有4种选择（排除0和个位数字），其余位依次选择。最后将两种情况相加。 【详解】个位必须是偶数，即0、2或4。 情况一：个位是0。个位固定为0，则首位从1、2、3、4、5中选择，有5种方法；第二位从剩余4个数字中选择，有4种方法；第三位从剩余3个数字中选择，有3种方法。所以，个位是0时，有5×4×3＝60（个）。 情况二：个位是2或4。个位有2种选择（2或4）。当个位固定后（例如个位是2），首位不能是0，且不能是个位数字，所以首位从剩余非0数字中选择（如个位是2时，首位从1、3、4、5选），有4种方法；第二位从剩余4个数字中选择（包括0），有4种方法；第三位从剩余3个数字中选择，有3种方法。因此，对于每个个位选择，有4×4×3＝48（个）。所以，个位是2或4时，有2×48＝96（个）。 60＋96＝156（个）。 因此，可以组成156个没有重复数字且是偶数的四位数。 用数字0、1、2、3、4、5组成数字，可以组成156个没有重复数字且是偶数的四位数。 【点睛】解题关键：根据个位是否为0进行分类讨论，结合排列组合乘法原理，分别算出每类情况下组成偶数的个数，再求和。 11．√ 【分析】计算0.9×0.8的积，再根据四舍五入法保留一位小数，判断结果是否为0.7。 【详解】0.9×0.8＝0.72 0.72的第二位小数是2，小于5，0.72≈0.7。 0.9×0.8≈0.7 所以0.9×0.8的积用四舍五入法保留一位小数约是0.7，原说法正确。 故答案为：√ 12． × 【分析】根据四则运算的顺序，乘除属于同级运算，原算式应从左往右依次计算。原计算过程添加了括号，改变了运算顺序。 分别计算出原算式和添加括号后算式的计算结果，再进行比较，据此判断。 【详解】16.8×2.5÷16.8×2.5 ＝42÷16.8×2.5 ＝2.5×2.5 ＝6.25 （16.8×2.5）÷（16.8×2.5） ＝42÷42 ＝1 16.8×2.5÷16.8×2.5的计算结果与（16.8×2.5）÷（16.8×2.5）的计算结果不相等，原计算错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】根据总价、单价和数量的关系，总价＝单价×数量，因此单价＝总价÷数量。张叔叔实际支付的钱数为30元减去找回的7.2元，即总价为22.8元，再除以质量3.8千克，即可求出每千克带鱼的价格。据此判断。 【详解】30－7.2＝22.8（元） 22.8÷3.8＝6（元） 计算得出每千克带鱼6元，与题目中的结论一致，因此判断正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别将和的分子和分母同时乘2、3、4……，中间又会出现新的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 …… 大于而小于的分数有、、、、、…，有无数个。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据两个数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积，用两个数的积除以它们的最大公因数，再根据两个数的最小公倍数是最大公因数的整数倍进行验证，用两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数看是否为整数即可验证。 【详解】480÷8＝60 60÷8＝7.5 说明两数的最小公倍数不是两数的最大公因数的整数倍，所以两数之积为480，它们的最大公因数为8，则两数的最小公倍数为60的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题看似简单，解答本题如果只是用两个数的积除以它们的最大公因数，得出的结果就是最小公倍数，但经过验证发现是错误的。 16．9.2；1.6；11.2；1.6； 1000；3；0.54；0.07 【解析】略 17．36；；44.9；45 【分析】（1）根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，进行简便运算。 （2）除数是整数的小数除法的计算；按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除； （3）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.45×99＋0.45变成（99＋1）×0.45进行简算。 【详解】90÷2.5 ＝（90×4）÷（2.5×4） ＝360÷10 ＝36 35÷9＝ 12.9＋6.4×5 ＝12.9＋32 ＝44.9 0.45×99＋0.45 ＝ 0.45×99＋0.45×1 ＝（99＋1）×0.45 ＝100×0.45 ＝45 18．9瓶 【分析】用总金额80元减去买小面包用去的48.5元即可求出剩余的钱，用剩余的钱除以每瓶矿泉水的单价3.5元即可求出剩下的钱可以购买多少瓶矿泉水。 【详解】（80－48.5）÷3.5 ＝31.5÷3.5 ＝9（瓶） 答：剩下的钱可以购买9瓶矿泉水。 19．97.5元；13元 【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，就是买廉江红橙花的钱数，再除以选购的廉江红橙的质量，就是廉江红橙的单价。 【详解】100－2.5＝97.5（元） 答：买廉江红橙花了97.5元。 97.5÷7.5＝13（元） 答：每千克廉江红橙13元。 20．能正好分完；不能正好分完，至少再添4人 【分析】要正好分完，总人数必须是2的倍数。可根据2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数，据此可得出答案。 要正好分完，总人数必须是5的倍数且要比36大。可根据5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，可得到离36最近的5的倍数，据此可得出答案。 【详解】36的个位数字是6，36是2的倍数。 40－36＝4 答：如果每2人分为一组，能正好分完；如果每5人分为一组，不能正好分完；至少再添4人才能正好分完。 21．能；不能；4个；原因见详解 【分析】能不能正好装完，就是看2和5是不是36的因数，是36的因数就可以正好装完，不是36的因数就不能正好装完。至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完，也就是玩具小熊的数量同时是2和5的公倍数，先利用求一个数的倍数的方法，求出2和5的倍数，再找出两个数的公倍数，在这些公倍数中，找出刚好比36大的数，再与36作差即可解答。 【详解】36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 2是36的因数，所以每2个装一个盒子，能正好装完。 5不是36的因数，所以每5个装一个盒子，不能正好装完。 2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50… 5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50… 2和5的公倍数有10、20、30、40、50… 40比36大； 所以至少再运来4个，能使上述两种装法都能正好装完。 答：每2个装一个盒子，能正好装完；每5装一个盒子，不能正好装完；至少再运来4个，能使上述两种装法都能正好装完。 22．45本 【分析】3和5的最小公倍数是15，求出15的倍数，并找到不超过50，最大的数，即为每层最多放多少本图书。 【详解】3×5＝15（本） 3和5的倍数有15，30，45，60…… 其中不超过50的最大数为45 答：每层最多放45本图书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $