3.2一个数除以小数（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数”核心知识点，以商不变性质为学习支架，衔接除数是整数的除法旧知，通过基础、提高、拓展三级目标设计，引导学生掌握小数点移动方法，理解算理并解决实际问题。 其特色在于分层递进设计与核心素养融合，基础篇夯实算理（如填空题强化商不变性质），提高篇辨析易错点（如判断题纠正认知偏差），拓展篇结合规律探究与实际应用（如运输问题用进一法），通过多样题型培养学生抽象能力、推理意识和应用意识，助力教师实施精准教学，提升学生运算与探究能力。

人教版 五年级数学上册 一个数除以小数 基础目标：掌握一个数除以小数的计算方法，能正确移动小数点转化为除数是整数的除法，准确完成基础计算，理解算理核心（商不变的性质）。 提高目标：能灵活处理被除数位数不足补0的情况，解决含小数除法的判断题、填空题及简单实际问题，提升计算准确率与审题能力。 拓展目标：结合商的近似数、规律探究等知识，解决复杂实际问题与变式题，培养知识迁移能力与逻辑思维。 【基础篇】 1. 填空题 （1）计算3.6÷0.09时，根据商不变的性质，把除数0.09扩大到原来的( )倍变成整数9，被除数3.6也要扩大到原来的( )倍，变成( )，最终结果是( )。 （2）被除数的小数点向右移动三位，除数的小数点也向右移动三位，商( )。 （3）计算0.72÷0.012时，要把除数转化为整数，需要将除数和被除数同时扩大( )倍，转化为( )÷( )进行计算。 （4）两个数相除的商是4.8，若除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，被除数不变，商变为( )。 2. 竖式计算（带★的要验算） 19.76÷5.2= ★10.8÷45= 3.24÷0.18= 2.03÷0.58= 81.6÷0.17= ★0.45÷0.25= 【提高篇】 1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”，并改正） （1）计算0.3÷0.05时，只需把除数变成整数，被除数不变。( ) （2）3.69÷0.3的商与36.9÷3的商相等。( ) （3）一个数除以小数，商一定比被除数大。( ) （4）0.8÷0.004=200，因为除数扩大到原来的1000倍，被除数也扩大到原来的1000倍，变成800÷4=200。( ) （5）计算5.6÷0.007时，被除数的小数点要向右移动三位，位数不足补一个0，变成5600÷7。( ) （6）一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 2. 填空题 （1）小华在计算3.69除以一个数时，商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是( )。 （2）在○里填上“＞”“＜”或“=”：7.38÷8○1；5.64÷0.8○5.64；3.04÷3.04○1。 （3）把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是( )。 （4）在括号里填上合适的数：0.36÷0.06=( )÷6；5.4÷0.009=( )÷9；( )÷0.12=48÷12。 （5）已知a÷0.1=b÷1=c×0.1（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是( )＞( )＞( )。 3. 解决问题 (1)甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向而行，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？ (2) 一间教室的面积是72平方米，用边长为0.8米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？（不计损耗） 【拓展篇】 1. 商的近似数应用 （1）一只蝴蝶0.8小时飞行了6.08千米，一只蜜蜂每小时飞行18.2千米，蜜蜂的速度约是蝴蝶的几倍？（得数保留两位小数） （2）一种布料每米售价15.8元，妈妈带了100元，最多能买多少米这样的布料？（得数保留一位小数） 2. 规律探究题 观察下面的算式，找出规律并填空： 0.54÷0.6=0.9；5.4÷0.6=9；54÷0.6=90；( )÷0.6=900；5400÷( )=9000。 规律：_____________________________________________________________________________ 3. 复杂实际问题 (1)一个工地需要运送一批石子，每次能运4.5吨，总共要运送20吨石子。如果运输队每次运输费用是80元，运完这批石子至少需要花费多少元？（提示：结合“进一法”解决） (2)一辆货车每次能运货物3.2吨，要运送一批重40.5吨的货物，这辆货车先运了8次，剩下的货物至少还要运几次才能运完？ 一个数除以小数(解析) 【基础篇】解析 1. （1）100、100、360、40；（2）不变；（3）1000、720、12；（4）48 2. 19.76÷5.2=3.8；10.8÷45=0.24（验算：0.24×45=10.8）；3.24÷0.18=18；2.03÷0.58=3.5；81.6÷0.17=480；0.45÷0.25=1.8（验算：1.8×0.25=0.45） 【提高篇】解析 1. （1）×，改正：被除数也要同时扩大相同倍数（0.3÷0.05=30÷5=6）；（2）√；（3）×，例：3.6÷1.2=3，商等于被除数；（4）√；（5）√；（6）√ 2. （1）1.5；（2）＜、＞、=；（3）7.8；（4）36、5400、0.48；（5）c、b、a 3. (1)540÷4.5-65=120-65=55（千米/小时），答：乙车每小时行驶55千米。 (2)72÷（0.8×0.8）=72÷0.64=112.5，至少需要113块，答：至少需要113块这样的地砖。 【拓展篇】解析 1. (1)蝴蝶速度：6.08÷0.8=7.6（千米/小时），18.2÷7.6≈2.39，答：蜜蜂速度约是蝴蝶的2.39倍。 (2)100÷15.8≈6.3（米），答：最多能买6.3米这样的布料。 2. 540、0.6；规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；被除数不变，商扩大到原来的几倍，除数就缩小到原来的几分之一。 3. (1) 20÷4.5≈4.44，需运5次，5×80=400（元），答：至少需要花费400元。 (2)（40.5-3.2×8）÷3.2=（40.5-25.6）÷3.2=14.9÷3.2≈4.66，至少还要运5次，答：剩下的货物至少还 要运5次才能运完。 1 学科网（北京）股份有限公司 $