试卷7 邯郸市永年区 2024-2025 学年度第一学期期末七年级数学教学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷7邯郸市永年区 2024一2025学年度第一学期期末七年级数学教学质量检测试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.如果将“收入200元”记作“+200元”，那么“支出100元”应记作 A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.+200元 2.小明比小强大2岁，比小华小4岁.如果小强y岁，那么小华 A.(y-2)岁 毁 B.(y+2)岁 C.(y+4)岁 D.(y+6)岁 3.下列四个图中，能用∠1，∠AOB,∠0三种方法表示同一个角的是 A 线 内 01 C 0 0 A 题 4.在①2-5=-3；②1+7x=-8y+3;③x=6;④3x=2x-9;⑤2x>7中，方程共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 桶 5.下列式子中，与ab的和是单项式的是 A.xy2 B.2b2a C.3ab D.5a2b 6.“雨是最寻常的，一下就是三两天.可别恼.看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着…” 句中，雨“像细丝”说明 ( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.无法确定 7.下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是 A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果ma=mb,那么a=b C.如果a=b,那么2-3a=2-3b D.如果a=b,那么ac=bc 8.下列说法正确的是 A-2y的系数是-2 3 B.22a36的次数是6 C.多项式6x2-3x+1是二次三项式 挺 D.x2+x-1的常数项为1 9.计算3+3+…+3+2×2×…×2= n个3 m个2 A.n+2m B.3n+2m C.3"+2m D.3n +m2 河北专版数学七年级 上册 冀教第1页共6页 10.如图，有两根木条，一根AB长为40cm,另一根CD长为70cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） (小圆孔直径忽略不计，M,N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木 17.(本小题满分6分)计算：(1)-1-4×[5-(-3门： 条的小圆孔之间的距离MN是 () a)-+2+传-引x(-6 M N D A.55 cm B.15 cm C.55cm或15cm D.以上都不对 11.有这样一道古代数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.问： 绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份来量，那么每等份井外余 绳四尺：如果将绳子折成四等份来量，那么每等份井外余绳一尺.问：绳长和井深各多少尺？下列说 法正确的是 () A设绳子长为x尺，则所列方程为行+4=子x+1 B.设井深为x尺，则所列方程为3x+4=4x-1 C.井深8尺 18.(本小题满分8分)解方程：(1)4-3(2-x)=5x; a-22+1 2 D.绳子的长是32尺 12.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中点的个数一共有（) 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.n(n+1)个 B.3n(n+1)个 c.nn+D个 D.3nn+D个 2 2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知关于x的方程3x+a-4=0的解是x=1,则a的值为 19.（本小题满分8分)已知：A=4a2-2ab3,B=5a2-3ab3 14.如图，∠A0C=∠B0D=78°，∠B0C=35°，则∠A0D= (1)求2A-B; 1 0 (2)若a,6满足n-3+(6+2尸=0，求2A-B的值 -A 0 15.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与x的取值无关，则b-a= 16.如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE,BF折叠，使边AB,CB均落在BD上，得到折痕BE,BF,则 ∠EBF= 河北专版数学七年级上册冀教第2页共6页 试卷7 试卷7 河北专版数学七年级上册冀教第3页共6页 20.(本小题满分8分)如图，已知四点A,B,C,D,请用尺规完成作图：（保留作图痕迹） (1)画直线AB; (2)画射线AC; (3)连接BC并延长至点F,使得CF=AB,AC与BF的数量关系是 (4)在射线AC上确定一点E,使它到点D,B的距离和最小 .A D。 ●B ‘c 21.(本小题满分12分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm,BD=2cm. (1)图中共有 条线段； (2)求AC的长； (3)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长， c B b 河北专版数学七年级上册冀教第4页共6页 试卷7 22.(本小题满分10分)有一个数学游戏，如图，一个数从A,B,C三个位置中任意一个位置出发，按照通道内 标注的要求进行运算后到下一个位置.例如：将3按照B→C(或C→B)的顺序进行运算，是将数据3经过 “乘以-2”的运算得出结果-6. (1)将-2按照A→B→C→A的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果， (2)小明发现将一个数按照A→C→B→A的顺序进行运算得到的结果比将这个数按照A→B→C→A的顺 序进行运算得到的结果永远大12.请说明这个结论的正确性， B乘以-2C 23.(本小题满分10分)根据图中信息，解答下列问题： (1)购买8根跳绳需 元；购买12根跳绳需 元 (2)小红比小明多购买2根跳绳，付款时小红反而比小明少7元，这种情况有可能吗？请利用方程知识说 明理由. 她付的钱怎么比我还少？ 收银台 “五一”大酬宾 跳绳每根35元， 超过10根， ◆ 全部享受八折优惠 小明 小红 ■■ 试卷7 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.(本小题满分10分)0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠A0C=120°，一直角三角板 的直角顶点放在点0处 (1)如图1，将三角板D0E的一边OD放在射线OB上时，∠C0E= (2)将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转至图2所示的位置，则∠AOE与∠BOD的数量关 系是 (3)将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的平分线时，求 ∠BOD的度数. 弥 (4)将图1中的三角板D0E绕点0逆时针旋转n°(0<n<90)时，在旋转的过程中，能否使 LAOE=2∠C0D?若能，求出n的值；若不能，请说明理由. 封 0 图1 图2 线 内 不 答 题 霈 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页24.解：(1)因为0D平分LA0C,0E平分LB0C, 0C平分∠AOE, 所以∠AOC=2∠AOD,∠C0E=∠BOE, ∠AOC=∠C0E. (1分) 所以LAOC=∠COE=∠B0E. 所以LAOB=∠AOC+∠COE+∠BOE=3LAOC =6∠A0D. 因为LA0B=90°，所以6LA0D=90°. 所以∠A0D=15° （4分) (2)淇淇的说法正确，嘉嘉的说法不正确. (5分) 理由：因为OD平分∠AOC,OE平分∠B0C, 所以LD0C=∠A0C,Lc0E=号B0C 因为LA0B=90°， 所以∠D0E=∠D0C+∠c0E=2∠A0C+ 3B0c=3A08=45 所以淇淇的说法正确，嘉嘉的说法不正确. (8分) (3)当OC在OA左侧时，如图①，∠D0E= 135°； (10分) 当0C在0A右侧时，如图②，∠D0E=45°. （12分) B E -0 图① 图② 【解析】因为OD平分∠AOC,OE平分∠B0C, 所以∠D0C=3∠A0C,∠C0E=2∠B0C 根据题意，分两种情况：①当0C在OA左侧 时，如图①.所以∠D0E=∠D0C+∠C0E= 5A0c+5B0c=360-∠A0B)=135 ②当OC在OA右侧时，如图②.所以∠D0E= LDOC-ZCOE-A0C-1-8OG-AOB 河北专版数学 =45°.综上所述，当0C在0A左侧时， ∠D0E=135°；当0C在0A右侧时，∠D0E= 45°. 试卷7邯郸市永年区 一、选择题 1.A2.D3.D4.C5.B6.A7.B 8.C9.B 10.C【解析】因为AB=40cm,M是线段AB的 中点，所以BM=2AB=20cm因为CD= 70cm,N是线段CD的中点，所以CN= 2CD=35cm.令B,C两端点重合，根据题 意，分两种情况：①当点A在CD上时，MN= CN-BM=15cm.②当点A在DC延长线上 时，MN=CN+BM=55cm.综上所述，两根 木条的小圆孔之间的距离MW是15cm或 55cm.故选C. 11.C【解析】设绳子长为x尺.根据题意，得 -4=x-1.解得x=36所以写 1 4=8.所以绳子长36尺，井深8尺.所以A, D错误，C正确.设井深为x尺.根据题意，得 3(x+4)=4(x+1).B错误.故选C. 12.D【解析】由题得，第1个图形中点的个数 为1×3=3（个），第2个图形中点的个数为1 ×3+2×3=9(个)，第3个图形中点的个数 为1×3+2×3+3×3=18（个），….所以第 n个图形中点的个数为1×3+2×3+3×3 +.+3n=3(1+2+3+…+n）=-3nn+) 2 个.故选D 二、填空题 13.114.121 15.2【解析】x2+a-(bx2-x-3)=x2+ax bx2+x+3=（1-b)x2+(a+1)x+3.因为x2 +ax-(bx2-x-3)的值与x的取值无关，所 以1-b=0,a+1=0.解得b=1,a=-1.所 以b-a=1-（-1)=1+1=2. 七年级上册冀救 22 16.45【解析】根据折叠可得LABE=∠EBD= ABD,∠DBF=∠FaC=DBC 因为四边形ABCD是长方形，所以∠ABC= 90.所以LEBP=∠EBD+∠DBF=ABD +号DBC=∠AD+∠DBC)=4BC= 45° 三、解答题 17.解：()原式=1-}×5-9)=-1 X 4 (-4)=-1+1=0. (3分) (2)原式=-9×号+号×(-6)-子×(-6) 41 =-12-3+4=-11. (3分) 18.解：(1)去括号，得4-6+3x=5x. 移项，得3x-5x=6-4. (2分) 合并同类项，得-2x=2. 将x的系数化为1，得x=-1. (4分) (2)去分母，得2(x+1)=3(2-x)+6. 去括号，得2x+2=6-3x+6 移项，得2x+3x=6+6-2. (2分) 合并同类项，得5x=10. 将x的系数化为1，得x=2 (4分) 19.解：(1)因为A=4a2-2ab3,B=5a2-3ab, 所以2A-B=2(4a2-2ab)-(5a2-3ab3) =8a2-4ab3-5a2+3ab3=3a2-ab3.(4分) 2图为a-+6+2少=0. 所以a-号=06+2=0 所以a=36=-2 (6分) 所以24-B=3-a成=3×(》 (-2-3+8-3 (8分) 20.解：(1)直线AB如图所示 (1分) (2)射线AC如图所示， (2分) (3)BC,CF如图所示. (4分) AC<BF (6分) (4)点E如图所示 (8分) 23 河北专版数学 21.解：(1)6 (3分) (2)因为B为CD的中点，BD=2cm, 所以CD=2BD=4cm. 因为AD=9cm,所以AC=AD-CD=5cm. (6分) (3)因为AD=9cm,BD=2cm, 所以AB=AD-BD=7cm. 根据题意，分两种情况：①当点E在线段AD 上时，因为EA=3cm,所以BE=AB-EA= 4 cm (9分) ②当点E在线段DA的延长线上时，因为 EA=3cm,所以BE=AB+EA=10cm. 综上所述，BE的长是4cm或10cm.(12分) 22.解：（1)根据题意，得算式为(-2+1)×(-2) -3 (2分) (-2+1)×(-2)-3=2-3=-1. (4分) (2)设这个数为x,则按照A→B→C→A的顺 序得到(x+1)×(-2)-3=-2x-5.按照A →C→B→A的顺序得到(x-3)×（-2)+1= -2x+7. (6分) 因为-2x+7-（-2x-5)=-2x+7+2x+ 5=12,所以这个结论正确 (10分) 23.解：(1)280336 (4分) 【解析】根据题意，得购买8根跳绳需35× 8=280(元)，购买12根跳绳需35×0.8× 12=336(元). (2)这种情况有可能 (5分) 理由：设小明购买x根跳绳，则小红购买(x+ 2)根跳绳 根据题意，得35x=35×0.8(x+2)+7. 解得x=9. 所以x+2=11. (9分) 所以当小明购买9根跳绳，小红购买11根跳 绳时，这种情况就会出现 （10分) 24.解：(1)30 (1分) 【解析】由题得∠C0D=180°-∠A0C=60°. 七年级上册冀救 因为∠D0E=90°，所以∠C0E=∠D0E- ∠C0D=30°. (2)∠AOE+∠B0D=90°（或互余） (3分) (3)因为∠B0C=180°-∠A0C=60°，0C是 ∠BOE的平分线， 所以∠B0E=2LB0C=120°. 因为∠DOE=90°，所以∠BOD=∠BOE- ∠D0E=30°. (6分) (4)能 (7分) 根据题意，得∠BOD=n°.所以∠AOE= 180°-∠D0E-∠B0D=90°-n°. 分两种情况：①当OD在∠B0C内时， ∠C0D=60°-n°. 因为∠A0E=2∠C0D,所以90-n=2(60- n).解得n=30. ②当0D在∠B0C外时，∠C0D=n°-60°. 因为∠A0E=2∠C0D,所以90-n=2(n- 60). 解得n=70 综上所述，n的值为30或70. (10分) 试卷8昌黎县 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.B6.C7.D 8.C9.D10.D 11.B【解析】如图. 0 因为∠A0B=∠C0D=90°，∠2=25°，所以 ∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,即∠2= ∠4=25°.因为∠3=35°，∠E0F=90°，所以 ∠1=∠E0F-∠4-∠3=30°.故选B. 12.A【解析】因为1-(3m-5)2的值最大，所 以3m-5=0,解得m=将m=代入方 程5m-4=3x+2,得25-4=3x+2.解得 3 写散盗入 河北专版数学 二、填空题 13.-614.-xy 15.31(6n+1)601【解析】由题得，第1个 图形中，点的数量为1+6=7（个）； 第2个图形中，点的数量为1+6×2=13（个）； 第3个图形中，点的数量为1+6×3=19（个）； 第4个图形中，点的数量为1+6×4=25（个）； 第5个图形中，点的数量为1+6×5= 31(个)；…. 所以第n个图形中，点的数量为(6n+1)个. 当n=100时，6n+1=6×100+1=601.所 以第100个图形中点的数量为601个。 16.(1)40x(-13x+19500) (2)500【解析】根据题意，得(46-40)x+ (15-13)(1500-x)=5000.解得x=500. 三、解答题 1.解：1)原式=37+)+(2)+ 哈+4 [品[+引g (3分) =1+0+4g) 、25 8 (5分) （2)原式=音×-12)-立×8 (3分) ,2 =-5+3 13 3 (5分) 18.解：(1)去括号，得6-x=2-1.5x-4. 移项，得-x+1.5x=2-4-6. (2分) 合并同类项，得0.5x=-8. 将x的系数化为1，得x=-16 (5分) (2)去分母，得5(y-1)=20-2(y+2). 去括号，得5y-5=20-2y-4. (2分) 移项，得5y+2y=20-4+5. 年级上册冀救 24