试卷6 承德市双桥区 2024-2025 学年第一学期期末七年级数学学业质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷6承德市双桥区 A 2024一2025学年第一学期期末七年级数学学业质量检测 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)》 1.气温零上3℃，记作+3℃，气温零下5℃，应记作 A.+2℃ B.+5℃ C.-5℃ D.-2℃ 2.代数式5(y-5)的正确含义是 ( A.5乘y再加5 B.y的5倍减去5 C.5与y的差减去5 D.y与5的差的5倍 救 3.下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 弥 线 不 题 4.某种零件的规格是(20±0.2)mm,下列尺寸的该种零件中，不合格的是 A.19.7mm B.19.8mm C.20 mm D.20.05mm 桶 5.下列计算正确的是 A.-2a+5b=3ab B.4a2-3a2=1 C.2a2+2a2=2a4 D.-2ba2+a2b =-a2b 6.如图，高速公路在建设过程中，有时要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程，其 中的数学原理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点之间直线最短 D.线段比直线短 7.下列各组数中，运算后结果相等的是 A.2和32 B.-13和(-1)3 C.-1-61和-(-6) 和22 2 8.下列等式变形正确的是 A.若a=b,则ac=bc B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b .1 D.若-3x=6,则x=-2 9.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 43210123 4→ 荞 A.b>-1 B.I61> C.a+b>0 D.ab>0 10.某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某中学足球代表 队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是 ) A.1场 B.2场 C.3场 D.5场 河北专版数学 七年级上册冀教第1页共6页 11.下列说法中正确的是 A.x不是单项式 B.射线BA与射线AB是同一条射线 C.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是60° D.多项式a4-2ab2+b4是四次三项式 12.如图所示，周长为4的圆沿着数轴无滑动地向右滚动.开始时，圆上一点A落在数轴上，滚动一圈后， 点A落到了数轴上点A'处，且A'对应的数为1；滚动若干圈后，当圆上点A恰好落在数轴上，且它对应 的数为9时，该圆从起始位置滚动的圈数为 () 2 A.2圈 B.3圈 C.4圈 D.5圈 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：50°15′= 14.如图1，孔明锁，也叫鲁班锁，是我国古代民族传统的土木建筑固定结合器，其中某个构件的一个面的 尺寸如图2所示，这个面的面积为 .（用含a,b,c,d的代数式表示) 8 2 0 6 3 3 0 284 d 88 a+15 图1 图2 图1 图2 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转两次得到△AB'C',每次旋转的角度都是60°.若∠BAC'=145°，则 ∠BAC的度数为 16.在明代《算法统宗》一书中将用格子计算两个数相乘的方法称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘 数82记入上行，乘数34记入右行，然后用82的每位数字乘34的每位数字，将结果记入相应的格子 中，最后按斜行加起来，即得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则α= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(8分)1)计算：2×(-5)+2-3÷2 (2)化简：4ab-3a2-ab+b2-3ab-2b2. 河北专版数学七年级上册冀救第2页共6页 试卷6 18.(8分)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是嘉淇同学的解题过程. 解方程产生42-3 4 解：去分母，得2(x+1)-3x+2=12.…第一步 去括号，得2x+2-3x+2=12.…第二步 移项，得2x-3x=12-2-2.…第三步 合并同类项，得-x=8.…第四步 将x的系数化为1，得x=-8.…第五步 (1)上述解题过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解题过程. 19.（8分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个 整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是数学中 一种重要的思想方法，它在多项式的运算中应用极为广泛. 尝试应用： (1)已知x2-2y=4,求2-3x2+6y的值； (2)若x2+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式(3x2-2xy+2y2)+(x2-y)-（y2-10y)的值. 试卷6 河北专版数学七年级上册冀教第3页共6页 20.(8分)如图，已知线段a,射线AB,点C在线段AB的延长线上，且BC=AB,点D在线段BC 上，且CD=a. (1)用尺规在图中补全图形.（不写作法，保留作图痕迹） (2)若AC=4,CD=1. ①D是BC的中点吗？请说明理由. ②点E在线段AD上，若AE:DE=3:2,求BE的长 a A B 21.(9分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为起点，向 前跑记作正数，向后跑则记作负数，一段时间内，某守门员的几次跑动情况记录如下（单 位：m):+10,-2,+10,+5,+12,-6,-9,+4,-14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能破门（进 球).问：每次守门员跑动后，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由. 河北专版数学七年级上册冀教第4页共6页 试卷6 22.(9分)甲、乙两车分别从相距210km的A,B两地相向而行. (1)两车均保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的2倍.若甲车比乙车提前2h出发，则甲车出发后3h 两车相遇.求甲、乙两车的速度 (2)如果甲、乙两车保持(1)中的速度，两车同时出发相向而行，那么经过多少小时两车相距30k? 23.（10分)下图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形 第1个图形 第2个图形 第3个图形 (1)第n个图形中灰色方块共有 个，白色方块共有 个 (2)第(n-1)个图形(n>1)中白色方块的总数比第(n+1)个图形中灰色方块的总数少多少个？ (用含n的代数式表示) (3)是否存在某个图形，使得灰色和白色方块数的总和为2026个？如果存在，求出是第几个图形；如果 不存在，请说明理由. 试卷6 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.(12分)已知LA0B=90°，作射线0C,再分别作∠A0C和∠B0C的平分线0D,0E. (1)如图1，当0C平分∠AOE时，求∠A0D的度数， (2)如图2，嘉嘉说：“若OC在∠AOB内旋转，因为∠AOC和∠B0C的度数不能确定，所以∠D0E 的度数不能计算.”淇淇说：“你说得不对，∠DOE的度数能算，且∠DOE的度数不变.”请你判 断嘉嘉和淇淇的说法的正误，并说明理由· (3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，在备用图中画出图形，并直接写出 相应的∠DOE的度数.（不必写出过程) 弥 Al D C D -0 一E -B B 封 图1 图2 备用图 备用图 线 内 不 答 题 烯 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页24.解：(1)所以2180°-∠A0C)=∠B0E+90 -∠A0C 所以2∠A0C=∠B0E,即LA0C=2LB0E. (3分) (2)不变化. (4分) 理由：因为射线OE平分∠AOD,所以∠AOD= 2LDOE=2LAOE. 因为LAOB=90°，所以∠B0E=90°-∠AOE 因为∠A0C=180°-∠A0D=180°-2LA0E =2(90°-∠A0E), 所以∠AOC=2LB0E. (7分) (3)LA0C+2∠B0E=360°. (10分) 【解析】因为射线OE平分∠AOD,所以 ∠A0D=2LA0E. 所以∠A0C=180°-∠A0D=180°-2∠A0E. 因为∠AOB=90°，所以∠BOE=∠AOB+ ∠A0E=90°+∠A0E. 所以∠AOC+2∠B0E=180°-2∠A0E+ 2(90°+∠A0E)=180°-2∠A0E+180°+ 2LA0E=360°. 试卷6承德市双桥区 一、选择题 1.C2.D3.C4.A5.D6.B 7.B【解析】因为2=8,32=9，所以A选项不 符合题意.因为-13=-1，（-1)3=-1，所以B 选项符合题意.因为-1-61=-6，-（-6)=6，所 以C选项不行合短愈因为侣引-24， 所以D选项不符合题意.故选B. 8.A9.C 10.D【解析】设该队负场数为x场，则平场数 是2x场，胜场数为8-x-2x=(8-3x)场 根据题意，得3(8-3x)+1×2x=17.解得 x=1.所以8-3x=5.所以该队胜场数是 5场.故选D. 11.D 12.B【解析】由题得点A代表的数是1-4= -3.因为滚动若干圈后，当圆上点A恰好落 河北专版数学 在数轴上，且它对应的数为9时，所以该圆 从起始位置滚动的距离为9-(-3)=12.所 以该圆从起始位置滚动的圈数为12÷4=3 (圈).故选B. 二、填空题 13.50.2514.cd-ab 15.25°【解析】因为将△ABC绕点A逆时针旋 转两次得到△AB'C',每次旋转的角度都是 60°，所以LCAC=120°.因为∠BAC=145°， 所以∠BAC=∠BAC'-∠CAC'=25°. 16.3【解析】由题意补全题图2，得到下图. 02 404 601 asa-oa a+15 所以5a-10=5.解得a=3. 三、解答题 17.解：(1)原式=-10+8-6 (2分) =-8. (4分) (2)原式=(4ab-ab-3ab)-3a2+(b2- 2b2) (2分) =-3a2-b2. (4分) 18.解：(1)一 (3分) （2)去分母，得2(x+1)-（3x+2)=12. 去括号，得2x+2-3x-2=12. (5分) 移项，得2x-3x=12-2+2. 合并同类项，得-x=12. 将x的系数化为1，得x=-12. (8分) 19.解：(1)因为x2-2y=4, 所以2-3x2+6y=2-3(x2-2y)=2-3× 4=2-12=-10. (4分) (2)因为x2+2xy=-2,xy-y2=-4, 所以(3x2-2xy+2y2)+(x2-xy）-(y2 10xy) =3x2-2xy+2y2+x2-xy-y2+10xy =4x2+7xy+y2 =4x2+8xy-xy+y2 =4(x2+2xy）-(xy-y2) 年级上册冀救 20 =4×(-2)-（(-4) =-8+4 =-4. (8分) 20.解：(1)如图所示 (2分) La B D (2)①D是BC的中点 (3分) 理由：因为AC=BC+AB=4,所以BC= AB=ZAC=2. 因为CD=1,所以BD=BC-CD=1. 所以BD=CD 所以D是线段BC的中点. (5分) ②因为AC=4,CD=1,所以AD=AC-CD=3. 因为E:DE=3:2,所以DE=号0=号 6 由①知BD=1.所以BE=DE-BD=5 1 (8分) 21.解：(1)10+(-2)+10+5+12+（-6)+ (-9)+4+(-14)=10(m). 因为10≠0，所以守门员最后没有回到球门 线上 (3分) (2)10-0=10m,10-2=8(m),8+10=18(m), 18+5=23(m),23+12=35(m),35-6= 29(m),29-9=20(m),20+4=24(m),24 -14=10(m). 因为35>29>24>23>20>18>10>8， 所以守门员离球门线的最远距离为35m. (6分) (3)6次 (7分) 理由：由(2)可知，守门员每次跑动后，离球 门线的距离分别为10m,8m,18m,23m, 35m,29m,20m,24m,10m. 因为其中离球门线的距离超过10m的共6次， 所以对方球员有6次挑射破门的机会.(9分) 22.解：(1)设乙车的速度是xkm/h,则甲车的速 度是2xkm/h. 根据题意，得3×2x+(3-2)x=210.(2分) 解得x=30.所以2x=60. 河北专版数学 七 答：甲车的速度是60kmh,乙车的速度是 30 km/h. (4分) (2)设经过yh两车相距30km 根据题意，分两种情况：①当两车相遇前相 距30km时，得60y+30y=210-30 解得y=2. (6分) ②当两车相遇后相距30km时，得60y+ 30y=210+30. 解得了-号 综上所述，经过2h或两车相距30km (9分) 23.解：(1)5n(3n+1) (2分) 【解析】根据题意，得第1个图形中，灰色方 块有1×5=5（个），白色方块有1×3+1= 4(个)； 第2个图形中，灰色方块有2×5=10（个）， 白色方块有2×3+1=7（个）； 第3个图形中，灰色方块有3×5=15（个）， 白色方块有3×3+1=10（个）；… 所以第n个图形中，灰色方块的个数为5n 个，白色方块的个数为(3n+1)个 (2)由(1)得第(n-1)个图形中白色方块有 3(n-1)+1=(3n-2)个，第(n+1)个图形 中灰色方块有5(n+1)个 因为5(n+1)-(3n-2)=2n+7, 所以第(n-1)个图形(n>1)中白色方块的 总数比第(n+1)个图形中灰色方块的总数 少(2n+7)个. (6分) (3)不存在 (7分) 理由：设第n个图形中，灰色和白色方块数 的总和为2026个. 根据题意，得5n+3n+1=2026.解得n= 2025 8 因为2025 8 不是正整数， 所以不存在某个图形，使得灰色和白色方块 数的总和为2026个. (10分) 年级上册冀救 24.解：(1)因为0D平分LA0C,0E平分LB0C, 0C平分∠AOE, 所以∠AOC=2∠AOD,∠C0E=∠BOE, ∠AOC=∠C0E. (1分) 所以LAOC=∠COE=∠B0E. 所以LAOB=∠AOC+∠COE+∠BOE=3LAOC =6∠A0D. 因为LA0B=90°，所以6LA0D=90°. 所以∠A0D=15° （4分) (2)淇淇的说法正确，嘉嘉的说法不正确. (5分) 理由：因为OD平分∠AOC,OE平分∠B0C, 所以LD0C=∠A0C,Lc0E=号B0C 因为LA0B=90°， 所以∠D0E=∠D0C+∠c0E=2∠A0C+ 3B0c=3A08=45 所以淇淇的说法正确，嘉嘉的说法不正确. (8分) (3)当OC在OA左侧时，如图①，∠D0E= 135°； (10分) 当0C在0A右侧时，如图②，∠D0E=45°. （12分) B E -0 图① 图② 【解析】因为OD平分∠AOC,OE平分∠B0C, 所以∠D0C=3∠A0C,∠C0E=2∠B0C 根据题意，分两种情况：①当0C在OA左侧 时，如图①.所以∠D0E=∠D0C+∠C0E= 5A0c+5B0c=360-∠A0B)=135 ②当OC在OA右侧时，如图②.所以∠D0E= LDOC-ZCOE-A0C-1-8OG-AOB 河北专版数学 =45°.综上所述，当0C在0A左侧时， ∠D0E=135°；当0C在0A右侧时，∠D0E= 45°. 试卷7邯郸市永年区 一、选择题 1.A2.D3.D4.C5.B6.A7.B 8.C9.B 10.C【解析】因为AB=40cm,M是线段AB的 中点，所以BM=2AB=20cm因为CD= 70cm,N是线段CD的中点，所以CN= 2CD=35cm.令B,C两端点重合，根据题 意，分两种情况：①当点A在CD上时，MN= CN-BM=15cm.②当点A在DC延长线上 时，MN=CN+BM=55cm.综上所述，两根 木条的小圆孔之间的距离MW是15cm或 55cm.故选C. 11.C【解析】设绳子长为x尺.根据题意，得 -4=x-1.解得x=36所以写 1 4=8.所以绳子长36尺，井深8尺.所以A, D错误，C正确.设井深为x尺.根据题意，得 3(x+4)=4(x+1).B错误.故选C. 12.D【解析】由题得，第1个图形中点的个数 为1×3=3（个），第2个图形中点的个数为1 ×3+2×3=9(个)，第3个图形中点的个数 为1×3+2×3+3×3=18（个），….所以第 n个图形中点的个数为1×3+2×3+3×3 +.+3n=3(1+2+3+…+n）=-3nn+) 2 个.故选D 二、填空题 13.114.121 15.2【解析】x2+a-(bx2-x-3)=x2+ax bx2+x+3=（1-b)x2+(a+1)x+3.因为x2 +ax-(bx2-x-3)的值与x的取值无关，所 以1-b=0,a+1=0.解得b=1,a=-1.所 以b-a=1-（-1)=1+1=2. 七年级上册冀救 22