试卷5 衡水市某重点中学 2024-2025 学年第一学期期末七年级数学教学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷5衡水市某重点中学 2024一2025学年第一学期期末七年级数学教学质量检测 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列物品形状类似正方体的有 救 足球 奶粉罐 语文课本 魔方 A B C D 弥 2.与-3的和等于0的数是 线 A.3 B.-3 c写 n 不 3.下列说法中，不能表示代数式“3x”的意义的是 题 A.x的3倍 B.3个x相乘 C.3个x相加 D.3与x的积 4下列代数式2，写，，+2a,0,中，单项式有 编 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.将方程5x-7=3x+24移项后，正确的是 A.5x+3x=24+7 B.5x+3x=24-7 C.5x-3x=24+7 D.5x-3x=7-24 6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，从运算符号“+，-，×，÷”中选择一个填入“口” 中，使b口a的运算结果最大，应该选择的符号是 A.+ B.- C.× D.÷ 7.已知：关于x,y的多项式ax2+2bxy+3x2-3x-4y+2y不含二次项，则2a+3b的值是 ( A.0 B.12 C.-12 D.8 8.下列四个说法正确的是 A.46.32°=46°321 B.互补的两个角一个是锐角，一个是钝角 C.若∠A=32°2642"，则∠A的余角为57°33'18” 班 D.若两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 9.请你阅读下面的内容：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没去处.五只栖一树， 闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”设其中谈到的树为x棵，则可列方程为（) A.3x-5=5(x-1) B.3x-5=5(x+1) C.3x+5=5(x+1)D.3x+5=5(x-1) 河北专版数学七年级上册冀教第1页共6页 10.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上 的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为 () 8 Iw0 -4-3-2-101234 A.-2.7 B.-3.7 C.-3.3 D.3.3 11.用“○”“口”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也 平衡，那么“？”处应放“☐”的个数为 () O0/△□/ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 12.如图，C,D是线段AB上两点，M,N分别是线段AD,BC的中点，下列结论： ①若AD=BM,则AD=2BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN). 其中正确的结论是 M C D N B A.① B.② C.①③ D.①②③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.方程3x-7=4x-■中被盖住的是一个常数，若此方程的解是x=-1,则这个常数是 14要使式了~吕一名+口能用运算律进行简便运算，口"里筑上的数可以是 (写出一个即可) 15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则x+y的值为 元②y③x (m)（n) (8) O0000000000000000000. 第15题图 第16题图 16.如图，灰、白两种颜色的球进行有规律的排列.在第（为正整数）个白色的球前面，灰色的球共 有 个（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(10分)1)计算：-12-(1-0,7)×号×4-(-3月： (2)獬方程：1-2y-5=3-y 23 河北专版数学七年级上册冀救第2页共6页 试卷5 18.(8分)练习册上一道整式运算题的参考答案破损，形式如下： z 解：原武=八尽+32y-3)4x-2y) =-10x+6y2 (1)求破损部分的整式； (2)若x=3,(y+2)2=0,且xy>0,求破损部分整式的值 19.(8分)乒乓球馆内一共有18张桌子正在进行单打和双打比赛，单打的人数和双打的人数 正好同样多.你知道单打和双打的球桌各有几张吗？ 试卷5 河北专版数学七年级上册冀教第3页共6页 20.(8分)某水果店销售一种牛奶草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千 克20元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负数来表示；每周的销售量以200kg为 标准销售量，超过或不足的数量分别用正、负数来表示.记录如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 每千克与标准售价的差（元）》 3 × -4 -5 每周与标准销售量的差(kg) 50 -20 70 -10 (1)这个月牛奶草莓售价最低的是第 周，这一周的售价是每千克 元 (2)这个月牛奶草莓的总销售量是多少千克？ (3)这个月牛奶草莓销售量最多的一周比销售量最少的一周的总销售额多吗？请说明理由. 21.(9分)某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台，目前需要把这些机器中的18 台运往甲地，14台运往乙地.从A,B两地运往甲、乙两地的费用如表： 甲地（元/台） 乙地（元/台） A地 600 500 B地 400 800 设从A地运往甲地x台 (1)从A地运往乙地 台，从B地运往乙地 台（结果用含x的代数式表 示，且代数式化到最简)； (2)当运送总费用为15800元时，请确定运送方案（即A,B两地运往甲、乙两地的机器各 几台) 河北专版数学七年级上册冀教第4页共6页 试卷5 22.(9分)如图，已知数轴上点0，A,B所表示的数分别为0，-2和8 (1)线段AB的长是 (2)若点C、点D分别是AO,BO的中点，求线段CD的长； (3)若P是数轴上任意一点，PB=4B0,求点P所表示的数. A CO B B 备用图 23.（10分)将连续的奇数按图1方式排列，用正方形任意圈出四个数，如图2.若圈出的四个数中，第一行 第一列上的数表示为a,其余各数分别用b,c,d表示，如图3. 13 5 7 9 111315 17 19 2123252729 1315 a b 31333537… 2325 图1 图2 图3 (1)观察与发现：分别用含a的代数式表示b,c,d三个数：b= ;C= ;d= (2)归纳与总结：求这四个数的和（用含a的代数式表示，并化简） (3)这四个数的和会等于112吗？如果会，请求出a的值；如果不会，请说明理由（列方程解答）. 试卷5 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.（10分)【问题情境】七年级(1)班的小明在数学兴趣小组中研究直线与直角的关系.如 图1，∠A0B=90°，点0在直线CD上，射线OE平分∠AOD.小明用量角器度量发现，∠A0C= 2∠BOE,他给出了如下说理： 因为LAOB=90°，所以LB0D=90°-∠AOC. 因为射线0R平分A0D,所以∠n0R=A0n=180-/40G。 因为∠DOE=∠BOE+∠BOD, 弥 所以)(180°-∠A0C)=∠B0E+∠BOD. E 封 D D B 0 B 图1 图2 图3 (1)请你帮助小明完成剩下的说理 线 【实践探究】 小明将∠AOB绕点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变 (2)∠AOC与∠BOE的数量关系是否发生了变化？若变化，请求出它们之间的数量关系；若不 变化，请说明理由。 内 【问题拓展】 小明继续将∠AOB绕点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变 (3)请直接写出∠AOC与∠B0E的数量关系. 不 答 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页所以点A对应的数为-5n,点B对应的数为 5n,点C对应的数为10n. 所以p=(-5n)+5n+10n=10m. 24.解：(1)当a=2,b=2时， 因为A=x+2y,B=2x-3y, 所以A△B=2(x+2y)-2(2x-3y)=2x+ 4y-4x+6y=-2x+10y,3☐A=A△A△A= (2A-2A)△A=2(2A-2A)-2A=-2A= -2(x+2y）=-2x-4y. (2分) (2)a=1,b=0.(答案不唯一) (4分) (3)p=4,9=2.(答案不唯一) (7分) 【解析】当a=1,b=2时，A△B=A-2B 当p=2时，2☐A=A△A=A-2A=-A=(3 -2×2)A; 当P=3时，3☐A=A△A△A=(-A)△A=-A -2A=-3A=(3-2×3)A; 当p=4时，4□A=A△A△A△A=(-3A)△ A=-3A-2A=-5A=(3-2×4)A; 当P=5时，5☐A=A△A△A△A△A=(-5A) △A=-5A-2A=-7A=(3-2×5)A; … 依次类推，当p≥2时，p☐A=(3-2p)A, 同理可得，当q≥2时，9☐B=(3-2q)B. 所以(p☐A)△(g☐B)=[(3-2p)A]△[(3 2g)B]=(3-2p)A-2(3-2g)B=(3-2p)· (4x2+3xy+5y2)-2(3-2g)(10x2-7y+ 6y2+8)=(12-8p)x2+(9-6p)xy+(15 10p)y2-(60-40g)x2+(42-28q)xy-(36 -24g)y2-48+32g=(40g-8p-48)x2+ (51-6p-28g)xy+(24g-10p-21)y2-48 +32q: 因为(p☐A)△(q口B)(p,q为正整数，且p≥ 2,q≥2)中不含x2项， 所以40g-8p-48=0. 所以p=5q-6. 当q=2时，p=5×2-6=4. 所以满足条件的一组P,g的值分别为p=4, 9=2. 河北专版数学 试卷5衡水市某重点中学 一、选择题 1.D2.A3.B4.A5.C6.B 7.A【解析】ax2+2bxy+3x2-3x-4xy+2y= (a+3)x2+(2b-4)xy-3x+2y.因为关于x,y 的多项式ax2+2bxy+3x2-3x-4xy+2y不含 二次项，所以a+3=0,2b-4=0.所以a= -3,b=2.所以2a+3b=2×(-3)+3×2= -6+6=0.故选A. 8.C9.D10.C 11.A【解析】设“○”“☐”“△”的质量分别为 x,y,z.由题图得2x=y+z,x+y=z.所以x= 2y,z=3y.所以x+z=2y+3y=5y.所以“？” 处应放“☐”的个数为5个.故选A. 12.D【解析】因为M,N分别是线段AD,BC的 中点，所以AM=MD=AD,CN=BN= BC.因为AD=BM,所以AD=MD+BD.所 以AD=2AD+BD.所以AD=2BD.①正确. 因为AC=BD,所以AC+CD=BD+CD,即 AD=BC,所以号AD=方BC,所以AM=BN ②正确.AC-BD=AD-CD-BD=AD- (CD BD)=AD-BC=2MD-2CN=2(MC +CD-CD-DN)=2(MC-DN).③正确.综 上所述，正确的结论是①②③.故选D. 二、填空题 13.614名（答案不攻-） 15.2【解析】由题得m=x+2y,n=2y+3x.因 为m+n=8,所以x+2y+2y+3x=8.所以 4x+4y=8.所以x+y=2. 16.n(n-) 2 【解析】根据题意，得第1个白色 的球前面，灰色的球共有1×(-D=0 (个)，第2个白色的球前面，灰色的球共有 2×(2-D=1(个)，第3个白色的球前面， 2 年级上册冀救 18 灰色的球共有3×(3-D=3(个)，第4个白 色的球前面，灰色的球共有4×4-)=6 2 (个)，…，依次类推，第n个白色的球前面， 灰色的球共有nn-)个」 2 三、解答题 17.解：10原武=-1-8×号×(4-9)(2分) =1-×号×5) =-1+1 =0 (5分) (2)去分母，得6-3(2y-5)=2(3-y). 去括号，得6-6y+15=6-2y 移项，得-6y+2y=6-6-15, (3分) 合并同类项，得-4y=-15. 将y的系数化为1，得y=4 15 (5分) 18.解：(1)根据题意，得破损部分的整式为 -10x+6y2-3(2y2-3x)+4(x-2y2)=-10x +6y2-6y2+9x+4x-8y2=3x-8y2.（4分) (2)因为x=3,(y+2)2=0, 所以x=±3，y+2=0.所以y=-2 因为y>0,所以x=-3. (6分) 所以3x-8y2=3×(-3)-8×(-2)2=-9- 32=-41,即破损部分整式的值为-41.(8分) 19.解：设双打的球桌有x张，则单打的球桌有 (18-x)张 根据题意，得4x=2(18-x). (4分) 解得x=6. 所以18-x=12. 答：单打的球桌有12张，双打的球桌有6张。 (8分) 20.解：(1)四15 (2分) (2)200×4+(50-20+70-10)=890(kg). 答：这个月牛奶草莓的总销售量是890kg (4分) (3)这个月牛奶草莓销售量最多的一周不比 销售量最少的一周的总销售额多. (5分) 19 河北专版数学 理由：这个月牛奶草莓销售量最多的一周的总 销售额是(20-4)×(200+70)=4320（元）. 这个月牛奶草莓销售量最少的一周的总销 售额是(20+4)×(200-20)=4320（元）. 因为4320=4320，所以这个月牛奶草莓销 售量最多的一周不比销售量最少的一周的 总销售额多 (8分) 21.解：(1)(17-x)(x-3) (4分) (2)根据题意，得由B地运往甲地(18-x)台. 所以600x+500(17-x)+400(18-x)+ 800(x-3)=15800. (6分) 解得x=5. 所以17-x=12,18-x=13,x-3=2. 答：运送方案为从A地运往甲地5台，运往乙 地12台；从B地运往甲地13台，运往乙地 2台. (9分) 22.解：(1)10 (2分) (2)因为C为AO的中点，D为B0的中点， 所以0C=240,0D=80. 因为AB=10, 所以cD=0c+0m=40+80=a0+ B0)=2AB=5 (5分) (3)因为点B所表示的数为8，所以B0=8. 所以PB=480=2 所以当点P在点B左侧时，点P所表示的数 为8-2=6；当点P在点B右侧时，点P所表 示的数为8+2=10. 综上所述，点P所表示的数为6或10.(9分) 23.解：(1)a+2a+10a+12 (3分) (2)这四个数的和为a+(a+2)+(a+10) +(a+12)=4a+24. (5分) (3)这四个数的和不会等于112. (6分) 理由：根据题意，得4a+24=112. 解得a=22. (8分) 因为a为奇数，22为偶数， 所以这四个数的和不会等于112. (10分) 年级 上册冀救 24.解：(1)所以2180°-∠A0C)=∠B0E+90 -∠A0C 所以2∠A0C=∠B0E,即LA0C=2LB0E. (3分) (2)不变化. (4分) 理由：因为射线OE平分∠AOD,所以∠AOD= 2LDOE=2LAOE. 因为LAOB=90°，所以∠B0E=90°-∠AOE 因为∠A0C=180°-∠A0D=180°-2LA0E =2(90°-∠A0E), 所以∠AOC=2LB0E. (7分) (3)LA0C+2∠B0E=360°. (10分) 【解析】因为射线OE平分∠AOD,所以 ∠A0D=2LA0E. 所以∠A0C=180°-∠A0D=180°-2∠A0E. 因为∠AOB=90°，所以∠BOE=∠AOB+ ∠A0E=90°+∠A0E. 所以∠AOC+2∠B0E=180°-2∠A0E+ 2(90°+∠A0E)=180°-2∠A0E+180°+ 2LA0E=360°. 试卷6承德市双桥区 一、选择题 1.C2.D3.C4.A5.D6.B 7.B【解析】因为2=8,32=9，所以A选项不 符合题意.因为-13=-1，（-1)3=-1，所以B 选项符合题意.因为-1-61=-6，-（-6)=6，所 以C选项不行合短愈因为侣引-24， 所以D选项不符合题意.故选B. 8.A9.C 10.D【解析】设该队负场数为x场，则平场数 是2x场，胜场数为8-x-2x=(8-3x)场 根据题意，得3(8-3x)+1×2x=17.解得 x=1.所以8-3x=5.所以该队胜场数是 5场.故选D. 11.D 12.B【解析】由题得点A代表的数是1-4= -3.因为滚动若干圈后，当圆上点A恰好落 河北专版数学 在数轴上，且它对应的数为9时，所以该圆 从起始位置滚动的距离为9-(-3)=12.所 以该圆从起始位置滚动的圈数为12÷4=3 (圈).故选B. 二、填空题 13.50.2514.cd-ab 15.25°【解析】因为将△ABC绕点A逆时针旋 转两次得到△AB'C',每次旋转的角度都是 60°，所以LCAC=120°.因为∠BAC=145°， 所以∠BAC=∠BAC'-∠CAC'=25°. 16.3【解析】由题意补全题图2，得到下图. 02 404 601 asa-oa a+15 所以5a-10=5.解得a=3. 三、解答题 17.解：(1)原式=-10+8-6 (2分) =-8. (4分) (2)原式=(4ab-ab-3ab)-3a2+(b2- 2b2) (2分) =-3a2-b2. (4分) 18.解：(1)一 (3分) （2)去分母，得2(x+1)-（3x+2)=12. 去括号，得2x+2-3x-2=12. (5分) 移项，得2x-3x=12-2+2. 合并同类项，得-x=12. 将x的系数化为1，得x=-12. (8分) 19.解：(1)因为x2-2y=4, 所以2-3x2+6y=2-3(x2-2y)=2-3× 4=2-12=-10. (4分) (2)因为x2+2xy=-2,xy-y2=-4, 所以(3x2-2xy+2y2)+(x2-xy）-(y2 10xy) =3x2-2xy+2y2+x2-xy-y2+10xy =4x2+7xy+y2 =4x2+8xy-xy+y2 =4(x2+2xy）-(xy-y2) 年级上册冀救 20