试卷4 秦皇岛市海港区 2024-2025 学年度第一学期期末七年级数学质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷4秦皇岛市海港区 2024一2025学年度第一学期期末七年级数学质量检测试题 满分：100分 得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-号的绝对值是 A 3 C.-3 D.3 2.刘徽在其所著的《九章算术注》中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之.”意思是今有 毁 两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若收入500元记作+500元，则支出300元 记作 ( ) 封 A.300元 B.-300元 C.200元 D.-200元 内 3.下列计算正确的是 ( 7 A.(-7)+(-2)=9 B.（(-7)-(-2)=5 C.(-7)×(-2)=-14D.(-7)÷(-2)= 2 题 4.已知x=5是方程2x-a=7的解，则a的值为 ( 编 A.-2 B.17 C.3 D.-3 5.如果5x2y和-xm+3y是同类项，那么m的值为 A.-1 B.1 C.2 D.3 6.把下列各数表示在数轴上，其中与原点距离最近的点表示的数是 A.-8 B.-1.5 C.2 D.3 7.如图，把三角形纸片剪去一个角，得到一个四边形纸片.嘉琪认为所得四边形的周长比原 三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 A.四边形周长小于三角形周长 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.经过一点有无数条直线 B 第7题图 第8题图 8.如图，点O在直线AB上，OC平分∠B0D,OE平分∠AOD.下列结论：①无论OD在什么位置， 班 都有∠C0E=90°；②图中有四对互余角；③LD0E和∠B0E互补；④∠DOC和LAOC互补.正 确的个数是 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河北专版数学七年级上册冀教第1页共6页 9.代数式5x可以表示不同实际问题中的数量关系，下列赋予实际意义的例子中，错误的是 () A.一个两位数的十位数字为5，个位数字为x,则这个两位数可以表示为5x B.一箱苹果的售价为x元，则5箱苹果的售价为5x元 C.一列动车的速度为xkm/h,则这列动车5h行驶了5xkm D.一块长方形木板的宽为x,长是宽的1.5倍，则长方形的周长为5x 10.尺规作图：作一个角等于已知角 如图1，已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. B D八 0 0 C A 图1 图2 图3 下面是打乱顺序的作图步骤： ①如图3，经过点D'画射线O'B,则∠A'O'B'即为所求 ②如图3，以点C为圆心，CD长为半径画弧，与已画的弧相交于点D', ③如图2，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA,OB于点C,D. ④如图3，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交0'A'于点C'. ⑤如图3，画射线0'A' 正确的作图顺序为 A.⑤③④②① B.⑤④③②① C.⑤③②④① D.③④②⑤① 11.《增删算法统宗》是我国古代数学名著，由明代数学家程大位所著.其中记载了这样一个题目：隔墙听 得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.其大意为：有一群人分银子，若每人 分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两（注：在明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成 语).下列说法错误的是 () A.设这群人人数为x人，则可列方程为7x-4=9x+8 B,设所分银子的数量为x两，则可列方程为，4_x+8 79 C.这群人人数为6人 D.所分银子的数量为46两 12.将连续的奇数1,3,5,7,9，…按一定规律排成数阵.图中的T字框框住了五个数字，若将T字框上下左 右移动，按同样的方式可框住另外的五个数，则框住的五个数的和不可能是 () A.365 13579 1113151719 B.205 2123252729 C.125 3133353739 D.45 河北专版数学七年级上册冀教第2页共6页 试卷4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13比较大小：号 （选境<”或)-子 14.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是 15.哥哥8岁，妈妈32岁，弟弟年龄的16倍加上哥哥的年龄正好等于爸爸的年龄，弟弟年龄的 4倍加上妈妈的年龄也恰好等于爸爸的年龄，那么弟弟的年龄是多少？ 解：设弟弟的年龄为x岁，则有16x+8=4x+32. 嘉嘉同学的解法： 琪琪同学的解法： 移项，得16x-4x=32-8. 移项，得16x-32=4x-8. 合并同类项，得12x=24. 16(x-2)=4(x-2) 将x的系数化为1，得x=2; 两边同除以4(x-2),得4=1. (1)弟弟的年龄是 岁； (2)琪琪得出错误结论的原因是 16.如图，射线OC在∠AOB内部，图中共有∠AOB,∠AOC,∠B0C三个角，若其中一个角的度数 是另一个角的度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的“黄金线”， (1)LAOB的平分线 （选填“是”或“不是”)这个角的 “黄金线”； (2)若∠A0B=150°，射线OC是∠A0B的“黄金线”，则∠A0C的 0 度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共52分） 17.(本题满分5分)解方程：产-2“。3-3 6 18.(本题满分6分)对于任意数a,b,规定a⊕b=(a+b)(a2-ab+b2)-b,等式右边是通常的加 法、减法、乘法及乘方运算 比如：(-2)⊕3=(-2+3)×[(-2)2-(-2)×3+32]-33 =1×19-27 =19-27 =-8. 求(-2)⊕(-4)的值. 试卷4 河北专版数学七年级上册冀救第3页共6页 19.(本题满分9分)按要求完成作图： (1)如图1，点A,B,C,D在同一平面内 ①作线段AC,射线AD,直线CD; ②连接AB并延长至点E,使BE=2AB; ③通过测量、计算可以得出∠BAD+∠ADC= 0 (2)如图2，△ABC绕点0逆时针方向旋转90°得到△A'B'C,在图2中画出旋转后的△A'B'C. ●C B● D B 图1 图2 20.(本题满分6分)如图，已知点C为线段AB上一点，D,E分别是AC,AB的中点. (1)如果AC=12cm,BC=8cm,那么DE= cm. (2)小明说：“DE的长度只与BC有关，和AC无关.”他的说法对吗？请说明理由. A D B 21.（本题满分6分)为了美化环境，建设生态城市，某社区需要进行绿化改造.现有甲、乙两个绿 化工程队可供选择，已知甲队先做了2天，然后乙队加入一起完成剩下的工作.设工作总量 为1，每天结束后的总工作进度如下表， (1)甲队单独完成这项工作需要 天，乙队单独完成这项工作需要 天； (2)完成这项工作共需要几天？（要求利用方程求解） 时间 第1天 第3天 总工作进度 1 12 8 河北专版数学七年级上册冀教第4页共6页 试卷4 22.(本题满分6分)一副三角板按图1方式摆放，其中∠A0B=30°，∠C0D=45°，点A,0,C在直线MQ上，点 B在射线OP上，点D在射线ON上.三角板AOB以每秒6°绕着点O顺时针方向旋转，同时三角板C0D以 每秒5°绕着点0逆时针方向旋转，设旋转时间为ts,两个三角板的旋转角度均小于180°. (1)当t=2时，∠B0C= (2)图2为其示意图，当射线OC平分∠POQ时，求∠B0C的度数； (3)直接写出当∠B0C=40°时t的值. C B P C M- -0 M Q 0 图1 图2 23.(本题满分7分)数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，我们可以根据需要，“规定”原点的位置； 也可以根据需要，“规定”单位长度的大小；还可以根据需要，“规定”正方向 在一条不完整的数轴上，从左到右有点A,B,C,其中AB=10,BC=5,如图所示，设点A,B,C所对应数的 和是p. (1)若以点C为原点，则点A,B所对应的数分别为 ,p= (2)若原点为0，且C0=29,求p的值； (3)若以AB中点为原点，单位长度为二建立数轴，则p= (用含n的代数式表示). A B 试卷4 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.(本题满分7分)定义新运算“△”和“口”： 定义新运算“△”：给定有理数a,b,对于整式A,B,规定A△B=aA-bB,等式右边是通常的减 法、乘法运算 定义新运算“口”：给定正整数n(n≥2)，对于整式M,规定n☐M=M△M△…△M(按从左到 n个M 右的顺序依次进行“△”运算) 例如：当a=1,b=2,n=2时，对于A=x,B=y, 弥 则有A△B=A-2B=x-2y,2□A=A△A=x-2x=-x. (1)当a=2,b=2时，若A=x+2y,B=2x-3y,求A△B和3☐A; (2)直接写出一组a,b的值，使得对任意一个正整数n(n≥2)和任意一个整式M,都有n口M= M成立； 封 (3)当a=1,b=2时，若A=4x2+3xy+5y2,B=10x2-7xy+6y+8,(p☐A)△(g☐B)(p,g为正 整数，且p≥2,9≥2)中不含x2项，直接写出满足条件的一组p,9的值。 线 内 牌 要 答 题 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页试卷4秦皇岛市海港区 一、选择题 1.B2.B3.D4.C 5.D【解析】因为5x2my和-xm+3y是同类项，所 以2m=m+3.解得m=3.故选D. 6.B7.C8.D9.A10.A 11.A【解析】设这群人人数为x人.根据题 意，得7x+4=9x-8.解得x=6.A错误，符 合题意；C正确，不符合题意.设所分银子的 数量为：两根据题意，得“，4号8解得 7 x=46.B,D正确，不符合题意.故选A. 12.C【解析】设T字框中左上方的数为n,则 框内其余各数分别为n+2,n+4,n+12,n +22.所以T字框内五个数的和为n+n+2 +n+4+n+12+n+22=5n+40. 当框住的五个数的和为365时，5n+40= 365.解得n=65.结合题图可知框住的五个 数的和可能为365，A不符合题意 当框住的五个数的和为205时，5n+40 205.解得n=33.结合题图可知框住的五个 数的和可能为205，B不符合题意 当框住的五个数的和为125时，5n+40= 125.解得n=17.此时n+4=21,与17不在 同一行.所以框住的五个数的和不可能为 125,C符合题意. 当框住的五个数的和为45时，5n+40=45, 解得n=1.结合题图可知框住的五个数的和 可能为45，D不符合题意.故选C. 二、填空题 13.>14.60 15.(1)2（2)等式的两边同时除以4(x-2)时， 没有考虑x-2是否为0 16.(1)是 (2)50°，75°或100°【解析】(2)分三种情 况：①当∠BOC=2∠AOC时，∠AOC= 3A08=50 ②当∠AOB=2∠AOC=2∠B0C时，∠AOC= 河北专版数学 2∠A0B=75. ③当LA0C=2∠B0C时，∠A0C= 100°. 综上所述，∠A0C的度数为50°，75°或100°. 三、解答题 17.解：去分母，得3(x-1)=2(2x-3)-36. 去括号，得3x-3=4x-6-36. (3分) 移项，得3x-4x=-6-36+3. 合并同类项，得-x=-39. 将x的系数化为1，得x=39. (5分) 18.解：根据题意，得(-2)⊕(-4) =(-2-4)×[(-2)2-(-2)×(-4)+(-4)2] -(-4)3 (2分) =-6×(4-8+16)-(-64) =-6×12+64 (4分) =-72+64 =-8. (6分) 19.解：(1)①②如图①所示 (4分) E B D 图① ③180（答案合理即可） (6分) (2)如图②所示. (9分) 图② 20.解：(1)4 (2分) 【解析】因为AC=12cm,BC=8cm, 所以AB=AC+BC=20cm. 年级上册冀救 16 因为D,E分别是AC,AB的中点， 所以AE=BE三)4AB.=10cm AD=CD=方AC=6cm. 所以DE=AE-AD=4cm. (2)小明的说法对， (3分) 理由：因为D,E分别是AC,AB的中点， 所以4=BE=方AB,AD=CD=号AC 所以DE=AB-A0=方4B-4C=号aB- 1 AC)C. 所以DE的长度只与BC有关，和AC无关 所以小明的说法对 (6分) 21.解：(1)128 (2分) 【解析】由表格可得，甲队每天完成的工作 进度为 所以甲队单独完成这项工作需要1÷。 12 12(天). 因为乙队每天完成的工作进度为 1 8-12 3 所以乙队单独完成这项工作需要1÷ 8 8(天). (2)设完成这项工作共需要x天 根据题意，得方+“。2 8 =1.解得x=6. 答：完成这项工作共需要6天 (6分) 22.解：(1)128 (1分) (2)因为射线0C平分∠P00,∠P0Q=180° -∠M0P=150°， 所以LP0C=∠C00=2P0Q=75°， 所以5t=75.解得t=15. 所以∠P0B=6t°=90°. 所以∠B0C=∠P0B-∠P0C=15°.(4分) (3):的值为10或190 11 (6分) 【解析】分两种情况：①当OB,OC相遇前， 河北专版数学 七 ∠B0C=40°时，如图① B P M 图① 因为LP0B=6t°，∠C0Q=5t°，∠B0C=40°， ∠P0Q=∠P0B+∠C0Q+∠B0C=150°， 所以6t+5t+40=150. 解得t=10. ②当0B,0C相遇后，∠B0C=40°时，如图②. N 图② 因为LP0B=6t°，∠C0Q=5t°，∠B0C=40°， ∠P0Q=∠P0B+∠C0Q-∠B0C=150°， 所以6t+5t-40=150. 解得t=190 11 综上所述，t的值为10或190 11 23.解：(1)-15-5-20 (3分) (2)分两种情况：①当原点0在点C的右侧时， 因为C0=29,AB=10,BC=5, 所以点C表示的数是-29，点B表示的数是 (-29)+（-5)=-34,点A表示的数是(-29) +(-5)+(-10)=-44. 所以p=(-29)+(-34)+(-44)=-107. ②当原点0在点C的左侧时， 因为C0=29,AB=10,BC=5, 所以点C表示的数是29，点B表示的数是29 -5=24,点A表示的数是29-5-10=14. 所以p=29+24+14=67. 综上所述，p的值为-107或67. (5分) (3)10m (7分) 【解析】因为以AB中点为原点，单位长度为 建立数轴，AB=10,BC=5, n 年级上册冀救 所以点A对应的数为-5n,点B对应的数为 5n,点C对应的数为10n. 所以p=(-5n)+5n+10n=10m. 24.解：(1)当a=2,b=2时， 因为A=x+2y,B=2x-3y, 所以A△B=2(x+2y)-2(2x-3y)=2x+ 4y-4x+6y=-2x+10y,3☐A=A△A△A= (2A-2A)△A=2(2A-2A)-2A=-2A= -2(x+2y）=-2x-4y. (2分) (2)a=1,b=0.(答案不唯一) (4分) (3)p=4,9=2.(答案不唯一) (7分) 【解析】当a=1,b=2时，A△B=A-2B 当p=2时，2☐A=A△A=A-2A=-A=(3 -2×2)A; 当P=3时，3☐A=A△A△A=(-A)△A=-A -2A=-3A=(3-2×3)A; 当p=4时，4□A=A△A△A△A=(-3A)△ A=-3A-2A=-5A=(3-2×4)A; 当P=5时，5☐A=A△A△A△A△A=(-5A) △A=-5A-2A=-7A=(3-2×5)A; … 依次类推，当p≥2时，p☐A=(3-2p)A, 同理可得，当q≥2时，9☐B=(3-2q)B. 所以(p☐A)△(g☐B)=[(3-2p)A]△[(3 2g)B]=(3-2p)A-2(3-2g)B=(3-2p)· (4x2+3xy+5y2)-2(3-2g)(10x2-7y+ 6y2+8)=(12-8p)x2+(9-6p)xy+(15 10p)y2-(60-40g)x2+(42-28q)xy-(36 -24g)y2-48+32g=(40g-8p-48)x2+ (51-6p-28g)xy+(24g-10p-21)y2-48 +32q: 因为(p☐A)△(q口B)(p,q为正整数，且p≥ 2,q≥2)中不含x2项， 所以40g-8p-48=0. 所以p=5q-6. 当q=2时，p=5×2-6=4. 所以满足条件的一组P,g的值分别为p=4, 9=2. 河北专版数学 试卷5衡水市某重点中学 一、选择题 1.D2.A3.B4.A5.C6.B 7.A【解析】ax2+2bxy+3x2-3x-4xy+2y= (a+3)x2+(2b-4)xy-3x+2y.因为关于x,y 的多项式ax2+2bxy+3x2-3x-4xy+2y不含 二次项，所以a+3=0,2b-4=0.所以a= -3,b=2.所以2a+3b=2×(-3)+3×2= -6+6=0.故选A. 8.C9.D10.C 11.A【解析】设“○”“☐”“△”的质量分别为 x,y,z.由题图得2x=y+z,x+y=z.所以x= 2y,z=3y.所以x+z=2y+3y=5y.所以“？” 处应放“☐”的个数为5个.故选A. 12.D【解析】因为M,N分别是线段AD,BC的 中点，所以AM=MD=AD,CN=BN= BC.因为AD=BM,所以AD=MD+BD.所 以AD=2AD+BD.所以AD=2BD.①正确. 因为AC=BD,所以AC+CD=BD+CD,即 AD=BC,所以号AD=方BC,所以AM=BN ②正确.AC-BD=AD-CD-BD=AD- (CD BD)=AD-BC=2MD-2CN=2(MC +CD-CD-DN)=2(MC-DN).③正确.综 上所述，正确的结论是①②③.故选D. 二、填空题 13.614名（答案不攻-） 15.2【解析】由题得m=x+2y,n=2y+3x.因 为m+n=8,所以x+2y+2y+3x=8.所以 4x+4y=8.所以x+y=2. 16.n(n-) 2 【解析】根据题意，得第1个白色 的球前面，灰色的球共有1×(-D=0 (个)，第2个白色的球前面，灰色的球共有 2×(2-D=1(个)，第3个白色的球前面， 2 年级上册冀救 18