试卷3 邢台市 2024-2025 学年第一学期期末七年级数学检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷3邢台市 2024一2025学年第一学期期末七年级数学检测 根据河北省新中考考情修订 满分：120分得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列几何体面数最少的是 T A B C D 2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 弥 从轻重的角度看，最接近标准质量的是 ( 线 -3.4g +0.8g +2.2g -0.6g 内 不 题 A 夕 C 3.用文宁叙述代数式(m-2)的意义，下列叙述正确的是 ( 桶 An与2的差 B比m大2的数 C.m与2的差的 3 D.比2m小的数 3 4.若45+45+4+45=4"，则n的值是 ) A.4 B.6 C.8 D.16 5.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1可列式计算为 (+1)+(-2)=-1,由此推算图2可列的算式为 ( ) 9 6616661 6 图1 图2 A.(-6)+(+8)=2 B.(+6)+(-8)=-2 C.(-6)-(+8)=-14 D.(+6)-(-8)=14 6.甲、乙两地相距320km,一货车从甲地出发以80km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离 乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式是 () A.s=320-80t B.s=80t C.s=320t D.s=80-320t 7.如图，已知∠A0C为直角，0C是∠B0D的平分线，且∠A0B=57.65°，则∠A0D的度数是 ( 班 A.122°20 B.122°21' C.122°22' D.122°23' 河北专版数学七年级上册冀教第1页共6页 8.下列各式的变形中，属于移项的是 A.由3-2x变形为2x-3 B.由4x+3=1-2x变形为3+4x=-2x+1 C.由5x-3=7x+5变形为7x+5=5x-3 D.由4-x=5x+1变形为-x-5x=1-4 9.图中是嘉嘉同学当堂检测填空题的完成情况，他最后的得分是 A.4分 B.8分 C.12分 D.16分 姓名：嘉嘉 得分： 填空题（评分标准：每道题做对得4分，做错不得分）》 A (1)3a-a=2; P (2)a2b-ba2=0; (3)2x3+x2=2x3; (4)x+2y=3xy D 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A'B'CD'(所有顶，点都是网 格线交点)，在网格线交点M,N,P,Q中，可能是旋转中心的是 () A.点M B.点N C.点P D.点Q 11.为庆祝国庆节，嘉淇用大小相等的五角星按一定规律摆出下面的图案，则第15个图案中五角星的颗 数为 ) ☆ 女 ☆ ☆ ☆ ☆，☆ ☆☆，☆☆ ☆☆☆，☆☆☆ ☆☆☆☆，☆☆☆☆ ☆ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 A.44颗 B.45颗 C.46颗 D.48颗 12.龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年.如图，王爷爷和李奶奶正在讨 论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各有多少只吗？ 琪琪的做法： 设鹤有x只，则可列方程为4x+2(26-x)=76; 亮亮的做法： 设鹤的腿有y条，则可列方程为二+76-y=26。 4 共有头26个. 共有腿76条， 李奶奶 王爷爷 关于这两位同学的做法，你认为 ( A.只有琪琪正确 B.只有亮亮正确 C.琪琪和亮亮都正确 D.琪琪和亮亮都错误 河北专版数学七年级上册冀教第2页共6页 试卷3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，她将体重 增加1.5kg记作+1.5kg,那么体重减少1kg应记作 14.多项式-m+2m2n+3mn3的次数是 15若关于：的方程3x+2=2x-5的解与方程子3+2)=品+3(x-1)的解互为相反数。 则k的值为 定义：在直线1上的三点A,B,C,若满足C始=)则称点C是点A关于点B的“半距点”，如 图，若M,N,P三点在同一直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN=6cm,则 PM= cm. M -m 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的解题步骤或文字说明） 17.（本小题满分7分)在将等式3x-2y=2x-2y变形时，嘉淇的变形过程如下： 因为3x-2y=2x-2y, 所以3x=2x.（第一步) 所以3=2.（第二步） (1)上述过程中，第一步的依据是什么？ (2)嘉淇第二步的结论正确吗？请说明原因， 18.（本小题满分8分)如图，在同一平面内有三个点A,B,C. (1)利用尺规，按下面的要求作图.（不写作法，保留作图痕迹，不必写结论) ①作射线BA; ②作线段BC; ③连接AC,并在线段AC上作一条线段AD,使AD=AB,连接BD A· B· C (2)观察(1)中得到的图形，DB+DC (选填“>”“<”或“=”)BC. 试卷3 河北专版数学七年级上册冀救第3页共6页 19.(本小题满分8分)计算下列各题： (1)10-(-4)+(-3)-5; (2)3×(-2)3-5×(-4)-(-6)2÷9. 20.（本小题满分9分)化简（☐m2+3m-4)-（3m+4m2-2),其中m=-1.系数“☐”看不清 楚了 (1)如果嘉嘉把“☐”中的数值看成2，求上述代数式的值； (2)若m取任意的一个数，这个代数式的值都是-2，请通过计算帮助嘉嘉确定“口”中的数值， 21.(本小题满分8分)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送 外卖.如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“_”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下 (单位：km):-2,+3.5,-1.8,+0.3,+1.6,-2.6. (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为 km. (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15k,在中间不充电的情况下，他能否完 成上面的行程？请说明理由. 河北专版数学七年级上册冀教第4页共6页 试卷3 22.(本小题满分10分)综合与探究 问题情境：图1是牛顿摆的示意图，它由7根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成.在牛顿摆静 止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点.同学们利用牛顿摆和数轴进行探究 初步分析： (1)如图2，将牛顿摆放在数轴的上方，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数 轴上对应的数为5，求铁球①的最低点在数轴上对应的数； 深入探究： (2)如图3，将牛顿摆放在数轴的上方，铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为m,. ①用含m,n的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数； ②点P是数轴上的一点，若点P到铁球⑦最低点的距离是铁球①与铁球⑤最低点距离的2倍，则点P在 数轴上对应的数为 (用含m,n的代数式表示) ①②③④⑤⑥⑦ ①②③④⑤⑥⑦ ①②③④⑤⑥⑦ 0 5 n 图1 图2 图3 23.（本小题满分11分)综合与探究 如图1，直角三角板ABC和直角三角板ADE的顶点A重合，且顶点E,A,C在一条直线上，∠C=∠E=90°， ∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角板ABC不动，将三角板ADE绕顶点A顺时针旋转（旋转至AE落在射 线AC上时停止) (1)当三角板ADE旋转至图2所示的位置时，若∠BAE=80°，求∠CAD的度数； (2)在三角板ADE旋转过程中，当AD在∠BAC内部时（如图3），设∠BAE=a,请用含α的代数式表示∠CAD; (3)在旋转的过程中，当∠CAD与∠BAE互余时，直接写出∠BAD的度数， E A 图 图2 图3 试卷3 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.(本小题满分11分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有 40墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比每名徒弟 一天多刷30m的墙面 (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积； (2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请 徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱. 母 弥 封 线 内 些 要 答 题 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页所以AB=6,BC=2. 分两种情况：①当原点O在点B的左边时， 因为点B,0之间的距离为4，所以点0对应 着直尺上的刻度为8-4=4，点B表示的数 为4. 所以此时点A表示的数为4-6=-2，点C表 示的数为4+2=6. 所以m=(-2)+4+6=8. ②当原点O在点B的右边时，因为点B,O之 间的距离为4，所以点0对应着直尺上的刻 度8+4=12，点B表示的数为-4. 因为AB=6,BC=2, 所以此时点A表示的数为-4-6=-10，点C 表示的数为-4+2=-2. 所以m=(-10)+(-4)+（-2)=-16. 综上所述，m的值为8或-16. (7分) 23.解：(1)相同不同 (2分) (2)设该动车的平均速度为xkmh,则该高 铁列车的平均速度为(x+100)km/h 根据题意，得(13-10)x=(13-11)(x+100), 解得x=200. 所以x+100=300. 答：该高铁列车的平均速度是300km/h,该 动车的平均速度是200km/h. (6分) (3)1.5 (8分) 【解析】设在高铁列车出发th后，两车相距 50 km 根据题意，得200(t+1)-300t=50. 解得t=1.5,符合题意 所以高铁列车出发1.5h后，两车相距50km. 24.解：(1)④⑥ (2分) (2)因为射线OM,ON分别为LAOB和∠C0D 的平分线，∠A0B=45°，∠C0D=60°， 所以∠AOM= 2∠A0B=22.5°，∠C0N= 24C0D=30. 13 河北专版数学 所以LM0N=180°-∠A0M-∠C0N=127.5°. (5分) (3)旋转角α的度数为30°，97.5°或165°. (8分) 【解析】分三种情况：①当OB是∠AOD的平 分线时，∠A0D=2∠A0B=90°. 因为LC0D=60°， 所以=∠A0E=180°-∠A0D-∠C0D=30°. ②当OD为∠AOB的平分线时，∠AOD= 3408=25 因为∠C0D=60°，所以a=∠A0E=180°- ∠A0D-∠C0D=97.5°. ③当OA为LBOD的平分线时， ∠AOD=∠AOB=45°，此时OA在EF上方 因为∠C0D=60°， 所以∠A0C=∠C0D-∠A0D=15°. 所以=∠A0E=180°-∠A0C=165°. 综上所述，旋转角α的度数为30°，97.5°或 165°. 试卷3邢台市 一、选择题 1.C2.D3.C4.B5.B6.A 7.B【解析】因为∠AOC为直角，∠AOB= 57.65°，所以B0C=∠A0C-∠A0B=32.35°. 因为OC是∠BOD的平分线，所以∠COD= ∠B0C=32.35°.所以∠A0D=∠A0C+∠C0D= 122.35°=122°21'.故选B. 8.D9.A10.A 11.C【解析】因为第1个图案中有五角星3× 1+1=4(颗)，第2个图案中有五角星3×2 +1=7(颗)，第3个图案中有五角星3×3+ 1=10(颗)，第4个图案中有五角星3×4+ 1=13(颗)，…，依次类推，第n个图案中有 (3n+1)颗五角星.当n=15时，3n+1=46. 所以第15个图案中有五角星46颗.故选C. 年级上册冀救 12.B 二、填空题 13.-1kg14.4 15.2【解析】解方程3x+2=2x-5,得x=-7. 因为方程3x+2=2x-5的解与方程号(3x+ 2》=合+26x-D的解互为相反数，所以 方程号3+2》=品+：-D的解为： 7将x=7代人方程号3x+2》=+ 10 -.得子×3x7+2=品+含×7 -1).解得k=2. 16.2或6【解析】因为点P是点M关于点N的 半距点”，所以微分分两种情说：心当 点P在线段MN上时，如图①. MP。N m 图① 因为MN=6cm,所以PM=MN=2cm ②当点P在线段WM的延长线上时，如图②. N m 图② 因为MN=6cm,所以PM=MN=6cm. 综上所述，PM的长为2cm或6cm. 三、解答题 17.解：(1)等式的基本性质1.[或等式的两边加 上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍 是等式] (3分) (2)嘉淇第二步的结论不正确 (4分) 理由：等式的两边除以同一个数时，没有考 虑x是否为0. 所以嘉淇第二步的结论不正确 (7分) 18.解：（1)①②③如图所示 (6分) 河北专版数学 (2)> (8分) 19.解：(1)原式=10+4-3-5 (2分) =6 (4分) (2)原式=3×(-8)-(-20)-36÷9 =-24+20-4 (2分) =-8. (4分) 20.解：(1)当“☐”中的数值为2时， 原式=2m2+3m-4-3m-4m2+2 =-2m2-2. (2分) 当m=-1时，原式=-2×(-1)2-2=-2- 2=-4. (4分) (2)设“☐”中的数值为x,则原式=m2+3m -4-3m-4m2+2=(x-4)m2-2. (7分) 因为m取任意的一个数，这个代数式的值都 是-2，所以x-4=0.所以x=4. 所以“口”中的数值为4. (9分) 21.解：(1)-2+（+3.5)+（-1.8)+（+0.3)+ (+1.6)+(-2.6)=-1(km). 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他 在集合点的南边，距集合点1km. (3分) (2)2 (5分) (3)能 (6分) 理由：-2++3.51+-1.81++0.31++1.61+ -2.61=11.8(km) 因为11.8<15，所以在中间不充电的情况 下，他能完成上面的行程 (8分) 22.解：(1)因为铁球④与铁球⑥的最低点在数 轴上对应的数分别为0,5，所以每两个铁球 之间的距离为(5-0)÷2=2.5. 所以铁球④与铁球①最低点之间的距离为 3×2.5=7.5. 因为铁球①的最低点在原点左边，所以铁球 ①的最低点在数轴上对应的数为-7.5.(3分) (2)①因为铁球①与铁球⑤的最低点在数轴 上对应的数分别为m,n, 所以每两个铁球之间的距离为”一m 4 年级 上册冀教 所以铁球⑤到铁球⑦之间的距离为”一m 2=n-m 所以铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为 n+n、m=3n-m 2 (7分) ②3m2r或 n-5m (10分) 2 2 【解析】因为铁球①与铁球⑤的最低点的距 离为n-m,点P到铁球⑦最低点的距离是 铁球①与铁球⑤的最低点的距离的2倍，所 以点P到铁球⑦的最低点的距离为2(n-m). 分两种情况： I.当点P在铁球⑦的左边时，点P在数轴 上对应的数为3n,m-2(n-m)=3mn 2 2 Ⅱ.当点P在铁球⑦的右边时，点P在数轴上 对应的数为3n,m+2n-m）=7n,5m 2 综上所述，点P在数轴上对应的数为3m-” 或7n-5m 2 23.解：(1)因为∠DAE=45°，∠BAE=80° 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=35°. 所以∠CAD=∠BAC+∠BAD=95° (4分) (2)因为∠DAE=45°，∠BAE=a, 所以∠BAD=∠DAE-∠BAE=45°-a. 因为∠BAC=60°， 所以∠CAD=∠BAC-∠BAD=a+15°.(8分) (3)∠BAD的度数为7.5°或97.5°. (11分) 【解析】设∠BAD=B.因为∠CAD与∠BAE互 余，所以LCAD+∠BAE=90°. 分四种情况讨论：①当AD,AE均在AB左边 时，如题图2. 因为LCAD+∠BAE=∠BAC+∠BAD+ ∠BAD+∠DAE=105°+2B≠90°，所以此种 情况不存在 ②当AE在AB左边，且AD在AB右边时，如 题图3. 因为LCAD=∠BAC-∠BAD=60°-B, 15 河北专版数学 七 ∠BAE=∠DAE-∠BAD=45°-B, 所以∠CAD+∠BAE=105°-2B=90°. 所以B=7.5°，即∠BAD=7.5°. ③当AE在AB右边且AD,AE均在AC上方 时，∠CAD+∠BAE=∠BAC-∠DAE=15°≠ 90°，所以此种情况不存在 ④当AE在AB右边且AD在AC下方时，如图. 因为∠CAD=∠BAD-∠BAC=B-60°， ∠BAE=∠BAD-∠DAE=B-45°， D 所以LCAD+∠BAE=B-60°+B-45°=90°. 所以B=97.5°，即∠BAD=97.5 综上所述，当∠CAD与∠BAE互余时，∠BAD 的度数为7.5°或97.5°. 24.解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为 xm2,则每名师傅每天粉刷墙面8x二40 3m2, 每名徒弟每天粉刷墙面背 根据题意，得8x,40-9=30. (3分) 3 5 解得x=50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2. (5分) (2)设一名徒弟一天的工钱是y元，则一名师 傅一天的工钱是(y+40)元. 由(1)知，每名师傅每天粉刷墙面 8×50-40=120(m),每名徒弟每天粉刷 3 墙面9x50=90(m). 5 根据题意，得00+40)-50必36， 90 y 300. (8分) 解得y=60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元.（11分) 年级上册冀救