试卷2 石家庄市新华区 2024-2025 学年第一学期期末七年级数学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷2石家庄市新华区 A 2024一2025学年第一学期期末七年级数学质量检测试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)》 1.我国是最早使用负数的国家，著作《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正、负以名之” 如果支出1000元记作-1000元，那么+1080元表示 ( A.支出80元 B.收入80元 C.支出1080元 D.收入1080元 救 2.在有理数-2,20,02中，绝对值最小的是 弥 A.-2 B月 C.0 D.0.2 3.下列计算结果为正数的是 内 A.(-2)-(-3) B.(-2)÷3 C.3×(-2) D.（-2)+(-3) 4.如图，DB=15cm,BC=9cm,D是AC的中点，则AD的长度是 题 A D B A.4.5 cm B.6cm C.7.5 cm D.9cm 桶 5.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 A.3a-b2 B.(3a-b)2 C.3(a-b)2 D.(a-3b)2 6.下列式子的变形中，正确的是 A.若2+x=6,则x=8 B.若7=0，则x=7 C.若-x=5,则x=-5 D.若3a=66,则a=号 7.如图，已知∠AOB=90°，∠A0C=56°.以点0为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OB, OC于点M,N,再以点N为圆心，以MW长为半径画弧，交弧①于点D,画射线OD,则∠COD 的度数为 ( A.22 B.32 C.34° D.56 填空： B趴 (1)-22=4； C M ① (2)52a3b的次数是4； (3)4mR3 3 的系数是 3； (4)若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2 =∠3 第7题图 第8题图 8.小亮某次测试的答卷如图所示，若每小题25分，则他的得分应是 A.100分 B.75分 C.50分 D.25分 河北专版数学七年级 上册冀教第1页 共6页 9.下图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm,6个叠放在一起的 纸杯的高度为12cm,则n个这样的纸杯按照同样的方式叠放在一起，总高度是 () 2） A.8+ .2 B.7.2+em 12 cm 8 cm 。，4 C.+nom ,4 D.7.2+5nem 10.代数式x+b中，当x的值分别为-1,0,1,2时，对应代数式的值如表： … -1 0 1 2 hx+b 5 则2k+b的值为 A.-1 B.1 C.3 D.5 11.如图，将三角形0AB绕点0逆时针旋转80°，得到三角形0CD.若∠B0C=110°，则∠的度数是（ A.50 B.609 C.80 D.30 0 n 第11题图 第12题图 12.如图，将-3，-2，-1,3分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则 m,n所在位置的两个数字之和是 () A.-5或2 B.-3或2 C.-4或1 D.-4或-1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13.-2025的相反数是 3 14.已知代数式ry-与3的差为单项式，则a+6的值为 15.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出α(b-c)的值为 13 2 4 5 4 6 5 6 913 1622 2533 3646 4961 b c 16.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M一P一-N,若 该折线M一P一N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这 个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知D是折线A一C一B的“折中 点”，E为线段AC的中点，CD=2,CE=3,则线段BC的长为 河北专版数学七年级上册冀教第2页共6页 试卷2 三、解答题（本大题共8个小题，共56分）】 17.（本题满分6分)计算：(-1)×(-6)+42÷（5-7). 18.（(本题满分6分)小组活动中，淇淇所在小组采用接力游戏的方式求一元一次方程的解.规 则是每人只能看到前面一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后 求出方程的解 一元一次方程 淇淇 2x-1 =1、x-2 3 4 4(2x-1)=1-3(x+2) 乐乐 珍珍 嘉嘉 x=1 11x=11 8x-4=1-3x+6 (1)写出这个接力游戏中所有计算错误的同学： (2)请你写出正确的解答过程. 19.（本题满分7分)如图，在同一平面内，有任意四点A,B,C,D. (1)画出直线BD,射线BA,连接BC; (2)请在线段BC上找出点P,使PA+PD的值最小，并说明理由： (3)小红测量∠ABD=80°，∠ABC=34°42'，求∠DBC的度数. ●C B 试卷2 河北专版数学七年级上册冀教第3页共6页 20.(本题满分7分)某航空特技飞行队应邀进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下： +5.5km,-3.2km,+1km,-1.5km,-0.8km.（上升记为正，下降记为负) (1)这架飞机比起飞点高（或低）了多少千米？ (2)若飞机平均上升1km需消耗4L燃油，平均下降1km需消耗2L燃油，则这架飞机在这次 特技表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 21.(本题满分7分)我们约定：如图，上方相邻两个代数式之和等于这两个代数式下方箭头共 同指向的代数式 (1)请分别求出代数式M,N; (2)若a,b满足la-31+(b+1)=0,请求出M的值. ab2 a'b 2ab2+a'b -3ab+a2b+1 河北专版数学七年级上册冀教第4页共6页 试卷2 22.(本题满分7分)如图，以1cm为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好对应着直尺上 的刻度2、刻度8和刻度10.设点A,B,C所表示的数的和是m,该数轴的原点为0，向右为正方向. A jujpum布mmpuppujuppmjummpompmjupmy 0cm12345678910 (1)若点A所表示的数是-3，则点C所表示的数是 (2)若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点0对应直尺上的刻度为 (3)若点B,0之间的距离为4，求m的值， 23.(本题满分8分)下图是两张不同类型的火车票中的部分信息(“D×××”表示动车，“G×××”表示高铁 列车，两车沿同一路线行驶，且不考虑车身长度)，请根据这些信息，解答下列问题： 乘车日期：2025年1月10日 乘车日期：2025年1月10日 A地 B地 A地 B地 DXXXX 10:00 >13:00 11:00-GXxxx →13：00 二等座02车12A号 二等座03车13A号 车票当日当次有效￥156 车票当日当次有效￥187 (1)两车行驶方向 ,出发时刻 ;(均选填“相同”或“不同”) (2)已知该高铁列车的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时出发，准时 到达终点，求该高铁列车和动车的平均速度； (3)在(2)的条件下，直接写出高铁列车出发 h后，两车相距50km. 试卷2 河北专版数学七年级上册冀教第5页共页 24.(本题满分8分)三角板是我们常用的数学工具.如图1，先用三角板画出直线EF,然后将 一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠A0B)的顶点与60°角（∠C0D)的顶点互相重合，且 边OA,OC都在直线EF上 (1)以下各度数中，图1中不含有的度数是 (填序号)； ①30°，②120°，③135°，④150°，⑤75°，⑥115°. (2)已知：射线OM,ON分别为LAOB和∠C0D的平分线，如图2，求∠MON的度数； (3)固定三角板C0D不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一周，旋转角为α（如图3）， 弥 当OA,OB,OD三条射线中一条射线为其他两条射线组成的角（小于平角）的平分线时，直接 写出旋转角α的度数. B 封 M 0 C方 0 C 图1 图2 图3 线 内 啤 不 答 题 烯 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页9c=9(111a+11b+c), 所以四位数abcd减去它各个数位上的数字 的和，所得的差必能被9整除， 所以小明同学的结论正确 (9分) 23.解：(1)选择方案一购买所需的费用为60× 10+5(x-2×10)=(5x+500)元.(2分) 选择方案二购买所需的费用为60×0.9×10 +5×0.9x=(4.5x+540)元 (4分) (2)根据题意，得5x+500=4.5x+540. 解得x=80. 答：当购买80只羽毛球时，两种方案所需费 用相同 (7分) (3)选择方案二比较优惠 (8分) 理由：当x=100时，5x+500=5×100+ 500=1000,4.5x+540=4.5×100+540= 990. 因为1000>990， 所以当购买100只羽毛球时，选择方案二比 较优惠 (11分) 24.解：(1)120 150 (4分) (2)因为0M平分∠B0C,∠B0C=120°，所以 ∠c0M=∠B0M=7B0C=60. 因为∠A0C=60°， 所以∠A0N=360°-∠A0C-∠C0M-∠M0N =150° (8分) (3)∠A0N+∠C0M=210°或∠A0N- ∠C0M=150° (12分) 【解析】分两种情况：①当0°<α≤90°时，因为 ∠A0C+∠A0N+∠M0N+∠C0M=360°，即 60°+∠A0N+90°+∠C0M=360°，所以 ∠A0N+∠C0M=210°. ②当90°<a<120°时，因为∠A0N=∠A0C +∠C0M+∠MON,即∠AON=60°+∠C0M +90°，所以∠A0N-∠C0M=150°. 综上所述，∠COM与LAON的数量关系为 ∠AON+∠C0M=210°或∠AON-∠C0M= 150°. 河北专版数学 试卷2石家庄市新华区 一、选择题 1.D2.C3.A4.B5.B6.C7.C8.C 9.D【解析】因为1个纸杯的高度为8cm,6个 叠放在一起的纸杯的高度为12cm,所以每增 加1个纸杯，高度增加(12-8)÷5=青cm)。 所以n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一 起，总高度为8+a-1)=72+号m 4 故选D. 10.D 11.A【解析】因为将三角形OAB绕点O逆时 针旋转80°，得到三角形OCD,所以LAOC= ∠BOD=80°，∠AOB=∠COD.因为∠BOC= 110°，所以∠A0B=∠B0C-∠A0C=30°.所 以∠a=∠BOD-∠AOB=50°.故选A. 12.B【解析】因为横线上和内圈上4个数之和 相等，所以-6+7=m+2.解得m=-1. 根据题意，可知题图中的8个数字之和为-3 +(-2)+(-1)+3+(-6)+4+2+7=4. 所以内圈上空白处的数字为4÷2-2-4- (-1)=-3. 所以外圈上与竖线上重合处的两个数字为 -2,3.所以n=-2或n=3. 当n=-2时，m+n=-1+(-2)=-3. 当n=3时，m+n=-1+3=2. 所以m,n所在位置的两个数字之和为-3或 2.故选B. 二、填空题 1320zs 14.5 15.-112【解析】由题图知，右上角的数字依 次为3,4,5,6,7，所以a=8. 左下角的数字依次为9=32,16=42,25=52， 36=62,49=72,所以b=82=64. 因为13=1+3+9,22=2+4+16,33=3+ 5+25,46=4+6+36,61=5+7+49, 所以c=6+a+b=78. 所以a(b-c)=8×(64-78)=-112. 年级上册冀救 16.2或10【解析】因为E为线段AC的中点， CE=3,所以AC=2CE=6.分两种情况： ①当点D在BC上时，如图①. 因为D是折线A一C一B的“折中点”，所以 AC+CD=BD. 因为CD=2,AC=6,所以BD=AC+CD=8. 所以BC=BD+CD=10. ②当点D在AC上时，如图② 因为D是折线A一C一B的“折中点”，所以 BC+CD=AD. 因为CD=2,AC=6,所以AD=AC-CD=4. 所以BC=AD-CD=2. 综上所述，BC的长为2或10. A 图① A· 图② 三、解答题 17.解：原式=6+16÷(-2) (3分) =6-8 =-2 (6分) 18.解：(1)淇淇和嘉嘉 (2分) (2)去分母，得4(2x-1)=12-3(x-2). 去括号，得8x-4=12-3x+6 (4分) 移项、合并同类项，得11x=22 将x的系数化为1，得x=2. (6分) 19.解：(1)如图所示. (2分) D C B (2)点P如图所示 (3分) 两点之间线段最短 (5分) (3)因为LABD=80°，∠ABC=34°42'， 所以∠DBC=∠ABD-∠ABC=45°18'.(7分) 河北专版数学 20.解：(1)+5.5+（-3.2)+(+1)+(-1.5)+ (-0.8)=1(km). 答：这架飞机比起飞点高了1km. (3分) (2)飞机上升消耗的燃油为(5.5+1)×4= 26(L). 飞机下降消耗的燃油为(1-3.2+-1.51+ 1-0.81)×2=11(L). 一共消耗的燃油为26+11=37(L). 答：这架飞机在这次特技表演过程中，一共 消耗37L燃油 (7分) 21.解：(1)根据题意，得N=（-3ab2+a2b+1)- (ab2+ab) =-3ab2+a2b+1-ab2-a2b =-4ab2+1, (2分) M=2ab2+a2b+(-3ab+a2b+1) =2ab2+a2b-3ab2+a2b+1 =-ab2+2a2b+1. (4分) (2)因为a,b满足1a-3引+(b+1)2=0, 所以a-3=0,b+1=0. 解得a=3,b=-1. (5分) 当a=3,b=-1时，M=-3×(-1)2+2×32× (-1)+1 =-3+(-18)+1 =-20. (7分) 22.解：(1)5 (2分) 【解析】因为数轴上的点A,C对应着直尺上 的刻度2和10，所以AC=8. 因为点A所表示的数是-3，所以点C所表示 的数是-3+8=5. (2)6 (4分) 【解析】因为数轴上的点A,C对应着直尺上 的刻度2和10，所以AC=8. 因为点A,C所表示的数互为相反数，所以 0A=0C=2AC=4 因为点A对应着直尺上的刻度2，所以该数 轴的原点0对应直尺上的刻度为2+4=6. (3)因为数轴上的点A,B,C对应着直尺上的 刻度2,8和10， 年级上册冀教 所以AB=6,BC=2. 分两种情况：①当原点O在点B的左边时， 因为点B,0之间的距离为4，所以点0对应 着直尺上的刻度为8-4=4，点B表示的数 为4. 所以此时点A表示的数为4-6=-2，点C表 示的数为4+2=6. 所以m=(-2)+4+6=8. ②当原点O在点B的右边时，因为点B,O之 间的距离为4，所以点0对应着直尺上的刻 度8+4=12，点B表示的数为-4. 因为AB=6,BC=2, 所以此时点A表示的数为-4-6=-10，点C 表示的数为-4+2=-2. 所以m=(-10)+(-4)+（-2)=-16. 综上所述，m的值为8或-16. (7分) 23.解：(1)相同不同 (2分) (2)设该动车的平均速度为xkmh,则该高 铁列车的平均速度为(x+100)km/h 根据题意，得(13-10)x=(13-11)(x+100), 解得x=200. 所以x+100=300. 答：该高铁列车的平均速度是300km/h,该 动车的平均速度是200km/h. (6分) (3)1.5 (8分) 【解析】设在高铁列车出发th后，两车相距 50 km 根据题意，得200(t+1)-300t=50. 解得t=1.5,符合题意 所以高铁列车出发1.5h后，两车相距50km. 24.解：(1)④⑥ (2分) (2)因为射线OM,ON分别为LAOB和∠C0D 的平分线，∠A0B=45°，∠C0D=60°， 所以∠AOM= 2∠A0B=22.5°，∠C0N= 24C0D=30. 13 河北专版数学 所以LM0N=180°-∠A0M-∠C0N=127.5°. (5分) (3)旋转角α的度数为30°，97.5°或165°. (8分) 【解析】分三种情况：①当OB是∠AOD的平 分线时，∠A0D=2∠A0B=90°. 因为LC0D=60°， 所以=∠A0E=180°-∠A0D-∠C0D=30°. ②当OD为∠AOB的平分线时，∠AOD= 3408=25 因为∠C0D=60°，所以a=∠A0E=180°- ∠A0D-∠C0D=97.5°. ③当OA为LBOD的平分线时， ∠AOD=∠AOB=45°，此时OA在EF上方 因为∠C0D=60°， 所以∠A0C=∠C0D-∠A0D=15°. 所以=∠A0E=180°-∠A0C=165°. 综上所述，旋转角α的度数为30°，97.5°或 165°. 试卷3邢台市 一、选择题 1.C2.D3.C4.B5.B6.A 7.B【解析】因为∠AOC为直角，∠AOB= 57.65°，所以B0C=∠A0C-∠A0B=32.35°. 因为OC是∠BOD的平分线，所以∠COD= ∠B0C=32.35°.所以∠A0D=∠A0C+∠C0D= 122.35°=122°21'.故选B. 8.D9.A10.A 11.C【解析】因为第1个图案中有五角星3× 1+1=4(颗)，第2个图案中有五角星3×2 +1=7(颗)，第3个图案中有五角星3×3+ 1=10(颗)，第4个图案中有五角星3×4+ 1=13(颗)，…，依次类推，第n个图案中有 (3n+1)颗五角星.当n=15时，3n+1=46. 所以第15个图案中有五角星46颗.故选C. 年级上册冀救