专项9 线段与角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项9线段与角的简单计算 根据河北省新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：本专项精选期末考试中的常考题型，重点考查线段的简单计算和角的简单计算.同学 们通过专项训练，能够有效提升对此类试题的解题能力 已考点1线段的简单计算 1.〔郑州市](8分)如图，平面内有线段AB和点P, (1)按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹） ①连接BP; ②作射线AP; ③延长线段AB到点C,使得BC=AB+BP, (2)在(1)的条件下，若AB=4,BP=2,点M是线段AC的中点，求线段BM的长. 。P B 2.〔济南市〕(7分)如图，点A是线段CB上的一点，AB=2,AC=2AB,点M是线段CB的中点， 点N是线段AB的中点，求线段MN的长度， 期末复习第 M A N B 2步 攻专 3.(9分)如图，A,B,C,D四点依次在同一直线上. (1)若AB=CD,则AC(选填“>”“<”或“=”)BD; (2)若线段AD被点R,G分成了三部分，且AB=C=CD,AB=3em,N是BC的中点。 求AM的长， C D 河北专版数学七年级上册冀教 29 ≈考点2 角的简单计算 4.〔保定市〕(8分)如图1，∠AOB为直角，0C为∠AOB内一条射线 (1)在图1中，利用尺规作∠AOD=∠C0B,且射线OD在∠AOB外部（不写作图过程，保 留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，求LC0D的度数； (3)在图2中，利用工具通过画直角画出∠MON,使∠MON=∠C0B,且射线OM,ON均 在射线OB下方. A 图1 图2 5.〔唐山市〕(9分)如图，0C是∠A0D的平分线，0E是∠B0D的平分线，∠A0B=130° (1)求∠C0E的度数； (2)若∠C0D=20°，求∠B0E的度数 期末复习第2步 攻专项 6.〔南昌市〕(9分)如图，∠AOC与∠B0C互为补角，∠BOC与∠B0D互为余角，且∠BOC= 4∠B0D. (1)求LB0C的度数； (2)若OE平分∠AOC,求∠BOE的度数. 0 D 30 河北专版数学七年级上册冀教-2+5=m-2 17 5 解得m=- 4 17 所以m的值为-4 (8分) 专项8 实际应用题 1.解：(1)-16 (2分) (2)8542 (6分) (3)60×7+(25-16-18+20+14+17- 9)=420+33=453(分) 答：该人工智能产品在本次测试中全科目的 总分为453分 (10分) 2.解：(1)1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5= -5.5(kg) 答：与标准质量相比，这8筐白菜总计不足的 千克数是5.5kg (3分) (2)25×8-5.5=194.5(kg) 答：这8筐白菜一共194.5kg. (6分) (3)194.5×3×(1-0.9)=58.35(元) 答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元. (10分) 3.解：(1)设B市与A市之间的路程是xkm 根据题意，得20x+900-(15x+2000)=1100 解得x=440. 答：B市与A市之间的路程是440km.(5分) (2)选择方案二 (6分) 理由：选择方案一需要的费用为15×180+ 2000=4700(元)， 选择方案二需要的费用为20×180+900= 4500(元)： 因为4700>4500，所以选择方案二.(10分) 4.解：(1)0.55x（1.5x-348） (2分) (2)150×0.55=82.5(元). 答：该户居民应缴电费为82.5元 (5分) (3)因为0.55×240=132（元），0.55×240+ 0.75×(400-240)=252(元)，132<231< 252,所以240<x<400. (7分) 根据题意，得132+0.75(x-240)=231, 解得x=372 答：该户居民月用电量为372kWh.(10分) 河北专版数学 专项9线段与角的简单计算 1.解：(1)如图所示. (4分) 或 (4分] (2)因为AB=4,BP=2, 所以AC=AB+BC=AB+AB+BP=4+4+ 2=10. (6分) 因为M是线段AC的中点， 所以AM=4C=5, 所以BM=AM-AB=5-4=1. (8分) 2.解：因为AB=2,AC=2AB, 所以AC=2AB=4.所以CB=AC+AB=6. (3分) 因为点M是线段CB的中点，点N是线段AB 的中点， 所以BM=CB=3,BN=4B=1 所以MN=BM-BN=2. (7分) 3.解：(1)= (2分) (2)因为AB-=子8c-3cD,AB=3cm 4 所以BC-号AB=4em,GD-号B=5cm (6分) 因为M是BC的中点， 所以BM=BC=2m 所以AM=AB+BM=5cm. (9分) 4.解：(1)LA0D如图①所示. (3分) 图① 年级上册冀教 (2)因为LAOB=LAOC+∠COB=90°，∠AOD= ∠COB, 所以∠C0D=∠AOC+∠AOD=∠AOC+ ∠C0B=90° (6分) (3)LMON如图②所示， (8分) B M 图② 5.解：(1)因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠B0D 的平分线， 所以∠C0D=2A0D,∠D0E 2<B0D 因为LA0B=130°， 所以LC0E=LC0D+∠D0E= 24AOD+ ROD(LAOD LRODAOB- 65. (4分) (2)因为0C是∠A0D的平分线，∠C0D=20°， 所以∠A0D=2∠C0D=40° 因为∠A0B=130°， 所以∠B0D=∠AOB-∠AOD=90°. 因为OE是∠BOD的平分线， 所以LB0E=B0D=45 (9分) 6.解：(1)因为∠B0C与LB0D互为余角， 所以∠BOC+∠BOD=90° 因为∠B0C=4∠B0D, 所以4∠B0D+∠B0D=90° 所以∠B0D=18° 所以∠B0C=4∠B0D=72°. (4分) (2)因为∠A0C与∠B0C互为补角， 所以∠A0C+∠B0C=180°. 因为∠B0C=72°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=108°. 因为OE平分∠A0C, 所以Lc0E=340c=54 所以∠B0E=∠C0E+∠B0C=126°.(9分) 河北专版数学 专项10线段与角的综合探究 1.解：(1)45 (2分) (2)①点P表示的数为45-7t,点Q表示的数 为-15-3t.分两种情况：a.若点P与点Q相遇 前相距4个单位长度.根据题意，得45-7t- (-15-3t)=4. 解得t=14. 此时点P表示的数为45-7t=45-7×14= -53,点Q表示的数为-15-3t=-15-3× 14=-57. (4分) b.若点P与点Q相遇后相距4个单位长度.根 据题意，得-15-3t-(45-7t)=4. 解得t=16. 此时点P表示的数为45-7t=45-7×16= -67,点Q表示的数为-15-3t=-15-3× 16=-63. 综上所述，若点P与点Q相遇前相距4个单位 长度，点P表示的数为-53，点Q表示的数为 -57;若点P与点Q相遇后相距4个单位长度， 点P表示的数为-67，点Q表示的数为-63. (6分) ②号PQ-0M的值不发生变化。 (7分) 令45-7t=-15-3t.解得t=15.此时-15- 3t=-60.所以当点P与点Q相遇时，点P,Q表 示的数为-60.所以点M在运动到点0的过程 中，点P始终在点Q右侧 设点M表示的数为y 因为PM:MQ=1:3,所以MQ=3PM,即y- (-15-3t)=3(45-7t-y). 所以y=30-6t.所以0M=30-6t. 因为PQ=(45-7t)-(-15-3t)=60-4t, 所以P0-0M-2(60-4)-(30-6)= 3 60.所以PQ-OM的值不发生变化，其值 为60. (10分) 2.解：(1)因为b+11+(c-3)2=0,I6+1大于或 等于0，(c-3)2大于或等于0， 所以b+1=0,c-3=0.所以b=-1,c=3. (2分) 年级上册冀救 8