专项5 整式的加减-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项5整式的加减 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共27分）】 1.下列各式属于单项式的是 A.a+b B.I C.a+3 D.1 a 3 2.〔上海中考)下列单项式中，与ab是同类项的是 A.ab? B.3a2b3 C.a2b D.ab 3.老师在课堂上讲去括号法则时，给出一道题：2(a+b)-3(a+b),甲、乙两名同学分别给 出了不同的解法： 甲：2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b)=-a-b. 乙：2(a+b)-3(a+b)=2a+2b-(3a+3b)=2a+2b-3a-3b=-a-b. 则下列说法正确的是 ( A.甲对、乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错、乙对 4.〔长春市〕如果M=x2+3x+12,N=-x2+3x-5,那么M与N的大小关系是 ( A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 期末 5.〔石家庄市〕下列说法中正确的是 ) A.2π与m的次数相同 B.a的系数和指数都是1 复习第 C.-3ab是五次单项式 D.多项式-3x2y+7xy2-1的常数项是1 步 6.〔合肥市改编〕已知m+n=-2,mn=-4,则-4(mn-3m)+6(2n-mn)的值为 ( 攻 A.16 B.-16 C.-32 D.32 7.数学思想数形结合如图1，在一边长为α的正方形纸片中剪去两个小长方形，得到一个 项 “5”形图案，如图2.将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3，则新长方形 的周长可表示为 A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b 6 D.4a-10b 图1 图2 图3 8.教材P150第7题改编小文在做多项式减法运算时，将一个多项式减去(2a2+3a-5)误 写成加上(2a2+3a-5),求得的答案是a2+a-4(其他运算无误)，那么正确的运算结 果是 ( ) A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4 C.a2+a-4 D.-3a2-5a+6 河北专版数学七年级上册冀教 19 9.〔滦南县〕某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每 包n元(m>)的价格进了同样的茶叶60包.如果商店以每包m”元的价格卖出这 2 种茶叶，那么卖完后这家商店 () A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.设题新角度开放性试题了请你写出一个含有两个字母、系数为负数、次数为3的单项 式： 11.〔廊坊市〕某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团 参加.已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数 多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的)少2人，则参加三类社团的 总人数为 人.（用含m的代数式表示) 12.〔武汉市〕数轴上，有理数a,b,-a,c的位置如图，则化简la+cl+la+bl+lc-1的结果 为 06 -a c 13.〔成都市〕已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的差中不含有x,y,则nm+ mn 期 三、解答题（共31分） 14.〔广州市〕(6分)计算： 习 (1)a-(-a2)+(-2a); (2)3(x2y-5xy2)-2(2y2-3x2y) 2步 ·攻专项 15.(8分)先化简，再求值： (1)2(2a-3a)-2a-1)+写9+2a),其中a=-1 20 河北专版数学七年级上册冀教 (2)〔承德市〕-2(mn-3m2)+（(mn-m2),其中m=-2,n=-3. 16.〔馆陶县〕(8分)嘉淇在学习电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A,B两区，每 按1次按键，A区就会自动加上a2+2a,同时B区就会自动乘以2且均显示化简后的结 果.如图，已知A,B两区初始显示的分别是16和4+a. (1)从初始状态按2次按键后，分别求A,B两区显示的结果 (2)从初始状态按2次按键后，计算A区代数式减去B区代数式的差，这个差能为负数 吗？说明理由. A区 B区 16 4+a 期末复习 17.设题新角度代数推理了(9分)阅读材料：小学阶段我们学习过能被3整除的数的规律，初 中阶段可以说明结论的正确性.以三位数为例，设abc是一个三位数，若a+b+c能被 步 3整除，则这个数就能被3整除.说明过程如下： 攻 abc=100a+10b+c=(99a+9b)+（a+b+c),显然99a+9b能被3整除，因此，如果a +b+c能被3整除，那么abc就能被3整除 项 应用材料解答下列问题： (1)设abc是一个三位数，直接写出abc满足什么条件时，它能被5整除； (2)设abcd是一个四位数，猜想abcd满足什么条件时，它能被4整除，并说明理由. 河北专版数学七年级上册冀教 2113.(1)16(2)21 【解折11)当=7时，7号16>10.所 以输出的数是16.(2)当x=-4时， 41=5<10.当x=5时，5)：8< 10.当x=8时，83=21>10.所以输出的 数是21. 三、解答题 14.解：(1)S1=a2+3a+2, (2分) S2=5a+1. (4分) (2)当a=3时，S1=32+3×3+2=9+9+ 2=20,S2=5×3+1=16: 因为20>16，所以S,>S2: (6分) 15.解：【尝试】第④个等式为92-4×42=17. (2分) 【发现】（2n+1)2-4n2=4n+1. (5分) 【应用】8081 (7分) 【解析】40412-4×20202=(2×2020 +1)2-4×20202=4×2020+1=8081. 16.解：(1)[(30×200)+25(x-30)] (30×200×90%+25x×90%) (4分) (2)当x=100时，在A网店购买需付款30× 200+25×(100-30)=7750(元)，在B网店 购买需付款30×200×90%+25×100× 90%=7650(元) (7分) 因为7750>750，所以学校在B网店购买 较为划算。 (8分) 专项5整式的加减 一、选择题 1.D2.B3.C4.A5.B 6.A【解析】原式=-4mn+12m+12n 6mn=-10mn+12(m+n).因为m+n=-2, mn=-4,所以原式=-10×（-4)+12× (-2)=16.故选A. 7.B 8.D【解析】设这个多项式为A,则A+2a2+ 3a-5=a2+a-4.所以A=a2+a-4-（2a2 +3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2- 河北专版数学 2a+1.所以正确的运算结果是-a2-2a+1- (2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5= -3a2-5a+6.故选D. 9.A【解析】根据题意，得卖完后这家商店的 利润为(40+60)×m+r-40m-60n=10 2 (m-n).因为m>n,所以m-n>0,即10 (m-n)>0.所以卖完后这家商店盈利了.故 选A. 二、填空题 10.-2ay(答案不唯一)11. 3m+7 12.2c-2b【解析】根据数轴可知，a<0<b< -a<c,且Ibl<lal<lcl.所以a+c>0,a+b< 0,c-b>0.所以原式=a+c-(a+b)+c- b=2c-2b. 13.3【解析】因为3x2+my-8-（-nx2+2y+ 7)=3x2+my-8+nx2-2y-7=(n+3)x2+ (m-2)y-15,且结果不含x,y,所以n+3= 0,m-2=0.解得n=-3,m=2.所以nm+ mn=(-3)2+2×(-3)=3. 三、解答题 14.解：(1)原式=a+a2-2a =a2-a. (3分) (2)原式=3x2y-15xy2-4xy2+6x2y =9x2y-19xy2. (3分) 15.解：1)原式=号0-号0-2a+2+302+ 69 9 22 50=-5a+2. (3分) 当0=-1时，原式=号x(-1+2= 5 (4分) (2)原式=-2mn+6m2+mn-m2=5m2- mn. (3分) 当m=-2,n=-3时，原式=5×(-2)2- (-2)×(-3)=14. (4分) 16.解：(1)A区显示的结果为16+2(a2+2a)= 16+2a2+4a. (2分) B区显示的结果为2×2(4+a)=16+4a. (4分) 年级上册冀救 4 (2)不能 (5分) 理由：根据题意，得16+2a2+4a-(16+ 4a)=16+2a2+4a-16-4a=2a2. 因为2a2≥0，所以从初始状态按2次按键 后，A区代数式减去B区代数式的差不能为 负数 (8分) 17.解：(1)c=0或c=5时，abc能被5整除 (3分) 【解析】根据题意，得abc=100a+10b+c= 10(10a+b)+c.因为10(10a+b)一定能被5 整除，所以当c=0或c=5时，abc就能被5 整除 (2)当10c+d能被4整除时，abca就能被4 整除 (5分) 理由：abcd=1000a+100b+10c+d= 100(10a+b)+10c+d. 因为100(10a+b)一定能被4整除 所以当10c+d能被4整除时，abcd就能被4 整除。 (9分) 专项6一元一次方程 一、选择题 1.A2.B3.A4.B5.D 6.B【解析】设船在静水中的速度是xkmh.根 据题意，得2(x+3)=2.5(x-3).解得x=27. 所以船在静水中的速度是27km/h.故选B. 7.C8.A 9.B【解析】把x=2代人方程a。x=bx-3 2 3 得22-26,3，即3a-0=0所以g 2 b_3a-4b=0.故选B. 6 24 10.C【解析】设“H”形框中正中间的数为x, 则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+ 1,x+6,x+8.所以这7个数的和为x-8+x -6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x.当 7x=63时，解得x=9.当7x=70时，解得x= 10.当7x=96时，解得x= 5%当7x=105 时，解得x=15.因为x为正整数，所以这7个 数的和不可能是96.故选C. 河北专版数学 二、填空题 11.-312.15 13.10615【解析】当x=36时，3x-2=106. 因为106>100，所以若输入的x是36，则输 出的结果为106.当3x-2=127时，解得x= 43.当3x-2=43时，解得x=15.当3x-2= 15时，解得：子所以若要使输出的结果 为127，则输入的x的最小正整数值是15 14.25【解析】设正方形E的边长为x,则正方 形D,F,B的边长分别为x-1,x+1,x+2. 根据题意，得x+2+x+1=x+2(x-1).解 得x=5.所以正方形E的面积为52=25. 三、解答题 15.解：(1)去括号，得2x+16=3x-3. 移项，得2x-3x=-3-16. (2分) 合并同类项，得-x=-19. 将x的系数化为1，得x=19. (5分) (2)去分母，得3(x-1)-6=18-2(2x+1). 去括号，得3x-3-6=18-4x-2.（2分) 移项，得3x+4x=18-2+3+6. 合并同类项，得7x=25. 将x的系数化为1，得x=25 7 (5分) 16.解：(1)去括号，得x-1=x-2x+3. 移项，得x-x+2x=3+1. (2分) 合并同类项，得2x=4. 将x的系数化为1，得x=2. (4分) (2)因为所构成的所有方程的解均相同， 所以x=2是方程x-1=mx+4的解 将x=2代人x-1=mx+4,得2-1=2m+4. 解得瓜》 (8分) 17.解：(1)设一共去了x名成人，则去了(12- x)名学生 根据题意，得30x+0.5×30×(12-x)= 300. (3分) 解得x=8. 所以12-x=12-8=4. 答：一共去了8名成人，4名学生. (5分) (2)购买16张团体票更省钱， (6分) 年级上册冀救