试卷2 廊坊市安次区2024一2025学年第一学期期末八年级数学学业质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

.AD⊥BC.∠ADB=90° ∴.∠ADE=∠ADB-∠BDE=25°. (8分) 22.解：(1)4x29 (4分) (2)由(1)可知a=4x2,b=9. ..a+b+mx=4x2+mx +9. 4x2+mx+9是一个完全平方式，且m为常数， .4x2+mx+9=(2x±3)2=4x2±12x+9. ∴.m=±12. (8分) 23.解：(1)7500 7500 (4分) a2-1(a-1)2 (2)丰收2号 (6分) 【解析】a>1,a2-1-(a-1)2=a2-1-(a2- 2a+1)=2(a-1)>0..a2-1>(a-1)2 一750750即丰收2号小安的单位面 积产量高. (3)根据题意，得1.02×7500=7500 a2-1(a-1)2 解得a=101. 经检验，a=101是原方程的解且符合题意. ∴.a-1=100. 答：“丰收2号”小麦的试验田的边长为100m. (9分) 24.解：(1)①证明：：△ABC和△ECF为等边三角形， ∴.AC=BC,CE=CF,∠ACB=∠ECF=60°. ∴.∠ACE=∠BCF.△CAE≌△CBF. (2分) ②AC∥BF. (3分) 证明：：△CAE≌△CBF,△ABC是等边三角形， .∠FBC=∠BAC=60°，∠ACB=60°. .∠FBC=∠ACB.∴.AC∥BF (5分) (2)△ABC是等边三角形，.∠ABC=60°. 分两种情况：I.当点E在线段AB上时，如图①. .∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=100°. A B 图① 图② 河北专版数学 Ⅱ.当点E在线段AB的延长线上时，如图②. .∠BEC=∠ABC-∠BCE=40°. 综上所述，∠BEC的度数为100°或40°. (9分) (3)△ACE的面积为6√3. (11分) 【解析】：△ABC是等边三角形，BE=2,AB= 3BE,∴.BC=AB=6.过点F作FG⊥AB交AB的延 长线于点G,作FH⊥BC于点H.分两种情况：a.当 点E在线段AB上时，由(I)知△CAE≌△CBF, ∠FBC=∠BAC=60°.SAcE=SACHF,LFBC= ∠FBG=60°.：FGLAB,FH⊥BC,点F到直线AB 的距离为2W3,.FH=FG=2W3.∴.SAcE= Sa=BC~FH=6V5.b当点E在AB的延长 线上时，与(I)同理得△CAE≌△CBF,∠FBC= ∠BAC=60°.AE=BF=AB+BE=8,∠FBG= 1 60.∠BFC=30.…BG=2BF=4,根据三角形 三边关系，得FG>BF-BG,即FG>4.FG= 2W3,.此种情况不成立.综上所述，△ACE的 面积为6√3. 试卷2廊坊市安次区 一、选择题 1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.D8.B 9.D10.A11.C 12.C【解析】F为CE的中点，SAAr=3,∴.S△ACg= 2 SAAEF=6.E为BD的中点，.S△BDc=2S△cE, SAABD=2SAADESAABC SARDG SAABD 2SACDE 2 SAADE=2(SACDE+SADE)=2 SAACE=12.故选C. 二、填空题 13.(-3,4)14.1.293×103 15.三个角都是60°的三角形是等边三角形 16.10【解析】过点B作BFLAC于点F,如图.，AB= AC=AD,∴.∠ABD=∠ADB,∠ABC=∠ACB,LACD= LADC.:∠BCD=120°，∠BDC=15°，∴.∠CBD= 180°-∠BCD-∠BDC=45°.设∠ABD=∠ADB= x.∴.∠ACB=∠ABC=∠ABD+∠CBD=x+45°， ∠ACD=∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+15°. ∴.∠BCD=LACB+∠ACD=x+45°+x+15°= 120°..x=30°..∠ABD=∠ADB=30°，∠ACD= ∠ADC=45°.∴LBAD=180°-∠ABD-∠ADB= 120°，∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=90°. 入年级上册人救 12 ∠BAC=∠BAD-∠CAD=30BF=2B=2C Snn=SAc+6eu=号4AC-BF+4C, A0=75.4c2+74c2=754C=10 三、解答题 17.解：(1)原式=4-y2+y2+5y-y-5 (2分) =4y-1. (4分) (2)方程两边乘(x+3)(x-2),得x-2=6(x+ 3). 解得x=-4. (2分) 检验：当x=-4时，(x+3)(x-2)≠0. 所以x=-4是原分式方程的解。 (4分) 18.解：(1)△AB,C1如图所示 (2分) (2)点Q如图所示 (5分) (3)点P1,P2,P如图所示. (8分) 19.解：原式=a-.a+2a2》.a+10a-1) a+2(a-102 =(a-2)(a+1) =a2-a-2. (5分) 当a=3时，原式=32-3-2=4， (8分) 20.解：(1)根据题意，得2x2-2x=2x(x-1).(3分) (2)有2种填法，可填2或8. (5分) 当□填入2时，2x2-2=2(x+1)(x-1).(8分) [或当口填入8时，2x2-8=2(x+2)(x-2). (8分)] 21.证明：△ABC是等边三角形， .∴.AB=AC,∠ACB=∠BAC (3分) AE∥BC, .∠CAE=∠ACB. 13 河北专版数学 .∠BAC=∠CAE. (6分) .·∠ABD=∠ACE,AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE. (9分) 22.解：设1名快递员平均每天可配送包裹x件，则1辆 无人配送车平均每天可配送包裹5x件， 根据题意，得6000_600=2， (5分) 4x 5x 解得x=150. 经检验，x=150是原分式方程的解，且符合题意. 答：1名快递员平均每天可配送包裹150件 (10分) 23.解：(1)证明：：AC=AB,AD=AE,∠CAD=∠BAE, .△ACD≌△ABE. (3分) (2)△BDF≌△CEF. (4分) 理由：AB=AC,AD=AE, ,AB-AD=AC-AE,即BD=CE 由(1)知△ACD≌△ABE. .LB=∠C LBFD=∠CFE, .△BDF≌△CEF (6分) (3)AF是∠CAB的平分线. (7分) 理由：由(2)知△BDF≌△CEF. .DF =EF. AD=AE.AF=AF, .△ADF≌△AEF. .∠DAF=∠EAF. ∴.AF是∠CAB的平分线 (10分) 24.解：(1)证明：∠D=90°，BE⊥AC, ∴LAFE=∠D=90°. (2分) EA平分∠DEF, .AF=AD. (5分) (2)由(1)知AF=AD,∠AFE=∠D=90°.EA平 分LDEF,LAED=∠AEF..△FAE≌△DAE. .·EF=DE=3. (7分) .∠AFB=∠D=90°，AB=AC,AF=AD, .·Rt△ABF≌Rt△ACD. (9分) .BF=CD=7. .CE=CD-DE=4. (11分) 试卷3廊坊市广阳区 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.A 年级上册人教期末复习第3步·练真题 试卷2 廊坊市安次区 2024一2025学年第一学期期末八年级数学学业质量检测试卷 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符 合题意的) 1.下列各图中不是轴对称图形的是 C D 弥 2.如图，木工师傅制作门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的几何 封 原理是 ( 内 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 题 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 桶 3若分式，有义，则 A.x≠2 B.y≠3 C.x≠0 D.x≠-2 4.下图是折叠凳及其侧面示意图.若AC=BC=18cm,则折叠凳的宽AB可能为 A.70 cm B.40 cm C.55 cm D.25 cm D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，AC与BD交于点O,若OA=OD,要用“SAS”证明△AOB≌△D0C,还需要的条件是( A.OB=OC B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠B=∠C 6.如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∠B=30°，AD=2cm,则AC的长是 A.2 cm B.4cm C.6 cm D.8 cm 7.下列各式计算正确的是 ( 灯 A.x+x=x B.a6÷a3=a2 C.-a2.a=a D.(-ab)2=a2b2 8.下列因式分解正确的是 A.b2-b=b(b+1) B.b2-1=(b+1)(b-1) C.b2+1=(6+1)2 D.63-62=b(62-6) 河北专版数学八年级 上册人教第1页共6页 9.有一块三角形玻璃在运输过程中，不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再制作一 块，需要带的两块可以是 () A.①② B.②③ C.①③ D.①④ ① ② ③ y 第9题图 第11题图 第12题图 10.计算，4x- 42的结果是 42 +2 B、2 x-2 C.、2 x-2 D、2 x+2 11.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为 4.若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是 () A.x2+2xy+y2=49 B.x2-2xy+y2=4 C.x2+y2=25 D.x2-y2=14 12.如图，BD是△ABC的中线，E,F分别为BD,CE的中点.若△AEF的面积为3，则△ABC的面积为（ A.6 B.9 C.12 D.15 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分） 13.点P(3,4)关于y轴的对称点P'的坐标为 14.在标准状况下，空气的密度是0.001293g/cm.数据0.001293用科学记数法表示为 15.命题“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题是： 16.如图，AC,BD为四边形ABCD的对角线（连接不相邻顶，点的线段），AB=AC=AD,∠BCD=120°，∠BDC= 15°，四边形ABCD的面积是75，则AC的长为 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)(1)计算：(2+y)(2-y)+(y-1)(y+5): 河北专版数学八年级上册人救第2页共6页 试卷2 2部分式方程=“2 18.（8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个△ABC,该三角形的三 个顶点均在格点上。 (1)在图中作出△ABC关于直线MN对称的△AB,C1; (2)在直线MN上找一点Q,使QB+QC的值最小； (3)图中若有格点P满足PA=PC,请你用尺规作图（保留作图痕迹）找到这样的点，并标注出来 19.(8分)先化简，再求值：}.心4 a+2a2-2a+1a2其中a=3 试卷2 河北专版数学八年级上册人教第3页共6页 20.(8分)填式游戏：在“口”内填入适当的单项式，使多项式2x2-口能因式分解. (1)若在“☐”内填人2x,分解因式：2x2-口 (2)若在“口”内填入不超过10的整数，使2x2-口能在有理数范围内用公式法因式分解，共有 哪几种填法？请选择一种进行分解因式 21.(9分)已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，∠ABD=∠ACE,AE∥BC. 求证：△ABD≌△ACE. 22.（10分)列方程解应用题 无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区的 1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍，要配 送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求 1名快递员平均每天可配送包裹多少件， 河北专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷2 23.(10分)如图1，已知AB=AC,AD=AE. (1)求证：△ACD≌△ABE. (2)请写出图1中另一对全等三角形，并说明理由. (3)如图2，连接AF,AF是不是∠CAB的平分线？请说明理由. E D 图1 试卷2 河北专版数学八年级上册人教第5页共6页 24.（11分)如图，四边形ABCD中，AB=AC,∠D=90°，BE⊥AC于点F,交CD于点E,连接EA,EA 平分∠DEF (1)求证：AF=AD; (2)若BF=7,DE=3,求EF和CE的长. 图 弥 A 图2 封 线 内 牌 要 答 题 河北专版数学八年级上册人教第6页共6页