试卷1 唐山市2024一2025学年度第一学期期末八年级数学学业水平抽样评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷1唐山市 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学学业水平抽样评估试卷 根据新教材及河北省新中考考情修订 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列式子是分式的是 ( A.a B写 C543 D.x-2 x-2 2.如图，用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，而支点就是这个三角形卡片的重心，重 救 心是三角形 ( 弥 A.三条中线的交点 封 B.三条角平分线的交点 的 C.三条高线的交点 D.三边垂直平分线的交点 题 3若分式”有意义，则的取值范眉为 A.x=-1 B.x≠-1 钢 C.x=0 D.x≠0 4.式子a2+4×口可以用平方差公式进行因式分解，则“口”里可以填 A.2 B.1 C.3 D.-1 5.已知下图中的两个三角形全等，则∠ax的度数是 A.40 B.50 C.60° D.70 ☑ ☑ 60 70 B 第5题图 第6题图 第8题图 6.图中是由“O”和“口”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线 A.1 B.2 C.l D.l 7.下列等式一定成立的是 A.x2+1=(x+1)2 B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x2-x=x(x-1) D.x2-4x=x(x+2)(x-2) 班 8.如图，在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120°，点D是边BC上的任意一点，则AD的长不可能 是 ( A.5 B.6 C.7 D.8 河北专版数学八年级上册人教第1页共6页 9.已知(x+4)(x+9)=x2+mx+36,则m的值为 A.5 B.-5 C.13 D.-13 10.数学综合与实践课上，数学兴趣小组根据等腰三角形的性质联想到，一个三角形中，如果一条边比另一 条边长，那么长边所对的角大于短边所对的角.如图，在△ABC中，AB>AC,下面折叠操作不能说明 ∠ACB>∠B的是 ( D B B B E D A B D 11.嘉淇同学解分式方程1 525时，有如下步骤： 10 ①方程两边乘最简公分母(x-5)(x+5), ②得到整式方程为x+5=10,解得x=5. ③将x=5代入到(x-5)(x+5)中，得(x-5)(x+5)=0. ④得到结论：x=5是该分式方程的解， 他的解题过程中开始出现错误的步骤序号是 A.① B.② c.③ D.④ 12.如图，△ABC的两条角平分线相交于点D,若过点D作一条平分△ABC面积的直线，则这条直线分成的两 个图形的周长比是 () A.2:1 B.1:1 C.2:3 D.3:1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：x(x+1)= 14.如图，x的值为 72 D 2 x B4 C 第14题图 第16题图 15.某国产芯片达到了7nm工艺水平，1nm=0.000000001m,7nm用科学记数法表示为 m. 16.如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处， 嘉嘉认为∠A与∠1，∠2的关系为∠1+∠2=2∠A 淇淇认为∠A与∠1，∠2的关系为∠1+∠2=∠A. 老师说他俩的答案都不对，你认为∠A与∠1，∠2的关系是 河北专版数学八年级上册人救第2页共6页 试卷1 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分6分) 计算：(1)a2.a+(a2)3-（2a3)2; (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+4). 18.（本题满分7分) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C(其中A',B′，C分别是A,B,C的对应，点，不写作法)； (2)A',B,C三点的坐标为A .B' _C (3)在(1)的条件下，D(-4,2)是AB边上一点，其对应点为D'(a,b),则a+b= 01 19.（本题满分7分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E为BD上一点，∠A=∠BEC,且AD=BE. (1)求证：△ABD≌△ECB; (2)如果∠BDC=75°，求∠ADB的度数 A 试卷1 河北专版数学八年级上册人教第3页共6页 20.（本题满分8分) 如图，嘉祺的作业本上有这样一道填空题，其中( )部分记为代数式A. 化简飞4， 的结果为 x2-9 x-3 若该题化简的结果为，1 +3 (1)求代数式A; (2)从3，-3,4，-4中选择一个合适的数代替x,求原式的值 21.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，以点B为圆心，BD长为半径作弧，与AB交 于点E,连接DE, (1)求证：△ABD≌△ACD; (2)若∠B=50°，求∠ADE的度数 河北专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷1 22.(本题满分8分) 如图，有两个正方形A和B,其中A的边长为2x,B的边长为3，记A的面积为a,B的面积为b. (1)a= ,b= (2)若a+b+mx是一个完全平方式，则常数m的值为多少？ B 23.（本题满分9分) 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下 的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田都收获了7500kg小麦 (1)“丰收1号”小麦的单位面积产量为 kg/m2,“丰收2号”小麦的单位面积产量为 kg/m2; (2)单位面积产量高的是 (选填“丰收1号”或“丰收2号”)； (3)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.02倍，求“丰收2号”小麦的试验田的边长 (a-1)m am 试卷1 河北专版数学八年级上册人救第5页共6页 24.（本题满分11分) 如图，已知△ABC为等边三角形，点E是射线AB上（不与，点A,B重合）的任意一点，连接EC, 以EC为一边作等边三角形ECF,保持点F在BC的下方，连接BF. (1)当点E在线段AB上时， ①求证：△CAE≌△CBF; ②请找出图中平行的线段并加以证明. (2)当∠BCE=20°时，求∠BEC的度数. 弥 (3)若BE=2,AB=3BE,点F到直线AB的距离为2√3，直接写出△ACE的面积， 封 线 备用图 内 不 答 题 霈 河北专版数学八年级上册人教第6页共6页O B Q 图③ 与①同理可得△APM≌△MQB. .PM=BO,AP MO 设PM=BQ=a,AP=MQ=b. ∴.2+a=b,a+b=6..a=2,b=4. .AP=4,MQ=4. :点M在第一象限，.点M的坐标为(4,4)」 综上所述，满足条件的点M的坐标为(6,8)，(8,2) 或(4,4) 期末复习第3步·练真题 试卷1唐山市 一、选择题 1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.C 8.A9.C10.D11.D 12.B【解析】如图，连接AD,过点D作DE⊥AB于点 E,DF⊥AC于点F,DGLBC于点G.△ABC的两 条角平分线相交于点D,.DE=DF=DG.设直线 MN平分△ABC的面积，则SARMN=S四边形AwC: Sanw+Saaw=SaDw+Sae+S6Gm2BM. DE+BN-DG-AM-DE+AC+DF+NC-DC. ∴.BM+BN=AM+AC+NC.MN=MN,∴.BM+ BN+MN-AM+AC+NC+MIN.C C△BMN-=1, 即直线MN分成的两个图形的周长比是1：1.故 选B. E B 二、填空题 13.x2+x14.5415.7×109 16.∠1-∠2=2∠A【解析】记DF与AC的交点为G. 由折叠的性质知∠F=∠A.∠AGD=∠2+∠F, ∠1=∠A+∠AGD,∴.∠1=∠A+∠2+∠F=∠A+ ∠2+∠A..∠1-∠2=2LA. 河北专版数学 三、解答题 17.解：(1)原式=a5+a5-4a (2分) =-2a6. (3分) (2)原式=y2-4-(y2+4y-y-4) (2分) =y2-4-y2-4y+y+4 =-3y. (3分) 18.解：(1)△A'B'C如图所示 (2分) (2)(5,1)(3,3)(-1,-2) (5分) (3)6 (7分) 19.解：(1)证明：AD∥BC, ∠ADB=∠CBE (2分) ∠A=∠BEC,AD=BE, .△ABD≌△ECB. (4分) (2):△ABD≌△ECB,.BD=BC. ∠BCD=∠BDC=75°. .∠CBE=180°-∠BDC-∠BCD=30°. .∠ADB=∠CBE=30°. (7分) 20.解：(1)根据题意，得￥-4。A」 1 特x2-9x-3=x+3 x-4÷1=A 2-9x+3x-3 4g中g-) x-4 (x+3)(x-3) ·(x+3)(x-3) =x-4. (5分) (2)要使分式有意义，则x的值不能取3，-3,4. .x=-4 当x=-4时，原式=43-1 (8分) 21.解：(1)证明：AD为BC边上的中线， ∴BD=CD .AB=AC,AD=AD, .△ABD≌△ACD. (4分) (2)根据题意，得BD=BE. :∠B=50°， ·∠BDE=∠BED=2(180°-∠B)=65. :AB=AC,AD为BC边上的中线， 、年级上册人教 .AD⊥BC.∠ADB=90° ∴.∠ADE=∠ADB-∠BDE=25°. (8分) 22.解：(1)4x29 (4分) (2)由(1)可知a=4x2,b=9. ..a+b+mx=4x2+mx +9. 4x2+mx+9是一个完全平方式，且m为常数， .4x2+mx+9=(2x±3)2=4x2±12x+9. ∴.m=±12. (8分) 23.解：(1)7500 7500 (4分) a2-1(a-1)2 (2)丰收2号 (6分) 【解析】a>1,a2-1-(a-1)2=a2-1-(a2- 2a+1)=2(a-1)>0..a2-1>(a-1)2 一750750即丰收2号小安的单位面 积产量高. (3)根据题意，得1.02×7500=7500 a2-1(a-1)2 解得a=101. 经检验，a=101是原方程的解且符合题意. ∴.a-1=100. 答：“丰收2号”小麦的试验田的边长为100m. (9分) 24.解：(1)①证明：：△ABC和△ECF为等边三角形， ∴.AC=BC,CE=CF,∠ACB=∠ECF=60°. ∴.∠ACE=∠BCF.△CAE≌△CBF. (2分) ②AC∥BF. (3分) 证明：：△CAE≌△CBF,△ABC是等边三角形， .∠FBC=∠BAC=60°，∠ACB=60°. .∠FBC=∠ACB.∴.AC∥BF (5分) (2)△ABC是等边三角形，.∠ABC=60°. 分两种情况：I.当点E在线段AB上时，如图①. .∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=100°. A B 图① 图② 河北专版数学 Ⅱ.当点E在线段AB的延长线上时，如图②. .∠BEC=∠ABC-∠BCE=40°. 综上所述，∠BEC的度数为100°或40°. (9分) (3)△ACE的面积为6√3. (11分) 【解析】：△ABC是等边三角形，BE=2,AB= 3BE,∴.BC=AB=6.过点F作FG⊥AB交AB的延 长线于点G,作FH⊥BC于点H.分两种情况：a.当 点E在线段AB上时，由(I)知△CAE≌△CBF, ∠FBC=∠BAC=60°.SAcE=SACHF,LFBC= ∠FBG=60°.：FGLAB,FH⊥BC,点F到直线AB 的距离为2W3,.FH=FG=2W3.∴.SAcE= Sa=BC~FH=6V5.b当点E在AB的延长 线上时，与(I)同理得△CAE≌△CBF,∠FBC= ∠BAC=60°.AE=BF=AB+BE=8,∠FBG= 1 60.∠BFC=30.…BG=2BF=4,根据三角形 三边关系，得FG>BF-BG,即FG>4.FG= 2W3,.此种情况不成立.综上所述，△ACE的 面积为6√3. 试卷2廊坊市安次区 一、选择题 1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.D8.B 9.D10.A11.C 12.C【解析】F为CE的中点，SAAr=3,∴.S△ACg= 2 SAAEF=6.E为BD的中点，.S△BDc=2S△cE, SAABD=2SAADESAABC SARDG SAABD 2SACDE 2 SAADE=2(SACDE+SADE)=2 SAACE=12.故选C. 二、填空题 13.(-3,4)14.1.293×103 15.三个角都是60°的三角形是等边三角形 16.10【解析】过点B作BFLAC于点F,如图.，AB= AC=AD,∴.∠ABD=∠ADB,∠ABC=∠ACB,LACD= LADC.:∠BCD=120°，∠BDC=15°，∴.∠CBD= 180°-∠BCD-∠BDC=45°.设∠ABD=∠ADB= x.∴.∠ACB=∠ABC=∠ABD+∠CBD=x+45°， ∠ACD=∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+15°. ∴.∠BCD=LACB+∠ACD=x+45°+x+15°= 120°..x=30°..∠ABD=∠ADB=30°，∠ACD= ∠ADC=45°.∴LBAD=180°-∠ABD-∠ADB= 120°，∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=90°. 入年级上册人救 12