试卷6 教育发达地区优质真题河北模式改编卷(一)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷6教育发达地区优质真题河北模式改编卷（一） 七年级数学 根据河北省新中考考情编写 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.一个数的相反数是-8，则这个数是 C.-g 1 A.8 B.-8 0 2.用刀切一根圆柱形的火腿肠时，截面的形状可能是 救 A.圆 B.五边形 C.梯形 D.三角形 3.2025年7月19日上午，雅鲁藏布江下游水电工程开工仪式在西藏自治区林芝市举行.雅 弥 鲁藏布江下游水电工程主要采取截弯取直、隧洞引水的开发方式，建设5座梯级电站，总 线 投资约1.2万亿元.数据1.2万亿用科学记数法表示为1.2×10，则n的值为 ) 不 A.4 B.8 C.12 D.14 题 4在解方程-x+1 3 =3时，去分母后正确的是 A.3-2(x+1)=3 B.3-2(x+1)=18 桶 C.2-3(x+1)=3 D.2-3(x+1)=18 5.下列调查方式的选择，你认为最合适的是 A.调查某班学生的中考体育考试成绩，采用抽样调查 B.调查乘坐高铁列车的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 C.调查全国中学生心理健康现状，采用全面调查 D.调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 6.如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C表示的数都是整数，若点A和点C表示的两个数的绝对 值相等，则点B表示的数是 () A.-4 B.-3 C.1 D.2 A M N ↓↓ A B D C E B 第6题图 第8题图 7.下列运算中，正确的是 A.5x2-4x2=1 B.6x2y-6yx2=0 班 C.4x3+2x2=6x D.3x +2y =5xy 8.图中用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中弧FG是 A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM的长为半径的弧 C.以点E为圆心，OD的长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM的长为半径的弧 河北专版数学 七年级上册 北师第1页共6页 9.多项式3xy3-（m+1)x+2是四次三项式，n是最高次项的系数，则m"的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.如图，AD=16cm,BD=4cm.若点E在直线AD上，且AE=6cm,则BE的长为 A.6cm B.9cm或3cm y B D C.18cm或9cm D.18cm或6cm 11.《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步；今不善行者先行一百步，善行者追 之，问几何步及之？”译文：“现有走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步（两人每步长度相等）； 现在让走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人” 设走路快的人走x步，则下列说法错误的是 () A.走路快的人和走路慢的人的速度之比为5：3 B.可得方程：60x=100x-100 C.x的值为250 n可得方强：高0-“0 12.图中是低多边形风格图案，在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证 所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形.当长方形内有1个点时，可分得 4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形；当长方形内有3个点时，可分得8个三角形；当长 方形内有4个点时，可分得10个三角形；；当长方形内有100个点时，可分得的三角形个数是（都不计 被分割的三角形) () A.200个 B.202个 C.220个 D.400个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.中华秋沙鸭是我国国家一级重点保护野生动物，素有“鸟中大熊猫”之称.如图，一只中华秋沙鸭张开 嘴的角度∠A0B为20.12°，则20.12°= x2+1 x-2 B 3x+1 第13题图 第16题图 14.下列数据属于定量数据的是 (填序号) ①保定市3月份的空气质量（等级）情况；②我国每年的国内生产总值(GDP);③某市中学生最喜欢的 图书类型， 15.从n边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则该n边形的对角线的总条 数为 16.图中是正方体的展开图，若该正方体相对面上的多项式的和相等，则A-B= 河北专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷6 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(8分)计算： （1)-1m+(-3)r÷7-25 18.(7分)下面是小明同学错题本上的一道题，请认真阅读并完成相应任务 解方程：2“)1-号3 2 解：去分母，得2(2x-1)=1-5(x+3). 第一步 去括号，得4x-2=1-5x-15 第二步 移项，得4x+5x=1+2-15. 第三步 合并同类项，得9x=-12. 第四步 方程的两边都除以9，得x=- 3 第五步 (1)以上解题过程中，小明从第 步开始出错，错误的原因是 (2)请正确解答该方程. 19.(8分)图中是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的几何体 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在上面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向看到的形状图； (2)该几何体的表面积（包括底部）是 cm2. 试卷6 河北专版数学七年级上册北师第3页共6页 20.(9分)数学课上老师出了这样一道题目：“当a=-2026,b=2时，求3a3-3a2b+2b2-（2a3- 2a2b+b)-a3+a2%-4的值.”小宇同学把a=-2026错抄成了a=2026,但他的计算结果却 是正确的，这是怎么回事？ (1)请你通过化简，说明小宇计算结果正确的原因； (2)小聪据此又改编了一道题，请你试一试：无论x取何值，多项式6x+mx-4x+nx3+2的 值都不变，求2m-n的值 21.(9分)每年的5月20日为“中国学生营养日”，为传播正确的营养知识，某校组织了一次全 校2500名学生都参加的“科学饮食，健康成长”知识考试.阅卷后，学校团委随机抽取了 部分学生的考卷进行统计分析，发现考试成绩x(分)的最低分为51分，最高分为满分100 分，并绘制了下面尚不完整的统计表和统计图 分数段 人数（频数） 百分比 ↑人数（频数） 35 35 51≤x<61 a 10% 30 61≤x<71 18 18% 25 20 18 71≤x<81 b n 15 12 81≤x<91 35 35% 10 5 91≤x<101 12 12% 5161718191101分数（分） 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生共有 名； (2)a= ,b= n= (3)将频数直方图补充完整； (4)该校对考试成绩在91≤x<101范围内的学生进行奖励，请你估计全校获得奖励的学 生人数。 河北专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷6 22.（10分)追本溯源 题(1)来自课本中的部分内容，请你完成解答，利用定义完成题(2). (1)如图1，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的 .这时AM= MB= AB. 拓展延伸 (2)如图2，线段AC上依次有DB,E三点，AD=DB,E是BC的中点，BE=写AC=2. ①求线段AB的长； ②求线段DE的长. M B 图1 B 图2 23.（10分)[情境导入】 某件服装成本为100元，售价为120元，则利润为 元. 【课本再现】 下面是北师大版数学教科书七年级上册第160页的部分内容： 某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店是赚了还是赔了，或 是不赚也不赔呢？ 回答： (选填“赚了”“赔了”或“不赚不赔”) 【问题解决】 七年级实践小组去水果店调查，了解到水果店以每箱100元的价格购进了250箱水果，定价为200元/箱， 水果店在市场调研后设计了两种方案： 试卷6 河北专版数学七年级上册北师第5页共6页 方案一是全部按定价销售，但最终会有50箱水果因销售不及时坏掉，所以导致这50箱无法 销售； 方案二是先以定价销售一部分水果后，将剩下的水果在定价的基础上每箱降价20%销售，最 终可以销售完毕， 已知方案二比方案一的利润多4000元，请你算一算方案二中降价前共售出多少箱. 弥 封 线 内 24.(11分)如图，已知∠A0B=60°，射线0C在∠A0B的内部，且∠A0C=2B0C. (1)∠B0C的度数为 (2)射线OD是平面上绕点0旋转的一条动射线，OE平分LCOD, 不 ①若射线OD在∠AOC的内部，且∠C0E+∠B0D=65°，求∠C0E的度数； ②若∠AOD=a°(0<<40)，直接写出∠B0E的度数（用含的式子表示）. A 4 要 B 备用图 答 题 烯 河北专版数学七年级上册北师第6页共6页则(100+60)t=300-100. 解得1= (4分) ②两车相遇后，相距100km. 则(100+60)t=300+100. 解得1一》 综上所述，两车的行驶时间为h或 (8分) 24.解：(1)(200x+16000)(180x+18000) (4分) (2)当x=30时，200x+16000=200×30+ 16000=22000, (6分) 180x+18000=180×30+18000=23400. 因为22000<23400， 所以按方案一购买较为合算. (9分) (3)根据题意，得200x+16000=180x+ 18000. (12分) 解得x=100. 所以当x为100时，按方案一购买和按方案 二购买付款是一样的. (14分) 试卷6教育发达地区优质真题河北模式 改编卷（一） 一、选择题 1.A2.A3.C4.B5.D6.B7.B 8.D9.A 10.D【解析】因为AD=16cm,BD=4cm, 所以AB=AD-BD=12cm.因为点E在直 线AD上，所以分两种情况：①当点E在线段 AD上时，如图①， B D 图① 河北专版数学 因为AE=6cm,所以BE=AB-AE=6cm. ②当点E在线段DA的延长线上时，如图②， 图② 因为AE=6cm,所以BE=AE+AB=18cm, 综上所述，BE的长为6cm或18cm.故选D. 11.B 12.B【解析】根据题意，得当长方形内有1个 点时，可分得三角形2×1+2=4（个），当长 方形内有2个点时，可分得三角形2×2+ 2=6(个)，当长方形内有3个点时，可分得 三角形2×3+2=8（个），当长方形内有4个 点时，可分得三角形2×4+2=10（个），…， 依次类推，当长方形内有n个点时，可分得 三角形(2n+2)个.当n=100时，2n+2=2 ×100+2=202.故选B. 二、填空题 13.20712 14.② 15.20条 16.-2x-2【解析】根据相对面上的多项式的 和相等可得，A=x2+1+（-x-2)-(3x+ 1)=x2+1-x-2-3x-1=x2-4x-2,B= x2+1+(-x-2)-(x-1)=x2+1-x-2- x+1=x2-2x.所以A-B=x2-4x-2-(x2 -2x)=-2x-2. 三、解答题 1 17.解：(1)原武=-1+9÷22 (2分) =-1+18-2 =15. (4分) 年级上册北师 22 (2分) 195 g×10×2 1 24 (4分) 18.解：(1)一去分母时，常数1没有乘以10 (4分) (2)去分母，得2(2x-1)=10-5(x+3). 去括号，得4x-2=10-5x-15 移项、合并同类项，得9x=-3. 方程的两边都除以9，得x=- 3 (7分) 19.解：(1)如图所示 (每图2分，共6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)30 (8分) 【解析】该几何体的表面积为(6+4+5)× 2=30(cm2). 20.解：(1)3a3-3a2b+2b2-(2a3-2a2b+b2)- a3+a2b-4 =3a3-3a2b+2b2-2a3+2a2b-b2-a3+a2b-4 =b2-4. (2分) 因为化简结果不含a,所以原式的值与a的 取值无关， 所以小宇计算结果正确 (4分) (2)6x3+mx-4x+nx3+2=(6+n)x3+(m- 4)x+2. (5分) 因为无论x取何值，多项式6x+mx-4x+ nx3+2的值都不变， 所以6+n=0,m-4=0. 所以n=-6,m=4. (7分) 所以2m-n=2×4-(-6)=14. (9分) 23 河北专版数学 21.解：(1)100 (1分) (2)1025 25% (4分) (3)补全频数直方图如图所示. (6分) 个人数（频数） 35 3 30 25 25 20 18 15 10H 10 12 5 5161718191101分数（分） (4)2500×12%=300(名). 所以，估计全校获得奖励的学生人数为300名， (9分) 22.解：(1)中点 2 (4分) (2)0因为BE=号4C=2。 所以AC=5BE=5×2=10 因为E是BC的中点， 所以BC=2BE=2×2=4. 所以AB=AC-BC=10-4=6. (7分) ②因为AD=号DB, 所以Da-号AB=号x6=4 所以DE=DB+BE=4+2=6. (10分) 23.解：【情境导入】20 (1分) 【课本再现】赔了 (4分) 【解析】设赚了的那件衣服的成本为x元，赔 了的那件衣服的成本为y元 根据题意，得60-x=25%x,y-60=25%y. 所以x=48,y=80, 因为60×2-(48+80)=-8（元）， 所以这家商店赔了. 【问题解决】设方案二中降价前共售出m箱， 则降价后售出(250-m)箱 年级上册北师 根据题意，得(200-100)m+[200×(1- 20%)-100](250-m)=200×(250-50)- 100×250+4000. (7分) 解得m=100, 答：方案二中降价前共售出100箱.(10分) 24.解：(1)20° (2分) (2)①如图①. A D E B 图① 因为0E平分∠C0D, 所以LC0D=2LC0E. 由(1)知，∠B0C=20°. 所以∠B0D=∠B0C+∠C0D=20°+ 2LCOE (4分) 因为LC0E+∠B0D=65°， 所以∠C0E+20°+2LC0E=65°. 所以∠C0E=15°. (8分) ②∠B0E的度数为40-20或40+20 (11分) 【解析】由(1)知，∠B0C=20°.所以∠A0C= ∠A0B-∠B0C=40°. 因为∠A0D=°(0<<40)，所以分两种 情况： I.当OD在∠AOC的内部时，如图②. 图② 所以∠C0D=∠AOC-∠A0D=40°-a°. 因为OE平分∠C0D, 河北专版数学 2C0D=2(40-a)=20°- 1 所以LCOE= 所以∠B0E=∠B0C+∠C0E=20°+20°- 20=40-2 Ⅱ.当OD在∠A0C的外部时，如图③. A E -B 图③ 所以∠C0D=∠A0C+∠A0D=40°+a°. 因为OE平分LCOD, 所以uc0B=方c0n=40+)=20 1。 + 所以∠B0E=∠B0C+∠C0E=20°+20° +2=40+20 1。 综上所述，∠B0E的度数为40-20或40+ 试卷7教育发达地区优质真题河北模式 改编卷（二） 一、选择题 1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.D 8.B 9.A【解析】设中间的数为x.若框出表中竖列 上相邻的三个数，则另外两个数分别是x-7, x+7,此时这三个数的和为x-7+x+x+ 7=3x.若框出表中横列上相邻的三个数，则 另外两个数分别是x-1,x+1,此时这三个数 的和为x-1+x+x+1=3x.若这三个数的 七年级上册北师 24