第四部分 八年级下学期入学测试卷-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

假期成才路·八年级数学(R) 第四部分入学测试卷 八年级下学期人学测试卷 (时间：120分钟满分：150分》 一、选择题（每小题4分，共40分） 7.一根头发丝的直径约为0.00006米，用科学 1.一个三角形三个内角的度数之比为2：5： 记数法表示这个数为 () 7,这个三角形一定是 ( A.6×10-4m B.6×10-5m A.等腰三角形 B.直角三角形 C.6×10-6m D.6×10-7m C.锐角三角形 D.钝角三角形 8多边形的每一个外角等于20°，则这个多边 2.以下汽车1ogo中，轴对称图形的个数是( 形的边数为 () A.9 B.12 C.15 D.18 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的 3.下列多项式中，不能进行因式分解的是（ 题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送 A.-a2+62 B.-a2-62 到800里远的城市，所需时间比规定时间多 C.-a2-62+2ab D.a2-3a+2 1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时 4.在平面直角坐标系中，点(2,3)关于y轴对 称的点的坐标是 ( ) 间少2天，已知快马的速度是慢马的号倍，求 A.(-2,-3) B.(2,-3) 规定时间.设规定时间为x天，则下列列出 C.(-2,3) D.(2,3) 的分式方程正确的是 () 5.下列各式计算正确的是 ( A. 800=5×800 A.2a2+a3=3a B.(3xy)2÷(cy)=3xy x-22 x+1 C.(2b)3=8b5 D.2x·3x5=6.x5 80 B 、 x-1 × 800 2 x+2 6.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC ∠ABD,还应补充一个条件，才能推出△APC 800 800 x+2 2x-1 ≌△APD.从下列条件中补充一个条件，不一 800 定能推出△APC≌△APD的是 D. X800 5 x+1-2x-2 A.BC=BD 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°， B.AC=AD AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于 C.∠ACB=∠ADB D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接 D.∠CAB=∠DAB CD,给出四个结论： ·58· 第四部分入学测试卷 ①∠ADC=45,②BD=)AE;③AC+CE =AB;④AB-BC=2MC;其中正确的结论 有 A.1个 第17题图 第18题图 B.2个 18.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平 C.3个 分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB D.4个 于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D, 二、填空题（每小题4分，共32分） 下列四个结论： 11.已知4x2+mx十9是完全平方式，则m= ①EF=BE+CF; 12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是 2∠A; ②∠BGC=90°+ ∠ACB的角平分线，交AB于点D,将AC沿 ③点G到△ABC各边的距离相等； 着CD翻折，使A落在BC上A处，∠A= ④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn. 50°，则∠A'DB= 度 其中正确的结论是 三、解答题（共78分） 19.(6分)(1)分解因式：(a2+1)2-4a2; 第12题图 第13题图 13.如图是三条两两相交的笔直公路，现准备 建一个加油站M,使它到三条公路的距离 都相等，这样的M点有 个 14.化简a-1÷a2-1 a+7÷a2+2a+1-1的结果是 ÷ 15.已知x2-y2=28,且x+y=14,则x-y= 2计算：1-2》2×x-2》. 16岩分式方程十品是有解则及的 取值范围是 17.如图，在△ABC中，点O是△ABC内部 ∠ABC的平分线上一点，连接OC,点P是 ∠BOC,∠OCB平分线的交点，若∠P= 100°，则∠ABC的度数为 ·59· 假期成才路·八年级数学(R) 20（6分)解方程：23-5+3 22.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A (-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图 形△A1B1C1. (2)写出点A1,B1,C1的坐标 (3)求△B1C1A的面积. 21.(8分)如图，∠DCE=90°，CD=CE,AD⊥ AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD 23.9分尼知M-名(z-1,N= +AB=BE. 2x·-1+2,小字和小恒在对M,N进 E x+1 行化简后，小宇说不论x取何值，M的值都 比N的值大；小恒说不论x取何值，N的值 B 都比M的值大，请你判断谁的说法正确，并 D 说明理由. ·60· 第四部分入学测试卷 24.(9分)如图，△ABC是等边三角形，AE= 25.(10分)如图，△ABC是等腰直角三角形， CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于 BC=AC,直角顶点C在x轴上，以锐角顶 点Q. 点B在y轴上. (1)试说明△ABE≌△CAD. (1)如图(1)若点C的坐标是(2,0)，点A的 (2)求∠BPQ的度数. 坐标是(-2，一2)，求B点的坐标 (3)若PQ=3,PE=1,则AD的长为 (2)如图(2)，若y轴恰好平分∠ABC,AC 与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E, 问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说 明理由 图(1) 图(2) ·61 假期成才路·八年级数学(R) 26.(10分)智能机器人广泛应用于智慧农业. 27.(12分)已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC 为了降低成本和提高采摘效率，某果园引 =90°，AB=CB,D为直线AB上一点，连接 进一台智能采摘机器人进行某种水果采摘。 CD,过C作CE⊥CD,且CE=CD,连接 (1)若用人工采摘的成本为a元，相比人工 DE,交AC于F. 采摘，用智能机器人采摘的成本可降低 (1)如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF. 30%.求用智能机器人采摘的成本是多少 (2)如图2，当D在线段AB上，且∠DCB 元；（用含a的代数式表示） 30时，请探究DF、EF、CF之间的数量关 (2)若要采摘4000千克该种水果，用这台 系，并说明理由。 智能采摘机器人采摘比4个工人同时采摘 (3)如图3，在(2)的条件下，在FC上任取一 所需的天数还少1天，已知这台智能采摘机 点G,连接DG,作射线GP使∠DGP=60°， 器人采摘的效率是一个工人的5倍，求这台 交∠DFG的角平分线于点Q,求证：FD+ 智能采摘机器人每天可采摘该种水果多少 FG=FQ. 千克. 图2 图3 ·62·假期成才路·八年级数学(R) 661-b&25(2②)，0 10 能力提升 10.(1)平方差(2)①√2-1 ②22i-7V5③17+12w2 19.3二次根式的加法与减法 第1课时 课后演练 基础过关 1.B2.A3.A4.C5.(1)32(2)0 (3)W2-16.117.(5√2+23)8.4-√3 9.(1)0(2)63+5(3)510.y=36 能力提升 11.512.±313.√a+6=2I 2 第2课时 课后演练 基础过关 1.A2.C3.A4.95.196.-2 7.3-4g8(1)9巨(2)号(3w5(42 能力提升 9.2-√310.0 1ay3w7-v5244 章未测试题 1.C2.C3.D4.D5.A6.D7.A 8.-ab9.510.≤11.4万12.1 13.-a+b+c14.±2√20I15.83 16.①)2 (2)2-√217.(1)4(2)13 18.(1)m2+3n22mm (2)4211(答案不唯一) (3)a=7或a=13. 第四部分人学测试卷 八年级下学期入学测试卷 一、选择题 1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.A10.D 二、填空题 11.±1212.1013.414.015.2 16.k≠-1且k≠217.4018.①②③ 三、解答题 19.(1)(a+1)2(a-1)2(2)x2-4 20.x=421.证明略 22.(1)如图所示，△A1BC1即为所求 (2)A(1,5),B1(1,0),C1(4,3) (3)△B1C1A的面积为10.5 23.小宇的说法正确，理由略 24.(1)证明略(2)∠BPQ=60°(3)7 25.(1)点B坐标为(0,4)(2)BD=2AE 26.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000 千克 27.(1)证明略(2)EF=DF+CF(3)证明略 ·68·