第二部分 专题六 分式方程的应用-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

第二部分。专题复习 专题六分式方程的应用 类型一解分式方程 (2)x 2x )x11=3z-3 1在解分式方程3+是-2时，去分母后 变形正确的是 ( A.3-(x+2)=2(x-1) B.3-x+2=2(x-1) C.3-(x+2)=2 D.3+(x+2)=2(x-1) 2分式方程，马-2的解是 () 类型二分式方程的增根或无解 A.x=1 B.x=2 C.x=0 D.无解 7.关于x的方程32-m=2有增根，则 x+1x+1 3.已知关于x的分式方程，乙3一2=3”2的解 m的值是 () A.-5 B.5 C.-7 D.2 为正数，则a的取值范围是 () A.a>-6且a≠-3B.a>-6 8.若分式方程3+1)=2有增根，则实 Ex2-2xx-2x C.a<-6 D.a<-6且a≠-9 数a的取值是 () 4.如图，点A,B在数轴上，它们所表示的数分 A.0或2B.4 C.8 D.4或8 别是一4，红子且点A到原点的距离是点 9.若关于x的方程号-3九解，则m的 B到原点的距离的2倍，则x= 值为 () B -4 0 A.m=1 B.m=-1 5.对于代数式m,n,定义运算“※”：m※n= C.m=2 D.m=-2 m调0mm≠0>，创如：4x2-4生长是若 mn 10,若关于x的方程名己”有增 (x-1)※(x+2)=A+B x-1 +42则2A-B 根，求增根和m的值. = 6.解分式方程： (1)7+2 2。品g ·43· 假期成才路·八年级数学(R) 类型三根据实际问题列分式方程 果提前5天完成任务，问原计划平均每天制 11.小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几 作多少个摆件？ 本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞 优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月 便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元 钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了 x本笔记本，则根据题意可列方程为() A.36。-30=1 x+8 x c3的-”8-1 D.30。-36-1 x+8 x 12.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者 的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公 司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额 为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销 14.为了进一步弘扬和传承我国悠久而丰富的 售价格比去年降低1万元.销售数量与去 传统节日文化，在端午节即将来临之际，滨 年一整年的相同.销售总额比去年一整年 海学校精心策划并成功举办了富有意义的 的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价 包粽子活动.已知包1个大粽子比包1个小 格是多少万元？设今年1~5月份每辆车的 粽子多用50克糯米，用800克糯米包大粽 销售价格为x万元.根据题意，列方程正确 子的数量与用400克糯米包小粽子的数量 的是 相同. A.5000-50001-20%) x+1 (1)求包1个大粽子和1个小粽子分别需用 B.5000 多少克糯米？ 5000(1+20%) x+1 工 (2)八年级8班计划包大、小粽子共60个， C.5000 5000(1-20%) 且所用糯米总量不超过5000克，那么该班 x-1 2 级最多可以包多少个大粽子？ D.5000-5000(1+20%) x-1 x 类型四分式方程的应用 13.随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育 不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数 字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文 化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个 “伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际 平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结 ·44·专题四 因式分解 1.C2.C3.C 4.(1)a(3a-6ab+2b)(2)(3m+2n)(b-c) (3)x(x+3)(4)m(m-n)(2n-m) 5.a+b+c=-126.C7.C8.A9.11 10.a-2b 11.1212.0.36 13.(1)号(x+2)2(2(m-0(m+n+1) (3)4(2m+n)(m+2n) 14.D15.B16.D 17.(1)3(x-3)(x-1)(2)x(x+2)(x-2)(x2+2) (3)(m-3)(m+1)(m-1)2 18.(1)(x-y)(x+4)(2)(x-3+y)(x-3-y) (3)(a+b-c)(a-b+c)(4)(y+1)(y-1)(x2+1) 专题五分式的运算及求值 1.A2.B3D4.B5.D6.37.+2 x+1 8.1 9.-￥10.12a-2b(22千3 a+3(3)1 (4)x 山原武马当0十1时，原式写 3 12原式=一。异当a=一号时，原式=-4 13.原式=。马当a=0时，原式=-1 14.原式-当x=1,y=2时，原式=-3 x-y 专题六分式方程的应用 1.A2.C3.A4.-15.-5 6.(1)x=5(2)x=1.57.A8.D9.B 10.x=1,m=-611.B12.A 13.原计划平均每天制作200个摆件 14.(1)包1个大粽子和1个小粽子分别需用100克和50 参考答案 克糯米 (2)该班级最多可以包40个大粽子 第三部分 新课预习 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 课后演练 基础过关 1.C2.C3.B4.D5.B6.117.4 8.一9.6 能力提升 10.-2142号 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时 课后演练 基础过关 1.B2.D3.B4.B5.(1)-√6(2)6√6 6.2√77.80千米/时 能力提升 8.-aVb9.3 10.x的取值范围是4≤x≤5. 1v可-， 第2课时 课后演练 基础过关 1.B2.D3.B4.A 5.92wE6VE(4毫