专题01 大数的认识（必备知识+十四大题型+分层训练）（期末复习讲义）四年级数学上学期人教版

该小学数学期末复习讲义通过表格梳理核心考点、复习目标与考情规律，并以分层知识点（计数单位、读写法等）构建知识体系，每个知识点配技巧点拨突出重难点，清晰呈现知识内在联系。 讲义亮点在于分层次练习设计，从基础通关到综合拓展，如“用计算器探究规律”题型培养推理意识，结合四大名著字数等实例强化应用意识，助力不同学生提升，支持教师精准教学。

专题01 大数的认识（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 计数单位、数位、数级和十进制计数法： 明确计数单位（个、十、百等）、数位（个位、十位等）、数级（个级、万级、亿级）概念，掌握十进制计数法，即相邻计数单位进率为十。 牢记计数单位、数位、数级相关知识，理解十进制计数法并能准确运用。 多以填空、选择形式出现，考查对基本概念的记忆与理解。 大数的读法： 从高位读起，一级一级往下读，每级末尾 0 不读，其他数位有一个或连续几个 0 只读一个零。 熟练掌握大数读法规则，准确读出各类大数，尤其是含 0 的数。 以读数题、填空形式为主，检验对读数方法的掌握。 大数的写法： 从高位写起，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 能依据读数准确写出大数，避免写数时漏写或错写 0 的情况。 常出现在写数题、按要求写数的题目中，考察书写的准确性。 数的大小比较： 先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的数大。 快速、准确比较两个或多个大数的大小，掌握比较方法和技巧。 以选择、排序题形式考查，注重对比较方法的运用。 数的改写与近似数： 会将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，能用“四舍五入”法求近似数。 熟练进行数的改写和求近似数，区分改写与求近似数的不同。 多以填空、判断、解答题出现，综合考查对改写和近似数的理解。 知识点01：数的组成 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。 3、数级：从个位起，向左每四个数位为一级，分别是个级（包括个位、十位、百位、千位）、万级（包括万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。 【技巧点拨】要准确理解不同数位的计数单位，不能混淆。 知识点02：大数的读法和写法 1、读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； （2）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 【技巧点拨】读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 2、写法 （1）写数之前，先分级； （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 【技巧点拨】注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 知识点03：大数的大小比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。 【技巧点拨】在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。 知识点04：数的改写及求近似数 （1）改写整万、整亿数 ①如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字； ②如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字，用“＝”连接。 【技巧点拨】改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接； （2）求近似数 如果不是整万或整亿的数，就从数的末尾起向左数出4位或8位，根据“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，再改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“≈”连接。 【技巧点拨】（1）求近似数得到的数与原数是近似相等的，用“≈”连接。​ （2）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 知识点05：数的产生及十进制计数法 1、数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 2、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 3、自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。 【技巧点拨】（1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 知识点06：计算工具的认识 1、算盘的认识与使用法 （1）算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 （2）算盘的主要作用是计算和计数。 （3）算盘的基本结构 ①框：算盘的四周框架，固定算珠； ②梁：中间横木，将算珠分为上下两部分； ③档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠； ④算珠：上珠：梁上方的算珠，每颗代表 5； 下珠：梁下方的算珠，每颗代表 1。 （4）算盘的使用 ①算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位…… ②一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【技巧点拨】“0” 用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为 0（或数值为 0）。 2、计算器 （1）计算器的使用 ①按计算器的0N键将计算器打开； ②输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数； ③参考②中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 （2）用计算器找规律：通过使用计算器计算，探索一些特殊算式计算的规律，能根据规律直接写出算式的得数，并能用计算器验证。 【技巧点拨】若按错了，按“←”，清除输错的数字，然后输入正确的；也可以按CE键清除，然后再重新输入。 题型一 整数的数级、数位和计数单位的认识 【例1】（24-25四年级上·河北保定·期末）与十万相邻的两个计数单位是（    ）。 A．百万和万 B．千万和百万 C．万位和十万位 【答案】A 【思路引导】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，据此解答。 【规范解答】根据解析可知，与十万相邻的两个计数单位是百万和万。 故答案为：A 【变式】（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）一个数由8个千万、6个十万、3个万、7个千和9个十组成，它是一个( )位数，写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 八 80637090 八千零六十三万七千零九十 8064 【思路引导】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。多位数的写法（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。这个数由几个数字组成就是几位数。 整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五法”求出近似数。 【规范解答】一个数由8个千万、6个十万、3个万、7个千和9个十组成是80637090，它是由8个数字组成是八位数，读作八千零六十三万七千零九十，省略万位后面的尾数看千位是7，向前一位进一，约是8064万。 即一个数由8个千万、6个十万、3个万、7个千和9个十组成，它是一个八位数，写作80637090，读作八千零六十三万七千零九十，省略万位后面的尾数约是8064万。 题型二 亿以内数的读、写法 【例2】（24-25四年级下·河南新乡·期末）2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】 一千九百零四万六千 1904 6000 1905 【思路引导】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【规范解答】19046000读作：一千九百零四万六千；19046000的万级上的数是1904，个级上的数是6000，所以19046000是由1904个万和6000个一组成的。19046000的千位上是6，需要进一，所以19046000≈1905万。 2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作：一千九百零四万六千，它是由1904个万和6000个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是1905万。 【变式】（24-25四年级上·贵州安顺·期末）一个数由1个百万、5个万组成，这个数写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万。 【答案】 1050000 105 【思路引导】百万位的计数单位是百万，万位的计数单位是万，一个数由1个百万和5个万组成，由此可知这个数的最高位是百万位，百万位的数字是1，万位的数字是5，其余数位的数字都是0，据此写出这个数；将其改写为以万为单位的数，将个级的4个0舍掉，在所得数的末尾添上万字即可。 【规范解答】根据解析可知，一个数由1个百万、5个万组成，这个数写作1050000，把它改写成用“万”作单位的数是105万。 题型三 亿以内数的组成 【例3】（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）一个数由3个千万、5个万组成，这个数是( )，它是一个( )位数。改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 30050000 八 3005 【思路引导】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 【规范解答】一个数由3个千万、5个万组成，那么这个数的千万位上是3，万位上是5，其余数位上是0，这个数是30050000，它是一个八位数。30050000＝3005万。 一个数由3个千万、5个万组成，这个数是30050000，它是一个八位数。改写成用“万”作单位的数是3005万。 【变式】（24-25四年级上·湖南永州·期末）一个六位数，个位数字是5，百位上是9，任意相邻的三个数位上的和都是20，这个六位数是( )。 【答案】965965 【思路引导】根据任意相邻的三个数位上的和都是20，个位数字是5，百位上是9，用20减去9再减5可以求出十位上的数字；用20减百位上的数，再减十位上的数可以求出千位上的数……，依此类推即可求解。 【规范解答】十位：20－9－5＝6 千位：20－9－6＝5 万位：20－5－9＝6 十万位：20－6－5＝9 一个六位数，个位数字是5，百位上是9，任意相邻的三个数位上的和都是20，这个六位数是965965。 题型四 大数的比较 【例4】（25-26四年级上·广东广州·月考）在线段图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列起来。 （      ）＜（      ）＜（      ）＜（      ） 【答案】作图见详解；8300万；8800万；9500万；9800万 【思路引导】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，8000万和9000万之间被平均分成了10个小格，每个小格是100万。8800万在8000万之后的第8个小格处，8300万在8000万之后的第3个小格处，9800万在9000万之后的第8个小格处，9500万在9000万之后的第5个小格处。然后根据各个数在线段图上的位置来比较它们的大小即可。 【规范解答】 8300万＜8800万＜9500万＜9800万 【变式】（24-25四年级上·河南新乡·期末）52288051197，如果内填“＞”，中最大填( )；473124123，如果内填“＜”。中最小填( )。 【答案】 2 8 【思路引导】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【规范解答】 522880大于51197，千位2＞1，那么万位可以相等，所以中最大填2； 47312小于4123，百位3＞1，那么千位＞7，中最小填8。 题型五 亿以内数的改写 【例5】（23-24四年级下·广东湛江·期末）与10万相邻的两个数是（    ）。 A．90000和110000 B．99999和100001 C．9999和10001 D．99998和99999 【答案】B 【思路引导】根据题意，首先根据大数的改写方法，把大数去掉“万”字，再加上4个0；10万＝100000，求一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 10万＝100000 100000－1＝99999 100000＋1＝100001 与10万相邻的两个数是99999和100001。 故答案为：B 【变式】（24-25四年级上·河南三门峡·期末）四大名著是中国文学史上经典作品，是世界宝贵的文化遗产，四大名著字数如下表，认真阅读并填空。 四大名著 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 合计 字数 731017 960000 731321 820000 《水浒传》的字数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 字，其中名著《 》和《 》的字数最接近。《四大名著》合计总字数是三百二十四万两千三百三十八字，横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 万字。 【答案】 九十六万 96万 红楼梦 三国演义 3242338 324 【思路引导】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 改写方法：改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。 731017和731321都是七十三万多，最接近；而960000是96万，820000是82万。 要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五法”求出近似数。千位是2，四舍后是324万。 【规范解答】《水浒传》的字数读作九十六万，把它改写成用“万”作单位的数是96万字，其中名著《红楼梦》和《三国演义》的字数最接近。《四大名著》合计总字数是三百二十四万两千三百三十八字，横线上的数写作3242338，省略万位后面的尾数约是324万字。 题型六 亿以内数的近似数 【例6】（25-26四年级上·甘肃平凉·期中）一个数“四舍”后约是20万，这个数千位上的数一定是4。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据四舍五入规则，一个数“四舍”后约是20万，说明原数的千位数字必须小于5。 【规范解答】一个数“四舍”后约是20万，这个数千位上可以是0、1、2、3、4，题目中认为千位一定是4，忽略了其他可能的情况，因此结论错误。 故答案为：× 【变式】（24-25四年级上·河南郑州·期末）一个数，省略万位后面的尾数约是16万，这个数可能是（    ）。 A．A B．B C．C 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，15万到16万、16万到17万之间都平均分了10格，则每格代表1000，A在15万到16万之间第四格的位置，这个数是154000；B在16万到17万之间第四格的位置，这个数是164000；C点在16万到17万之间第六格的位置，这个数是166000，根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此分析每个选项的近似数，选出是16万的即可。 【规范解答】A．154000≈15万，不符合题意； B．164000≈16万，符合题意； C．166000≈17万，不符合题意。 这个数可能是B。 故答案为：B 题型七 自然数的认识 【例7】（24-25四年级上·河南周口·期末）最小的自然数是( )，一个自然数各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字不相同，符合条件的最小的数是( )。 【答案】 0 69 【思路引导】最小的自然数是0；要使组成的数最小，即位数最少，应从最大数字9入手，15－9＝6，则这个数由6和9组成的两位数，把9放在个位，6放在十位即可。 【规范解答】最小的自然数是0，一个自然数各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字不相同，符合条件的最小的数是69。 【变式】（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）在0.25，0，，1，3，10.8，20025这七个数中，自然数共有( )个。 【答案】4 【思路引导】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，据此解答即可。 【规范解答】在0.25，0，，1，3，10.8，20025这七个数中，自然数有0，1，3，20025，共4个。 题型八 十进制计数法 【例8】24-25四年级上·山东临沂·期末）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．个位、十位、百位……都是计数单位。 B．两个计数单位之间的进率是十。 C．在78后面添上5个0，就变成七百八十万。 【答案】C 【思路引导】A选项，在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，以此类推；个位、十位、百位……都是数位，而不是计数单位；B选项，每相邻两个计数单位之间的进率是十；C选项，在78后面添上5个0，就变成7800000，读作七百八十万，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得 A．个位、十位、百位……都是计数单位。说法错误。 B．两个计数单位之间的进率是十。说法错误。 C．在78后面添上5个0，就变成七百八十万。说法正确。 故答案为：C 【变式】（23-24四年级上·河北衡水·期末）“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”。这两句诗里藏着我们数学中的计数单位有( )和( )，它们之间的进率是( )。 【答案】 千 万 10 【思路引导】按照我国的读数习惯，把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级，包括亿位，十亿位，百亿位，千亿位……；去掉“位”字就是每个数位对应的计数单位，相邻两个计数单位的进率为10，据此解答即可。 【规范解答】“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”。这两句诗里藏着我们数学中的计数单位有千和万，它们之间的进率是10。 题型九 亿以上数的读、写法 【例9】（25-26四年级上·福建福州·期末）丽丽爸爸正在参加“春节集卡”活动，全国参加该活动的人数是由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成的九位数，这个数写作 ，读作 。 【答案】 606053070 六亿零六百零五万三千零七十 【思路引导】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【规范解答】由题意得，一个数是由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成的，那么这个数的亿位上是6，百万位上是6，万位上是5，千位上是3，十位上是7，其余数位上是0，所以这个数是606053070。606053070读作：六亿零六百零五万三千零七十。 丽丽爸爸正在参加“春节集卡”活动，全国参加该活动的人数是由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成的九位数，这个数写作：606053070，读作：六亿零六百零五万三千零七十。 【变式】（25-26四年级上·河北石家庄·期中）胖东来商贸集团是一家涵盖百货、电器、服饰的超市连锁企业，总部位于河南许昌。胖东来2024年的营业额是16964000000元，日均营业额大约是四千六百五十六万元，画横线的数读作 ，这个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是 ；画波浪线的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 。 【答案】 一百六十九亿六千四百万 170亿 46560000 4656万 【思路引导】读万级和亿级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；改写成以“万”为单位的数，去掉个级末尾的4个0，换成“万”字；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，16964000000读作一百六十九亿六千四百万；千万位上的数是6，大于5，直接向前进“1”，所以省略亿位后面的尾数得到的近似数是170亿。四千六百五十六万写作46560000，去掉个级末尾的4个0，改写成用“万”作单位的数是4656万。 题型十 亿以上数的组成 【例10】（24-25四年级上·河北保定·期末）92898000000里有( )个亿和( )个万，把它省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 928 9800 929 【思路引导】亿以上数的组成：亿级上是几，就由几个亿组成；万级上是几，就由几个万组成；个级上是几，就由几个一组成。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，据此解答。 【规范解答】根据解析可知，92898000000里有928个亿和9800个万；千万位上的数是9，9大于5，向亿位进“1”后再省略，所以把它省略亿位后面的尾数约是929亿。 【变式】（24-25四年级上·河南新乡·期末）据统计，截至2023年底，全国共有少先队员约114807000名。横线上的数读作：( )。这个数由( )个亿、( )个万和( )个一组成。“4”表示4个( )，省略万位后面的位数约是( )万。 【答案】 一亿一千四百八十万七千 1 1480 7000 百万 11481 【思路引导】整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，在读到亿级或万级时，在亿级或万级后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。 114807000按照四位分级法分为1（亿位）、1480（万级）、7000（个级），数字“4”在百万位，表示4个百万；省略万位后，千位是7（大于等于5），向万位进1，原数约为11481万。 【规范解答】由分析可知，截至2023年底，全国共有少先队员约114807000名。横线上的数读作：一亿一千四百八十万七千，这个数由1个亿、1480个万和7000个一组成。“4”表示4个百万，省略万位后面的位数约是11481万。 题型十一 亿以上数的改写 【例11】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书约807000000字，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 80700 8 【思路引导】将807000000改写成用“万”作单位的数，需在万位后点小数点，去掉末尾的0并加“万”字；省略亿位后的尾数时，需看千万位数字，按四舍五入法处理。 【规范解答】807000000改写成用“万”作单位的数是80700万；省略亿位后面的尾数约是8亿。 【变式】（25-26四年级上·河南开封·月考）把下面各数按从大到小的顺序排列。 6060万         66000060           600600006          6亿 排序：( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 600600006 6亿 66000060 6060万 【思路引导】比较大数时，先统一单位或转换为整数，再按位数和各位数字依次比较。 比较整数的大小，一般分两步：先比较位数的多少，位数多的那个数大；如果位数相同，就从高位往低位逐位去比，直到比出大小。 把一个用“万”作单位的数改写成整万数（以“一”为单位的数），在后面加4个0，同时去掉“万”字即可，再比较大小。 把一个用“亿”作单位的数改写成整亿数（以“一”为单位的数），在后面加8个0，同时去掉“亿”字即可，再比较大小。 【规范解答】将各数转换为整数： 6060万＝60600000；6亿＝600000000。 600600006＞600000000＞66000060＞60600000 排序：（600600006）＞（6亿）＞（66000060）＞（6060万） 题型十二 亿以上数的近似数 【例12】．（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）据科学家测算，地球与太阳的距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 149600000 1 【思路引导】整数的写法是从高位到低位，依次写出各级的数位上的数字，哪一位上一个单位也没有，就写0占位； 省略亿位后的尾数时，要看千万位上的数字，根据四舍五入法，若千万位上的数大于或等于5，那么要向前进1；若千万位上的数小于5，则直接舍掉即可，并在末尾添上“亿”字。 【规范解答】149600000≈1亿 据科学家测算，地球与太阳的距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作149600000，省略亿位后面的尾数约是1亿。 【变式】．（24-25四年级下·山东菏泽·期末）在太阳系中有八大行星，其中木星与太阳的平均距离是778330000km。横线上的数读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万千米；省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米。 【答案】 七亿七千八百三十三万 77833 8 【思路引导】大数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的数，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；据此解答。 【规范解答】778330000读作：七亿七千八百三十三万 778330000＝77833万 778330000≈8亿 即，横线上的数读作七亿七千八百三十三万，改写成以“万”作单位的数是77833万千米；省略“亿”后面的尾数约是8亿千米。 题型十三 计算器的初步认识与使用 【例13】（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算，下面的方法不正确的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】先计算734－198＝536，逐项计算出每项结果，不相等的方法不正确。 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【规范解答】A．734－200＋2＝534＋2＝536，方法正确； B．734－200－2＝534－2＝532，方法不正确； C．735－199＝536，方法正确； D．734－199＋1＝535＋1＝536，方法正确； 故答案为：B 【变式】（23-24四年级上·河北保定·期末）小明在计算机上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序会通过计算输出另一个数。下图是小明的几次操作情况。 ①输入9，输出81 ②输入98，输出882 ③输入987，输出8883 如果输入9876，输出( )，输入9876543，输出( )。 通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是： 。 【答案】 88884 88888887 输入数字×9＝输出数字 【思路引导】输入的数最高位上是9，相邻数位，后面数位上的数比前面数位上的数小1，输出的数比输入的数的数位多1，个位上的数等于输入数的数位，其他数位上都是8；观察输入和输出数之间的关系找出共同点，据此解答即可。 【规范解答】输入9876，输出88884；如果输入9876543，输出88888887； 9×9＝81，98×9＝882，987×98＝883 通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：输入数字×9＝输出数字。 题型十四 用计算器探究规律 【例14】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）找规律填空。 (1)9×9＝81                             98×9＝882                                 987×9＝8883                                 9876×9＝( )                             987654×9＝( ) (2)1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝( ) 1234567×8＋7＝( ) 【答案】(1) 88884 8888886 (2) 9876 9876543 【思路引导】（1）第一个因数从9开始，依次在后面按从大到小的顺序添加数字，即9、98、987、9876…，第二个因数始终为9保持不变。积的位数比第一个因数多1位，积的个位数字等于第一个因数的位数，其余数字都是8，8的个数和第一个因数的位数相同。例如987×9＝8883，第一个因数是987三位数，积的个位就是3，积中的8个数为3个。 （2）第一个因数从1开始，依次在后面按从小到大的顺序增加数字，即1、12、123、1234…第二个因数始终为8保持不变。加数依次是1、2、3、4…与第一个因数的最后一位数字相同。结果是从9开始，依次在后面按从大到小的顺序排列数字，且结果的位数与第一个因数的位数相同。例如123×8＋3＝987，第一个因数123是三位数，结果987也是三位数；据此可解此题。 【规范解答】（1）由分析可知，9876×9中，第一个因数是四位数所以积是五位数，积的个位上是4，其余位上是8；所以9876×9＝88884； 987654×9中，第一个因数是六位数所以积是七位数，积的个位上是6，其余位上是8；所以987654×9＝8888886； 综上可知，9876×9＝88884，987654×9＝8888886。 （2）由分析可知，1234×8＋4中，第一个因数是1234，是四位数，所以积也是四位数，积从9开始，依次在后面按从大到小的顺序排列数字；那么1234×8＋4＝9876； 1234567×8＋7中，第一个因数是1234567，是七位数，所以积也是七位数，积从9开始，依次在后面按从大到小的顺序排列数字；1234567×8＋7＝9876543； 综上可知，1234×8＋4＝9876，1234567×8＋7＝9876543。 【变式】（23-24四年级上·吉林松原·期末）先观察下面算式和得数的规律，再填出括号里的数。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋( )＝( ) ( )×( )＋( )＝( ) 【答案】 5 98765 123456 8 6 987654 【思路引导】第一个因数最高位上是1，后面数位上的数比前面数位上的数多1，第二个因数是8，再加上第一个因数最末位上的数，算式结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，后面数位上的数比前面数位上的数少1，据此即可解答。 【规范解答】1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋（5）＝（98765） （123456）×（8）＋（6）＝（987654） 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2025四年级上·广东·专题练习）966231这个数中的两个“6”所表示的数相差（    ）。 A．5400 B．54000 C．540000 D．0 【答案】B 【思路引导】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，求出后再相减即可。 【规范解答】在966231这个数中，左边的“6”表示6个万，即60000，右边的“6”表示6个千，即6000。 60000－6000＝54000 两个“6”所表示的数相差54000。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）下面各数中的“6”表示的意义与其他不一样的是（    ）。 A．60523 B．260489 C．5060070 D．1056823 【答案】D 【思路引导】多位数万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。据此判断。 【规范解答】A．6在万位上，表示6个万； B．6在万位上，表示6个万； C．6在万位上，表示6个万； D．6在千位上，表示6个千； 所以，下面各数中的“6”表示的意义与其他不一样的是1056823。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）用计算器计算25×36时，首先要按一下（    ），打开计算器，再依次输入数字计算。 A．ON B．OFF C．M＋ D．CE 【答案】A 【思路引导】计算器上“ON/C”键是开机键，“OFF”是关机键，使用计算器时，首先需要按开机键启动，据此解答。 【规范解答】A．ON是开机键。     B．OFF是关机键。     C．M＋存储键。     D．CE是清除键。 用计算器计算时，首先要按一下“ON/C”键打开计算器，再依次输入数字计算。 故答案为：A 4．（25-26四年级上·陕西榆林·期中）小明的体重是36千克，身高约145厘米。这句话中“36”是( )数，“约145”是( )数。（填“准确”或“近似”） 【答案】 准确 近似 【思路引导】根据能精确表示实际数量，无估计或近似成分的数叫准确数，与实际数量接近但存在一定误差的数，常带有“约”“大约”等表示近似的词汇的数叫近似数进行解答。 【规范解答】小明的体重通过测量得到确切的数值36千克，所以“36”是准确数；身高“约145厘米”中的“约”字表明这个数值是经过近似得到的，不是精确测量的结果，所以“约145”是近似数。 所以，“36”是准确数，“约145”是近似数。 5．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，其中一个零也不读的数是( )，三个零都读出来的数是( )。 【答案】 7532000 7050302 【思路引导】根据整数读法，每级末尾的0不读（个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位）。 要让3个0都不读，需将所有0放在个级的末尾，或者万级的末尾； 三个零要想都读出来，这三个零都不能写在每级的末尾，且不能相邻。 【规范解答】一个零也不读的数是7532000、2357000、3572000、7003520等； 三个零都读出来的数是7050302、2050307、3050207、2070507、7020305等； 把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，其中一个零也不读的数是7532000，三个零都读出来的数是7050302。 6．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）一个数由3个亿、5个百万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 305000800 三亿零五百万零八百 【思路引导】根据题意可知：最高位是亿位，3在亿位上，5在百万位上，8在百位上，其余各位都是0，据此写数；读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级的数都按个级的数的读法去读，再添上级的单位，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，每一级末尾的0都不读；据此读数。 【规范解答】根据分析可知： 一个数由3个亿、5个百万和8个百组成，这个数写作305000800，读作三亿零五百万零八百。 7．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）把480000改写成用“万”作单位的数是( )万；把985000000省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 48 10 【思路引导】对于把数改写成用“万”作单位，需要知道去掉个级的4个0并加上“万”字；对于省略亿后面的尾数求近似数，要根据千万位上的数字进行四舍五入。 【规范解答】480000从右往左数第五位是万位，去掉个级的4个0再加上“万”字，即48万； 985000000从右往左数第九位是亿位，数字是9，然后看千万位上的数字，千万位是8，8＞5，根据四舍五入原则，要向亿位进1，9＋1＝10，所以985000000省略亿后面的尾数约是10亿。 所以，把480000改写成用“万”作单位的数是48万；把985000000省略亿后面的尾数约是10亿。 8．（25-26四年级上·云南曲靖·月考）一个九位数，最高位上是7，千万位和万位上都是5，其他各位上都是0。这个数是多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？ 【答案】 750050000；75005万；8亿 【思路引导】根据数位顺序表，确定九位数各位上的数字，写出原数。改写成“万”作单位需去掉末尾四个0加“万”字，省略亿位后的尾数需看千万位上的数字进行四舍五入。 【规范解答】这个数写作750050000。 750050000＝75005万 750050000的亿位是7，千万位是5，根据四舍五入法则，需进1，故750050000≈8亿。 答：这个数是750050000。把它改写成用“万”作单位的数是75005万。省略亿位后面的尾数约是8亿。 9．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）2005年，我国在园林绿化方面投资41100000000元，请把这个数改写成以“亿”为单位的数。 【答案】411亿 【思路引导】整亿数改写成以“亿”为单位的数，也就是去掉整数末尾的8个0，再在数的后面写上单位“亿”即可解答。 【规范解答】41100000000＝411亿 答：41100000000改写成以“亿”为单位的数是411亿。 10．（20-21四年级上·全国·期中）一个多位数，各个数位上的数字都不相同，从左边起，数字“3”在第四位上。从右边起，数字“3”在第三位上。这是一个几位数？ 【答案】六位数 【思路引导】从左边起，数字“3”在第四位上。从右边起，数字“3”在第三位上，3＋4＝7，因为数字“3”数了两次，所以7－1＝6，这是一个六位数。 【规范解答】3＋4－1＝6 答：这是一个六位数。 【考点剖析】解决本题时应注意数字“3”数了2次，则应用求得的7减去1即可。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25四年级上·湖北武汉·期中）如下图，数轴上，距离数505500最近的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【思路引导】根据题意，观察图片可知：数轴上从50万到51万，把50万改写成500000，每一格表示1000，505500的位置应该再第5格的接近中间位置，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知： A．A点位置大约为500500。 B．B点位置大约为504500。 C．C点位置大约为505500。 D．D点位置大约为509500。 数轴上，距离数505500最近的点是C。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·福建福州·期中）在算盘上拨3颗珠子，不能表示的数是（    ）。 A．56 B．205 C．151 D．1008 【答案】D 【思路引导】算盘的上珠表示5，下珠表示1，据此判断3颗珠子是否能表示各选项的数。 【规范解答】A．十位上1颗上珠，个位上1颗上珠，1颗下珠可表示56，一共3颗珠子； B．百位上2颗下珠，个位上1颗上珠可表示205，一共3颗珠子； C．百位上1颗下珠，十位上1颗上珠，个位上1颗下珠可表示151，一共3颗珠子； D．千位上1颗下珠，个位上1颗上珠，3颗下珠才可表示1008，一共5颗珠子。 故答案为：D 3．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．60600060 B．60060060 C．60006060 【答案】C 【思路引导】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【规范解答】A．60600060读作：六千零六十万零六十。读了两个零，不满足题意。 B．60060060读作：六千零六万零六十。读了两个零，不满足题意。 C．60006060读作：六千万六千零六十，只读了一个零，满足题意。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·湖北武汉·期中）据报道，2024年国庆节假期国内出游765000000人次，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )；实现国内旅游收入700817000000元，横线上的数是( )位数，数字“1”在( )位，表示( )，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 七亿六千五百万 76500万 十二 千万 1个千万 7008亿 【思路引导】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【规范解答】据报道，2024年国庆节假期国内出游765000000人次，横线上的数读作七亿六千五百万，改写成用“万”作单位的数是76500万；实现国内旅游收入700817000000元，横线上的数是十二位数，数字“1”在千万位，表示1个千万，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是7008亿。 5．（25-26四年级上·福建福州·期末）中国历史上规模最大的丛书《四库全书》，也是世界上页数最多的书。该书按照内容分经、史、子、集四部，约79000卷，波浪线上的数精确到万位约是 万；全书约有九亿三千七百万字，横线上的数写作 ，它是由 个亿和 个万组成的，省略“亿”后面的尾数约是 亿。 【答案】 8 937000000 9 3700 9 【思路引导】根据千位上的数字四舍五入，千位上的数字大于或等于5就向万位进1，再去掉万位后面的尾数，千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，再在数的后面写上“万”字；亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿级的数表示多少个亿，万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一；根据千万位上的数字四舍五入，937000000千万位上是3，直接去掉亿位后面的数字，添上亿字。据此解答。 【规范解答】79000≈8万 九亿三千七百万写作：937000000 937000000≈9亿 79000精确到万位约是8万；九亿三千七百万写作937000000，它是由9个亿和3700个万组成的，省略“亿”后面的尾数约是9亿。 6．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）一个五位数四舍五入到万位约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 64999 55000 【思路引导】“四舍”时，这个数能取到最大值。因为四舍五入到万位约是6万，所以万位上是6。根据“四舍”的规则，千位上的数字要小于5，才能把千位及后面的数舍去，所以千位最大是4。而百位、十位、个位要取最大的数字9，这样这个数才会最大，所以这个数最大是64999。 “五入”时，这个数能取到最小值。因为四舍五入到万位约是6万，所以万位上原本是5。根据“五入”的规则，千位上的数字要大于或等于5，才能向万位进1，所以千位最小是5。百位、十位、个位取最小的数字0，这样这个数就最小，所以这个数最小是55000。 【规范解答】由分析可知，根据“四舍五入”的规则，这个数最大是64999，最小是55000。 7．（24-25四年级上·湖北黄冈·期中）把下面各数四舍五入到“万”位或“亿”位。 899000                4305800            2680063005 【答案】90万；431万；27亿 【思路引导】四舍五入到“万”位看千位，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。四舍五入到“亿”位看千万位，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。省略尾数后同时在后面写上“万”字或“亿”字。两数之间用 “≈”连接。据此解答。 【规范解答】千位是9，需要向万位进一，所以899000≈90万 千位是5，需要向万位进一，所以4305800≈431万 千万位是8，需要向亿位进一，所以2680063005≈27亿 8．（24-25四年级上·广西柳州·期末）第十五届中国航展于2024年11月12日在珠海开幕，航展首日一个重磅消息让国人倍感振奋：国产大飞机C919收获60架订单！总价值约为43009164000元。 （1）将横线上的数在计数器上表示出来。 读作：__________________________ （2）在下面的数直线上用“↓”标出横线上数大概的位置； 省略“亿”后面尾数约是（    ）亿。 （3）横线上的数还可以表示为：43009164000＝430×100000000＋916×（    ）＋4000×1。 【答案】（1）拨数见详解 四百三十亿零九百一十六万四千 （2）位置见详解；430 （3）10000 【思路引导】（1）按照我国的计数习惯，从右起，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位，百亿位，千亿位……个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。就在计数器上相应的计数单位上拨几个珠子，是0就不拨珠子。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 （2）430亿与431亿相差1亿，把1亿平均分成10份，每份是1000万。43009164000＜43010000000。据此标出这个数的大概位置。 省略亿后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （3）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。哪一级上是几，就表示有几个这样的一、几个这样的万或者几个这样的亿。 【规范解答】（1）计数器表示数如下所示： 这个数读作：四百三十亿零九百一十六万四千 （2）位置如下所示： 43009164000的千万位上是0，要舍去。省略“亿”后面尾数约是430亿。 （3）根据分析：43009164000＝430×100000000＋916×10000＋4000×1。 9．（24-25四年级上·广东东莞·期末）中国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1─9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从左到右，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 （1）按照这种表示方法，下面算筹表示的数是____________。 （2）敏思同学根据这种方式，自己也创造了一种用水果表示数的方法，具体如下： 根据敏思同学创造的写数规律，请写出第③幅水果图所表示的数是：_____________。 （3）你也能够创造一种表示数的方法吗？试试看，把你的方法用自己喜欢的方式写在下面。 【答案】（1）20000720 （2）100043301 （3）能；方法见详解 【思路引导】 （1）根据题意可知，从左数第二位、第三位、第四位、和最后一位都是0，所以从左依次数字是：20000720； （2）根据第一幅可知，1个苹果代表1个亿，一根香蕉代表1个万， 1个梨代表1个百；根据第二幅图可知，1串葡萄代表1个千，1个草莓代表1个一；③幅里面有1个苹果，4根香蕉，3串葡萄，3个梨，1个草莓，也就是表示由1个亿，4个万，3个千，3个百，1个1组成的数。 （3）代表1个亿，代表1个万，代表1个千，代表1个百，代表1个1； ，写作：200030100； ，写作：300024001； ，写作：100043301； 合理即可。 【规范解答】（1）按照这种表示方法，下面算筹表示的数是20000720。1串葡萄代表1个千， （2）敏思同学根据这种方式，自己也创造了一种用水果表示数的方法，具体如下： 根据敏思同学创造的写数规律，请写出第③幅水果图所表示的数是：100043301。 （3）你能够创造一种表示数的方法。 ，写作：200030100； ，写作：300024001； ，写作：100043301； （答案不唯一） 10．（24-25四年级上·陕西商洛·期末）小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 【答案】2021040739 【思路引导】根据对整数数位的认识，由十个数字组成则最高位是十亿位，十亿位和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数则是9，百位上的数字比个位上的数字小2，用9－2即可求出百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字小6，用9－6即可求出十位上的数字，最小的自然数是0，所以其他数位上都是0，根据大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，据此写出这个数即为小明的学号。 【规范解答】9－2＝7 9－6＝3 答：小明的学号是2021040739。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）下面四个数中，最接近10亿的是（    ）。 A．1081250000 B．981200000 C．999801245 D．100560070 【答案】C 【思路引导】与10亿相差最小的数，最接近10亿；但是四个选项并不全是整亿、整万数，直接计算的计算量比较大，因此可以将10亿与四个选项先改写成以万为单位的数或近似数，再求差，哪个数与10亿的差最小，哪个数就最接近10亿。 【规范解答】10亿＝100000万； A．1081250000＝108125万，108125万－100000万＝8125万； B．981200000＝98120万，100000万－98120万＝1896万； C．999801245≈99980万，100000万－99980万＝20万； D．100560070≈10056万，100000万－10056万＝89944万； 20万＜1896万＜8125万＜89944万，因此999801245最接近10亿。 故答案为：C 【考点剖析】解决这道题的关键在于如何改写大数，改写大数时，记住要先分级再改写。 2．（23-24四年级上·北京朝阳·期末）同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用横纵相间的方式来表示一个数。如：表示的是。那：表示的是（ ）。 A．226 B．211 C．271 D．276 【答案】D 【思路引导】根据纵式与横式表示数的规律，百位上两竖表示2；十位上一竖下面两横，表示7；个位一横下面一竖表示6，所以表示276。 【规范解答】表示276。 故答案为：D。 【考点剖析】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题。 3．（23-24四年级上·全国·单元测试）若甲数的近似数为24万，乙数的近似数为25万，则甲数与乙数最少相差1.( )（判断对错） 【答案】√ 【规范解答】近似数为24万的数最大是244999，近似数为25万最小的数为255000， 255000－244999＝1，原说法正确。 故答案为：√ 4．30405008中每一个0都要读出来．( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此判断． 【规范解答】30405008读作：三千零四十万五千零八，原题说法错误. 故答案为错误. 5．（22-23四年级上·贵州黔西·期中）由9、6、8、0、7、2这六个数字组成的六位数中，最接近80万的数是( )，这个数与80万相差( )。 【答案】 798620 1380 【思路引导】要想这个数最接近80万，可以是79万多或者80万多。如果这个数是79万多，将8、6、2、0按照大数字放在高位的原则依次放在千位、百位、十位和个位，这个数就是798620。如果这个数是80万多，将2、6、7、9按照小数字放在高位的原则依次放在千位、百位、十位和个位，这个数就是802679。分别求出这两个数与80万的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近80万。 【规范解答】这个数可能是798620或者802679； 80万＝800000 800000－798620＝1380 802679－800000＝2679 1380＜2679 所以最接近80万的数是798620，这个数与80万相差1380。 【考点剖析】此题考查的是整数近似数的应用。 6．（21-22四年级上·贵州黔南·期末）数据显示，2020年中国共享单车用户为253000000人，全国共享单车累计投放规模达250万辆。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数是( )波浪线上的数写作( )。 【答案】 二亿五千三百万 3亿 2500000 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“亿”后面的尾数求近似数，就是四舍五入到亿位，看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上计数单位“亿”，据此解答。 【规范解答】253000000读作二亿五千三百万，省略亿后面的尾数约是3亿； 250万写作2500000。 【考点剖析】此题主要考查大数的读写以及求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。 7．（21-22四年级上·贵州铜仁·期末）一个数“四舍五入”后是30万，则这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 304999 295000 【思路引导】已知30万是一个六位数的近似数，有两种情况：一种是用四舍法得到的30万；另一种是用五入法得到的30万，据此解答。 【规范解答】根据分析可知：用四舍法得到的30万的数是最大的，省略部分的最高位是4，即千位是4，百位、十位、个位都是9，则这个数最大是304999；用五入法得到30万的数是最小的，省略部分的最高位是5，即千位是5，百位、十位、个位都是0，则这个数最小是295000。 【考点剖析】掌握求一个数的近似数的方法。 8．（25-26四年级上·福建厦门·月考）一个数有三级，其中一级上的数是205，另一级上的数是4000，还有一级上的数是7890，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】789040000205；20540007890 【思路引导】求“最大数”的逻辑：从高到低放最大的数，要让数最大，需将最大的数字放在最高级（亿级），次大的放中间级（万级），最小的放最低级（个级）。比较三个数大小：7890（最大）＞4000（次大）＞205（最小，补0为0205）。分配到三级：亿级＝7890，万级＝4000，个级＝205。组合后：7890（亿级）＋4000（万级）＋0205（个级）＝789040000205。 求“最小数”的逻辑：最高级非0，剩余数字从低到高放小数要让数最小，需先保证最高级（亿级）首位非 0，再将剩余数字按从小到大分配到万级和个级。把“205”作为亿级（直接用，虽3位，但可理解为亿级前补0不影响，实际核心是“让小数字在高位”），万级放最小的 4000，个级放7890，即205（亿级）＋4000（万级）＋7890（个级）＝20540007890。 【规范解答】由分析可知，这个数最大是789040000205，这个数最小是20540007890。 【考点剖析】解决三级数最大/最小值问题，核心是“分级优先，大小排序”。先明确亿级、万级、个级层级，再按“大数高位放大数、小数高位放小数（最高级首位非 0）”分配数字。 9．（20-21三年级上·全国·期中）用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。 【答案】最大的九位数：987654320，最小的九位数：203456789； 1191111109 【思路引导】已知九个数字，要求写出最大的九位数即数字最大的放在最高位，依次是次高位即可写出，最小的九位数即数字最小的放在最高位是2，0不可放在最高位，0放在次高位写出的数字最小,；求最大与最小的数的和用加法计算。 【规范解答】最大的九位数：987654320， 最小的九位数：203456789； 987654320＋203456789＝1191111109 【考点剖析】本题考查计算器的使用，关键注意最大与最小数的确定。 10．（23-24四年级上·重庆云阳·期末）从100到600的数中，个位和十位相同的数有( )个。 【答案】51 【思路引导】百位上是1的三位数中，十位和个位相同的数有100、111、122、133、144、155、166、177、188、199，共有10个，同理百位上分别是2、3、4、5的三位数中，十位和个位相同的数也都有10个，600的个位和十位上的数也相同，所以100～600的数中，个位和十位相同的数一共有（10×5＋1）个据此即可解答。 【规范解答】10×5＋1 ＝50＋1 ＝51（个） 从100到600的数中，个位和十位相同的数有51个。 【考点剖析】先分析出百位上是1的三位数中有多少个个位和十位相同的数，再作进一步解答。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 大数的认识（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 计数单位、数位、数级和十进制计数法： 明确计数单位（个、十、百等）、数位（个位、十位等）、数级（个级、万级、亿级）概念，掌握十进制计数法，即相邻计数单位进率为十。 牢记计数单位、数位、数级相关知识，理解十进制计数法并能准确运用。 多以填空、选择形式出现，考查对基本概念的记忆与理解。 大数的读法： 从高位读起，一级一级往下读，每级末尾 0 不读，其他数位有一个或连续几个 0 只读一个零。 熟练掌握大数读法规则，准确读出各类大数，尤其是含 0 的数。 以读数题、填空形式为主，检验对读数方法的掌握。 大数的写法： 从高位写起，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 能依据读数准确写出大数，避免写数时漏写或错写 0 的情况。 常出现在写数题、按要求写数的题目中，考察书写的准确性。 数的大小比较： 先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的数大。 快速、准确比较两个或多个大数的大小，掌握比较方法和技巧。 以选择、排序题形式考查，注重对比较方法的运用。 数的改写与近似数： 会将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，能用“四舍五入”法求近似数。 熟练进行数的改写和求近似数，区分改写与求近似数的不同。 多以填空、判断、解答题出现，综合考查对改写和近似数的理解。 知识点01：数的组成 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。 3、数级：从个位起，向左每四个数位为一级，分别是个级（包括个位、十位、百位、千位）、万级（包括万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。 【技巧点拨】要准确理解不同数位的计数单位，不能混淆。 知识点02：大数的读法和写法 1、读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； （2）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 【技巧点拨】读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 2、写法 （1）写数之前，先分级； （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 【技巧点拨】注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 知识点03：大数的大小比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。 【技巧点拨】在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。 知识点04：数的改写及求近似数 （1）改写整万、整亿数 ①如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字； ②如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字，用“＝”连接。 【技巧点拨】改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接； （2）求近似数 如果不是整万或整亿的数，就从数的末尾起向左数出4位或8位，根据“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，再改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“≈”连接。 【技巧点拨】（1）求近似数得到的数与原数是近似相等的，用“≈”连接。​ （2）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 知识点05：数的产生及十进制计数法 1、数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 2、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 3、自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。 【技巧点拨】（1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 知识点06：计算工具的认识 1、算盘的认识与使用法 （1）算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 （2）算盘的主要作用是计算和计数。 （3）算盘的基本结构 ①框：算盘的四周框架，固定算珠； ②梁：中间横木，将算珠分为上下两部分； ③档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠； ④算珠：上珠：梁上方的算珠，每颗代表 5； 下珠：梁下方的算珠，每颗代表 1。 （4）算盘的使用 ①算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位…… ②一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【技巧点拨】“0” 用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为 0（或数值为 0）。 2、计算器 （1）计算器的使用 ①按计算器的0N键将计算器打开； ②输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数； ③参考②中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 （2）用计算器找规律：通过使用计算器计算，探索一些特殊算式计算的规律，能根据规律直接写出算式的得数，并能用计算器验证。 【技巧点拨】若按错了，按“←”，清除输错的数字，然后输入正确的；也可以按CE键清除，然后再重新输入。 题型一 整数的数级、数位和计数单位的认识 【例1】（24-25四年级上·河北保定·期末）与十万相邻的两个计数单位是（    ）。 A．百万和万 B．千万和百万 C．万位和十万位 【变式】（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）一个数由8个千万、6个十万、3个万、7个千和9个十组成，它是一个( )位数，写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 题型二 亿以内数的读、写法 【例2】（24-25四年级下·河南新乡·期末）2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【变式】（24-25四年级上·贵州安顺·期末）一个数由1个百万、5个万组成，这个数写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万。 题型三 亿以内数的组成 【例3】（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）一个数由3个千万、5个万组成，这个数是( )，它是一个( )位数。改写成用“万”作单位的数是( )万。 【变式】（24-25四年级上·湖南永州·期末）一个六位数，个位数字是5，百位上是9，任意相邻的三个数位上的和都是20，这个六位数是( )。 题型四 大数的比较 【例4】（25-26四年级上·广东广州·月考）在线段图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列起来。 （      ）＜（      ）＜（      ）＜（      ） 【变式】（24-25四年级上·河南新乡·期末）52288051197，如果内填“＞”，中最大填( )；473124123，如果内填“＜”。中最小填( )。 题型五 亿以内数的改写 【例5】（23-24四年级下·广东湛江·期末）与10万相邻的两个数是（    ）。 A．90000和110000 B．99999和100001 C．9999和10001 D．99998和99999 【变式】（24-25四年级上·河南三门峡·期末）四大名著是中国文学史上经典作品，是世界宝贵的文化遗产，四大名著字数如下表，认真阅读并填空。 四大名著 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 合计 字数 731017 960000 731321 820000 《水浒传》的字数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 字，其中名著《 》和《 》的字数最接近。《四大名著》合计总字数是三百二十四万两千三百三十八字，横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 万字。 题型六 亿以内数的近似数 【例6】（25-26四年级上·甘肃平凉·期中）一个数“四舍”后约是20万，这个数千位上的数一定是4。( )（判断对错） 【变式】（24-25四年级上·河南郑州·期末）一个数，省略万位后面的尾数约是16万，这个数可能是（    ）。 A．A B．B C．C 题型七 自然数的认识 【例7】（24-25四年级上·河南周口·期末）最小的自然数是( )，一个自然数各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字不相同，符合条件的最小的数是( )。 【变式】（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）在0.25，0，，1，3，10.8，20025这七个数中，自然数共有( )个。 题型八 十进制计数法 【例8】24-25四年级上·山东临沂·期末）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．个位、十位、百位……都是计数单位。 B．两个计数单位之间的进率是十。 C．在78后面添上5个0，就变成七百八十万。 【变式】（23-24四年级上·河北衡水·期末）“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”。这两句诗里藏着我们数学中的计数单位有( )和( )，它们之间的进率是( )。 题型九 亿以上数的读、写法 【例9】（25-26四年级上·福建福州·期末）丽丽爸爸正在参加“春节集卡”活动，全国参加该活动的人数是由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成的九位数，这个数写作 ，读作 。 【变式】（25-26四年级上·河北石家庄·期中）胖东来商贸集团是一家涵盖百货、电器、服饰的超市连锁企业，总部位于河南许昌。胖东来2024年的营业额是16964000000元，日均营业额大约是四千六百五十六万元，画横线的数读作 ，这个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是 ；画波浪线的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 。 题型十 亿以上数的组成 【例10】（24-25四年级上·河北保定·期末）92898000000里有( )个亿和( )个万，把它省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式】（24-25四年级上·河南新乡·期末）据统计，截至2023年底，全国共有少先队员约114807000名。横线上的数读作：( )。这个数由( )个亿、( )个万和( )个一组成。“4”表示4个( )，省略万位后面的位数约是( )万。 题型十一 亿以上数的改写 【例11】（24-25四年级下·贵州遵义·期末）我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书约807000000字，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式】（25-26四年级上·河南开封·月考）把下面各数按从大到小的顺序排列。 6060万         66000060           600600006          6亿 排序：( )＞( )＞( )＞( )。 题型十二 亿以上数的近似数 【例12】．（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）据科学家测算，地球与太阳的距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式】．（24-25四年级下·山东菏泽·期末）在太阳系中有八大行星，其中木星与太阳的平均距离是778330000km。横线上的数读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万千米；省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米。 题型十三 计算器的初步认识与使用 【例13】（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算，下面的方法不正确的是（　　）。 A． B． C． D． 【变式】（23-24四年级上·河北保定·期末）小明在计算机上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序会通过计算输出另一个数。下图是小明的几次操作情况。 ①输入9，输出81 ②输入98，输出882 ③输入987，输出8883 如果输入9876，输出( )，输入9876543，输出( )。 通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是： 。 题型十四 用计算器探究规律 【例14】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）找规律填空。 (1)9×9＝81                             98×9＝882                                 987×9＝8883                                 9876×9＝( )                             987654×9＝( ) (2)1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝( ) 1234567×8＋7＝( ) 【变式】（23-24四年级上·吉林松原·期末）先观察下面算式和得数的规律，再填出括号里的数。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋( )＝( ) ( )×( )＋( )＝( ) 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2025四年级上·广东·专题练习）966231这个数中的两个“6”所表示的数相差（    ）。 A．5400 B．54000 C．540000 D．0 2．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）下面各数中的“6”表示的意义与其他不一样的是（    ）。 A．60523 B．260489 C．5060070 D．1056823 3．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）用计算器计算25×36时，首先要按一下（    ），打开计算器，再依次输入数字计算。 A．ON B．OFF C．M＋ D．CE 4．（25-26四年级上·陕西榆林·期中）小明的体重是36千克，身高约145厘米。这句话中“36”是( )数，“约145”是( )数。（填“准确”或“近似”） 5．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，其中一个零也不读的数是( )，三个零都读出来的数是( )。 6．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）一个数由3个亿、5个百万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )。 7．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）把480000改写成用“万”作单位的数是( )万；把985000000省略亿后面的尾数约是( )亿。 8．（25-26四年级上·云南曲靖·月考）一个九位数，最高位上是7，千万位和万位上都是5，其他各位上都是0。这个数是多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？ 9．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）2005年，我国在园林绿化方面投资41100000000元，请把这个数改写成以“亿”为单位的数。 10．（20-21四年级上·全国·期中）一个多位数，各个数位上的数字都不相同，从左边起，数字“3”在第四位上。从右边起，数字“3”在第三位上。这是一个几位数？ 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25四年级上·湖北武汉·期中）如下图，数轴上，距离数505500最近的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 2．（24-25四年级上·福建福州·期中）在算盘上拨3颗珠子，不能表示的数是（    ）。 A．56 B．205 C．151 D．1008 3．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．60600060 B．60060060 C．60006060 4．（24-25四年级上·湖北武汉·期中）据报道，2024年国庆节假期国内出游765000000人次，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )；实现国内旅游收入700817000000元，横线上的数是( )位数，数字“1”在( )位，表示( )，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )。 5．（25-26四年级上·福建福州·期末）中国历史上规模最大的丛书《四库全书》，也是世界上页数最多的书。该书按照内容分经、史、子、集四部，约79000卷，波浪线上的数精确到万位约是 万；全书约有九亿三千七百万字，横线上的数写作 ，它是由 个亿和 个万组成的，省略“亿”后面的尾数约是 亿。 6．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）一个五位数四舍五入到万位约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 7．（24-25四年级上·湖北黄冈·期中）把下面各数四舍五入到“万”位或“亿”位。 899000                4305800            2680063005 8．（24-25四年级上·广西柳州·期末）第十五届中国航展于2024年11月12日在珠海开幕，航展首日一个重磅消息让国人倍感振奋：国产大飞机C919收获60架订单！总价值约为43009164000元。 （1）将横线上的数在计数器上表示出来。 读作：__________________________ （2）在下面的数直线上用“↓”标出横线上数大概的位置； 省略“亿”后面尾数约是（    ）亿。 （3）横线上的数还可以表示为：43009164000＝430×100000000＋916×（    ）＋4000×1。 9．（24-25四年级上·广东东莞·期末）中国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1─9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从左到右，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 （1）按照这种表示方法，下面算筹表示的数是____________。 （2）敏思同学根据这种方式，自己也创造了一种用水果表示数的方法，具体如下： 根据敏思同学创造的写数规律，请写出第③幅水果图所表示的数是：_____________。 （3）你也能够创造一种表示数的方法吗？试试看，把你的方法用自己喜欢的方式写在下面。 10．（24-25四年级上·陕西商洛·期末）小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）下面四个数中，最接近10亿的是（    ）。 A．1081250000 B．981200000 C．999801245 D．100560070 2．（23-24四年级上·北京朝阳·期末）同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用横纵相间的方式来表示一个数。如：表示的是。那：表示的是（ ）。 A．226 B．211 C．271 D．276 3．（23-24四年级上·全国·单元测试）若甲数的近似数为24万，乙数的近似数为25万，则甲数与乙数最少相差1.( )（判断对错） 4．30405008中每一个0都要读出来．( )（判断对错） 5．（22-23四年级上·贵州黔西·期中）由9、6、8、0、7、2这六个数字组成的六位数中，最接近80万的数是( )，这个数与80万相差( )。 6．（21-22四年级上·贵州黔南·期末）数据显示，2020年中国共享单车用户为253000000人，全国共享单车累计投放规模达250万辆。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数是( )波浪线上的数写作( )。 7．（21-22四年级上·贵州铜仁·期末）一个数“四舍五入”后是30万，则这个数最大是( )，最小是( )。 8．（25-26四年级上·福建厦门·月考）一个数有三级，其中一级上的数是205，另一级上的数是4000，还有一级上的数是7890，这个数最大是多少？最小是多少？ 9．（20-21三年级上·全国·期中）用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。 10．（23-24四年级上·重庆云阳·期末）从100到600的数中，个位和十位相同的数有( )个。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $