2025-2026学年广东省高等职业院校招收中等职业学校数学二模试题B卷

2025年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 第二次棋拟考试数学参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 2 3 6 P 11 12 13 14 15 A D D A B A D A B 填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 16.9 17.6 18.y=8 19.2√53 20.11或-9 三、解答题（本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，满 分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 21.解：I(6分) 0<A≤元，cos=5,sin4=V-s2A= v3 3 3 3 sinA sing'即g=3V2 由正弦定理得(=b ,解得a=3,.a=3 33 Ⅱ(6分) A+B+C=π， 84+2,C=-2A,∴cos2C=c0s(T-4A)=-00s4 2 =-(1-2sin22A）=-1+8sin2Acos2A=7 22.解：(1)(6分) a1+d=-5, 设等差数列{an}公差d, 。1 解得d=2,a=-7, 6a+2×6x5d=-12, .an=a+(n-1)d=-7+2(n-1)=2n-9(neN*): (2)(6分) =11-11 Sa729R-8,池正naP 2 2 .Tn=b+b2++bn=1- 好}日x1点acw) 223 n+1n+1 23.解：（1)(6分) 在Rt△EFG中，EG=VEF2+FG2=V302+402=50(cm), .sinG= EF303 GE505 在矩形ABCD中，GB/1AD,∠ABG=9O,∴.∠DAF=∠G. 在Rt△ABG中，SinG=AB-X, ·AF=FG-AG=40- 3 40 Cos DAF=cosG,A0=,即 31 40 解得AD=50-25x 12 x>0, 40-5x>0, 0<x<24,AD=50-25 x(0<x<24). 12 3 (2)(6分) 25 2+50x, 25 a=- 12’ b=50,.x= b=12 2a 把x=2代入s将s=0台p30am), 25 12 <0,x=12m时，Sx=300(m2）: 24.(1)(6分) (1)E(-2W2,0),E(22,0,∴C=22. 设圆标准方程为茶+芳-1，e=29,:2点，即2525 3 a 3 .a=3. 方=口-2=罗-22=1，椭圆C的标淮方程为亏+y产=1. (2)(8分) 设A(x,y),B(:,y,),直线1的斜率k=tan60=5,y=√5(x+22), y=3x+26 [y=3x+26①， 联立 9+2=1 ①代入②得28x2+108√2x+207=0, ②， 275,即28 207 7 A8=eTVG+-4x元=W3+1 27√2 4× 2076 7 28 直线1方程：y=√3x+26,.3x-y+26=0. 点522.0j到直线1的距商4.5x25-0+26 V5)2+(-102 2 5sk826*9-66绝密★启用前 试卷类型：B 2025-2026学年广东省高等职业院校招收中等职业学校 数学试题（二模） 本试题4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 用2B铅将试题类型B,填写在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，用选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中只有一项 符合题目要求) 1.设集合M={0,3},N={,2,3},则M∩N=( A.3 B.{01,2} C.{1,2,3} D.{0,12 2.函数f(x)=n(2x-1)的定义域为(). A.（-0,0) 1 B C.(0,+0) 3.1g2log210的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.1是应数单位，计第（ A.-2-3i B.-2+3i C.2+3i D.2-3i 5.“x=2”是“x=4”的（ ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.直线y=x+1的倾斜角为( ) .君 C. .号 广东省高职高考模拟联考试《数学》卷第1页，共4页 7.sin240°的值为( ) B. √2 C.-3 D. √5 2 2 2 8.已知等差数列{an}的首项为1，且a=a3+42,则a2=( A.2 B.3 C.4 D.0 9.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200、1200、1600人，该校为了了解本校学 生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高 三年级抽取的学生人数为()· A.16 B.24 C.32 D.40 10.已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=( A.（-7,-4) B.（7,4 c.(-1,4) D.(1,4) 11.袋中有9个大小相同的小球，其中4个白球，3个红球，2个黑球，现在从中任意取一个，则 取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为( ) A.9 B.9 2 5 D.9 12.已知双曲线_上=1的新近线方程为( 94 A.y= 2 9 B.y=±4x C.y 4 D.y=±g 续-nf》( 13. A. 25 B. 16 14.以点(1,2)为圆心，且经过点(2,0)的圆的方程为（)· A.(x-2)2+y2=5 B.(x-1)2+(y-2)2=5 C.(x-1)2+(y-2)2=13 D.(x+1)2+(y+2)2=13 15.已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若2b2-2a2=ac+2c2,则sinB等于 A. V15 4 B. C. 2 D. 广东省高职高考模拟联考试《数学》卷第2页，共4页 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。) 16.若数据2,3,5,7，x,10的平均数为6，则x= 17.已知a,b,C分别是△ABC的三边，且a=4,b=9,c是a,b的等比中项， 18.抛物线y=2x2的准线方程为 19.向量a=(（1,1),b=(2,-4),则2a-3b= 20.点P(-1,2)到直线1：3x+y+c=0的距离为√10，则c= 三、解答题（本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分 出文字说明、证明过程和演算步骤。) 2L.在△ABC中，b=3N2,cosA=,6,B=A+7 2 (I)求a的值； (IⅡ)求cos2C的值. 22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,42=-5,S6=-12. (1)求{an}的通项公式： (2)若数列和}满足bn=咖求数列私，的前n项和为T 广东省高职高考模拟联考试《数学》卷第3页，共4页 23.如图，在一个Rt△EFG的内部作一个矩形ABCD,其中点A和点D分别在两直角边上，BC在斜 边上，EF=30cm,FG=40cm,设AB=xcm. E 则c=一 C b (1)试用含x的代数式表示AD; 。 解答题需写 (2)设矩形ABCD的面积为S,当x为何值时，S的值最大，最大值是多少？ 24.已知椭圆C中心在原点，焦点为F(2V2,0),E(22,0),且离心率e-22 3 (1)求椭圆C的标准方程； (2)过F,倾斜角为60°的直线1交椭圆C于A,B两点，求△ABF,的面积？ 广东省高职高考模拟联考试《数学》卷第4页，共4页