2025年广东省中职学校3+证书系统性考试冲刺考试联考数学试卷

▣湖▣ 2025年度广东省中职学校“3十证书”系统性考试 扫码查看 试题讲评 冲刺考试数学试卷 本试卷共4页，三大题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： p 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考场、座位号和准考证号 填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改 如 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按 以上要求作答的，答案无效、 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回」 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合M={1,2},N={0,2,3},则MUN= （) A.{2} B.{0,1} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 长 2.已知i为虚数单位，若复数a+2i=一1+bi(a,b∈R),则a-b= A.3 B.-3 C.1 D.-1 3.函数f(x)=lg(2x-1)的定义域是 B C.(2,十∞) D.(-∞，2) 4.若数列{an}的前n项和公式为Sn=2n一1，则a5= A.9 B.7 C.2 D.-2 5.已知象限角0的终边过点P(2,一√5)，则cos8= A.一⑤ C.、25 3 R号 5 郑 6.某职校为调查学生对学校办学的满意度，采用分层抽样从全校2000名学生中抽取容量为 100的样本，已知高一有800名学生，高三有500名学生，则抽到高二学生的人数为() A.50 B.40 C.25 D.35 7.已知向量a与b的夹角为0，且a=(2,一1)，b=(1,3),则cos0= ( ) 痢 A.1 B.-1 10 D.、② 0 8.“|x一1|<2”是“x<3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解 扫描全能王 然病1亿人■有用的日mAP 2。-22-- 9.斜率为行，且在y轴上的截距为-2的直线方程为 A.x-3y-6=0 B.x-3y+6=0 C.x+3y-6=0 D.x+3y+6=0 10.若偶函数f(x)=ax2+(b一1)x+c在[0，+c∞)上单调递减，则必有 A.a>0,b=1 B.a<0,b=1 C.a>0,b≠1 D.a<0,b≠1 11.抛物线y2=8x的图像上到其焦点的距离为2的点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 2.若2sina=tana,且》<a<2r,则sina A吉 B分 3 2 D.2 13.从分别标有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取2张，则“抽到的2张卡片上的数字奇偶性不 同”的事件概率是 () A哥 c号 D 14.圆心为(1，一4)且与直线x一y一1=0相切的圆的标准方程为 A.(x-1)2+(y+4)2=8 B.(x+1)2+(y-4)2=8 C.(x-1)2+(y+4)2=2 D.(x+1)2+(y-4)2=2 15.已知函数f(x)=x2-3,g(x)=2x,若规定：当f(x)≥g(x)时，M(x)=f(x);当f(x)< g(x)时，M(x)=g(x),则函数M(x) () A.有最小值一2，最大值6 B.有最大值6，无最小值 C.有最大值一2，无最小值 D.有最小值一2，无最大值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16.计算：log26-log23= 17.某书店举办“主题阅读周”活动，设置了“科幻文学”“传统文化”“人物传记”三类书架，其中 科幻文学类有12本，传统文化类有9本、人物传记类有7本，若读者从中任选1本读物，则 不同的选择总数为 18.已知点P(2,2),Q(-1,0),R(1,x),若P⊥P京，则x= 19.已知等差数列{an}的公差d≠0，满足a1十a4=l6,且aa是a1与a5的等比中项，则数列 {an}的公差d= 0,若双曲线子-=1(m>0)的焦点到其渐近线的距离为3，则m 一2 蠡田扫全 …2。-22-- 三、解答题：本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 21.(本小题满分12分)在等比数列an}中，已知a2=6,a,=12. (1)求数列{a.}的通项公式及前n项和S.: (2)若数列.)满足b,=10g行，求数列1，)的前n项和T 22.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=42, sinA (1)求sinA的值； (2)求△ABC的周长. 阳圆，水地出性以法以机边款的 鬟田扫全任 -…2…-222- 23.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为某园林设计师设计的一个对角线互相垂直的花 坛轮廓图，且要求两条对角线AC与BD的长度之和为12m.记AC=xm,四边形ABCD 的面积为Sm2. (1)写出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围， (2)当x为何值时，四边形花坛ABCD的面积最大？并求出最大面积 D 些 篇 第23题图 & 24体小凝清会14分)已知精圆C后+若=10≥6>0的离心率为停，且泼精圆两焦点间 的距离为2√5、 (1)求椭圆C的标准方程； 斗 (2)若直线1：y=x十m与椭圆C交于A,B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D, 求点D的坐标及m的值. 焜 哦 E 帮希位小以 修装要净下出代入得 一4 罴田全任 …。-。。2--。。-