2.2 匀变速直线运动的规律 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动规律，系统讲解速度公式、位移公式、速度位移公式及v-t图像应用，通过舰载机起飞等情境导入，从加速度定义式推导公式，结合v-t图像面积构建知识脉络，形成学习支架。 其特色是以物理观念和科学思维为核心，采用基础落实-易错辨析-重难探究分层设计，结合战机加速度、共享单车位移等实例，强调公式推导与矢量性处理，培养模型建构与科学推理能力。学生能提升问题解决能力，教师可直接用于教学，高效落实核心素养。

第二章　匀变速直线运动 第二节　匀变速直线运动的规律 学 习 目 标 1.理解匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度位移公式.(物理观念) 2.掌握v-t图像的简单应用.(科学思维) 3.掌握三个公式的推导过程.(科学思维) 4.能利用公式解决物理问题,能掌握科学抽象理想化模型的方法.(科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、速度与时间的关系 注意:v0、vt、a都是矢量,运算时用正负号表示其方向,一般选初速度v0的方向为正,匀加速直线运动时,a取正,匀减速直线运动时,a取负.其余矢量类似. 【要点提示】 注意始末状态的判断,计算代入正负(方向). v0+at 2.用v-t图像表达匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动的v-t图像(右图所示)是一条　　　　的直线. 速度v是时间t的一次函数　　　　　　　　　　 (2)　　　　就是物体运动的加速度,v-t图像为直线的物体运动的加速度 　　　　　　.  大小、方向  倾斜 斜率 恒定不变 (3)以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内　　　　的大小等于 　　 　　的面积.(右图所示)  ①当“面积”在t轴上方时,位移取　　　值,这表示物体的位移与规定的正方向　　　　;  ②当“面积”在t轴下方时,位移取　　　值,这表示物体的位移与规定的正方向　　　　.  【要点提示】 位移为时间轴上方的面积-下方的面积,路程为时间轴上方的面积+下方的面积. 位移 阴影梯形 正 相同 负 相反 二、位移与时间的关系 位移公式:由v-t图像中梯形面积s=(v0+vt)t和速度公式vt=v0+at,可得s=v0t+at2. 【要点提示】 不涉及加速度a时,应用公式s=(v0+vt)t很方便. 三、速度与位移的关系 1.速度与位移的关系:=　　　　.  2.中点时刻速度公式:.在匀变速直线运动中,某一段时间内 　　　　　　的瞬时速度等于该段时间内的平均速度. 　　 成立条件是匀变速直线运动 【要点提示】 公式=2as在不涉及时间的问题中应用很方便.  2as 中间时刻 情境链接 某舰载机在航空母舰上起飞,已知舰载机的加速度为a,起飞时的速度为v. (1)如果航空母舰静止在海上,应该如何确定飞机跑道的最小长度? (2)如果航空母舰以v0匀速航行,沿航行方向起飞应该如何确定飞机跑道的最小长度? 教材拓展 阅读教材第41页“资料活页”,了解另类匀变速直线运动的定义,想一想两种定义的异同之处. 提示 相同点:都是变化率,描述变化的快慢;不同点:另类加速度是对位移的变化率,具体的速度计算会比较复杂. 易错辨析 1.速度公式vt=v0+at适用于任何做匀变速直线运动的物体.(　　) 2.当v-t图像不是直线时,图线与时间轴所围的面积不等于物体的位移. (　　) 无论是否为匀变速直线运动,v-t图线与时间轴所围的面积都表示位移. 3.位移公式s=v0t+ at2仅适用于匀加速直线运动.(　　) 位移公式适用于匀变速(匀加速、匀减速)直线运动. 4.当加速度a取负值时,时间t越大,位移s越小.(　　) 物体在减速运动时,加速度a为负,速度v为正,位移s随时间增大而增大. √ × × × 5.做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大,位移就越大.(　　) √ × 重难探究·能力素养全提升 探究点一　速度与时间关系的理解及应用 导学探究 在某次短距离起飞过程中,战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h,假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动. 思考并探究下面的问题: (1)求解战机的加速度用哪个公式? 提示 vt=v0+at. (2)战机的加速度是多大? 提示 由题意知v0=0,t=10 s,vt=288 km/h=80 m/s.由vt=v0+at得,a=8 m/s2. 知识归纳 1.公式的适用条件 公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量,一般取初速度方向为正方向. (1)若为匀加速直线运动,则a>0;若为匀减速直线运动,则a<0. (2)对于计算结果,若vt>0,说明vt与v0方向相同;若vt<0,说明vt与v0方向相反. 3.两种特殊情况 (1)当v0=0时,vt=at.(由静止开始的匀加速直线运动,速度大小与其运动时间成正比) (2)当a=0时,vt=v0.(匀速直线运动) 典例剖析 【例题1】 一个物体以v0=8 m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动.求: (1)物体3 s末的速度; (2)物体5 s末的速度; 解析 (1)由t= 得,物体冲上最高点的时间是4 s, 又根据vt=v0+at,得3 s末的速度为v3=(8-2×3) m/s=2 m/s,方向沿斜面向上. (2)5 s末的速度v5=(8-2×5) m/s=-2 m/s, 即5 s末速度大小为2 m/s,方向沿斜面向下. 答案 (1)2 m/s,方向沿斜面向上 (2)2 m/s,方向沿斜面向下 对点演练 1.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,6 s后速度达到12 m/s,后突遇紧急情况,需要停车,刹车的加速度大小为4 m/s2,求: (1)汽车匀加速行驶时的加速度大小; (2)刹车2 s和5 s时的速度大小. 刹车2 s的速度 v2=v1+a2t2=(12-2×4) m/s=4 m/s 刹车5 s时汽车已经停止,则速度为0. 答案 (1)2 m/s2　(2)4 m/s　0 探究点二　位移与时间关系的理解及应用 导学探究 某同学骑共享单车上学时,经过一段下行的缓坡,在该缓坡上做匀加速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为a=0.5 m/s2,求: (1)该同学在前3 s内的位移大小; (2)该同学在第3 s内的位移大小. 知识归纳 1.公式的适用条件 公式s=v0t+ at2只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性 公式s=v0t+ at2中的s、v0、a均为矢量,一般取初速度方向为正方向. 对于计算结果,若s>0,说明s与v0方向相同;若s<0,说明s与v0方向相反. 特别提醒　v<0表示物体开始折返运动,s<0表示物体折返运动越过了出发位置. 3.两种特殊情况 (1)当v0=0时,s=at2.(由静止开始的匀加速直线运动,位移大小与其运动时间的二次方成正比) (2)当a=0时,s=v0t.(匀速直线运动) 典例剖析 【例题2】 每年端午,广东省都会举行精彩纷呈的龙舟赛.在某次比赛过程中,某龙舟由静止开始做匀加速直线运动,其位移s与时间t的关系图像如图所示.关于该龙舟在0~5 s内的运动, 下列说法正确的是(　　) A.t=4 s时,该龙舟的位移大小为12.5 m B.该龙舟运动的加速度大小为1 m/s2 C.t=2 s时,该龙舟的速度大小为4 m/s D.0~5 s内,该龙舟的平均速度大小为4 m/s B 解析 由题图可知,t=5 s时该龙舟的位移大小为12.5 m,根据匀变速直线运动规律s=at2,解得该龙舟运动的加速度大小a=1 m/s2,故A错误,B正确;该龙舟在t=2 s时的速度大小v=at=2 m/s,故C错误;由题图,可求得0~5 s内,该龙舟的平均速度大小 m/s=2.5 m/s,故D错误. 对点演练 2.一架民航客机正在长直跑道上从静止开始做匀加速直线运动,客机的加速度大小为4 m/s2,速度需要达到80 m/s时才可以升空,求: (1)从启动到速度刚好为80 m/s,客机在地面滑行的时间; (2)机场跑道的最小长度. 答案 (1)20 s　(2)800 m 探究点三　速度与位移关系的理解及应用 导学探究 主人和一只宠物狗做游戏,主人抛出一小球,让狗叼回来,假设狗做匀加速直线运动,请思考并探究下面的问题: (1)若狗从静止开始,匀加速跑了20 m的位移时速度为10 m/s,试求其加速度; 提示 由v2=2as可得a=2.5 m/s2. (2)试求这段时间内,狗在中间时刻的速度大小. 知识归纳 公式表示了匀变速直线运动中速度与位移、加速度的关系,通常称为速度—位移公式.在问题不涉及时间或不需要求时间时,用这个公式求解通常比较简便. 2.平均速度公式 【推导】 一物体做匀变速直线运动,初速度为v0,经过一段时间末速度为vt.其v-t图像如图所示. 4.无论是匀加速直线运动,还是匀减速直线运动,中间位置的速度都大于中间时刻的速度. 【推导】 >0,所以. 典例剖析 【例题3】 如图甲所示,高层 建筑配备的救生缓降器材由 调速器、安全带、安全钩、 缓降绳索等组成.发生火灾时, 使用者先将安全钩挂在室内 窗户、管道等可以承重的物体上, 然后将安全带系在人体腰部,通过 缓降绳索等安全着陆.如图乙所示,某次火灾逃生演练中,逃生者从离地面18 m高处利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6 m/s时,然后匀减速,到达地面时速度恰好为零.假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面. (1)求逃生者下滑整个过程的时间; (2)为了舒适安全,逃生者匀减速下滑加速度不能超过2.5 m/s2,在满足题干要求下,求逃生者加速的最大位移. 解析 (1)逃生者的速度—时间图像如图所示 则有18 m= ×6 m/s×t 解得t=6 s. (2)减速过程有0-v2=2a1s1 减速下滑过程的位移s1=7.2 m 所以加速过程中的最大位移s2=18 m-s1=10.8 m. 答案 (1)6 s (2)10.8 m 对点演练 3.已知“歼-15”在跑道上加速时产生的最大加速度大小为5.0 m/s2,起飞的最小速度大小为50 m/s,弹射系统能够使“歼-15”获得的最大初速度为25 m/s,设航母处于静止状态. (1)“歼-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞? (2)“歼-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞? 解析 (1)根据匀变速直线运动规律得 vt=v0+at 解得t=5 s. (2)根据匀变速直线运动规律得 =2ax 解得“歼-15”在跑道上加速的最小距离x=187.5 m. 答案 (1)5 s　(2)187.5 m 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.(速度与位移关系的应用)电磁弹射技术是一种利用电磁力将飞行器从甲板上弹射起飞的技术,相较于传统的蒸汽弹射,具有更高的起飞效率.已知某舰载机在静止的航母上利用电磁弹射装置使飞机获得一定初速度后,再由飞机发动机使其获得24 m/s2的加速度在航母上匀加速前进100 m升空起飞.已知飞机安全起飞的速度为70 m/s,若要使飞机安全起飞,通过电磁弹射装置使飞机获得的初速度至少为(　　) A.8 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.15 m/s B 4 解析 设满足条件初速度的最小值为v0,根据匀变速直线运动规律s=,代入数据得v0=10 m/s.故选B. 1 2 3 2.(位移与时间关系的应用)(2025广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次.已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为 (　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m B 4 解析 动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,则动车行驶距离约为s=t=×70 m=350 m,故B正确. 1 2 3 3.(运动公式综合应用)将冬奥会上某次冰壶的运动简化如下:可视为质点的冰壶从A点以初速度v0=3 m/s做匀减速直线运动,恰好停在B点.已知冰壶滑动加速度大小为0.3 m/s2,关于该冰壶下列说法正确的是(　　) A.冰壶运动时间为3 s B.冰壶运动位移为25 m C.冰壶运动2 s后速度大小为2.7 m/s D.冰壶运动2 s内位移为5.4 m D 4 1 2 3 4 解析 由速度与时间的关系可得0=v0-at,解得t= s=10 s,故A错误; 根据速度与位移间的关系有0-=-2as,解得s= m=15 m,故B错误; 冰壶运动2 s后速度大小为v2=v0-at2=(3-0.3×2) m/s=2.4 m/s,故C错误; 根据位移与时间的关系可得冰壶运动2 s内位移为 s2=v0t2- m=5.4 m,故D正确. 1 2 3 4.(运动公式综合应用)一辆汽车以12 m/s的初速度在水平地面上做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2,求: (1)汽车在3 s末的速度; (2)汽车在7 s内的位移; (3)汽车在最后1 s内的平均速度. 4 方法一:汽车在3 s末的速度 v1=v0+at=12 m/s+(-2 m/s2)×3 s=6 m/s. 方法二:3 s是6 s的中间时刻 1 2 3 4 (3)前5 s内汽车的位移 所以最后1 s内汽车的位移 s4=s2-s3=36 m-35 m=1 m 所以最后1 s内的平均速度 答案 (1)6 m/s　(2)36 m　(3)1 m/s 1 2 3 4 1.速度公式:由加速度的定义式a=,变形可得vt=　 　 .  提示 根据v2=2ax1,知飞机跑道的最小长度为x1=. 提示 根据v2-=2ax2,知飞机跑道的最小长度为x2=. 6.平均速度公式:对单向直线运动都适用,对往返类直线运动不适用.(　　) 平均速度公式:适用于匀变速直线运动,无论速度方向是否发生变化都适用. 解析 (1)由公式vt=v0+at可知,a1==2 m/s2. (2)汽车刹车停止的时间t0==3 s 提示 前3 s内该同学的位移 s3=v0t3+=5 m/s×3 s+×0.5 m/s2×(3 s)2=17.25 m. 提示 前2 s内该同学的位移 s2=v0t2+=5 m/s×2 s+×0.5 m/s2×(2 s)2=11 m 因此,第3 s内的位移s=s3-s2=17.25 m-11 m=6.25 m. 解析 (1)由匀变速直线运动速度与时间的关系v=v0+at可得 t= s=20 s. (2)由匀变速直线运动位移与时间的关系得s=v0t+at2=800 m. 提示 =5 m/s. 1.公式=2as的意义 (1),适用于所有运动; (2),适用于匀变速直线运动; (3),即一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度, 适用于匀变速直线运动. ①因为v-t图像与t轴所围面积表示位移,t时间内 物体的位移可表示为s=·t; 平均速度. ②由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形 中位线的长度,即. 3.中间位置的速度:做匀变速直线运动的物体,在中间位置的速度 . 【推导】 如图所示,一物体由A到B做匀变速直线运动,C是其中间位置, 设位移为s,加速度为a,则=2a·=2a·,联立解得. 解析 (1)设汽车经过时间t0减速到停下,则t0==6 s 由可得,v1==6 m/s. (2)7 s>6 s,所以6 s内的位移 s2=|a|×2 m/s2×(6 s)2=36 m. s3=v0t3+=12 m/s×5 s+×(-2 m/s2)×(5 s)2=35 m m/s=1 m/s. $