第5单元简易方程易错精练（单元练习）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

第5单元简易方程易错精练（单元练习）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．下面式子中，（    ）是方程。 A． B． C． 2．5x＋3x简化成8x，其实是运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 3．三个连续自然数，如果最小的一个是x，那么最大的一个是（    ）。 A．2x B．x＋1 C．x＋2 4．书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（    ）。 A．2n＋5 B．2n－5 C．n＋2×5 5．下面选项中，不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．3个小球总质量比一个大球重2克，一个小球的质量为x克，一个大球的质量为20克。 B．买3千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回2元。 C．绕保温杯一圈长x厘米，用一根20厘米长的细绳绕保温杯3圈，还多出2厘米。 6．下面（    ）是方程（x－3）÷2＝7.5的解。 A．x＝12 B．x＝6.75 C．x＝18 二、填空题 7．在括号里填上适当的字母或数。 ( )＋a＝( )＋4     x×( )＝5.8×( ) 8．买5本同样的练习本，每本元，应付( )元。小明付了20元，应找回( )元。 9．加工一批零件，张师傅每天加工a个，李师傅每天加工8个，两人一起加工了10天完成。这批零件一共有( )个。 10．某水果店昨天卖出45箱苹果，今天比昨天多卖出a箱。 (1)今天卖出苹果( )箱。 (2)当a＝10时，今天卖出( )箱。 (3)当a＝( )时，今天卖出58箱。 11．五（1）班有52名学生，女生有（52－x）名，这里的x表示( )。 12．五（一）班有女生x人，比男生少b人，五（一）班共有学生( )人，如果x＝25，b＝5时，那么全班共有( )人。 13．某小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.3倍，如果四年级学生再转来30人，则两个年级学生人数就一样多，原来四年级有( )人。 14．李晓家上个月水电费是x元，用于购买食品的支出比水电费的2倍多100元，上个月李晓家用于购买食品的支出是( )元。 三、判断题 15．既是等式，又是方程。( ) 16．3个a相乘可以简便记作3a。( ) 17．因为当x＝2时，2x＝4，x2＝4，所以2x和x2表示的意义相同。( ) 18．20×20这个式子里，乘号也可以省略不写。( ) 19．若一个等腰三角形的底边为m，腰为n，则它的周长为2m＋n。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2.1×3＝            0.6×8＝            0.72÷3＝         3.6÷12＝ 3.3÷11＝        28÷10＝                 21．解方程。                                22．看图列方程并计算。 五、解答题 23．李叔叔用一根21米长的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍，长和宽各是多少米？ 24．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原数大8.55。原数是多少？ 25．养殖场养鸡的只数是鸭的3倍，鸭比鸡少1200只。这个养殖场养鸡、鸭各多少只？（列方程解答） 26．甲、乙两艘轮船分别同时从九州港、中港城两个码头出发，相向而行。甲船每时行23千米，乙船每时行22千米，大约经过2小时两船相遇，九州港、中港城两个码头大约相距多少千米？ 27．重阳节是中国民间传统节日，自古以来都有登高望远的习俗。某旅行社推出了重阳节登山一日游，收费标准如下，妙妙和同学一起报名了，且每人都点了一盒重阳糕，一共花费了375元，这一行有多少人？（列方程解答） 人数 收费标准 1~3人 按标准价，每人40元（重阳糕一盒25元） 3人以上 超过3人的部分：每人30元（重阳糕一盒15元） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元简易方程易错精练（单元练习）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A A C 1．A 【分析】含有未知数的等式叫做方程。所以方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数；据此逐项分析解答。 【详解】A．含有未知数，又是等式，所以是方程； B．是等式，但不含有未知数，所以不是方程； C．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 故答案为：A 2．C 【分析】字母表示任意数，将x看成一个数。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用。 【详解】5x＋3x ＝（5＋3）×x→乘法分配律 ＝8x 5x＋3x简化成8x，其实是运用了乘法分配律。 故答案为：C 3．C 【分析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以最小的一个是x，中间的是x＋1，最大的是x＋1＋1，据此解答即可。 【详解】x＋1＋1＝x＋2 所以，三个连续自然数，如果最小的一个是x，那么最大的一个是x＋2。 故答案为：C 4．A 【分析】根据题意可知，词典的价格比字典的2倍多5元，即字典的价格×2＋5元＝词典的价格，据此解答。 【详解】n×2＋5 ＝（2n＋5）元 书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（2n＋5）元。 故答案为：A 5．A 【分析】A．将3个小球的质量减去一个大球质量，差等于2克； B．将付出的钱减去买苹果花的钱，等于找回的钱2元； C．将3圈乘每圈的长度x米，再加上2厘米，会等于细绳的长度20厘米。 【详解】A．3x－20＝2； B．20－3x＝2，或3x＋2＝20； C．3x＋2＝20； 所以，A选项不能用方程“3x＋2＝20”表示。 故答案为：A 6．C 【分析】将各选项中x的值代入原方程（x－3）÷2＝7.5，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】A．将x＝12代入原方程，左边＝（12－3）÷2＝9÷2＝4.5，右边＝7.5，左边≠右边，所以x＝12不是原方程的解； B．将x＝6.75代入原方程，左边＝（6.75－3）÷2＝3.75÷2＝1.875，右边＝7.5，左边≠右边，所以x＝6.75不是原方程的解； C．将x＝18代入原方程，左边＝（18－3）÷2＝15÷2＝7.5，右边＝7.5，左边＝右边，所以x＝18是原方程的解。 故答案为：C 7． 4 a 5.8 x 【分析】第一个算式可以利用加法交换律a＋b＝b＋a交换两个加数的位置，得数不变； 第二个算式可以利用乘法交换律a×b＝b×a交换两个因数的位置，得数不变。 【详解】（4）＋a＝a＋（4）     x×（5.8）＝5.8×（x） 8． 【分析】①用每本练习本的单价元乘练习本的数量5本，即可求出应付的金额； ②用小明实付的金额20元减去应付的金额，即可求出应找回的金额。 【详解】①（元），即应付元； ②元，即应找回元。 9．10a＋80 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别计算出张师傅和李师傅分别完成多少件，再求和即可。 【详解】张师傅每天加工a个，加工了10天，则张师傅完成了（10a）个； 张师傅每天加工8个，加工了10天，则李师傅完成了8×10＝80个； 加工一批零件，张师傅每天加工a个，李师傅每天加工8个，两人一起加工了10天完成。这批零件一共有（10a＋80）个。 10．(1)a＋45 (2)55 (3)13 【分析】（1）根据题意，用昨天卖出的数量加上今天比昨天多买的数量就是今天卖出的数量。 （2）用昨天卖出的数量45箱加上今天比昨天多买的数量10箱，就是今天卖出的数量。 （3）用今天卖出的数量减去昨天卖出的数量就是今天比昨天多卖出的数量。 【详解】（1）a＋45，所以，今天卖出苹果（a＋45）箱。 （2）a＋45＝10＋45＝55，所以，今天卖出55箱。 （3）58－45＝13（箱），所以，a＝13。 11．男生的人数 【分析】根据题意可知，“五（1）班总人数－男生人数＝女生人数”，据此解答即可。 【详解】根据分析，五（1）班有学生52名，女生有（52－x）名，这里的x表示男生的人数。 12． 2x＋b 55 【分析】五（一）班女生有x人，因女生比男生少b人，所以男生人数为（x＋b）人，全班人数则是女生人数与男生人数之和，即x＋（x＋b）＝（2x＋b）人；依据用字母表示数及代数式求值的知识点，当x＝25、b＝5时，代入可得2×25＋5＝55人，因此此时全班共有55人。 【详解】全班人数：x＋（x＋b）＝(2x＋b)人 2×25＋5 ＝50＋5 ＝55（人） 故五（一）班共有学生（2x＋b）人；当x＝25，b＝5时，全班共有55人。 13． 100 【分析】设原来四年级学生人数为x人，则五年级学生人数为1.3x人。根据条件，四年级转来30人后，人数变为x＋30，此时与五年级人数相等，因此列出方程x＋30＝1.3x，解方程即可求出x的值。 【详解】解：设原来四年级学生人数为x人，五年级学生人数为1.3x人，则 x＋30＝1.3x x＋30−x＝1.3x−x 30＝0.3x x＝30÷0.3 x＝100 答：原来四年级有100人。 【点睛】根据“五年级人数是四年级的1.3倍”和“四年级转来30人后与五年级人数相等”的数量关系，设四年级人数为x建立一元一次方程求解。 14． 【分析】用水电费的金额乘2，再加上多出的100元，即可求出购买食品的支出。 【详解】由题意可知，上个月李晓家用于购买食品的支出是（2x＋100）元。 15．√ 【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程，可据此进行判断。 【详解】既是等式，又是方程，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的意义。 16．× 【分析】根据三个相同的因数相乘，可以写成立方的形式，如：b×b×b＝b3，据此判断即可。 【详解】3个a相乘可以简便记作a3，所以原说法是错误。 故答案为：× 17．× 【分析】当字母和数字相乘时，省略乘号，数字写在前面，字母写在后面，则2x＝2×x； 相同字母相乘，一般简写成平方的形式，则x2＝x×x；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 当x＝2时，2x＝4，x2＝4，此时2x＝x2； 当x＝3时，2x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，此时2x≠x2，所以2x和x2表示的意义不相同。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据乘号省略条件可知，只有当字母是乘法中的因数时，乘号才可以省略；数字和数字相乘时，乘号不可以省略。据此判断即可。 【详解】2×a中的乘号可以省略，但是2×3中的乘号不能省略。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形的周长＝底＋腰×2，据此用字母表示出它的周长即可。 【详解】若一个等腰三角形的底边为m，腰为n，则它的周长为m＋2n，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．6.3；4.8；0.24；0.3； 0.3；2.8；； 【解析】略 21．；； 【分析】①先计算等号左边的1.2×0.8＝0.96；再根据等式的性质1，等号两边同时加上0.96；最后根据等式的性质2，等号两边同时除以4即可； ②先根据等式的性质2，等号两边同时除以5；再根据等式的性质1，等号两边同时减去1.4即可； ③先计算等号左边；再根据等式的性质2，等号两边同时除以0.24即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．0.8x＋3.6＝13.2 x＝12 【分析】从图中可知，线段被分为两部分，左边部分是0.8x，右边部分是3.6，线段总长为13.2，根据等量关系：左边线段的长度＋右边线段的长度＝线段总长度，列出方程再解答。 【详解】0.8x＋3.6＝13.2 解：0.8x＋3.6－3.6＝13.2－3.6 0.8x＝9.6 0.8x÷0.8＝9.6÷0.8 x＝12 23．长：7米；宽：3.5米 【分析】根据题意可知，铁丝的长度等于长方形的周长；设宽是x米，长是宽的2倍，则长是2x米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程：（2x＋x）×2＝21，解方程，即可解答。 【详解】解：设宽为x米，则长2x米。 （2x＋x）×2＝21 3x×2＝21 6x＝21 6x÷6＝21÷6 x＝3.5 长：3.5×2＝7（米） 答：长是7米，宽是3.5米。 24．0.95 【分析】根据小数点向右移动一位，所得数是原数的10倍，设原数是x，所得数为10x，根据等量关系式：所得数－原数＝8.55列出方程并解方程。 【详解】解：设原数为x，则所得的数为10x。 10x－x＝8.55 9x＝8.55 9x÷9＝8.55÷9 x＝0.95 答：原数是0.95。 25．鸡1800只；鸭600只 【分析】设鸭的数量为x只，因为养鸡的只数是鸭的3倍，所以鸡的数量为3x只；已知鸭比鸡少1200只，据此可列方程为3x－x＝1200，计算得2x＝1200，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2计算出x，即鸭的只数；再将x的值代入3x中计算出鸡的只数。 【详解】解：设这个养殖场养鸭x只，则养鸡3x只。 3x－x＝1200 2x＝1200 2x÷2＝1200÷2 x＝600 3x＝3×600＝1800 答：这个养殖场养鸡1800只，养鸭600只。 26．90千米 【分析】此题属于相遇问题，相遇问题中，路程＝速度之和×相遇时间，速度之和为（23＋22）千米/时，时间为2小时，依此列式并计算即可。 【详解】（22＋23）×2 ＝45×2 ＝90（千米） 答：九州港、中港城两个码头大约相距90千米。 27．7人 【分析】根据，本题首先测算出3人的时候需要花费元，因此判断这一行人肯定在3人以上。这样就需要用到条件“超过3人的部分：每人30元（重阳糕一盒15元）”，即195元是肯定有的，并且还需要用（30＋15）乘超过3人的人数得到3人以上的金额，而总的花费是375元。据此设这一行有x人，可以列出方程式，求解即可。 【详解】解：（40＋25）×3＝195（元），195＜375，所以这一行人超过了3人，设这一行有x人。 195＋（30＋15）×（x－3）＝375 195＋45×（x－3）＝375 195＋45×（x－3）－195＝375－195 45×（x－3）＝180 45×（x－3）÷45＝180÷45 x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 答：这一行有7人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $