精品解析：江西省南昌市第十中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题

南昌十中2024-2025学年上学期期末考试 高三物理试题 全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或1S号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3.考试结束后，请将答题纸交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池主要是利用镅243发生衰变释放的能量。若镅243衰变的核反应方程是，则下列说法正确的是（　　） A. X电荷数为95 B. X的电荷数为91 C. X的质量数为241 D. X的中子数为146 2. 某同学通过Tracker软件（视频分析和建模工具）研究羽毛球运动轨迹与初速度的关系。如图所示为羽毛球的一条运动轨迹，击球点在坐标原点O，a点为运动轨迹的最高点，下列说法正确的是（　　） A. 羽毛球水平方向的运动为匀速直线运动 B. a点羽毛球只受重力 C. 羽毛球下降过程处于超重状态 D. 羽毛球在空中运动过程中，机械能不断减小 3. 一列简谐波沿绳向左传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示。时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s2，则延期引线的长度至少为（　　） A. 7cm B. 5.6cm C. 6.72cm D. 8.4cm 5. 冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（　　） A. 角越大，绳子对人的拉力越大 B. 角越大，地面对人的支持力越大 C. 空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向 D. 无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力 6. 如图所示，在的区域中存在垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界与轴正方向的夹角为左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框以恒定的速度沿轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中边始终平行于轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流随时间变化图像的是（　　） A. B. C. D. 7. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口，对接前其变轨过程简化后如图所示。飞船先由近地轨道1在点点火加速进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从点进入圆轨道3，完成对接。已知地球半径为，轨道1的半径近似等于地球半径，轨道3距离地面的高度为地球半径的倍，地球表面的重力加速度为。则飞船在轨道2上运行的周期是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 9. 如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2=n3，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在光滑的水平面上静置着足够长的木板，木板上放置着可视为质点的完全相同的小物块，1、2、…、7，若物块1、2、…、7的初速度分别为、、…、，且方向向右，已知木板的质量与7个物块的总质量相同，物块与木板之间的动摩因数均为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 木板和七个物块组成的系统动量守恒 B. 木板的最终速度的大小为 C. 第7个物块从开始到与木板相对静止过程中位移 D. 从开始到7个物块与木板相对静止持续的时间 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图甲装置来验证机械能守恒定律。带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放。完成下列相关实验内容： （1）如图乙用螺旋测微器测得小球直径d=______mm；如图丙某次读得光电门测量位置到管口的高度h=______cm。 （2）设小球通过光电门挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h可用d、、g表示为h=______。 （3）多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，并在图丁中作出图线_______。 （4）根据图丁中图线及测得小球直径，计算出当地重力加速度值g=_______ m/s2 （结果保留两位有效数字）。 12. 某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有： A．电流表A1：量程为0~3mA，内阻r1为约15Ω； B．电流表A2：量程为0~1.5mA，内阻r2为25Ω； C．定值电阻R1：R1＝9975Ω； D．定值电阻R2：R2＝1975Ω； E．滑动变阻器R3：最大阻值为10Ω； F．电源E，电动势为3V，内阻很小但不可忽略； G．开关S及导线若干。 （1）该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于_____________（填“左端“或“右端”）。 （2）实验中需要量程为0~3V的电压表，则电路图中的电流表①应选择_____，定值电阻R应选择______（均填器材前面的序号）。 （3）调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝_____（用物理量的符号表示）。 13. 如图所示，一定质量的理想气体用活塞封闭在固定的圆柱形汽缸内，不计活塞与缸壁间的摩擦，现缓慢降低气体的温度使其从状态a出发，经等压过程到达状态b，即刻锁定活塞，再缓慢加热气体使其从状态b经等容过程到达状态c。已知气体在状态a的体积为4V、压强为p、温度为，在状态b的体积为V，在状态c的压强为4p。 （1）分别求气体在状态b和状态c的温度； （2）从状态a经b再到c过程中，气体总的是吸热还是放热？吸收或放出的热量为多少？ 14. 如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一质量为m、带负电的小球从高为的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动，不计在B点时碰撞的能量损失。已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为，轨道水平段BC长度，重力加速度为g，空气阻力不计。，。 （1）求小球运动到与圆心等高的D点时的速度； （2）求小球运动到与圆心等高点D时对轨道的压力大小； （3）改变A的位置使小球在运动过程中不脱离轨道，求h满足的条件。 15. 如图甲，一半径为d的圆形匀强磁场，其圆心位于xOy平面的坐标原点，磁场左侧水平放置两块长度均为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，x轴过平行金属板的中心轴线。平行金属板间加上如图乙所示周期性变化的电压（未知），在紧靠P板左侧有一粒子源S，从时刻开始连续均匀射出初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻射出的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期，粒子质量为m，电荷量为+q，粒子打到金属板P、Q上会被吸收，能进入磁场的粒子均能从y轴上的M点离开磁场，不计粒子重力及相互间的作用力，求： （1）的大小和磁感应强度B的大小； （2）从M点离开磁场的粒子，在磁场中运动的最短时间和最长时间分别是多少？ （3）一个周期内达到M点的粒子占发射源发射粒子总数的百分比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌十中2024-2025学年上学期期末考试 高三物理试题 全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或1S号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3.考试结束后，请将答题纸交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池主要是利用镅243发生衰变释放的能量。若镅243衰变的核反应方程是，则下列说法正确的是（　　） A. X的电荷数为95 B. X的电荷数为91 C. X的质量数为241 D. X的中子数为146 【答案】D 【解析】 【详解】由于α粒子为，根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得， 解得X的质量数为，X的电荷数为 X中子数为 故选D。 2. 某同学通过Tracker软件（视频分析和建模工具）研究羽毛球运动轨迹与初速度的关系。如图所示为羽毛球的一条运动轨迹，击球点在坐标原点O，a点为运动轨迹的最高点，下列说法正确的是（　　） A. 羽毛球水平方向的运动为匀速直线运动 B. a点羽毛球只受重力 C. 羽毛球下降过程处于超重状态 D. 羽毛球在空中运动过程中，机械能不断减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若羽毛球整个运动过程只受重力作用，则最高点a应在运动轨迹正中间；而现在a点在运动轨迹偏右则，说明上升和下降的时间不相等，故上升和下降的加速度不相同，所以羽毛球在空中运动过程中除受到重力外还始终受到空气阻力，故水平方向的运动不是匀速直线运动，故AB错误； C．下降过程中羽毛球具有竖直向下的加速度，处于失重状态，故C错误。 D．羽毛球在空中运动过程中空气阻力做负功，机械能不断减小，故D正确； 故选D。 3. 一列简谐波沿绳向左传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示。时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由振动图像可知，时，P处于正向位移最大处，Q处于平衡位置且向y轴正方向振动，由于波向左传播，根据“上、下坡法”可知，ACD错误，B正确。 故选B。 4. 春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s2，则延期引线的长度至少为（　　） A. 7cm B. 5.6cm C. 6.72cm D. 8.4cm 【答案】B 【解析】 【详解】设礼花弹上升的最大高度为h，假设当礼花弹上升至0.96h时刚好发生爆炸，且此时礼花弹的速度大小为v1，根据运动学规律有 ① ② 联立①②解得 ③ 所以延期引线燃烧的最短时间为 则延期引线的长度至少为 故选B。 5. 冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（　　） A. 角越大，绳子对人的拉力越大 B. 角越大，地面对人的支持力越大 C. 空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向 D. 无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．以人对研究对象，受力分析如图 水平方向 竖直方向 可得 人所受空气阻力恒定，角越大，绳子对人的拉力越小，地面对人的支持力越大，故B正确，A错误； C．由于人受重力、空气阻力、绳子拉力三力平衡，若空气对无人机的作用力沿着绳子方向，则合力不能为零，不可能匀速滑行，故C错误； D．相互作用力是在两个相互作用的物体之间，无人机对绳的拉力与绳对人的拉力中涉及三个物体，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，在的区域中存在垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界与轴正方向的夹角为左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框以恒定的速度沿轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中边始终平行于轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流随时间变化图像的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设导线框的速度大小是，边长为，总电阻为，磁感应强度大小为边刚进磁场时产生感应电流 由右手定则可判断感应电流的方向为逆时针；在时间内，如图1所示，边被边界分为和两部分，其中 两部分产生的感应电动势方向相反，则 当时，导线框全部进入磁场，如图2所示，导线框被边界分为两部分，两部分都切割磁感线，且有效长度均为，则 两部分产生的感应电动势大小相等，方向均沿顺时针，则电流 故选D。 7. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口，对接前其变轨过程简化后如图所示。飞船先由近地轨道1在点点火加速进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为，轨道1的半径近似等于地球半径，轨道3距离地面的高度为地球半径的倍，地球表面的重力加速度为。则飞船在轨道2上运行的周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】卫星在轨道1由万有引力提供向心力有 某物体在地球表面上有 联立解得 轨道2的半长轴 根据开普勒第三定律 解得 故选C。 8. 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 9. 如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2=n3，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，两变压器则有 ， 可得 ， 由题意可知，由于输电线上有电压降，因此则有，又有，可得 故A正确，B错误； CD．由理想变压器原、副线圈的电流比等于匝数的反比，两变压器则有 ， 可得 ， 由于，，可得 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，在光滑的水平面上静置着足够长的木板，木板上放置着可视为质点的完全相同的小物块，1、2、…、7，若物块1、2、…、7的初速度分别为、、…、，且方向向右，已知木板的质量与7个物块的总质量相同，物块与木板之间的动摩因数均为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 木板和七个物块组成的系统动量守恒 B. 木板的最终速度的大小为 C. 第7个物块从开始到与木板相对静止过程中位移 D. 从开始到7个物块与木板相对静止持续的时间 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．以木板、7个物块为整体，整体所受合力为零，系统整体动量守恒，A正确； B．由于动量守恒，根据动量守恒定律可知，木板的最终与物块达到共速，则有 解得，B正确； C对第7个木块，由动能定理有 解得，C错误； D根据牛顿第二定律可知,7个物块相对木板滑动时的加速度大小相同，而末速度相同，所以初速度最大的第7个物块最迟与木板达到共同速度，对第7个物块，由动量定理有 解得，D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图甲装置来验证机械能守恒定律。带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放。完成下列相关实验内容： （1）如图乙用螺旋测微器测得小球直径d=______mm；如图丙某次读得光电门测量位置到管口的高度h=______cm。 （2）设小球通过光电门的挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h可用d、、g表示为h=______。 （3）多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，并在图丁中作出图线_______。 （4）根据图丁中图线及测得的小球直径，计算出当地重力加速度值g=_______ m/s2 （结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 4.000 ②. 5.60 ③. ④. 见解析 ⑤. 9.6##9.5##9.7 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的主尺读数为4.0mm，转动刻度上的读数为 0.0×0.01mm=0.000mm 所以最终读数为 4.0mm+0.000mm=4.000mm [2]刻度尺最小刻度为1mm，估读到0.1mm，结果为 56.0mm=5.60cm。 （2）[3]利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得：小球经过光电门时的速度为 由机械能守恒定律可知 解得 。 （3）[4]根据所描的点连成倾斜的直线，让尽量多的点在直线上或对称的分布在两侧，如图所示 （4）[5]图像不过原点表明有初速度，由函数表达式 可得与的函数关系中斜率 代入数据解得 12. 某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有： A．电流表A1：量程为0~3mA，内阻r1为约15Ω； B．电流表A2：量程0~1.5mA，内阻r2为25Ω； C．定值电阻R1：R1＝9975Ω； D．定值电阻R2：R2＝1975Ω； E．滑动变阻器R3：最大阻值为10Ω； F．电源E，电动势为3V，内阻很小但不可忽略； G．开关S及导线若干。 （1）该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于_____________（填“左端“或“右端”）。 （2）实验中需要量程为0~3V的电压表，则电路图中的电流表①应选择_____，定值电阻R应选择______（均填器材前面的序号）。 （3）调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝_____（用物理量的符号表示）。 【答案】 ①. 左端 ②. B ③. D ④. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1] 为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端。 （2）[2] 只有内阻精确已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B。 [3] 根据电压表改装原理可得 故定值电阻应选择D。 （3）[4] 由串、并联电路的特点和欧姆定律有 解得 13. 如图所示，一定质量的理想气体用活塞封闭在固定的圆柱形汽缸内，不计活塞与缸壁间的摩擦，现缓慢降低气体的温度使其从状态a出发，经等压过程到达状态b，即刻锁定活塞，再缓慢加热气体使其从状态b经等容过程到达状态c。已知气体在状态a的体积为4V、压强为p、温度为，在状态b的体积为V，在状态c的压强为4p。 （1）分别求气体在状态b和状态c的温度； （2）从状态a经b再到c的过程中，气体总的是吸热还是放热？吸收或放出的热量为多少？ 【答案】（1）， （2）放热， 【解析】 【小问1详解】 设气体在状态b的温度为，气体从状态a到状态b的过程为等压变化，根据盖-吕萨克定律则有 即 解得气体在状态b的温度为 气体从状态b到状态c的过程为等容变化，由查理定律则有 即 解得 【小问2详解】 从状态a到状态b，活塞对气体做的功为 从状态a经b再到c的过程中，由热力学第一定律可得 因，故气体在状态a和状态c的内能相等，即 可得 即从状态a经b再到c的过程中，气体放热，放出的热量为。 14. 如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一质量为m、带负电的小球从高为的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动，不计在B点时碰撞的能量损失。已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为，轨道水平段BC长度，重力加速度为g，空气阻力不计。，。 （1）求小球运动到与圆心等高的D点时的速度； （2）求小球运动到与圆心等高点D时对轨道的压力大小； （3）改变A的位置使小球在运动过程中不脱离轨道，求h满足的条件。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球从A处到D点过程，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 在D点时，由电场力和轨道对小球的支持力提供向心力，则有 解得 根据牛顿第三定律可知，小球运动到与圆心等高点D时对轨道的压力大小为 【小问3详解】 小球受到重力和电场力的合力为 合力与竖直方向的夹角正切为 可得 若球恰好做完整的圆周运动，小球在运动过程中不脱离轨道，在圆轨道等效最高点需要的最小向心力由F提供，则有 由动能定理可得 联立可得 若小球不能做完整的圆周运动，则最多上升到圆心O点的等效等高处点，根据动能定理有 解得 使小球在运动过程中不脱离轨道，h应满足或。 15. 如图甲，一半径为d的圆形匀强磁场，其圆心位于xOy平面的坐标原点，磁场左侧水平放置两块长度均为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，x轴过平行金属板的中心轴线。平行金属板间加上如图乙所示周期性变化的电压（未知），在紧靠P板左侧有一粒子源S，从时刻开始连续均匀射出初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻射出的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期，粒子质量为m，电荷量为+q，粒子打到金属板P、Q上会被吸收，能进入磁场的粒子均能从y轴上的M点离开磁场，不计粒子重力及相互间的作用力，求： （1）的大小和磁感应强度B的大小； （2）从M点离开磁场的粒子，在磁场中运动的最短时间和最长时间分别是多少？ （3）一个周期内达到M点的粒子占发射源发射粒子总数的百分比。 【答案】（1）， （2）， （3）25% 【解析】 【小问1详解】 时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，且电场变化周期，粒子以速度，平行极板方向离开电场，则在电场方向上粒子先加速再减速，有 粒子的加速度为 竖直方向有 解得 能进入磁场的粒子均能从y轴上的M点离开磁场，根据带电粒子在磁场中的运动规律和几何关系可知，粒子在磁场中的轨迹半径 根据 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中运动的周期为 时刻进入极板，粒子从下极板边缘射入磁场，四边形为菱形，边长为d，轨迹对应的圆心角为120°。粒子在磁场中运动时间最长 若粒子在时刻进入电场，粒子将从上极板的边缘射入磁场，四边形为菱形，边长为d，轨迹对应的圆心⻆为60°。粒子在磁场中运动时间最短为 【小问3详解】 时刻进入极板，粒子从下极板边缘射入磁场，若粒子在时刻进入电场，粒子将从上极板边缘射入磁场，如图所示，粒子在一个周期内，在内进入电场的粒子都可以平行x轴以速度进入磁场，最终聚焦于M点，时间内射出的粒子将打在极板，则一个周期内达到M点的粒子占发射源发射粒子总数的百分比为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $