江苏省凤凰传媒职业学校职教高考联盟2026届高三一轮复习调研测试数学试题

绝密★启封前秘密★启用后 凤凰传媒职业学校职教高考联盟 2026届高三年级一轮复习调研测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请 在答题卡上将所选的字母标号涂黑) 1如图，已知全集为U,集合A和B都是U的子集，那么阴影部分表示的集合为（▲） A.A∩CuB B.CuA∩B B C.Cu(A∩B) D.CuA∩CuB 2.已知a∈R,复数z=a+(a2-1)i满足z>0,则复数(2+)zi的模为（▲) A.√5 B.⑤ C.3 2 D.3 2 3.已知函数f(x)=x2-2ax+1,则“a>1”是“∫(x)在(-∞，)内单调递减”的（▲) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4如图所示，在直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为2，匠=号B,则(8C-B丽)D=(▲) A.√5 B.2V5 yh C.3 D.5 E B 5,将函数()=-sin ax(ω>0)的图象向右平移二个单位长度，所得图象过点(3,0)，则w的最小值 4 是（▲） A号 B,1 C. 5 D.2 3 6.从1、2、3、4、5、6这六个数中，取3个不同的数组成一个十位数字大于个位数字和百位数字的 三位数，这样的三位数的个数为（▲) 第】页共4页 A.30 B.40 C.55 D.120 7,己知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为V5,则圆锥的体积为（▲) A.237 B.3V5元 c.63x D.93 8已知双曲钱C:等卡=a>0b>0的-条新近线被圆2+y广-10y-0被得的段长为6则 y2 双曲线C的离心率为（▲） A.5 3 D.3 9.己知函数f(x)是R上的偶函数，且f(x)的图像关于点(1,0)对称，当x∈[0,1]时，f(x)=2-2, 则f(0)+f0)+f(2)+…+f(2025)=(▲) A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.已知实数a>0,b>0,且9a+b=ab,若不等式a+b≥-x2+2x+18-m对任意实数x恒成立， 则实数m的取值范围为（▲） A.[3,+∞) B.（-0,3] C.（-0,6] D.[6,+o) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.己知a=(cos0,),b=(sin8,-3),若aWb,则 c0s28 sin20+sin(π-28) 的值为▲ 12.在数列{an}中满足a2=a,a+2(n∈N,a,≠0)，且a-a=9,a4-a2=18, 则数列{an}的前5项和为▲_· 13.已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5，则抛 物线的标准方程为▲一 14.在长方体ABCD-4B,CD中，AB=√5，BC=1,AC与平面BB,CC所成的角为30°，则该长方 体的外接球的表面积为▲一。 15.已知函数(x)= -2x+1k,x≤0，若方程了()=0有4个不等的实数根，则实数k的取值 gx-k,x>0 范围为▲ 第2页共4页 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16(8分)已知函数)=子在区间行]上的最大值与最小值的差为3。 (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式1og.(4+3x-x)>1og.(4x-2) 17.(10分已知指数函数/倒=(62+46-4ab>0)的图像过点兮可. (1)求实数a、b的值： 2 (2)设函数8因=1+了网，判断函数8()在(0，+o)上的单调性，并加以证明， 18.(12分)已知甲袋中有3个黑球、2个白球，乙袋中有2个黑球、3个白球，且小球除颜色和标号 外其他完全相同. (1)若从甲袋中一次性取出3个球，求恰好取到2个黑球的概率： (2)若从乙袋中每次任取1个球，取后放回，连续取3次，求至少1次取到黑球的概率： (3)若从甲、乙两袋中各取2个球，求恰好取到2个黑球的概率， 19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且有 sin(A+乃 41 acosC+ccosA √2sinA b (1)求角A: (2若a=25,日=号求△MC的面积， 20.(10分)近年来我市提出了“科技强市”的发展目标，全市各企业积极响应.某企业为进一步提高 经济效益，着手研发新产品，现计划投入60万元，全部用于甲、乙两种产品的研发，每种产品至少 要投入10万元，在对市场进行调研分析后发现，甲、乙产品的利润M、N与研发投入口（单位：万 8Va-1+25,10sa≤37 元)满足M= 1600 +121,37<a550' N=a+10,设甲产品的投入为x(单位：万元)，两种产品 的总利润为(x)（单位：万元)， (1)求∫(x)的表达式： (2)试问如何安排甲、乙两种产品的研发投入，才能使总利润最大？ 第3页共4页 21.(I0分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,M为PD的 中点、 (1)求证：PB∥平面AMC: (2)求二面角P-BC-A的大小. 22.(14分)已知数列{an}满足a1=7,antl=an+2n. (1)求数列{an}通项公式： (2)若数列{bn}满足bnan-n2|,求数列{bn}的前n项和Tn: (3)若数列{cn}满足cn=an+2n-7,求数列 的前n项和R 2a(14分)已知精圆C:手+芳=0>b>0的一条准线方为x=2,精题上的时点到右传点P 的最大距离为√2+1. (1)求椭圆的标准方程： (2)过F作一条不与坐标轴垂直的直线I交椭圆于M,N两点，弦N的中垂线交x轴于点P, 判断PP是否为定值，若为定值，求出该定值：若不为定值，请说明理由。 MNI 第4页共4页