第二章 专题强化4 运动学图像-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

专题强化4　运动学图像 1.理解x-t图像和v-t图像的截距、斜率、交点、面积等的物理意义。 2.会利用运动图像间的转换分析解决问题。 3.能根据物理规律写出函数式，分析非常规图像问题。 强化点一　x-t图像与v-t图像的理解及应用 1.应用运动图像的三点注意 （1）无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 2.x-t图像和v-t图像的对比 比较项目 x-t图像 v-t图像 运动 描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 （1）倾斜直线表示物体做匀速直线运动； （2）图像为曲线时，物体做变速直线运动； （3）图像平行于时间轴表示物体静止 （1）倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； （2）图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； （3）图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 【例1】　（x-t图像的应用）（2025·四川眉山高一期中）甲、乙两物体做直线运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.t1时刻，甲从后面追上乙 B.t1时刻，甲、乙的瞬时速度相等 C.0～t1时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D.甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（v-t图像的应用）〔多选〕（2025·黑龙江哈尔滨高一期中）为保证交通安全与道路畅通，在上学与放学期间，学校门口常有交警维持秩序，严禁乱停乱放，保证接送学生即停即走。某日晚九点，一学生家长驾驶一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，接近学校时开始减速，准备停车等待学生放学。车速减至5 m/s后发现前方有一交警正在疏散校门口附近车辆，于是家长匀速通过该拥堵路段，之后再匀加速到原来的速度，准备在附近另寻一停车位。这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　） A.汽车匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段的加速度大小相同 B.汽车减速阶段的加速度大小为7.5 m/s2 C.0～2 s内，汽车的平均速度为12.5 m/s D.如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用3.25 s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法归纳 通过图像分析物体运动规律的思路 强化点二　非常规图像的理解及应用 类型一｜a-t图像 1.特殊点：t轴截距代表a＝0的时刻；a轴截距代表t＝0时刻物体的初始加速度。 2.面积：图线与t轴所围图形面积代表t时间内物体速度的变化量（如图甲所示）。 【例3】　（2025·广东惠州高一期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） A.“加速度的变化率”的单位应是m/s2 B.加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动 C.若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D.如图所示的a-t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，若加速度与速度方向相反，则2 s末的速度大小为2 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型二｜-t图像 由x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，-t图像的纵截距表示初速度为v0，斜率为a，如图乙所示。 【例4】　一质点沿直线运动，从t＝0时刻开始的质点的-t图像（x为位移）如图所示，可以推知（　　） A.质点做匀减速运动 B.加速度的大小是1 m/s2 C.t＝2 s时质点的速度是1 m/s D.t＝2 s时质点的位移是3 m 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型三｜v2-x图像 由v2－＝2ax，可知v2＝＋2ax，v2-x图像的纵截距为，斜率为2a，如图丙所示。 【例5】　如图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝21 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关系，则该小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为（　　） A.4 m/s2　6 m/s B.2 m/s2　3 m/s C.2 m/s2　 m/s D.2 m/s2　7 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第二章　专题强化4 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化4　运动学图像 强化点一 【例1】　C　由图像可知，t1时刻，乙从后面追上甲，选项A错误；因图像的斜率等于速度，可知t1时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度，选项B错误；0～t1时间内，甲、乙的位移相等，则根据＝可知，甲的平均速度等于乙的平均速度，选项C正确；因x-t图像的斜率代表速度，可知甲做匀速直线运动，乙做加速运动，选项D错误。 【例2】　ABC　图像斜率代表加速度，由题图可知选项A正确；汽车匀减速阶段的加速度大小a1＝ m/s2＝7.5 m/s2，选项B正确；由题图可知，0～2 s内，汽车匀减速运动，这段时间内，汽车的平均速度为＝ m/s＝12.5 m/s，选项C正确；由题图可知，汽车0～7 s内的位移x＝×2×2＋5×3 m＝65 m，如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间t＝＝3.25 s，所以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用7 s－3.25 s＝3.75 s，选项D错误。 强化点二 【例3】　D　加速度的变化率定义为，故其单位＝m/s3，故A错误；加速度的变化率为零的运动，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，故B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，故C错误； 若加速度与速度反向，则物体的速度减小，已知物体在t＝0时速度v0＝5 m/s，设2 s末速度大小为v，由a-t图像可知，图像与横轴围成的面积表示速度变化量，由图像可知，2 s内速度的变化量大小为Δv＝（×2）m/s＝3 m/s＝v0－v，解得v＝2 m/s，故D正确。 【例4】　B　由题意可得图线的函数表达式为＝1＋t，即x＝t＋t2，又因为匀变速直线运动的位移公式为x＝v0t＋at2，根据对应关系得v0＝1 m/s，a＝1 m/s2＞0，因此质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确；当t＝2 s时，根据公式v＝v0＋at，代入数据得v2＝3 m/s，故C项错误；当t＝2 s时，代入表达式x＝t＋t2，可得位移x2＝4 m，故D项错误。 【例5】　D　由匀变速直线运动位移—速度公式v2－＝2ax，得v2＝＋2ax，结合图像可知a＝2 m/s2，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，由v＝v0＋at得，所用时间t＝3 s，平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，故D正确，A、B、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $