第二章 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.能够根据加速度表达式推导得出速度公式，并会用此公式解决有关问题。 3.理解运动图像的物理意义，并会利用图像分析有关问题。 知识点一　匀变速直线运动 情境：如图所示，你坐在沿直线行驶的汽车中，能看到：汽车启动时，速度计的指针顺时针方向转动；刹车时，速度计的指针逆时针方向转动。 问题： 如何根据此现象判断汽车的运动是不是匀变速直线运动？ 1.定义：沿着一条直线，且加速度　　　　的运动，叫作匀变速直线运动。 2.v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条　　　　的直线。 3.分类 （1）匀加速直线运动：速度随时间　　　　。 （2）匀减速直线运动：速度随时间　　　　。 【易错辨析】 1.匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。（　　） 2.匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。（　　） 3.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间变化。（　　） 【例1】　（匀变速直线运动的理解）（2025·浙江台州高一期中）匀变速直线运动是（　　） A.位移随时间均匀变化的运动 B.加速度随时间均匀变化的运动 C.速度随时间均匀变化的运动 D.加速度的大小不变、方向可变化的直线运动 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（从图像认识匀变速直线运动）几个质点的运动图像如图所示，其中都能表示匀变速直线运动的选项是（　　） A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙、丙、丁 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　速度与时间的关系 情境：一辆汽车在平直道路上行驶。 问题：（1）如果汽车开始时刻的初速度是v0，t时刻的速度是v，则汽车在0～t这段时间内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？ （2）如何根据汽车加速度的定义式推导出汽车速度与时间的关系式？ 1.匀变速直线运动的速度公式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中　　　　　　　　　。 3.注意 （1）v＝v0＋at仅适用于　　　　　　　　运动； （2）a＝适用于任何情形下求时间t内物体的平均加速度。 【易错辨析】 1.公式v＝v0＋at中v和v0的方向一定相同。（　　） 2.公式v＝v0＋at，只适用于匀加速直线运动。（　　） 3.匀加速直线运动中，v-t图像的斜率逐渐增大。（　　） 1.公式v＝v0＋at的矢量性 公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 （1）若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 （2）若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 2.两种特殊情况 （1）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动）。 （2）当a＝0时，v＝v0（匀速直线运动）。 【例3】　（速度—时间公式的理解和应用）（2025·四川内江高一期中）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t＋4）m/s，这段时间内（　　） A.火箭的初速度为2 m/s B.火箭的加速度为4 m/s2 C.在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D.火箭做匀减速直线运动 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例4】　（刹车问题）一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s的时间达到72 km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，求： （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。 尝试解答 方法技巧 1.刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时，车辆只在“刹车时间”内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。 2.常见误区：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，导致得出的速度出现负值的典型错误。 速度—时间图像 1.两种匀变速直线运动的v-t图像 （1）匀加速直线运动的v-t图像逐渐远离t轴，如图甲所示。 （2）匀减速直线运动的v-t图像逐渐靠近t轴，如图乙所示。 2.两种非匀变速直线运动的v-t图像 两种情况 加速度特点 加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 【典例1】　（匀变速直线运动的v-t图像）〔多选〕甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动，它们的速度随时间变化的规律分别如图中的直线A、B所示。下列说法正确的是（　　） A.0～8 s内，甲、乙均做匀减速直线运动 B.t＝5 s时，甲的速度大小为9 m/s C.0～8 s内，甲、乙的加速度大小之比为5∶3 D.t＝8 s时，乙的速度大小为11.4 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【典例2】　（非匀变速直线运动的v-t图像）（2025·山西太原高一期中）如图所示是一个物体运动的v-t图像。 下列说法正确的是（　　） A.物体的加速度越来越小 B.物体的速度先增加后减小 C.物体可能做匀变速直线运动 D.在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第二章　2. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点一 【例1】　C　位移随时间均匀变化的运动为匀速直线运动，故A错误；物体沿着一条直线且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度不变也就是物体在单位时间里速度的变化是相同的，也就是物体的速度随时间是均匀变化的运动，故C正确，B、D错误。 【例2】　A　甲、乙、丙均表示匀变速直线运动，丁表示加速度均匀变化的运动。故A正确。 知识点二 【例3】　C　根据v＝（2t＋4）m/s可知，火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，则火箭做匀加速直线运动，选项A、B、D错误。在3 s末，火箭的瞬时速度为v＝（2t＋4）m/s＝（2×3＋4）m/s＝10 m/s，选项C正确。 【例4】　（1）2 m/s2，方向与汽车运动方向相同 （2）12 m/s　0 解析：（1）汽车在启动加速时，v0＝0， 加速后v1＝72 km/h＝20 m/s 所用时间t1＝10 s 由速度—时间公式可得加速度为 a1＝＝ m/s2＝2 m/s2 启动加速时的加速度大小为2 m/s2，方向与汽车运动方向相同。 （2）汽车刹车过程中做匀减速直线运动，到停下所用时间 t0＝ s＝5 s 刹车后2 s末的速度大小为 v2＝v1＋a2t2＝20 m/s－（4×2）m/s＝12 m/s 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5 s，因此汽车在6 s末的速度大小是0。 【素养培优】 【典例1】　BD　由图线A可知，甲做匀减速直线运动，由图线B可知，乙做匀加速直线运动，A错误；a甲＝＝ m/s2＝－3 m/s2，t＝5 s时，甲的速度v1＝v甲＋a甲t＝（24－3×5）m/s＝9 m/s，B正确；a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，＝，C错误；t＝8 s时，乙的速度v2＝v乙＋a乙t＝m/s＝11.4 m/s，D正确。 【典例2】　A　根据v-t图像的切线斜率表示加速度，可知物体做加速度逐渐减小的加速运动；根据Δv＝at可知，由于加速度越来越小，则在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越小。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $