课时检测 第二章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点一　匀变速直线运动的位移 1.〔多选〕一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝（10t＋t2）m，则（　　） A.质点的初速度为10 m/s B.质点的加速度大小为1 m/s2 C.质点的加速度大小为2 m/s2 D.在4 s末，质点距出发点24 m处 2.（2025·江苏徐州高一期中）骑自行车的人以5 m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动，加速度大小是0.4 m/s2，经过5 s，他在斜坡上通过的距离是（　　） A.30 m B.25 m C.20 m D.15 m 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体在前2 s内的位移为8 m C.物体在第2 s内的位移为4 m D.物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 4.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是（　　） A.此汽车运动的加速度大小为2 m/s2 B.此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s C.此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s D.此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s 知识点二　速度与位移的关系式 5.列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到20 m/s时的位移为x，接着列车再运动4x的位移时，列车的速度是（　　） A.30 m/s B.40 m/s C.50 m/s D.60 m/s 6.〔多选〕（2025·浙江宁波高一期中）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x＝（20－v2）m，下列分析正确的是（　　） A.刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2 B.刹车过程持续的时间为2.5 s C.t＝0时刻汽车的速度大小为20 m/s D.刹车后2.8 s的位移大小为20 m 7.（2025·河南濮阳高一月考）如图所示，在冰壶比赛中，运动员先后将甲、乙两冰壶以相同的初速度v0从A点沿直线AO推出。若甲以加速度a1做匀减速运动后停在O点；乙先以加速度a2做匀减速运动，到达某位置时，运动员开始刷冰面减小动摩擦因数，之后乙以加速度a3继续做匀减速运动并停在O点，则下列速度v随运动时间t变化的图像可能正确的是（　　） 8.如图所示，为智能电动独轮平衡车。一青年骑着平衡车在某条平直公路上以v0＝2 m/s的速度匀速行驶，突然发现前方有一障碍物，该青年以加速度a＝0.5 m/s2采取紧急制动，使平衡车做匀减速直线运动。该青年的反应时间Δt＝0.1 s（反应时间内平衡车做匀速直线运动），从发现障碍物开始计时经过时间t＝5 s 平衡车走过的位移大小是（　　） A.3.75 m B.3.95 m C.4.00 m D.4.20 m 9.（2025·云南玉溪高一月考）为确保行车安全，城市隧道内汽车速度应控制在40 km/h～60 km/h。某辆汽车（可视为质点）以v0＝20 m/s的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有隧道决定减速，汽车以大小为a1＝1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，减速运动t1＝5 s时恰好进入隧道，汽车转为做匀速直线运动，出隧道口瞬间立即做匀加速运动，加速运动x2＝175 m时速度恢复至v0，汽车转为做匀速直线运动。已知汽车始终沿同一直线行驶。求： （1）汽车在隧道中运动的速度大小v1； （2）汽车开始减速时到隧道口的距离x1； （3）汽车加速时的加速度大小a2。 10.（2025·黑龙江哈尔滨高一期中）某冰壶项目运动员在一次训练中将冰壶以v0＝3 m/s的速度推出，冰壶先做匀减速直线运动一段距离后，其队友开始在冰壶滑行的前方利用冰壶刷持续摩擦冰面，使后一阶段匀减速直线的加速度变为前一阶段的一半，冰壶在后一阶段运动中的最后2 s内滑行0.2 m，已知两个阶段冰壶一共滑行30 m。求： （1）最后2 s内的加速度大小； （2）后一阶段运动的初速度v1的大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.AC　将x＝（10t＋t2）m与公式x＝v0t＋at2对比可知，质点的初速度为v0＝10 m/s，加速度大小为a＝2 m/s2，故A、C正确，B错误；t＝4 s时，x＝（10×4＋42）m＝56 m，故D错误。 2.C　自行车减速时间为t0＝＝12.5 s，所以5 s时，人没停止运动，由位移与时间关系式x＝v0t＋at2，可得x＝20 m，故选C。 3.B　根据x1＝a得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，故A错误；物体在前2 s内的位移为x2＝a＝×4×22 m＝8 m，故B正确；物体在第2 s内的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，在第2 s内的平均速度＝＝6 m/s，故C、D错误。 4.C　设汽车经过A树时的速度为v1，加速度为a，对A、B间运动由位移与时间关系式有x＝v1t1＋a，对A、C间运动根据位移与时间关系式有2x＝v1（t1＋t2）＋a（t1＋t2）2，联立并代入数据解得a＝1 m/s2，v1＝3.5 m/s，故A、B错误；由速度与时间关系式v＝v0＋at得，通过B树时的速度为v2＝v1＋at1＝6.5 m/s，故C正确，D错误。 5.B　设列车的加速度为a，根据－＝2ax，有x＝，当列车接着运动4x的位移时，设末速度为v2，根据－＝2a·4x，则4x＝，把v0＝10 m/s，v1＝20 m/s代入，联立解得v2＝40 m/s，故B正确，A、C、D错误。 6.ACD　设刹车过程汽车的加速度大小为a，t＝0时刻的速度大小为v0，根据匀变速直线运动位移与速度关系有v2－＝－2ax，整理得x＝－，对照题给表达式可得a＝10 m/s2，v0＝20 m/s，故A、C正确；刹车过程持续的时间为t＝＝2 s，故B错误；由于2.8 s大于刹车时间，所以刹车后2.8 s的位移大小即为刹车距离s＝＝20 m，故D正确。 7.A　v-t图像与t轴围成的面积表示位移，由题意知甲、乙的位移相等，即x甲＝x乙，v-t图像的斜率表示加速度，又因为a2＞a3，故选A。 8.D　平衡车从减速开始到速度为零的时间为t1＝＝＝4 s。发现障碍物到平衡车停止的总时间为t总＝t1＋Δt＝4 s＋0.1 s＝4.1 s，故发现障碍物开始计时经过时间t＝5 s平衡车走过的位移大小即为前4.1 s内的平衡车的位移大小，反应时间内通过的位移x1＝v0Δt＝0.2 m，将减速过程用逆向思维看作初速度为0的匀加速过程，故减速过程通过的位移由＝2ax2，得x2＝4 m，故从发现障碍物开始计时经过时间t＝5 s平衡车走过的位移x＝x1＋x2＝4.2 m，故D正确。 9.（1）15 m/s　 （2）87.5 m　 （3）0.5 m/s2 解析：（1）汽车做匀减速直线运动有v1 ＝ v0－a1t1 解得v1 ＝ 15 m/s。 （2）根据x1＝v0t1－a1 解得x1 ＝ 87.5 m。 （3）汽车做匀加速直线运动，有－＝2a2x2 解得a2 ＝ 0.5 m/s2。 10.（1）0.1 m/s2　（2） m/s 解析：（1）冰壶做匀减速直线运动，其末速度为零，采用逆向思维，可得 x1＝a1 解得a1＝0.1 m/s2。 （2）前一阶段的加速度大小为a＝2a1＝0.2 m/s2 由匀变速直线运动位移与速度关系，可得＋＝x 解得v1＝ m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $