四川省自贡职业技术学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

自贡职业技术学校25级本科班12月月考试卷 2025至2026学年 第 一 学期 学科 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 阅 卷 人 复核人 命题人： 向伟 审题人：陈安全 一 、选择题（共15小题，每小题4分，共60分。请把答案写到后面表格中） 1．下列各组对象不能构成集合的是 （     ） A．本次月考数学难题 B．全体高一学生 C．所有有理数 D．小于的正整数 2．已知集合，则（     ） A．{1} B．{2，3} C．{1，2，3} D． 3．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 4．下列函数中与函数相等的函数是（     ） A． B． C． D． 5．若，且，则下列不等式中一定成立的是（      ） A． B． C． D． 6．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合，则中的非空真子集个数为（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．不等式的解为（     ） A． B．或 C． D．或 9．已知集合，，则等于（     ） A． B． C． D． 10．若1＜a＜3，-4＜b＜2，则a-b的取值范围是 （     ） A．(-1，7) B．(-5，-1) C．(1，7) D．(1，5) 11．不等式的解集为（ ） A． B．或 C．或 D． 12．设，则（     ） A．5.2 B．2 C．1 D．-5 13．设为常数，对于，恒成立，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 14．若函数在R上单调递减，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售价格的取值范围是（     ） A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16．已知，设集合，集合，若，则 . 17．函数定义域为 ．（写出区间形式） 18．已知定义在R上的奇函数，当时有，则 ． 19．函数，则 ． 20．若函数是定义在上的偶函数，则 . 三、解答题（共6个小题,21题10分，22-26题每题12分，共70分） 21．（10分）求下列不等式的解集： (1)1 (2) 22．（12分）已知全集，，，求： (1)，； (2)，． 23．（12分）已知为定义在上的奇函数，且是，. (1)求函数的解析式； (2)写出函数的单调区间（不需证明）. 24．（12分）已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数a的取值范围. 25．（12分）已知函数在上为减函数. (1)求实数的取值范围； (2)解关于的不等式. 26．（12分）已知函数. (1)判断函数奇偶性，并说明理由； (2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 自贡职业技术学校25级本科班12月月考答案 一、单选题 ACBBB, BABDA, BBADD 2、 填空题 16. 1 ; 17. ; 18. 10; 19. ; 20. 2; 三、解答题 21．(1)； (2) 22．（1）由题意，， 又， 所以，； （2）由题意，因为，，则， 又由（1）得， 所以； 由，得， 所以． 23． 任取，则，， 又为奇函数，， 所以时，函数； 所以函数的解析式为： (2)的单调递减区间是[-1,1]；单调递增区间是. 24．解：（1）当时，， ， . （2）由于， 则，∴. 25．（1）当时，在上为减函数，符合题意； 当时，为二次函数，则，解得. 综上所述：. （2）当时，，所以； 当时，=0的两根为，， 由题可知：，所以 综上所述： 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 26．（1）函数为奇函数，证明如下： 函数的定义域为，关于原点对称， ，满足奇函数定义； 所以为奇函数. （2）在上单调递减，理由如下： 在上任取， 则 因为，所以， 故，即 所以，所以在上单调递减. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $