第二章 专题强化4 运动学图像-（配套课件）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

该高中物理课件聚焦运动学图像专题，系统覆盖x-t、v-t图像及a-t、v²-x等非常规图像的物理意义，通过“三点注意”和对比表格梳理基础图像的斜率、面积、交点等核心要素，搭建从基础理解到综合应用的学习支架，帮助学生衔接图像转换与规律分析的认知脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，结合生活情境例题（如驾车减速、ETC通道）深化数形结合能力，方法归纳环节提炼“读图像-数形结合-分析求解”思路，强化运动观念。学生能提升图像分析与问题解决能力，教师可直接利用系统例题和分层作业设计提升教学效率。

专题强化4　运动学图像 1.理解x-t图像和v-t图像的截距、斜率、交点、面积等的物理意义。 2.会利用运动图像间的转换分析解决问题。 3.能根据物理规律写出函数式，分析非常规图像问题。 学习目标 01 强化点一　x-t图像与v-t图像的理解及应用 02 强化点二　非常规图像的理解及应用 03 课时作业 目 录 01 PART 强化点一 x-t图像与v-t图像的理解及应用 目 录 1. 应用运动图像的三点注意 （1）无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 物理·必修第一册 目 录 2. x-t图像和v-t图像的对比 比较项目 x-t图像 v-t图像 运动描述 物理·必修第一册 目 录 比较项目 x-t图像 v-t图像 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 （1）倾斜直线表示物体做匀速直线运动； （2）图像为曲线时，物体做变速直线运动； （3）图像平行于时间轴表示物体静止 （1）倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； （2）图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； （3）图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 物理·必修第一册 目 录 比较项目 x-t图像 v-t图像 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 物理·必修第一册 目 录 【例1】　（x-t图像的应用）（2025·四川眉山高一期中）甲、乙两物体做 直线运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. t1时刻，甲从后面追上乙 B. t1时刻，甲、乙的瞬时速度相等 C. 0～t1时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D. 甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动 √ 物理·必修第一册 目 录 解析：由图像可知，t1时刻，乙从后面追上甲，选项A错误；因图像的斜率 等于速度，可知t1时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度，选项B错误； 0～t1时间内，甲、乙的位移相等，则根据＝可知，甲的平均速度等于乙 的平均速度，选项C正确；因x-t图像的斜率代表速度，可知甲做匀速直线 运动，乙做加速运动，选项D错误。 物理·必修第一册 目 录 【例2】　（v-t图像的应用）〔多选〕（2025·黑龙江哈尔滨 高一期中）为保证交通安全与道路畅通，在上学与放学期间， 学校门口常有交警维持秩序，严禁乱停乱放，保证接送学生 即停即走。某日晚九点，一学生家长驾驶一辆汽车以20 m/s 的速度匀速行驶，接近学校时开始减速，准备停车等待学生 放学。车速减至5 m/s后发现前方有一交警正在疏散校门口附近车辆，于是家长匀速通过该拥堵路段，之后再匀加速到原来的速度，准备在附近另寻一停车位。这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　） A. 汽车匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段的加速度大小相同 B. 汽车减速阶段的加速度大小为7.5 m/s2 C. 0～2 s内，汽车的平均速度为12.5 m/s D. 如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用3.25 s √ √ √ 物理·必修第一册 目 录 解析：图像斜率代表加速度，由题图可知选项A正确；汽车匀减速阶段的 加速度大小a1＝ m/s2＝7.5 m/s2，选项B正确；由题图可知，0～2 s 内，汽车匀减速运动，这段时间内，汽车的平均速度为＝ m/s＝12.5 m/s，选项C正确；由题图可知，汽车0～7 s内的位移x＝×2×2＋5×3 m＝65 m，如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间t＝＝3.25 s，所 以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用7 s－3.25 s＝3.75 s，选项D 错误。 物理·必修第一册 目 录 方法归纳 通过图像分析物体运动规律的思路 物理·必修第一册 目 录 02 PART 强化点二 非常规图像的理解及应用 目 录 类型一｜a-t图像 1. 特殊点：t轴截距代表a＝0的时刻；a轴截距代表t＝0时刻物体的初始加 速度。 2. 面积：图线与t轴所围图形面积代表t时间内物体速度的变化量（如图甲 所示）。 物理·必修第一册 目 录 A. “加速度的变化率”的单位应是m/s2 B. 加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动 C. 若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在 减小 D. 如图所示的a-t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，若加速度与速度 方向相反，则2 s末的速度大小为2 m/s 【例3】　（2025·广东惠州高一期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） √ 物理·必修第一册 目 录 解析：加速度的变化率定义为，故其单位＝m/s3，故A错误；加速度 的变化率为零的运动，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是 匀速直线运动，故B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体 的速度仍然增大，故C错误； 若加速度与速度反向，则物体的速度减小， 已知物体在t＝0时速度v0＝5 m/s，设2 s末速度大小为v，由a-t图像可知，图 像与横轴围成的面积表示速度变化量，由图像可知，2 s内速度的变化量大 小为Δv＝（×2）m/s＝3 m/s＝v0－v，解得v＝2 m/s，故D正确。 物理·必修第一册 目 录 类型二｜-t图像 由x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，-t图像的纵截距表示初速度为v0，斜率为 a，如图乙所示。 物理·必修第一册 目 录 【例4】　一质点沿直线运动，从t＝0时刻开始的质点的-t图像（x为位 移）如图所示，可以推知（　　） A. 质点做匀减速运动 B. 加速度的大小是1 m/s2 C. t＝2 s时质点的速度是1 m/s D. t＝2 s时质点的位移是3 m √ 物理·必修第一册 目 录 解析：由题意可得图线的函数表达式为＝1＋t，即x＝t＋t2，又因为匀变 速直线运动的位移公式为x＝v0t＋at2，根据对应关系得v0＝1 m/s，a＝1 m/s2＞0，因此质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确；当t＝2 s时，根 据公式v＝v0＋at，代入数据得v2＝3 m/s，故C项错误；当t＝2 s时，代入表 达式x＝t＋t2，可得位移x2＝4 m，故D项错误。 物理·必修第一册 目 录 类型三｜v2-x图像 由v2－＝2ax，可知v2＝＋2ax，v2-x图像的纵截距为，斜率为2a， 如图丙所示。 物理·必修第一册 目 录 【例5】　如图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝21 m的 平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关 系，则该小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为（　　） A. 4 m/s2　6 m/s B. 2 m/s2　3 m/s C. 2 m/s2　 m/s D. 2 m/s2　7 m/s √ 物理·必修第一册 目 录 解析：由匀变速直线运动位移—速度公式v2－＝2ax，得v2＝＋2ax， 结合图像可知a＝2 m/s2，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，由v＝v0＋at得，所用时间t ＝3 s，平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，故D正确，A、B、C错误。 物理·必修第一册 目 录 03 PART 课时作业 目 录 1. 〔多选〕（2025·广东茂名高一月考）如图为某质点位移x随时间t变化的 x-t图像，下列说法正确的是（　　） A. 0～2 s内，质点位移大小等于20 m，方向沿x轴正方向 B. 0～2 s内，质点位移大小等于30 m，方向沿x轴正方向 C. 在t＝4 s时，质点速度大小15 m/s，方向沿x轴负方向 D. 0～5 s内，质点运动的平均速度大小为2 m/s，平均速率为2 m/s √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：由x-t图像可知，0～2 s内，质点位移大小Δx＝30 m－10 m＝20 m，方向沿x轴正方向，故A正确，B错误；根据x-t图像的斜率表示速度，可知3～5 s内，质点的速度为v＝＝ m/s＝－15 m/s，可知在t＝4 s时，质点速度大小15 m/s，方向沿x轴负方向，故C正确；由x-t图像可知，0～5 s内，质点运动的位移大小为Δx＝10 m，则平均速度大小为'＝＝ m/s＝2 m/s，0～5 s内质点运动的路程为Δx'＝20 m＋30 m＝50 m，则平均速率为″＝＝ m/s＝10 m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 2. 水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀 减速直线运动，v-t图像如图所示。已知汽车开始刹车后，第2 s内的位移为 4 m，2 s后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小为（　　） A. 4 m/s2 B. 3.5 m/s2 C. 3 m/s2 D. 2.5 m/s2 解析：设经过时间t后汽车停止运动，则逆向思维有a（t－2）2＝0.5 m，a（t－1）2＝4.5 m，联立解得a＝4 m/s2，A项正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 3. （2025·浙江湖州高一月考）一新能源汽车在平直的公路上进行性能测 试，其在0～60 s内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. t＝5 s时，汽车的加速度大小为1 m/s2 B. t＝50 s时，汽车的加速度大小为2 m/s2 C. t＝60 s时，汽车回到起点 D. 0～60 s内，汽车的位移为900 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度，所以t＝5 s时，汽车的 加速度为a1＝＝2 m/s2，故A错误；t＝50 s时，汽车的加速度为a2＝＝ －1 m/s2，故B错误；速度与时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，故t ＝60 s时，汽车离起点最远，故C错误；0～60 s内，汽车的位移为图线与t 轴围成的面积，即x＝900 m，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 4. （2025·新疆吐鲁番高一期中）如图所示为一物体沿直线运动的v-t图 像，其初速度为v0，末速度为v1，在时间t内，关于物体的平均速度和加速 度a描述正确的是（　　） A. ＞，a随时间增大 B. ＞，a随时间减小 C. ＜，a随时间增大 D. ＜，a随时间减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　根据v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知，图线斜率逐渐减 小，则加速度a随时间减小，若物体做匀加速直线运动，此时的速度—时 间图像应该是一条直线，且位移等于图线与坐标围成的面积，平均速度 ＝＝，由于该物体v-t图线围成的面积大于匀加速直线运动图线围成 的面积，所以可知该物体的平均速度＞，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 5. （2025·山西太原高一期中）做匀变速直线运动的物体，其位移大小可 以用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示。对于做直线运动的物体，a-t图 像中着色部分的梯形面积可表示（　　） A. 初速度的大小 B. 末速度的大小 C. 速度变化量的大小 D. 位置变化量的大小 √ 解析：　根据Δv＝at，可知对于做直线运动的物体，a-t图像中着色部分 的梯形面积可表示速度变化量的大小，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 6. （2025·河北石家庄高一期中）ETC又称自动道路缴费系统，该系统的 推行，有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常 行驶速度为30 m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间 变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为（　　） A. 8 s B. 16 s C. 20 s D. 40 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　由图可知，汽车通过ETC通道时所用时间为41 s，若正常行 驶，则t＝ s＝21 s，所以ETC通道对该车行驶产生的时间延误为Δt＝41 s－t＝20 s，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 7. 一可视为质点的物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应 的位移为x，规定向右为正方向，其-t图像如图所示，则下列说法正确的 是（　　） A. 物体的初速度大小为3 m/s B. 物体的加速度大小为3 m/s2 C. 0～2 s内，物体的位移为6 m D. 3 s末，物体位于出发点左侧9 m处 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，变形得到＝at＋ v0，结合图像可知v0＝6 m/s，a＝－6 m/s2，故A、B错误；根据位移公式x ＝v0t＋at2可知，0～2 s内，物体的位移为x＝6×2 m＋×（－6）×22 m ＝0，故C错误；根据位移公式x＝v0t＋at2可知，0～3 s内物体的位移为x＝ 6×3 m＋×（－6）×32 m＝－9 m，即3 s末，物体位于出发点左侧9 m 处，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 8. 〔多选〕（2025·浙江嘉兴高一月考）如图所示，图线OP是某质点做直 线运动的位移—时间图像，OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一 点。已知PQ为过P点的切线，与纵轴交于x＝6 m的Q点。下列说法正确的 是（　　） A. 质点的初速度为4 m/s B. 4 s末，质点的速度大小为1 m/s C. 质点的加速度大小为1 m/s2 D. 0～4 s内，质点做匀减速直线运动 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：根据x-t图像的切线斜率表示速度，结合图像可得，4 s末，质点的速度大小为v4＝ m/s＝1 m/s，故B正确；根据题意OP为开口向下抛物线的一部分，质点做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2结合图像有10＝4v0＋8a，由公式v＝v0＋at，有1＝v0＋4a，联立解得v0＝4 m/s，a＝－ m/s2，即0～4 s内，质点做匀减速直线运动，故A、D正确，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 9. 〔多选〕（2025·贵州贵阳高一月考）甲、乙两物体从同一点开始沿一 直线运动， 甲和乙的运动图像如图所示， 下列说法中正确的是（　　） A. 甲、乙均做匀速直线运动 B. 0～2 s内与4～6 s内， 乙的加速度大小相等、方向相同 C. 前3 s内，甲的平均速度为0， 乙的平均速度为2 m/s D. 甲、乙均在6 s末回到出发点， 距出发点的最大距离均为4 m √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：由图像可知，甲做方向变化的匀速直线运动，乙做方向变化的匀变速直线运动，故A错误。因v-t图像的斜率等于加速度，可知在0～2 s内与4～6 s内， 乙物体的加速度均为2 m/s2，方向相同，故B正确。前3 s内， 甲位移为0， 所以平均速度为0， 乙位移为x＝ m＝6 m，所以平均速度是＝＝2 m/s， 故C正确。由图像可知，甲、乙均在6 s末回到出发点， 甲距出发点的最大距离为4 m，乙距离出发点的最大距离是x＝ m＝6 m，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 10. 有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体 C、D从同一地点沿同一方向运动 的v-t图像如图乙所示。根据图像作 出的以下判断中正确的是（　　） A. 物体A和B均做匀变速直线运动 B. 在0～3 s的时间内，物体A、B的间距在减小 C. t＝3 s时，物体C、D的位移相同 D. 在0～3 s的时间内，物体C与D的间距在增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　由题图甲看出，物体A和B的x-t图像都是倾斜的直线，斜率都不 变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，故A错误；由题图甲看 出，在0～3 s的时间内，物体A的位移始终大于B的位移，且从图像上可以 看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物 体的v-t图线在t＝3 s交于一点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据v-t 图线与t轴所围面积表示位移以及物体C、D从同一地点沿同一方向运动可 知，t＝3 s时物体C、D的位移不相同，故C错误；由题图乙看出，在0～3 s 的时间内，D的速度较大，C、D间距离在增大，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 11. （2025·广东深圳高一期中）一辆警车沿平直街道巡逻的速度为10 m/s，发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随时间t变化 的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 警车做匀减速直线运动 B. t＝2 s时，警车速度为5 m/s C. t＝4 s时，警车速度为零 D. 警车的最大速度为15 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　由a-t图像可知，0～2 s内，警车做加速运动，2～4 s内，警车做 减速运动，故警车做变加速直线运动，A错误；由a-t图线所围“面积”表 示速度变化量可知，t＝2 s时，警车的速度最大为vm＝v0＋Δv＝15 m/s，B 错误，D正确；t＝4 s时，速度变化量为零，警车的速度大小v＝v0＝10 m/s，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 12. （2025·吉林松原高一月考）下面关于物体做直线运动的三个图像的说 法中，正确的是（　　） A. 甲图中，物体的加速度大小为1 m/s2 B. 乙图中，0～2 s内，物体的速度变化量大小为6 m/s C. 丙图中，物体的加速度大小为4 m/s2 D. 丙图中，t＝3 s时，物体的速度大小为8 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 解析：　根据速度与位移的关系有v2＝2ax，结合题图甲有2a＝ m/s2， 解得a＝0.5 m/s2，故A错误；a-t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面 积表示速度的变化量，可知题图乙中0～2 s内，物体的速度变化量大小为 Δv＝ m/s＝3 m/s，故B错误；题图丙中对应的函数表达式为＝2t＋2， 则有x＝2t＋2t2，将该函数式与位移公式进行对比有v0＝2 m/s，a＝2 m/s2，解得a＝4 m/s2，故C正确；结合上述可知，题图丙中，t＝3 s时，物 体的速度大小v1＝v0＋at＝14 m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第一册 目 录 THANKS 演示完毕 感谢观看 $