第二章 章末检测卷（二）匀变速直线运动的研究-（配套教参）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

本讲义聚焦匀变速直线运动的研究这一核心知识点，系统涵盖自由落体运动规律、刹车问题分析、v-t图像应用等内容，承接运动的描述基础，为后续牛顿运动定律学习构建衔接桥梁，形成完整知识支架。 资料通过生活情境题（如花盆落地、汽车刹车）深化物理观念，借助v-t图像分析与逆向思维训练科学思维，实验题（打点计时器测速度加速度）渗透科学探究。课中辅助教师精准检测学情，课后助力学生针对性查漏补缺，提升知识应用能力。

章末检测卷（二）　匀变速直线运动的研究 （满分：100分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2025·湖南怀化高一期中）关于自由落体运动，以下说法正确的是（　　） A.历史上亚里士多德和伽利略对自由落体运动都给出了正确的描述 B.自由落体运动是匀变速直线运动，其速度随下落的高度均匀变化 C.物体在不同的城市做自由落体运动，下落的快慢一样 D.从有7层高的居民楼顶跌落一花盆，大约2秒落地 解析：D　历史上伽利略对自由落体运动给出了正确的描述，认为轻重物体下落的同样快，而亚里士多德认为重的物体下落的快，对自由落体运动给出了错误的描述，选项A错误；自由落体运动是匀变速直线运动，其速度随下落的高度不是均匀变化的，选项B错误；不同城市的重力加速度不同，则物体在不同的城市做自由落体运动，下落的快慢不一样，选项C错误；因7层楼的高度大约20 m，则从有7层高的居民楼顶跌落一花盆，落地大约的时间为t＝＝ s＝2 s，选项D正确。 2.汽车以某一速度开始刹车做匀减速直线运动，刹车后第1 s内的位移为40 m，最后1 s内的位移为4 m，则刹车前的初速度和刹车过程的位移分别为（　　） A.40 m/s，100 m B.32 m/s，64 m C.36 m/s，81 m D.44 m/s，121 m 解析：D　刹车问题可以看作初速度为0的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则刹车的最后1 s也是匀加速直线运动的第1 s，x1＝at2，解得a＝8 m/s2，刹车的第1 s内x0＝v0t1－a，解得v0＝44 m/s，刹车位移s＝＝ m＝121 m，故选D。 3.（2025·甘肃天水高一月考）汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进（　　） A.60 m B.40 m C.70 m D.80 m 解析：B　根据匀变速直线运动位移—速度公式有2ax＝v2－，可得汽车减速过程的加速度大小为a＝ m/s2＝0.2 m/s2，则汽车从5 m/s减为0所用时间为t0＝ s＝25 s＞10 s，则再滑行10 s，汽车又将前进的距离为x1＝v1t－at2＝5×10 m－×0.2×102 m＝40 m，故选B。 4.（2025·江苏苏州高一月考）A、B两个物体从同一地点沿同一方向出发，它们的速度图像如图所示，由图可知（　　） A.A物体先做匀速直线运动，t1后处于静止状态 B.t1时，A、B相距最远 C.t2时，A、B速度相等，A、B相距最远 D.t2时，A、B两物体相遇 解析：C　由图像可知，物体A在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1时刻后做匀速直线运动，故A错误；在t2时刻，A、B速度相等，v-t图像与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，显然在0～t2时间内，A的位移大于B的位移，A在B前面，仍未被B追上，但在t2时刻后B的速度大于A的速度，接下来两者之间距离越来越小，所以t2时，A、B速度相等，A、B相距最远，t2时，A在B前，故B、D错误，C正确。 5.（2025·江苏扬州高一期中）如图为跳水运动员在一次10 m跳台跳水时重心的运动轨迹和相关数据（如图所示），本次跳水她在空中的运动过程忽略空气阻力等因素可近似看成竖直上抛运动，教练员利用手机连拍了多张照片测得其中两张连续的照片中运动员重心离水面的高度分别为7.4 m和0.9 m，运动员重心到手指的距离约为0.9 m，取g＝10 m/s2，根据已知条件和图中数据不能计算出（　　） A.运动员双手刚接触水面时的速度大小 B.运动员起跳时的竖直速度 C.运动员双脚刚接触水面时的速度大小 D.手机连续拍摄两张照片所用的时间 解析：C　根据图中的H＝11.4 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，由v2＝2g（H－h1），可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小，选项A不符合题意；根据图中的h＝1.8 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，以及重心最高点到水面的距离H可求解上升阶段重心上升的高度Δh＝H－10 m－（h－h1）＝0.5 m，根据＝2gΔh，可求解运动员起跳时的竖直速度，选项B不符合题意；可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小，但是运动员入水后的加速度未知，则不能求解运动员双脚刚接触水面时的速度大小，选项C符合题意；根据H－H1＝gt2，H－H2＝g（t＋Δt）2，其中H＝11.4 m，H1＝7.4 m，H2＝0.9 m，可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间Δt，选项D不符合题意。 6.如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，沿光滑斜面做匀加速直线运动，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为（　　） A.（－1）∶（－1） B.（－）∶（－1） C.（＋1）∶（＋1） D.（＋）∶（＋1） 解析：A　由题意可知，木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有L＝a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝a，当木板长度为2L时，有3L＝a，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝（－1）∶（－1），A正确。 7.（2024·福建高考3题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车（　　） A.在0～3.0 s的平均速度为10 m/s B.在3.0～6.0 s做匀减速直线运动 C.在0～3.0 s内的位移比在3.0～6.0 s内的大 D.在0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小 解析：D　根据v-t图像可知，在0～3.0 s内，汽车做匀加速直线运动，平均速度为＝ m/s＝15 m/s，故A错误；根据v-t图像可知，在3.0～3.5 s内速度—时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在3.5～6.0 s内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示： 可得在0～3.0 s汽车的位移大小为x1＝×30×3 m＝45 m，在3.0～6.0 s汽车的位移大小x2＞×30×（6.0－3.0）m＝45 m，可知0～3.0 s的位移比3.0～6.0 s的小，故C错误；根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在0～3.0 s的汽车加速度为a1＝ m/s2＝10 m/s2，在3.5～6 s的汽车加速度约为a2≈ m/s2＝－11.6 m/s2，负号表示加速度方向和速度相反，则在0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小，故D正确。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8.某遥控汽车在水平地面上由静止启动做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，启动后经4 s关闭发动机，遥控汽车做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A.遥控汽车运动中的最大速度为4 m/s B.遥控汽车做加速运动的位移大小为16 m C.遥控汽车做减速运动的时间为8 s D.遥控汽车启动后在14 s内的位移大小为46 m 解析：BC　遥控汽车运动中的最大速度vm＝a1t1，其中a1＝2 m/s2、t1＝4 s，解得vm＝8 m/s，故A错误；遥控汽车做加速运动的位移大小x1＝a1＝16 m，故B正确；遥控汽车做减速运动的时间t2＝，其中a2＝1 m/s2，解得t2＝8 s，故C正确；因为t1＋t2＝12 s＜14 s，所以遥控汽车运动t＝12 s后停止，遥控汽车做减速运动的位移大小x2＝t2＝32 m，可得遥控汽车启动后在14 s内的位移大小x＝x1＋x2＝48 m，故D错误。 9.如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝20 m，MN＝30 m，且运动员经过PM、MN两段距离所用时间均为2 s，下列说法正确的是（　　） A.运动过程中的加速度大小为5 m/s2 B.运动员经过M点的速度为12.5 m/s C.运动员经过P点的速度为10 m/s D.运动员经过OP的距离是11.25 m 解析：BD　根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系，可得MN－PM＝aT2，加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故A错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，运动员经过M点的速度为vM＝＝ m/s＝12.5 m/s，故B正确；运动员经过P点的速度为vP＝vM－aT＝12.5 m/s－2.5×2 m/s＝7.5 m/s，故C错误；运动员经过OP的距离是OP＝＝ m＝11.25 m，故D正确。 10.（2025·广东汕头潮阳区高一月考）甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），根据图像提供的信息可知（　　） A.甲车在0～4 s内的加速度为2 m/s2 B.甲车0～4 s内与4～6 s内的加速度方向相反 C.5 s末时乙追上了甲 D.4 s末时，甲、乙两者相距8 m 解析：BD　根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲车在0～4 s内的加速度为a1＝ m/s2＝1 m/s2，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲车0～4 s内的加速度为正方向，4～6 s内的加速度方向为负方向，故B正确；甲、乙两小车在同一地点同时开始沿同一方向做直线运动，在0～5 s内，甲车的速度一直比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距逐渐增大，5 s后，甲车的速度比乙车的小，两者间距逐渐减小，所以5 s末两小车相距最远，故C错误；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知0～4 s内甲车、乙车通过的位移分别为x甲＝×（4＋8）×4 m＝24 m，x乙＝4×4 m＝16 m，则4 s末时，甲、乙两者相距Δx＝x甲－x乙＝8 m，故D正确。 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.（6分）（2025·广东茂名高一期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （1）小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是C。 （2）小兰同学用打点计时器（电源频率为50 Hz）记录了被加速运动的小车拖动的纸带运动情况（如图），A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。打点计时器打下C点时小车的速度大小为1.5m/s；小车运动的加速度大小为2.0m/s2。（计算结果均保留小数点后一位） 解析：（1）根据逐差公式可得x34－x23＝x23－x12＝x12－x01，将x12＝44.0 mm、x01＝36.0 mm，代入可得x34＝60.0 mm，故选C。 （2）由于每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 T＝5×0.02 s＝0.1 s 则打下C点时小车的速度大小为v＝＝ m/s＝1.5 m/s 小车运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。 12.（9分）某同学利用图甲中的装置研究自由落体运动规律，并得到了几条较为理想的纸带。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。 （1）某同学选择了一条完整的纸带将相邻的7个计时点依次打点先后编为0、1、2、3、4、5和6，每个计时点到0点的距离d如下表所示： 计时点 0 1 2 3 4 5 6 距离d/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10 ①根据打出的这条完整纸带可以判断实验时重物连接在纸带的左（选填“左”或“右”）端； ②根据这些数据可求出重力加速度的测量值为9.72m/s2。（保留三位有效数字） （2）该同学又设计了一个研究自由落体运动规律的装置，装置如图丙所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。实验步骤如下： ①先用游标卡尺测量小球的直径d。 ②为了减小实验误差，电磁铁下表面到光电门的高度差要稍大一些。 ③给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁断电，小球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示小球通过光电门遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值。作h-图像，则作出的图像应是图丁中的图线a（选填“a”“b”或“c”），若图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝（用d和k表示）。 解析：（1）①根据打出的纸带可知，纸带上点和点之间的距离从左到右越来越大，且做自由落体运动的物体速度会越来越大，所以实验时重物连接在纸带的左端； ②根据逐差法可得重力加速度的测量值为g＝＝×10－2 m/s2≈9.72 m/s2。 （2）根据自由落体运动的规律有v2＝2g（h－），v＝，所以h＝·＋＝k＋，作h-图像，则作出的图像应是图丁中的图线a； 根据以上分析可知k＝，所以g＝。 13.（11分）（2025·广西南宁高一月考）汽车在道路上行驶时不得超过道路限速。一辆汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下来，路面上留下车胎抱死后与地面的磨痕。警察到现场后为了判断汽车刹车时的速度大小，测出了路面上的车轮磨痕长度为40 m。根据对车轮和路面材料的分析可知，车轮抱死时在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为5.0 m/s2。 （1）已知此路段限速80 km/h，请求出汽车刚开始刹车时的速度，并判断汽车是否超速； （2）求汽车开始刹车2 s内的位移是多少？ 答案：（1）20 m/s，没有超速　（2）30 m 解析：（1）车轮磨痕的长度就是汽车刹车的位移，由匀变速直线运动的速度位移关系可得0－＝－2ax 可得汽车刚开始刹车时的速度为v0＝＝ m/s＝20 m/s＝72 km/h＜80 km/h 所以小汽车没有超速。 （2）汽车从开始刹车到停下所用时间为t0＝＝4 s 则汽车开始刹车2 s内的位移为x2＝v0t2－a＝20×2 m－×5×22 m＝30 m。 14.（12分）（2025·山东临沂高一期中）大雾天气行车要求司机低速行驶，注意行车间距。在能见度比较低的雾天，甲车以速度 v1＝20 m/s在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方有一辆乙车以速度v2＝10 m/s匀速行驶，甲车司机的反应时间为 t0＝1 s，然后紧急制动车轮抱死，恰好没有与乙车相撞，已知甲车刹车的加速度大小为5 m/s2，求： （1）当时雾天的能见度为多少米？ （2）甲车速度为零时，甲、乙两车的距离。 答案：（1）20 m　（2）10 m 解析：（1） 规定汽车行驶的方向为正方向，则a＝－5 m/s2 设甲车刹车后时间t两车速度相等，有v2＝v1＋at 解得t＝2 s 恰好没有相撞，位移关系有v1t0＋v1t＋at2＝v2＋x 解得当时雾天的能见度为x＝20 m。 （2）甲车刹车的时间 t1＝＝4 s 甲车从发现乙车到停止的位移x1＝t1＋v1t0＝60 m 乙车位移x2＝v2（t1＋t0）＝50 m 甲车速度为零时，甲、乙两车的距离 Δx＝x2＋x－x1＝10 m。 15.（16分）（2025·陕西咸阳实验中学月考）天花板上吊一根长L＝1 m的棍子A，在它开始自由下落的同时，地面上有一个可视作质点的小球B竖直上抛，t1＝0.5 s时棍A的下端和小球B在同一高度，小球B经过棍长的时间Δt＝0.1 s，不计空气阻力，g＝10 m/s2，求： （1）t1时刻棍A的下端与天花板的距离h； （2）小球B上抛的初速度v0； （3）天花板离地的高度H。 答案：（1）2.25 m　（2）10 m/s　（3）6 m 解析：（1）t1时间内棍A下落的高度h0＝g＝1.25 m t1时刻棍A的下端与天花板的距离h＝h0＋L＝2.25 m。 （2）t1＝0.5 s时棍A的速度v1＝gt1＝5 m/s 在0.1 s内棍A下降的位移x1＝v1Δt＋gΔt2＝0.55 m 设小球在t1＝0.5 s时的速度为v2，则在0.1 s内小球上升的位移为x2＝v2Δt－gΔt2 又x2＋x1＝L 解得v2＝5 m/s 所以小球上抛的初速度v0＝v2＋gt1＝10 m/s。 （3）在0.5 s内小球上升的位移x'＝v0t1－g＝3.75 m 所以天花板离地的高度H＝x'＋h＝6 m。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $