3.1 物质的聚集状态与晶体的常识（七大题型专项训练）化学人教版选择性必修2

第1节 物质的聚集状态与晶体的常识 题型01 物质的聚集状态 题型02 晶体与非晶体的区别 题型03 晶体的性质 题型04 晶胞概念的理解 题型05 晶体化学式的确定 题型06 晶胞的计算 题型07 晶胞中粒子间距的计算 题型01 物质的聚集状态 【解题必备】 物质的其他聚集状态的物质有非晶体、液晶、纳米材料、等离子体。 (1)非晶体是指内部原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的固体。 (2)液晶既具有液体的可流动性，又具有像晶体那样的各向异性，在折射率、磁化率、电导率等方面具有宏观物体的性质。 (3)纳米材料是指三维空间尺寸至少有一维处于纳米尺度的、具有特定功能的材料。 (4)等离子体中正、负电荷大致相等，总体来看等离子体呈准电中性，等离子体具有很好的导电性。 【典例1】下列关于物质的聚集状态的说法正确的是( ) A．晶体与非晶体的根本区别在于是否具有规则的几何外形 B．气态和液态物质一定是由分子构成 C．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，但不具有各向异性 D．等离子体具有良好的导电性和流动性 【变式1-1】下列有关等离子体、液晶的叙述中不正确的是( ) A．等离子体是一种整体上呈电中性的气态物质 B．液晶材料显示图像和文字，移去电场后，液晶分子恢复到原来状态 C．等离子体、液晶不是物质的一种聚集状态 D．液晶分子聚集在一起时，其分子间的相互作用很容易受温度、压力和电场的影响 【变式1-2】电视剧《狂飙》中提到的等离子电视曾风靡一时，等离子电视和液晶电视都属于平板电视。下列关于等离子体和液晶的说法不正确的是 A．等离子体由于具有能自由运动的带电粒子，故具有良好的导电性和流动性 B．等离子体通过电场时，所有粒子的运动方向都发生改变 C．液晶是物质的一种聚集状态 D．液晶既具有液体的流动性，又表现出类似晶体的各向异性 【变式1-3】下列关于聚集状态的描述中，错误的是 A．物质只有气、液、固三种聚集状态 B．等离子体是一种很好的导电体，在信息产业等领域有非常好的应用前景 C．液晶用于各种显示仪器上 D．超分子是由两个或多个分子相互“组合”在一起形成具有特定结构和功能的聚集体 题型02 晶体与非晶体的区别 【解题必备】 1．晶体的自范性：在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。 2．晶体的各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。 3．晶体的对称性：晶体具有规则的几何外形。 4．晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列。 【典例2】下列关于晶体和非晶体的说法中正确的是( ) A．粉末状的固体肯定不是晶体 B．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 C．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是X射线衍射实验 D．晶体和非晶体的本质区别在于固体是否具有规则的几何外形 【变式2-1】下列不属于晶体的特点的是(　　) A．一定有固定的几何外形 B．一定有各向异性 C．一定有固定的熔点 D．一定是无色透明的固体 【变式2-2】下列关于晶体与非晶体的说法正确的是(　　) A．晶体与非晶体的本质区别在于是否有固定的熔沸点 B．晶体有自范性的原因是粒子在微观空间呈周期有序性排列 C．固体食盐、水晶、胆矾、玻璃均属于晶体 D．区别晶体与非晶体的最科学可靠的方法是检测其是否具有各向异性 【变式2-3】下晶体与非晶体的本质区别是 A．晶体有规则的几何外形，而非晶体没有规则的几何外形 B．晶体内部粒子呈周期性有序排列，而非晶体内部粒子排列相对无序 C．晶体有固定的熔、沸点，而非晶体没有固定的熔、沸点 D．晶体的硬度大，而非晶体的硬度小 题型03 晶体的性质 【解题必备】 晶体具有以下特性：自范性、各向异性、有固定的熔点、对称性和均一性。 【典例3】下列关于晶体性质的描述中，正确的是 A．晶体具有物理性质各向同性的特点 B．形成晶体的形态与结晶过程的速率无关 C．用X射线衍射实验可以区分晶体和非晶体 D．具有规则几何外形的固体均为晶体 【变式3-1】美国加州 Livermore国家实验室物理学家Choong—Shik和他的同事们，在40 Gpa的高压容器中，用Nd：YbLiF4激光器将液态二氧化碳加热到1800 K，二氧化碳转化为与石英具有相似结构的晶体。估计该晶体不具有的结构或性质是 A．具有规则的几何外形 B．硬度与金刚石相近 C．熔化时破坏共价键 D．易升华，可用作制冷剂 【变式3-2】将一块缺角的胆矾晶体悬置于饱和硫酸铜溶液中，一段时间后(温度不变)发现缺角的晶体变完整了(外形变规则了)。这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是 A．减小、增大 B．增大、减小 C．不变、不变 D．不能确定 【变式3-3】晶体与非晶体的本质区别是( ) A．晶体有规则的几何外形，而非晶体没有规则的几何外形 B．晶体内部粒子呈周期性有序排列，而非晶体内部粒子排列相对无序 C．晶体有固定的熔、沸点，而非晶体没有固定的熔、沸点 D．晶体的硬度大，而非晶体的硬度小 题型04 晶胞概念的理解 【解题必备】 对晶胞的理解 “无隙”指相邻的晶胞之间没有任何间隙，一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱、共面。 “并置”指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动。 “完全等同”指同一晶体中所有晶胞的形状、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同。 【典例4】下列有关晶胞的叙述中正确的是 (　　) A．晶胞的结构就是晶体的结构 B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【变式4-1】下列有关晶体的说法错误的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．有光泽的晶体一定是金属晶体 C．可通过X射线衍射区分晶体、准晶体和非晶体 D．相同化学成分的固体可能是晶体，也可能是非晶体 【变式4-2】下列有关晶胞的叙述，不正确的是 A．晶体中的晶胞不一定都是平行六面体 B．晶胞是晶体中基本的结构重复单元 C．已知晶胞的结构，可推知晶体的结构 D．使用“切割法”计算晶胞的微粒数，处于顶点、棱、面、体心对晶胞的贡献分别为、、、1 【变式4-3】整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是( ) A．相邻晶胞之间没有任何间隙 A．晶体是晶胞简单、随意堆积而成 C．晶胞排列时，取向相同 D．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的 题型05 晶体化学式的确定 【解题必备】 1.晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。 2.“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是（1/n）。常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。 （1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 【易错提醒】解题过程中容易把团簇分子和纳米粒子当做晶胞处理，从而解错试题。团簇分子和纳米粒子的化学式包含团簇分子和纳米粒子中的所有原子，而不是原子个数的最简整数比。 【典例5】回答下列问题： (1)铜元素的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是 。 (2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则该功能陶瓷的化学式为 。 (3)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是 。 【变式5-1】有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，其结构如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为___________(填字母)。 A． B． C． D． 【变式5-2】如图所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是 。(填字母标号) 【变式5-3】认真下列示意图，有关叙述不正确的是 A．图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSi B．图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价 C．图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5 D．图4表示某种铁化合物的晶胞如图所示(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2　 题型06 晶胞的计算 【解题必备】三种常见晶胞晶体密度的计算 说明：计算中常出现的问题：①NA个晶胞质量和摩尔质量关系； ②金属原子半径和立方体边长关系；③NA个晶胞体积忘记乘以NA ；④单位关系换算1 nm= 1000 pm=10-9m. 【典例6】某种磁性氮化铁的结构如图所示，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中。正六棱柱底边长为acm，高为ccm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该磁性氮化铁的晶体密度为____g/cm3(列出计算式)。 【变式6-1】铁氮化合物(FexNy)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某立方FexNy的晶胞如图所示，晶胞参数为apm，该晶体密度为 g·cm-3 (设NA为阿伏加德罗常数的值，写出表达式)，Cu完全替代该晶体中b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x-n)CunNy， n：y= 。 【变式6-2】的晶胞结构为面心立方结构。已知一定条件下晶胞的棱长为a cm，阿伏加德罗常数为，则该条件下的摩尔体积(单位物质的量的物质的体积)为 (用含a、的代数式表示，下同)，晶体密度为 。 【变式6-3】M原子的外围电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。 (1)该晶体的化学式为________。 (2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为________________cm(只写计算式)。 题型07 晶胞中粒子间距的计算 【解题必备】微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。 【典例7】由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为，为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为 A． B． C． D． 【变式7-1】晶胞如图所示，在晶胞中，●表示，○表示。已知晶体的密度为，的摩尔质量为，阿伏加 德罗常数为，则在晶体中每个和与之等距且最近的之间的距离为(   ) A．cm B．cm C．cm D．cm 【变式7-2】图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x= pm，Mg原子之间最短距离y= pm。 【变式7-3】已知晶体属立方晶系，晶胞边长a，将Li+掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，(注：Ni的配位数是指与该离子周围最近的异电荷的离子数)下列说法正确的是 A．该结构单元中O原子数为3 B．Ni和Mg间的最短距离是 a C．Ni的配位数为4 D．该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 物质的聚集状态与晶体的常识 题型01 物质的聚集状态 题型02 晶体与非晶体的区别 题型03 晶体的性质 题型04 晶胞概念的理解 题型05 晶体化学式的确定 题型06 晶胞的计算 题型07 晶胞中粒子间距的计算 题型01 物质的聚集状态 【解题必备】 物质的其他聚集状态的物质有非晶体、液晶、纳米材料、等离子体。 (1)非晶体是指内部原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的固体。 (2)液晶既具有液体的可流动性，又具有像晶体那样的各向异性，在折射率、磁化率、电导率等方面具有宏观物体的性质。 (3)纳米材料是指三维空间尺寸至少有一维处于纳米尺度的、具有特定功能的材料。 (4)等离子体中正、负电荷大致相等，总体来看等离子体呈准电中性，等离子体具有很好的导电性。 【典例1】下列关于物质的聚集状态的说法正确的是( ) A．晶体与非晶体的根本区别在于是否具有规则的几何外形 B．气态和液态物质一定是由分子构成 C．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，但不具有各向异性 D．等离子体具有良好的导电性和流动性 【答案】D 【解析】A项，晶体与非晶体的根本区别在于粒子在微观空间是否呈周期性的有序排列，有规则的几何外形的物质不一定是晶体，比如：玻璃，故A错误；B项，常温下，金属汞为液态，由汞原子构成，故B错误；C项，液晶不像普通物质直接由固态晶体熔化成液体，而是经过一个既像晶体又似液体的中间状态，同时它还具有液体和晶体的某些性质。液晶的最大特点是：既具有液体的流动性，又具有晶体的各向异性，故C错误；D项，等离子体是由电子、阳离子和电中性粒子组成的整体上呈电中性的气态物质，具有良好的导电性和流动性，故D正确；故选D。 【变式1-1】下列有关等离子体、液晶的叙述中不正确的是( ) A．等离子体是一种整体上呈电中性的气态物质 B．液晶材料显示图像和文字，移去电场后，液晶分子恢复到原来状态 C．等离子体、液晶不是物质的一种聚集状态 D．液晶分子聚集在一起时，其分子间的相互作用很容易受温度、压力和电场的影响 【答案】C 【解析】A项，等离子体是由电子、阳离子和电中性的分子或原子组成的整体上呈电中性的气态物质，A项正确；B项，液晶材料的显示原理为施加电场时，液晶分子的长轴取向发生不同程度的改变，移去电场后，液晶分子恢复到原来状态，B项正确；C项，由等离子体、液晶的定义可知等离子体、液晶是物质的一种聚集状态，C项错误；D项，液晶分子聚集在一起时，其分子间的相互作用很容易受温度、压力和电场的影响，这是液晶的性质，也可以用来解释为什么可以用液晶来做液晶显示器，D项正确；故选C。 【变式1-2】电视剧《狂飙》中提到的等离子电视曾风靡一时，等离子电视和液晶电视都属于平板电视。下列关于等离子体和液晶的说法不正确的是 A．等离子体由于具有能自由运动的带电粒子，故具有良好的导电性和流动性 B．等离子体通过电场时，所有粒子的运动方向都发生改变 C．液晶是物质的一种聚集状态 D．液晶既具有液体的流动性，又表现出类似晶体的各向异性 【答案】B 【解析】A．等离子体中的微粒带有电荷且能自由运动，使等离子体具有很好的导电性，也具有很高的温度和流动性，应用比较广泛，故A正确；B．等离子体中也有中性粒子，在通过电场时方向不会发生改变，故B错误；C．气态、液态、固态是物质的三种基本聚集状态，物质的聚集状态还有液晶、等离子体等，故C正确；D．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，既有液体的流动性、黏度、性变形，又具有晶体的某些物理性质，如导电性，光学性质等，表现出类似晶体的各向异性，故D正确。综上所述，答案为B。 【变式1-3】下列关于聚集状态的描述中，错误的是 A．物质只有气、液、固三种聚集状态 B．等离子体是一种很好的导电体，在信息产业等领域有非常好的应用前景 C．液晶用于各种显示仪器上 D．超分子是由两个或多个分子相互“组合”在一起形成具有特定结构和功能的聚集体 【答案】A 【解析】A．物质的聚集状态，除了气、液、固三态外，还有非晶体、液晶、纳米材料和等离子体等聚集状态，故A错误；B．等离子体是由部分电子被剥夺后的原子及原子团被电离后产生的正负离子组成的离子化气体状物质，等离子体是一种很好的导电体，在信息产业等领域有非常好的应用前景，故B正确；C．液晶可用于制造显示器，故C正确；D．超分子能表现出不同于单个分子的性质，其原因是两个或多个分子相互“组合”在一起，形成具有特定结构和功能的聚集体，故D正确；故选A。 题型02 晶体与非晶体的区别 【解题必备】 1．晶体的自范性：在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。 2．晶体的各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。 3．晶体的对称性：晶体具有规则的几何外形。 4．晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列。 【典例2】下列关于晶体和非晶体的说法中正确的是( ) A．粉末状的固体肯定不是晶体 B．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 C．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是X射线衍射实验 D．晶体和非晶体的本质区别在于固体是否具有规则的几何外形 【答案】C 【解析】A项，晶体是由内部粒子按一定规律作周期性有序排列的固体，具有固定的熔点和规则的几何外形，与固体是否为粉末状无关，A错误；B项，处于晶胞内部的粒子完全属于该晶胞，处于顶点、面心和棱边上的微粒与其它晶胞共用，B错误；C项，构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X−射线衍射图谱反映出来。因此，区分晶体和非晶体的最可靠的科学方法是对固体进行X−射线衍射实验，C正确；D项，晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列，D错误；故选C。 【变式2-1】下列不属于晶体的特点的是(　　) A．一定有固定的几何外形 B．一定有各向异性 C．一定有固定的熔点 D．一定是无色透明的固体 【答案】D 【解析】晶体的特点有：有规则的几何外形(由晶体的自范性决定)、固定的熔点及各向异性，但不一定是无色透明的固体，如紫黑色的碘晶体、蓝色的硫酸铜晶体。 【变式2-2】下列关于晶体与非晶体的说法正确的是(　　) A．晶体与非晶体的本质区别在于是否有固定的熔沸点 B．晶体有自范性的原因是粒子在微观空间呈周期有序性排列 C．固体食盐、水晶、胆矾、玻璃均属于晶体 D．区别晶体与非晶体的最科学可靠的方法是检测其是否具有各向异性 【答案】B 【解析】A项，晶体与非晶体的本质区别在于是否有自范性，微粒在微观空间是否呈现周期性的有序排列，故A错误；B项， 晶体有自范性是粒子在微观空间呈周期有序性排列的宏观表象，故B正确；C项，玻璃不是晶体，故C错误；D项，区别晶体与非晶体的最科学可靠的方法是X—射线衍射法，故D错误；故选B。 【变式2-3】下晶体与非晶体的本质区别是 A．晶体有规则的几何外形，而非晶体没有规则的几何外形 B．晶体内部粒子呈周期性有序排列，而非晶体内部粒子排列相对无序 C．晶体有固定的熔、沸点，而非晶体没有固定的熔、沸点 D．晶体的硬度大，而非晶体的硬度小 【解析】A．晶体有单晶体和多晶体，多晶体没有规则的几何外形，且非晶体可能有规则的几何外形，比如钻石形状的玻璃制品，A错误；B．晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列，B正确；C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，但这不是二者的本质区别，C错误；D．某些合金为非晶体，但具有很大的硬度，故D错误；故答案为B。 【答案】B 题型03 晶体的性质 【解题必备】 晶体具有以下特性：自范性、各向异性、有固定的熔点、对称性和均一性。 【典例3】下列关于晶体性质的描述中，正确的是 A．晶体具有物理性质各向同性的特点 B．形成晶体的形态与结晶过程的速率无关 C．用X射线衍射实验可以区分晶体和非晶体 D．具有规则几何外形的固体均为晶体 【答案】C 【解析】A．由于晶体内部质点排列的有序性，所以晶体的某些物理性质具有各向异性的特点，A错误；B．晶体的形成都有一定的形成条件，如温度、结晶速率等，B错误；C．X射线衍射实验能够测出物质的内部结构，根据微粒是否有规则的排列可区分晶体与非晶体，C正确；D．具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如切割成有规则几何外形的玻璃不是晶体，D错误；故选C。 【变式3-1】美国加州 Livermore国家实验室物理学家Choong—Shik和他的同事们，在40 Gpa的高压容器中，用Nd：YbLiF4激光器将液态二氧化碳加热到1800 K，二氧化碳转化为与石英具有相似结构的晶体。估计该晶体不具有的结构或性质是 A．具有规则的几何外形 B．硬度与金刚石相近 C．熔化时破坏共价键 D．易升华，可用作制冷剂 【答案】D 【解析】A．该晶体具有与石英相似的晶体结构，属于共价晶体，具有规则的几何外形，A项不选；B．该晶体与金刚石都属于共价晶体，硬度与金刚石相近，B项不选；C．该晶体属于共价晶体，熔化时破坏共价键，C项不选；D．该晶体属于共价晶体，具有高熔点、高硬度，不易升华，不能用作制冷剂，D项选；答案选D。 【变式3-2】将一块缺角的胆矾晶体悬置于饱和硫酸铜溶液中，一段时间后(温度不变)发现缺角的晶体变完整了(外形变规则了)。这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是 A．减小、增大 B．增大、减小 C．不变、不变 D．不能确定 【答案】C 【解析】晶体中的粒子在微观空间里呈现周期性有序排列，晶体的自范性、各向异性，胆矾晶体具有自范性，硫酸铜晶体和硫酸铜溶液存在着溶解平衡，即硫酸铜晶体不断溶解，溶液中的硫酸铜不断析出，由于在自然条件下结晶形成的晶体形状都是规则的，所以向饱和硫酸铜溶液中放入一小块缺角的胆矾晶体时硫酸铜晶体的形状会变得规则，而质量不发生变化，所以这段时间内晶体和溶液的质量变化都是不变，故C正确；答案选C。 【变式3-3】晶体与非晶体的本质区别是( ) A．晶体有规则的几何外形，而非晶体没有规则的几何外形 B．晶体内部粒子呈周期性有序排列，而非晶体内部粒子排列相对无序 C．晶体有固定的熔、沸点，而非晶体没有固定的熔、沸点 D．晶体的硬度大，而非晶体的硬度小 【答案】B 【解析】A项，晶体有单晶体和多晶体，多晶体没有规则的几何外形，且非晶体可能有规则的几何外形，比如钻石形状的玻璃制品，A错误；B项，晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列，B正确；C项，单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，但这不是二者的本质区别，C错误；D项，某些合金为非晶体，但具有很大的硬度，故D错误；故选B。 题型04 晶胞概念的理解 【解题必备】 对晶胞的理解 “无隙”指相邻的晶胞之间没有任何间隙，一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱、共面。 “并置”指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动。 “完全等同”指同一晶体中所有晶胞的形状、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同。 【典例4】下列有关晶胞的叙述中正确的是 (　　) A．晶胞的结构就是晶体的结构 B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【答案】D 【解析】由晶胞的定义可知A错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体的晶胞大小和形状不一定相同，B错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D正确。 【变式4-1】下列有关晶体的说法错误的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．有光泽的晶体一定是金属晶体 C．可通过X射线衍射区分晶体、准晶体和非晶体 D．相同化学成分的固体可能是晶体，也可能是非晶体 【答案】B 【解析】A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元，故A正确；B．有金属光泽的晶体不一定是金属晶体，如晶体硅，故B错误；C．准晶体是一种无平移周期序，但有严格准周期位置序的独特晶体，可通过X-射线衍射方法区分晶体、准晶体和非晶体，故C正确；D．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同形式出现，例如天然水晶是晶体，而熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体，故D正确；故选B。 【变式4-2】下列有关晶胞的叙述，不正确的是 A．晶体中的晶胞不一定都是平行六面体 B．晶胞是晶体中基本的结构重复单元 C．已知晶胞的结构，可推知晶体的结构 D．使用“切割法”计算晶胞的微粒数，处于顶点、棱、面、体心对晶胞的贡献分别为、、、1 【答案】D 【解析】A．晶体中的晶胞不一定都是平行六面体，也可能是六方晶胞，A正确； B．晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位，晶胞并置起来，则得到晶体，故晶胞是晶体中基本的结构重复单元，B正确；C．晶胞并置起来，则得到晶体，已知晶胞的结构，可推知晶体的结构，C正确；D．在六方晶胞中，处于顶点的粒子对晶胞的贡献为，D错误；故选D。 【变式4-3】整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是( ) A．相邻晶胞之间没有任何间隙 A．晶体是晶胞简单、随意堆积而成 C．晶胞排列时，取向相同 D．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的 【答案】B 【解析】晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。 题型05 晶体化学式的确定 【解题必备】 1.晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。 2.“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是（1/n）。常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。 （1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 【易错提醒】解题过程中容易把团簇分子和纳米粒子当做晶胞处理，从而解错试题。团簇分子和纳米粒子的化学式包含团簇分子和纳米粒子中的所有原子，而不是原子个数的最简整数比。 【典例5】回答下列问题： (1)铜元素的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是 。 (2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则该功能陶瓷的化学式为 。 (3)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是 。 【答案】(1)CuCl (2)BN (3)CoTiO3 【解析】（1）晶胞中灰球代表的微粒有4个，白球代表的微粒有个，所以化学式为CuCl。 （2）每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×＋1=2，灰球表示的原子个数为1＋4×=2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。 （3）晶胞中含有O：6×=3个，含Co：8×=1个，含Ti：1个，故化学式为CoTiO3。 【变式5-1】有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，其结构如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为___________(填字母)。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】该结构不属于胞，表示团簇分子，团簇分子中含有14个Ti和13个C，化学式为，故答案为：； 【变式5-2】如图所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是 。(填字母标号) 【答案】b 【解析】a中每个黑球周围有6个白球，每个白球周围有3个黑球，所以分子式应为AX2，b中每个黑球周围有6个白球，每个白球周围有2个黑球，分子式应为AX3，故答案为b； 【变式5-3】认真下列示意图，有关叙述不正确的是 A．图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSi B．图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价 C．图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5 D．图4表示某种铁化合物的晶胞如图所示(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2　 【答案】B 【解析】A项，该晶胞中Li的个数为12×1/4+1=4，Al的个数为8×1/8+6×1/2=4，Si的个数为4，原子个数比为1：1：1，则该化合物化学式可表示为LiAlSi，A正确；B项，由图可推出晶体中阴离子的最小结构单元中含Fe2＋个数为：4×＝，同样可推出含Fe3＋个数也为，CN－为12×＝3，因此阴离子为[Fe2(CN)6]－，则该晶体的化学式只能为MFe2(CN)6，由阴、阳离子形成的晶体为离子晶体，M的化合价为＋1价，B错误；C项，由图示可以看出，La原子均在晶体的8个顶点上，而Ni原子有1个在中心，另外的8个在面上，故La原子个数＝8×＝1，Ni原子个数＝1＋8×＝5，故化学式为LaNi5，C正确；D项，晶胞中：Cu个数为8×＋4×＋1＝4；Fe个数为6×＋4×＝4，S原子个数为8个，Fe、Cu、S个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2，D正确。 题型06 晶胞的计算 【解题必备】三种常见晶胞晶体密度的计算 说明：计算中常出现的问题：①NA个晶胞质量和摩尔质量关系； ②金属原子半径和立方体边长关系；③NA个晶胞体积忘记乘以NA ；④单位关系换算1 nm= 1000 pm=10-9m. 【典例6】某种磁性氮化铁的结构如图所示，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中。正六棱柱底边长为acm，高为ccm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该磁性氮化铁的晶体密度为____g/cm3(列出计算式)。 【答案】 【解析】图中结构单元底面为正六边形，边长为a cm，底面面积为6××acm×acm×sin60°=cm2；结构单元的体积V=cm2×ccm=cm3，结构单元中含有N原子数为2，含有的Fe原子数为：=6，该晶胞在原子总质量m=g，所以该晶体密度ρ==g/cm3。 【变式6-1】铁氮化合物(FexNy)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某立方FexNy的晶胞如图所示，晶胞参数为apm，该晶体密度为 g·cm-3 (设NA为阿伏加德罗常数的值，写出表达式)，Cu完全替代该晶体中b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x-n)CunNy， n：y= 。 【答案】 3：1 【解析】根据晶胞结构，Fe原子位于顶点和面心，所含的原子的数目为8×+6×=4，N原子位于体心，共有1个，该晶胞的化学式为Fe4N，晶胞质量为：，晶胞参数为apm，晶胞体积为V=(a×10-10)3cm3，该晶体密度为；Cu替代b位置的Fe，形成晶胞中N原子处于体心、Cu原子处于面心、Fe原子处于顶点，晶胞中N原子数目=1，N(Cu)=6×=3，N(Fe)=8×=1，其化学式为：FeCu3N，n：y=3：1。 【变式6-2】的晶胞结构为面心立方结构。已知一定条件下晶胞的棱长为a cm，阿伏加德罗常数为，则该条件下的摩尔体积(单位物质的量的物质的体积)为 (用含a、的代数式表示，下同)，晶体密度为 。 【答案】 = 【解析】由晶胞结构可知，每个晶胞中含有8+6=4个分子，则该条件下的摩尔体积为；晶体密度为====。 【变式6-3】M原子的外围电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。 (1)该晶体的化学式为________。 (2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为________________cm(只写计算式)。 【答案】(1)CuCl (2)×或或 【解析】(1)根据价电子排布式判断出M原子为Cl原子，由晶胞结构可知，Cu原子处于晶胞内部，晶胞中含有4个Cu原子，Cl原子属于顶点与面心上，晶胞中含有Cl原子数目为8×＋6×＝4，故化学式为CuCl。(2)一个晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，晶胞的边长为 cm，根据晶胞的结构可知，铜原子和M原子之间的最短距离为立方体体对角线的，而体对角线为晶胞边长的倍，所以铜原子和M原子之间的最短距离为× cm。 题型07 晶胞中粒子间距的计算 【解题必备】微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。 【典例7】由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为，为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞中Al原子位于顶点和面心，一个晶胞中Al原子数目为，N原子位于晶胞内部，一个晶胞中N原子数目为4，则晶胞质量为；晶胞中距离最近的两个N原子距离为底面对角线长度的二分之一，设为a cm，则晶胞边长为，则晶胞体积为，所以密度为g/cm3=，则a=。故选A。 【变式7-1】晶胞如图所示，在晶胞中，●表示，○表示。已知晶体的密度为，的摩尔质量为，阿伏加 德罗常数为，则在晶体中每个和与之等距且最近的之间的距离为(   ) A．cm B．cm C．cm D．cm 【答案】B 【解析】设晶胞的边长为a，则其体积为a3，1个晶胞中含Cl-：8×+6×=4、Na+：12×+1=4，根据ρg/cm3==，求出a=cm，在晶体中每个和与之等距且最近的的距离为面对角线的，根据勾股定理，距离为cmcm ；故选B。 【变式7-2】图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x= pm，Mg原子之间最短距离y= pm。 【答案】 【解析】由图(b)可知，立方格子面对角线长为a pm，即为4个Cu原子直径之和，则Cu原子之间最短距离为pm；由图(b)可知，若将每个晶胞分为8个小立方体，则Mg原子之间最短距离y为晶胞内位于小立方体体对角线中点的Mg原子与顶点Mg原子之间的距离(如图所示) ，即小立方体体对角线长的一半，则y=pm××=a pm。 【变式7-3】已知晶体属立方晶系，晶胞边长a，将Li+掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，(注：Ni的配位数是指与该离子周围最近的异电荷的离子数)下列说法正确的是 A．该结构单元中O原子数为3 B．Ni和Mg间的最短距离是 a C．Ni的配位数为4 D．该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4 【答案】D 【解析】A．由均摊法可知该结构单元中O原子位于棱上和体心，数目为1+12×=4，A错误；B．由图可知，Ni和Mg间的最短距离为晶胞面对角线的一半，即=，B错误；C．由晶胞可知，以左下角的镍为例，离Ni最近的原子位于x、y、z轴上各2个，故配位数为6，C错误；D．1个晶胞中Li的个数=1×0.5=0.5，Mg的个数=2×0.5+1×=1.125，Ni的个数=7×+3×0.5=2.375，O的个数=4，因此该物质的化学式为，D正确；故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $