2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错模拟卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错题试卷（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．( )∶( )＝＝( )( )%＝( )（填小数）。 2．【数形结合】根据下图所示，求网格部分面积的算式是( )。 3．【新情境 跨学科】春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。诗中“春”字的数量占这首诗总字数的( )%，把它化成最简分数是( )，写成前项是16的比是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 5．吨＝（ ）千克；45分＝（ ）小时。 6．【易错题】中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京地区黑夜和白昼时长的比约是5∶3，当天北京地区的白昼时长约是( )小时。 7．【重点题】t的油菜籽能榨油t，那么1t油菜籽能榨油（ ）t，榨1t油需要（ ）t油菜籽． 8．圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )。 9．【易错题】如图，一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后成了一张方桌。折 叠部分的面积是( )。 10．这是一幅线段比例尺，图上1厘米相当于实际距离( )千米，把它改为数值比例尺是( )。 11．某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了( )场。 12．【易错题】王叔叔为了把油桶搬到货车上，想出了一个省力的办法，就是在车厢后面搭一块木板。油桶的半径是25厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了4圈正好把油桶推上了车。那么这块木板的长度至少是( )厘米。 13．【推理意识】下图中，把圆沿着直径分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，周长增加了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 第13题图 第14题图 14．【难点题】按下图方式摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐( )人，106人需( )张桌子。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 15．【新情境 跨学科】如图是一幅模拟绘制的赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒图。已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，孙刘联军在曹军的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．东偏北30° C．东偏南30° D．西偏北30° 16．【新角度】淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上三节课后放学回家。下面图（    ）比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。 A． B． C． D． 17．妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共多少元？列式为（    ）。 A．1000×2.75%×3 B．1000×2.75%×3＋1000 C．（1000×2.75%×3＋1000）×3 18．【明晰算理】计算分数除以分数的方法有很多。琳琳想到了借助统一“分数单位”来计算。如图4名同学中，运用了琳琳想法的是（    ）。 A．小轩 B．小乐 C．小婷 D．小雯 19【易错题】．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。在比例尺是的图纸上，此建筑设计图的正面外圆直径与中间正方形的边长的比是，那么正面外圆直径与中间正方形的边长实际之比是（    ）。 A． B． C． D． 20．【易错题】一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（    ）。 A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25% 21．【推理意识】“天舟九号”货运飞船为“神舟二十号和神舟二十一号”乘组运送了大约6t物资，其中生活物资和其他物资的质量比是3∶2，生活物资约有多少吨？下列算式中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 22．本学期已接近尾声，阳阳在数学复习时遇到了下面几种说法，这些说法中正确的是（    ）。 A．一个数乘分数积一定比原来的数小。 B．1的倒数是1，0的倒数是0。 C．用2个圆心角都是180°的扇形，一定可以拼成一个圆。 D．鸭和鹅的数量比是7∶5，表示鸭比鹅多40%。 三、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 15＝           ＝          ＝          ＝ 0.5＋25%＝          3.14×9＝          ＝          300千克∶吨＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）             25．解方程。（每题3分，共9分）                        26．求涂色部分的面积和周长。（4分） 四、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 27．【新情境 实践活动】某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。欢欢将她们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。（3分） （1）全班一共有（     ）人参加活动。 （2）请将图中的条形统计图补充完整。 （3）创意编织的人数比餐饮服务的人数多（    ）%。 28．孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”是用来画圆的，相当于我们现在的圆规；“矩”是用来画长方形、正方形、直角等的工具，相当于现在的角尺。（4分） （1）请你以圆规和直尺为工具，设计一个同时满足下列条件的组合图形。 ①这个图形由两个圆组成。②两个圆的半径之比为。③这个组合图形只有1条对称轴。 （2）将（1）中各圆的半径放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 五、活学活用，解决问题（20分） 29．【新情境 低碳生活】低碳生活是指生活作息时所耗用能量要减少，从而减少碳的排放，特别是减少二氧化碳的排放，比如少丢1千克垃圾，就减少2.06千克碳的排放。小月家上个月丢垃圾52千克，这个月比上个月少丢了30%。小月家这个月丢的垃圾排放了多少千克的碳？（5分） 30．【易错题】光岳楼为中国既古老又雄伟的木构阁楼，是中国十大名楼之一。光岳楼由墩台和主楼两部分组成，已知墩台与主楼的高度之比为，主楼比墩台高15米。光岳楼总高多少米？（5分） 31．A、B两地相距405千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，多长时间两车相遇？（5分） 32．【易错题】水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1m的速度向四周扩散。如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错题试卷（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．( )∶( )＝＝( )( )%＝( )（填小数）。 【答案】 7 8 35 87.5 0.875 【分析】①②分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的后项除以几，则比的前项也要除以相同的数；③分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数；④把分数化成百分数可以先把分数化成小数，然后将小数乘以100，再在结果后添上百分号；⑤分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。 【详解】①②＝（28÷4）∶（32÷4）＝7∶8 ③7∶8＝7÷8＝（7×5）÷（8×5）＝35÷40 ④⑤7∶8＝7÷8＝0.875 0.875＝87.5% 即（7）∶（8）＝＝（35）÷40＝（87.5）%＝（0.875）（填小数）。 2．【数形结合】根据下图所示，求网格部分面积的算式是( )。 【答案】×＝ 【分析】图中意思是把长方形当成整体“1”，先平均分成4份，取其中的3份，即；接着再把这平均分成5份，取其中的4份，即求的是多少，列乘法算式求解。 【详解】根据分析可知： 如图所示，网格部分面积的算式是×＝。 3．【新情境 跨学科】春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。诗中“春”字的数量占这首诗总字数的( )%，把它化成最简分数是( )，写成前项是16的比是( )。 【答案】 40 16∶40/ 【分析】“春”字一共有8个，整首诗一共有20个字，求一个数占另一个的百分之几用除法，百分之几，也就是分母是100，分子是几，然后进行约分成最简分数即可，然后再写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项，然后根据比的基本性质，看16是前项的几倍，就用比的后项乘几，据此解题。 【详解】8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 40%＝＝＝＝2∶5 16÷2＝8 2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。诗中“春”字的数量占这首诗总字数的40%，把它化成最简分数是，写成前项是16的比是16∶40。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大。据此解答第一、第三空； 一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。先把除法变为乘法，再进行判断。据此解答第二空。 【详解】因为1＞，所以＞ ＝ 因为＜，所以＜ 5．吨＝（ ）千克；45分＝（ ）小时。 【答案】 875 【分析】1吨＝1000千克，1小时＝60分，据此换算单位即可。 【详解】吨＝（×1000）千克＝875千克；45分＝（45÷60）小时＝小时； 【点睛】单位换算时，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。 6．【易错题】中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京地区黑夜和白昼时长的比约是5∶3，当天北京地区的白昼时长约是( )小时。 【答案】9 【分析】黑夜和白昼时长的比约是5∶3，相当于把一天24小时平均分成5＋3＝8（份），用24除以8可算出1份是多少小时，因为白昼时长是3份，再用1份乘3可算出白昼时长。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×3＝9（小时） 所以当天北京地区的白昼时长约是9小时。 7．【重点题】t的油菜籽能榨油t，那么1t油菜籽能榨油（ ）t，榨1t油需要（ ）t油菜籽． 【答案】 【详解】（1）=（吨） 答：1t油菜籽能榨油吨； （2）=（吨） 答：榨1t油需要 t油菜籽． 故答案为：，． 8．圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )。 【答案】 31.4 78.5 【分析】由题意可知，画出的圆的半径是5cm，要求所画圆的周长和面积，可直接用C＝及S＝r2解答即可。 【详解】周长：3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm²） 画出的圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm²。 9．【易错题】如图，一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是( )。 【答案】0.4104 【分析】已知圆的直径是1.2m，则半径是1.2÷2＝0.6（m），根据圆的面积＝πr2，代入数值，可以求出圆的面积。 把正方形沿对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径1.2m，高是圆的半径0.6m，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值，可求出三角形的面积。 圆的面积减去正方形的面积就是折叠部分的面积。 【详解】1.2÷2＝0.6（m） 3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（m2） 1.2×0.6÷2×2 ＝0.72÷2×2 ＝0.36×2 ＝0.72（m2） 1.1304－0.72＝0.4104（m2） 折叠部分的面积是0.4104m2。 【点睛】求不规则的折叠部分面积，采用“整体减部分”的转化策略——将折叠部分面积转化为圆的面积与正方形面积的差，把未知问题转化为已知的规则图形的面积计算，这是解决不规则图形面积的常用方法。 10．这是一幅线段比例尺，图上1厘米相当于实际距离( )千米，把它改为数值比例尺是( )。 【答案】 20 1∶2000000 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际20千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改为数值比例尺。 【详解】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000 这是一幅线段比例尺，图上1厘米相当于实际距离20千米，把它改为数值比例尺是1∶2000000。 11．某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了( )场。 【答案】15 【分析】根据题意，六个班进行篮球比赛，每两个班之间进行一场比赛，所以每个班和其他5个班都要进行一场比赛，则所有6个班参赛的场数为30场，由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，用30除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 他们一共比赛了15场。 12．【易错题】王叔叔为了把油桶搬到货车上，想出了一个省力的办法，就是在车厢后面搭一块木板。油桶的半径是25厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了4圈正好把油桶推上了车。那么这块木板的长度至少是( )厘米。 【答案】628 【分析】根据题意可知，这块木板的长度至少是油桶底面周长的4倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×25×4 ＝157×4 ＝628（厘米） 这块木板的长度至少是628厘米。 13．【推理意识】下图中，把圆沿着直径分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，周长增加了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 5 78.5 【分析】把圆沿着直径分成若干等份，拼成一个近似长方形，周长增加了2条半径，增加的周长÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。 14．【难点题】按下图方式摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐( )人，106人需( )张桌子。 【答案】 82 26 【分析】由题意，从第二张桌子开始，能够坐的人数依次增加4人，可由此推理能够坐的人数与出桌子数量之间的关系式，如果桌子数量为n，则能够做的人数为4n＋2。可把n＝20带入关系式，求得第一问；再假设106人需x张桌子，列方程求得第二问。 【详解】1张桌子：6人； 2张桌子：6＋4＝10（人） 3张桌子：6＋4＋4＝14（人） n张桌子： 6＋（n－1）×4 ＝6＋4n－4 ＝4n＋2（人） ①n＝20， 4n＋2 ＝4×20＋2 ＝80＋2 ＝82（人） ②解：设106人需要x张桌子， 4x＋2＝106 4x＝106－2 4x＝104 x＝104÷4 x＝26 【点睛】因为能够坐的人数和桌子的数量之间有规律可循，所以利用这个规律来解题。关键是通过读图、审题，结合具体数据推理出相关规律，考查了学生把图形表征转化为符号表征的能力。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 15．【新情境 跨学科】如图是一幅模拟绘制的赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒图。已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，孙刘联军在曹军的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．东偏北30° C．东偏南30° D．西偏北30° 【答案】C 【分析】这道题需熟知两个物体的位置相对时，观测点互换，方向完全相反，夹角的度数保持不变，即方向相反，角度不变。解题需先明确“西偏北”的相对方向，再结合角度不变的规律确定答案。 【详解】根据分析： 方向相反，角度不变且西偏北的相对方向是东偏南。 曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，那么孙刘联军在曹军的东偏南30°方向上。 故答案为：C 16．【新角度】淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上三节课后放学回家。下面图（    ）比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由于淘气每天早晨去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学回家，此时离家的距离越来越近，据此分析选折。 【详解】A．准确反映出淘气一天从家到学校的往返的情况； B．没有反映出淘气中午在家休息的情况； C．没有反映出淘气上、下午在学校上课的情况； D．没有反映出淘气上、下午在学校上课以及中午在家休息的情况。 故答案为：A 【点睛】本题考查统计图的选择，根据题意，找出符合题意的统计图。 17．妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共多少元？列式为（    ）。 A．1000×2.75%×3 B．1000×2.75%×3＋1000 C．（1000×2.75%×3＋1000）×3 【答案】B 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。 【详解】1000×2.75%×3＋1000 ＝1000×0.0275×3＋1000 ＝27.5×3＋1000 ＝82.5＋1000 ＝1082.5（元） 到期后妈妈可以取回本金和利息共1082.5元。 列式为1000×2.75%×3＋1000。 故答案为：B 18．【明晰算理】计算分数除以分数的方法有很多。琳琳想到了借助统一“分数单位”来计算。如图4名同学中，运用了琳琳想法的是（    ）。 A．小轩 B．小乐 C．小婷 D．小雯 【答案】C 【分析】琳琳的方法是统一分数单位后，用分数单位的个数相除，依次分析各项是否符合要求。 【详解】A．小轩：用的是分数除法的法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，未涉及统一分数单位，不符合要求； B．小乐：是将除法运算拆分成乘法运算，未涉及统一分数单位，不符合要求； C．小婷：根据分数的基本性质，将两个分数的分母都统一为9，分数单位相同，用两个分数的分数单位的个数相除来计算，符合要求； D．小雯：先将两个分数的分子统一为10，再转化为，未涉及统一分数单位，不符合要求。 只有小婷的想法和琳琳一样。 故答案为：C 19【易错题】．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。在比例尺是的图纸上，此建筑设计图的正面外圆直径与中间正方形的边长的比是，那么正面外圆直径与中间正方形的边长实际之比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正面外圆直径与中间正方形的边长的比是，将外圆直径看作10，正方形边长看作3，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算外圆直径和正方形边长，根据比的意义，写出正面外圆直径与中间正方形的边长实际之比，化简即可。 【详解】（10÷）∶（3÷） ＝（10×1000）∶（3×1000） ＝10000∶3000 ＝10∶3 正面外圆直径与中间正方形的边长实际之比是10∶3。 故答案为：B 20．【易错题】一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（    ）。 A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25% 【答案】B 【分析】A．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋20%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； B．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； C．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1＋20%），求出涨价20%后的价格是多少；然后把涨价20%的价格看作单位“1”，用涨价20%的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； D．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1＋25%），求出涨价25%后的价格是多少；然后把涨价25%的价格看作单位“1”，用涨价25%的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； 【详解】A．1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价低。 B．1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 因为1＝1，所以现价和原价相等。 C．1×（1＋20%）×（1－25%） ＝1×1.2×0.75 ＝0.9 因为0.9＜1，所以现价比原价低。 D．1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×1.25×0.75 ＝0.9375 因为0.9375＜1，所以现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。 21．【推理意识】“天舟九号”货运飞船为“神舟二十号和神舟二十一号”乘组运送了大约6t物资，其中生活物资和其他物资的质量比是3∶2，生活物资约有多少吨？下列算式中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．根据生活物资和其他物资的质量比是3∶2，即把生活物资与其他物资的质量和分成了（3＋2）份，用总质量÷总份数，求出1份是多少，进而求出生活物资的质量，用6÷（3＋2）×3解答。 B．把物资总质量看作单位“1”，其他物资质量占总物资的，即其他物资质量占总质量的，则生活物资质量占总物资的（1－），用总质量×（1－），求出生活物资的质量，即用6×（1－）解答。 C．把生活物资质量看作单位“1”，其他物资质量是生活物资的，那么总物资相当于生活物资质量是1＋，单位“1”未知，用除法，求出生活物资质量，即用6÷（1＋）解答。 D．根据题意，生活物资和其他物资的质量比是3∶2，即生活物资质量占总物资的，用总质量×，求出生活物资的质量，即6×解答。 【详解】A． 6÷（3＋2）×3，原算式正确。 B． 6×（1－），原算式错误。 C．6÷（1＋），原算式正确。 D．6×，原算式正确。 “天舟九号”货运飞船为“神舟二十号和神舟二十一号”乘组运送了大约6t物资，其中生活物资和其他物资的质量比是3∶2，生活物资约有多少吨？下列算式中，错误的是6×（1－）。 故答案为：B 22．本学期已接近尾声，阳阳在数学复习时遇到了下面几种说法，这些说法中正确的是（    ）。 A．一个数乘分数积一定比原来的数小。 B．1的倒数是1，0的倒数是0。 C．用2个圆心角都是180°的扇形，一定可以拼成一个圆。 D．鸭和鹅的数量比是7∶5，表示鸭比鹅多40%。 【答案】D 【分析】A．因数和积的大小关系：一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数（0除外），积比这个数小； B．倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 C．两个圆心角是180°的扇形，半径不一定相等，当两个扇形的半径相等时，可以拼成一个圆；当两个扇形的半径不相等时，不可以拼成一个圆。 D．求鸭比鹅多比百分之几，用鸭比鹅多的数量÷鹅的数量×100%，据此逐项分析。 【详解】A．一个数乘一个假分数时，积不变或者比原来的数大，所以原题说法错误。 B．0没有倒数，所以原题说法错误。 C．只有当两个扇形的半径相等时，用2个圆心角都是180°的扇形，可以拼成一个圆，所以原题说法错误。 D．（7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以鸭和鹅的数量比是7∶5，表示鸭比鹅多40%，原题说法正确。 故答案为：D 三、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 15＝          ＝          ＝          ＝ 0.5＋25%＝          3.14×9＝          ＝          300千克∶吨＝ 【答案】；8；； 0.75；28.26；3；1.2 【解析】略 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）             【答案】12；33； ；1.6 【分析】计算，根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为进行简算。 计算，把36拆分成35＋1，变式为，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为进行简算。 计算，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，变式为，先算乘法再算减法。 计算，把变为0.8，变式为，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝33＋ ＝33 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2×0.8 ＝1.6 25．解方程。（每题3分，共9分）                        【答案】；； 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．求涂色部分的面积和周长。（4分） 【答案】 周长：43.96厘米 面积：65.94平方厘米 【分析】根据图示，仔细观察会发现涂色部分的周长就是直径为10厘米的大圆周长＋直径为4厘米的小圆的周长；涂色部分的面积就是直径为10厘米大圆的面积－直径为4厘米小圆的面积；那么首先需要将大圆的半径和小圆的半径算出来，再根据周长公式：圆的周长＝2πr、面积公式：圆的面积＝πr2分别进行计算即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 大圆半径：10÷2＝5（厘米） 小圆半径：4÷2＝2（厘米） 大圆周长： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 小圆的周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 涂色部分的周长：31.4＋12.56＝43.96（厘米） 大圆面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 小圆面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 涂色部分面积：78.5－12.56＝65.94（平方厘米） 答：涂色部分的周长是43.96厘米，面积是65.94平方厘米。 四、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 27．【新情境 实践活动】某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。欢欢将她们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。（3分） （1）全班一共有（     ）人参加活动。 （2）请将图中的条形统计图补充完整。 （3）创意编织的人数比餐饮服务的人数多（    ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）50 【分析】（1）根据两幅统计图可知，清洁校园有20人，占全班人数的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，因此求全班人数，列式为20÷40%。 （2）由总人数减去餐饮服务的人数（10人）、清洁校园的人数（20人）、创意编织的人数（15人），即可得到种植蔬菜的人数；根据种植蔬菜的人数，将统计图补充完整。 （3）求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。创意编织有15人，餐饮服务有10人，求创意编织的人数比餐饮服务的人数多百分之几，需用创意编织比餐饮服务多的人数除以餐饮服务的人数，最终结果写成百分数形式。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 全班一共有50人参加活动。 （2）50－10－20－15＝5（人） 如图： （3）（15－10）÷10 ＝5÷10 ＝0.5 ＝50% 创意编织的人数比餐饮服务的人数多50%。 28．孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”是用来画圆的，相当于我们现在的圆规；“矩”是用来画长方形、正方形、直角等的工具，相当于现在的角尺。（4分） （1）请你以圆规和直尺为工具，设计一个同时满足下列条件的组合图形。 ①这个图形由两个圆组成。 ②两个圆的半径之比为。 ③这个组合图形只有1条对称轴。 （2）将（1）中各圆的半径放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）①画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 ②两数相除又叫两个数的比，画出的两个圆的半径分别是1格和2格即可。 ③画出的两个圆的圆心只要不在同一位置即可，同时通过两个圆心的直线是对称轴。 （2）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。 【详解】（1）（2）如图： （答案不唯一） 五、活学活用，解决问题（20分） 29．【新情境 低碳生活】低碳生活是指生活作息时所耗用能量要减少，从而减少碳的排放，特别是减少二氧化碳的排放，比如少丢1千克垃圾，就减少2.06千克碳的排放。小月家上个月丢垃圾52千克，这个月比上个月少丢了30%。小月家这个月丢的垃圾排放了多少千克的碳？（5分） 【答案】74.984千克 【分析】将上个月丢的垃圾看作单位“1”，这个月是上个月的1－30%＝70%，所以用上个月52千克×70%可算出这个月丢的垃圾质量，再乘少丢1千克垃圾减少的碳排放量可算出这个月丢的垃圾排放了多少千克的碳。 【详解】52×（1－30%）×2.06 ＝52×70%×2.06 ＝36.4×2.06 ＝74.984（千克） 答：小月家这个月丢的垃圾排放了74.984千克的碳。 30．【易错题】光岳楼为中国既古老又雄伟的木构阁楼，是中国十大名楼之一。光岳楼由墩台和主楼两部分组成，已知墩台与主楼的高度之比为，主楼比墩台高15米。光岳楼总高多少米？（5分） 【答案】33米 【分析】将主楼的高度看作8份，则墩台的高度为3份，主楼比墩台高8－3＝5（份），因为主楼比墩台高15米，所以可求出1份是15÷5＝3（米），进而用3×（8＋3）算出光岳楼总高。 【详解】8－3＝5（份） 15÷5＝3（米） 3×（8＋3） ＝3×11 ＝33（米） 答：光岳楼总高33米。 31．A、B两地相距405千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，多长时间两车相遇？（5分） 【答案】3小时 【分析】已知甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1－），单位“1”已知，用甲车的速度乘（1－），求出乙车的速度；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车相遇的时间。 【详解】75×（1－） ＝75× ＝60（千米/小时） 405÷（75＋60） ＝405÷135 ＝3（小时） 答：3小时两车相遇。 32．【易错题】水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1m的速度向四周扩散。如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？（5分） 【答案】15.7m2 【分析】如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，这样可以看成几个同心圆。一滴水滴入水中3秒后，第一个波纹的半径是3×1＝3（m），第二个波纹的半径是2×1＝2（m），利用圆环的面积计算公式即可求得。 【详解】3.14×[（3×1）2－（2×1）2] ＝3.14×（32－22） ＝3.14×5 ＝15.7（m2） 答：产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。 【点睛】以每秒1米的速度向四周扩散，即每秒波纹的半径增加1米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $