(19)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（Y）

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (十九)洛伦兹力的方向、洛伦滋力公式、 带电粒子在匀强磁场中的运动 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量的带电粒子，由于地磁场的存在改变了这 些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知广 东上空某处由南指向北的磁场的磁感应强度大小约为1.2×104T,如果有一速率v=5× 105m/s、电荷量为1.6×1019C的负电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该电荷受到的洛 伦兹力的大小和方向分别为 A.9.6×10-18N,向东 B.9.6×1018N,向西 宇宙射线 C.9.6×10-16N,向北 D.9.6×10-16N,向南 2.如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁 场，带电粒子从A点沿直径AC方向以某一速度射人磁场，从D点射出磁场，∠DOC=60°，已知 带电粒子的质量为、电荷量为q,不计粒子的重力，则下列说法正确的是 A.带电粒子带负电 B.带电粒子做圆周运动的半径为√3R C.带电粒子的速度大小为9BR D.若仅增大带电粒子的速度，则其在磁场中的运动时间不变 3.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°， 不计粒子的重力，则它们在磁场中运动的 A.轨迹半径之比为1：2 B.速度之比为2：1 C.时间之比为2：3 600 D.周期之比为2：1 4.如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆所在的平面。一速度为v 的带电粒子从圆周上的A点沿半径方向射入磁场，入射点A与出射点B间的AB为整个圆周的 三分之一，现有一群该粒了以。的速率从A点沿该平面以任意方向射人场，忽略粒干间 的相互作用力及粒子的重力，则粒子在磁场中运动时间最长为 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一 A.3元R 60 B.πR 3v C.3πR 3v D.2xR 3v 5.如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 大小为B。若将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从顶点A沿角平分线的方向以不同的速率 射入磁场区域内，不计粒子重力，则下列说法正确的是 A.粒子可能从B点射出 B.粒子的人射速率为2BL时，从C点射出 m C.粒子入射时的速率越大，在磁场中的运动时间一定越短 ××XxB D.从AC边射出的粒子，出磁场时的速度方向都相同 6.如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是 一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外 的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电 压加速后形成高速电子束，垂直磁场方向射入，若电子束的轨迹在磁场中呈闭合圆形，不计粒子 的重力，下列说法正确的是 A.励磁线圈中的电流方向为顺时针方向 励磁线圈玻璃泡 励磁线圈 B.仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动 (前后各一个) 玻璃泡 的轨迹半径一定加倍 电子枪 C.仅将励磁线圈中的电流减半，电子在磁场做圆周 运动的周期一定减半 甲 D.若励磁线圈中的电流加倍，且电子枪的加速电压变为原来的4倍，则电子的运动轨迹不变 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.如图甲所示，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受 控核聚变的装置叫托克马克。我国的托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成 绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图（箭头表示速度方 向)，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径， 但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵 向场中，下列说法正确的是 轮复习40分钟周测卷十九 物理第2页（共4页） 回 XX Xx + + + x xx 甲 乙 A.正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B.带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C.在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移 D.在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 8.如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。质量为m、带电量为一q的绝缘小物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为以，重力加速度为g。 现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，小物块沿绝缘墙壁下滑，墙壁足够长，下列说法正确的是 A.小物块运动过程中的最大加速度为g B.小物块所受摩擦力与速度成正比 C小物块的最大速度为器 D.若已知小物块经时间t达到最大速度，则可求出该时间内小物块下落的高度 班级 姓名 分数 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(16分)CT技术是通过高能电子撞击目标靶，使目标放出X射线，对人体进行扫描取得信息的， 其原理如图所示，半径为L的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，水平放置的目标靶 长为2L,靶的左端点M、右端点N与磁场圆心O的距离相等、竖直距离为√3L。从阴极逸出的 电子（初速度可忽略），经电场加速后瞄准圆心O沿着水平方向进入磁场，经磁场偏转后恰好击 中M点。设电子的质量为m、电荷量为一，电子枪的加速电压为U,不考虑电子受到的重力。 (1)求电子击中目标靶的速度大小； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)改变加速电压，要求电子仍能打到目标靶上，求最大加速电压。 电子枪 磁场B 阴极 目标靶 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轧 10.(16分)某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上 方有一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为g的离子从M点处以速率 射出，当速度方向与x轴正方向成90°和53°时，离子均会经过N点。已知OM=ON=d,不计 离子的重力，sin53°=0.8，c0s53°=0.6。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)当离子的速度方向与x轴正方向成53时，求从M点运动到N点的时间。 11.(16分)真空区域内有宽度为1、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ 是磁场的边界。MN边界上有一个点状的粒子放射源S,它可以向各个方向发射质量为、电 荷量为十q、速率为o(未知)的带电粒子。若粒子沿着与MN夹角为37°的方向射入磁场中，刚 好未能从PQ边界射出，在磁场中运动时间t(未知)后从MN边界离开。不计粒子的重力， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)粒子在磁场中运动的速率v和时间t; (2)PQ边界有粒子射出的长度x。 M:x X × 3和v× N12 复习40分钟周测卷十九 物理第4页（共4页）高三一轮复习Y ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（十九） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 题号 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 值 (主题内容) ① ② ③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 6 洛伦兹力的简单计算 易 0.80 单项选择题 6 带电粒子在圆形磁场中的运动 中 0.75 带电粒子在直线单边界磁场中 3 单项选择题 6 中 0.65 的运动 4 单项选择题 6 带电粒子在圆形磁场中的运动 中 0.65 5 单项选择题 6 放缩圆问题 中 0.60 6 单项选择题 6 洛伦兹力演示仪 中 0.60 带电粒子在非匀强磁场中的 多项选择题 8 中 0.60 运动 洛伦兹力作用下的直线运动 8多项选择题 8 难 0.55 问题 非选择题 16 洛伦滋力在科学中的应用 中 0.70 10 非选择题 16 由运动轨迹求时间 中 0.65 11 非选择题 16 直线双边界磁场问题 √ 中 0.60 香考答案及解析 一、单项选择题 1.B【解析】该负电荷受到的洛伦兹力大小F=qB 1.6×1018×5×105×1.2×10-4N=9.6×10-18N, 根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向西，B项正确。 609 2.B【解析】根据左手定则和运动轨迹可知，带电粒子 R 带正电，A项错误；带电粒子的运动轨迹如图所示： 根据几何关系可得tan 罗=尽解得带电粒子的半 ·73· ·物理· 参考答案及解析 径r=√R,B项正确：根据洛伦滋力提供向心力可得 由题意可知∠AOB=120°，由几何关系可得9=30， mB=m号，解得带电粒子的速度大小u=B0BR,C 锁圆周运动的半径n-。-厅R,由洛伦兹力提供 项错误：根据公式T=2-裙和：=是T-器 向心力可得qB=m 号可得粒子的半径一眉可 gB 知，)变大，轨迹对应的圆心角变小，故运动时间变 知粒子的运动半径与速率成正比，则速率为2。 3v的 短，D项错误。 3,A【解析】设粒子的入射点到磁场下边界的距离为 数子在隆场中做圆周运动的半径：一2，=2R,在 d,粒子的运动轨迹如图所示： 磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹的弦为磁场 ××××××× 2× 区域圆的直径，粒子的运动轨迹如图中的AC,则角β X1 满足s血B=及，可得日=30，粒子在德场中运动的周 9091 60° 期T= 2x=25迟，粒子在磁场中运动时间最长 2√3 60°.R2 根据几何关系可得R=d,R,cos60°十d=R2,解得 为1=器r,C项正确， R=2d,则两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比是 5.D【解析】根据左手定则，粒子会向AC偏转，不可 能从B点射出，A项错误；根据洛伦兹力提供向心力 =号，A项正确：由洛伦兹力提供向心力可得qB= 可得qB=m号，若粒子从C点射出，根据几何关系 m号，可得-cr则两粒子的速度之比二 R 有，=L,解得粒子的入射速率U=BL,B项错误；粒 m =号，B项错误；粒子在磁场中运动的周期T=2四 子在破场中的运动周期T=巴-密，设粒子运动 器，可知粒子运功的周期与粒子的滤度大小无关， 轨迹对应的圆心角为9，粒子在磁场中的运动时间t 所以粒子在磁场中运动的周期相同，D项错误；由粒 =是T-器当粒子的选度小于等于时，粒子都 子的运动轨迹可知，两种速度的粒子偏转角分别为 打在AC边上，其轨迹对应的圆心角都相等，均为 9060,则两粒子在酸场中的运动时间之比套 60°，在磁场中的运动时间相等，则粒子入射时的速率 品r 越大，在磁场中的运动时间不一定越短，从AC边射 3 出的粒子，在磁场中偏转角度相同，出磁场时的速度 r ，C项错误。 方向都相同，C项错误，D项正确。 4.C 【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，设速率为 6.D【解析】根据安培定则，励磁线圈中的电流方向为 逆时针方向，A项错误；仅将励磁线圈中的电流加倍， v的带电粒子的运动半径为r1,运动轨迹如图中AB 则磁感应强度加倍，根据洛伦兹力提供向心力B= 所示： 0 号，可得一眉电子在腾场中运动的维迹半 径将减半，B项错误；仅将励磁线圈中的电流减半，则 磁感应强度减半，由T=c子，可知电子做圆周 gB 运动的周期将加倍，C项结误：根据9U=md,可得 r=moc gB I ,励磁线圈中的电流加倍，且电子枪的加 ·74· 高三一轮复习Y ·物理· 速电压变为原来的4倍时，电子的运动轨迹不变，D 磁场B 项正确。 二、多项选择题 7.ABC【解析】根据左手定则可判断正离子在磁场中 3L 的受力如图所示： 目标靶 X X 根据几何关系可得OM=√/(L)2十L2=2L(1分) ×× 由此可知电子在磁场中运动的轨迹半径r=Ltan30° XX ②x (2分) 所以正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，A项正 根据洛伦兹力提供向心力有e%B=m (1分) r 确；由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以洛伦兹 联立解得B=√ 6mU (2分) 力不改变速度大小，则带电粒子在纵向场中的速度大 小不变，B项正确：由图可知左右两边的磁感应强度 (3)加速电压最大时，电子轨迹如图乙所示 不一样，根据洛伦兹力提供向心力有gB=m, R,解 磁场B 得R-咒，可知同一正离子在磁场中因为磁感应强 度不同导致左右的半径不同，所以发生偏移，B越大， 3L R越小，所以同一正离子在左边部分的半径大于右边 M 自标靶 W 部分的半径，结合左手定则可判断出正离子会向下漂 移，同理可知电子会向上漂移（如图中①②所示），C 则r=√3L=3 (2分) 项正确，D项错误。 故U=3w (2分) 8.ABD【解析】小物块运动过程中的加速度a= 则Um=9U (2分) mg二9，小物块由静止释放时有最大加速度am= 10.【解析】(1)当离子的速度方向与x轴正方向成90 17 时，其运动轨迹如图甲所示 g,A项正确：根据平衡条件得F、=guB,小物块所受 摩擦力F:=Fx=qB,与速度成正比，B项正确：根 据平衡条件得q心mB=mg,解得小物块能达到的最 大速度。=器，C项错误；由动量定理得mgt ugB aqBt=mm,其中ot=h,D项正确。 三、非选择题 甲 9.【解析】(1)电子在加速电场中加速，由动能定理有 根据几何关系可知离子在磁场中做圆周运动的轨迹 半径R=d (2分) eU=1 v (2分) 离子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供 解得= 2eU (2分) 向心力有qB=m0 R (2分) 电子在磁场中速度大小不变，故击中目标靶的速度大 联立解得B=mY (2分) gd t 小为Nm (2)离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2π迟 (2)电子经磁场偏转后恰好击中M点，如图甲所示 (2分) ·75· ·物理· 参考答案及解析 当离子的速度方向与x轴正方向成53°时，其运动轨 根据几何关系可知R十Rcos37°=l (2分) 迹如图乙所示 解得R=号 (2分) 根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=m R (1分) 解得u=5Bg (2分) Rsin 53 9m 53ò 粒子运动的周期T=2πR_2πm (1分) R30. Bq 102 乙 粒子运动的时间1=180°一37)X2×2πm=143m 360 Bq 90Bg 根据几何关系可知离子在磁场中转过的圆心角日= (2分) 53°×2=106 (2分) (2)当粒子的初速度平行于MN方向向下时，轨迹 则离子在磁场中运动的时间t=360XT (1分) 如图乙所示 离子在非磁场区域做匀速直线运动，根据几何关系 可得s=d-Rsin53 c0s53 (2分) A- XR 由此可知离子在非磁场区域运动的时间：= 2s B (1分) 则离子运动的总时间ta=t网十t垃= 4(2+53x N 03十90 乙 (2分) 11.【解析】(1)粒子刚好未能从PQ边界射出磁场，轨 根据几何关系可知S'C=√R一(1-R严=号 3 迹如图甲所示 (2分) 由图甲可知SA=Rsin37=号 (2分) 则PQ边界有粒子射出的长度 ,=sC+sA-号 (2分) ·76·