(20)质谱仪、回旋加速器、带电粒子在组合场和复合场中的运动-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（S）

高三一轮复习周测卷/物理 (二十)质谱仪、回旋加速器、带电粒子在组合场和复合场中的运动 (考试时间75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目 要求，每小题4分；第8一10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不 全的得3分，有选错的得0分) 1.如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度 大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源A置于盒的圆心附近。若粒子源射出粒 子（初速度不计）的电荷量为q、质量为、最大回旋半径为R,不计粒子重力，则下列说法正确的是 A.粒子在D形盒内做加速圆周运动 B B.粒子加速后获得的最大动能为gBR) 4m C.所加交流电源的频率为2g5 元n 接交流电源 D.若增大交流电源的电压U,则粒子在D形盒内运动的时间变短 2.如图所示为磁流体发电机的示意图，平行金属板A、B之间的磁场为匀强 磁场，两极板相距为d,等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带 电粒子)以速度沿垂直于磁场且平行于板面的方向进入磁场。金属板 A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源。将金属板A、B与阻值为R 的电阻相连，当发电机稳定发电时，假设两板间磁流体的等效电阻为，金 等离子体 属板A、B间的电势差为U,不计粒子重力，则匀强磁场的磁感应强度大小为 A.U(R+r) B.3U(R+r） C.2U(R+) D.5U(R+) duR 2duR duR 2duR 3.如图所示，将陶瓷材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量氯离子、钠离子的导电液体从管 中由左向右流过该磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间的电势差为U。不计离子重力，下列 说法正确的是 B X × A.N点的电势可能高于M点也可能低于M点 B.M、N两点之间的电势差U与磁感应强度B的大小无关 C.M、N两点之间的电势差U与导电液体的流速大小无关 D.M、N两点之间的电势差U与氯离子、钠离子浓度的大小无关 4.多种电荷量不同、质量也不同的带电粒子（不计重力）分别从静止开始经过同一 加速电压U1(图中未画出)加速，再经过同一偏转电压U2偏转，然后进入方向 B 垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其中一种粒子的运动轨迹如图所示，射入磁 U. 场的点和射出磁场的点间距最大的是 二×，× A.电荷量最大的带电粒子 B.质量最小的带电粒子 × C.比荷最大的带电粒子 D.比荷最小的带电粒子 5.如图所示，比荷为k的粒子从静止开始，经加速电场U加速后再进入辐向的电场E中进行第一 次筛选，在辐向电场中粒子做半径为R的匀速圆周运动，经过无场区从小孔P,处垂直边界进入 方向垂直纸面向外的匀强磁场B中进行第二次筛选，在与O2距离为的小孔P2处垂直边界射 出并被收集。已知静电分析器和磁分析器的界面均为四分之一圆弧，不计粒子重力，下列说法 正确的是 A.静电分析器中K,的电势高于K2的电势 一磁分析器 B.被收集的带电粒子可能带负电 静电分析器 2P1 收集器 C.电场的场强与酸场的磁感应强度的比值为骨k0 /K 加速电场 0 P2 D.若增大U,为保证B不变，则被收集粒子的k比原来大 U 一离子源收集器 物理第1页（共4页) 衡水金卷·先享题·高 6.如图所示，在0<y<yo,0<x<x。区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在x>xo区域内有方向 垂直纸面向里的匀强磁场，从y轴上0~y范围内沿x轴正方向射出大量质量为、电荷量为 +q、分布均匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为，当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰 好能运动到N(o,)点，若电场强度E=m6,MN右侧是粒子接收器，MN的长度为yo,不 计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是 A.磁感应强度的大小为 M gyo + B + B.从处射人的粒子，恰好从N点进入磁场 PX vo x0 C.从？处射入的粒子，在磁场中偏转的距离最大 D.接收器接收的粒子数占粒子总数的50% 7.如图所示为用磁聚焦法测量电子比荷的装置。在抽成真空的玻璃管中装有热阴极K和有小孔 的阳极A。在A、K之间加大小为U。的电压，对电子进行加速（初速度视为零），电子由阳极小 孔高速射出，在尺寸很小的电容器C的两极板间加一场强不大的周期性交变电场，使不同时刻 通过这里的电子速度方向发生不同程度的微小偏转，在电容器右端和荧光屏S之间加一沿轴线 方向（图中水平虚线）的匀强磁场，进入磁场的电子会沿不同的螺旋线运动，每绕行一周后都会 到达同一位置聚焦，电容器到荧光屏的水平距离为，当磁感应强度的大小为B时，可使电子流 的第一个焦点落在荧光屏上。不计电子的重力和电子间的相互作用力，0非常小时满足cos0= 1,sin0=0,下列说法正确的是 A.带电粒子所受洛伦兹力的方向与轴线不垂直 B.不同时刻进入电容器的电子的运动轨迹一定不同 C.利用该设备测出电子的比荷为8x巴 12B2 D.若电子经过电容器后偏离轴线方向的最大角度为0，该装置中 带电粒子螺旋运动段的玻璃管内径（直径）应满足D> 8.某一含有速度选择器的质谱仪原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1,B为速度选择 器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为B1,两板间距为d,C为偏转分离器，磁感应强度大小为 B2。今有一质量为、电荷量为e的带电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰好能通过速度选 择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.粒子带负电 U B.粒子进入速度选择器的速度大小为 2eU E:× m C.速度选择器两板间的电压为B1d, C××x.xR B2 ××××× D,粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动的半径为2心一 e 9.微量振荡天平法是测量大气颗粒物质量的主流方法之一，如图所示 为微量振荡天平的原理简化图。气流穿过滤膜后，颗粒物附着在滤 滤膜 ao 膜上，使锥形振荡管的整体质量增加，从而改变其固有频率；起振器 N霍尔元件 从低频到高频振动，根据霍尔元件模块α、b端输出的电信号可以测 固定在管 上的磁体 量出锥形振荡管与起振器的共振频率，进而推测出滤膜上的颗粒物 锥形振荡管 质量，不计霍尔元件中载流子的重力。下列说法正确的是 A.随着起振器振动频率增大，锥形振荡管的振幅一定增大 起振器（左右振动） B.锥形振荡管左右振动时，霍尔元件的α、b端输出直流信号 C.霍尔元件中的载流子为电子时α端带负电 D.在磁铁靠近霍尔元件的过程中，α、b端的输出电压增大 一轮复习周测卷二十 物理第2页（共4页） s 10.利用电磁控制带电粒子的运动轨迹在现代实验和设备中有广泛的应用。如图所示，空间内有 一正方体abcd-efgh,正方体区域内存在着方向沿ae向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场， 一带电粒子从a点沿ab方向以速度o进入空间，粒子恰好通过c点；第一次撤去磁场，正方体 内加上方向竖直向下的匀强电场E1,粒子仍从a点以原速度o。进入空间，粒子恰好通过f点； 第二次恢复原磁场，同时换上竖直向下的匀强电场E2,粒子仍从点以原速度v,进入空间，粒 子恰好通过g点，不计粒子重力，正方体外无电场和磁场，下列说法正确的是 A.电场强度E的大小为B B.粒子从a点运动到c点的时间是从a点运动到f点时间的罗倍 C.电场强度E的大小为8B 16 D.粒子到达g点时的速度大小为o /2+ 班级 姓名 分数 题号 8 9 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(8分)某学习小组利用砷化镓霍尔元件（载流子为电子）测量磁感应强度B,实验原理如图甲所 示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流IH,IH通过1、3测脚 时，2、4测脚间将产生霍尔电压UH,不计电子的重力。 UH/mV 2501 200 150 100 50 0.51.015 2.02.5/mA 甲 丙 (1)2、4测脚中电势高的是 (填“2”或“4”)测脚。 (2)实验中，利用螺旋测微器测量元件的厚度d,如图乙所示，d= mm,调节工作电压， 改变霍尔电流，测出霍尔电压，实验数据如下表所示，根据实验数据在图丙的坐标纸上作出UH 与IH的关系图像。 实验次数 2 3 4 IH/mA 0.501.001.502.002.50 UH/mV 41.583.1124.8166.4208.1 (3)设该元件单位体积内自由电子的个数为n,磁感应强度为B,电子的电荷量为e,则UH与IH 的关系式为 。 (用题中所给字母表示) (4)为提高测量灵敏度，请提出制作霍尔元件的建议 (一条即可) 12.(8分)如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有方向沿y轴负方向的匀强电场，第四象限 内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为q的粒子，从y轴上的P (0,√3L)点以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的M(2L,0)点进 入第四象限，又经过磁场从y轴上的某点垂直y轴进人第三象限，不计粒子的重力，求： (1)电场强度E的大小； (2)粒子到达M点时的速度大小和方向； (3)磁感应强度B的大小。 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 13.(8分)某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定 位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满方向垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大 小为B。水平放置的目标靶MN长为2L,靶左端M与磁场圆心O的水平距离为1、竖直距离为 √3l。从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为、初速度可以忽略、重力不计）经匀强电场加 速时间t后，沿PO方向射入磁场，恰好击中靶左端M,PO与水平方向的夹角为60°，已知匀强 电场的场强大小为E。 (1)求电子射入磁场时的速度大小； (2)求匀强磁场的方向及电子在磁场中运动的时间； (3)为保证电子击中目标靶MN,求匀强电场场强的范围（匀强电场的极板间距不变）。 磁场B 0260 电场EO炉 电子枪 3 目标靶 14.(14分)如图所示为某种离子测量简化装置，方向均垂直纸面向里的匀强磁场区域I、Ⅱ的边界 线MN、PQ平行且相距L,磁场I和磁场Ⅱ的磁感应强度大小之比为3：5，磁场之间有水平向 右的匀强电场。自N上S点水平向左射出一带正电的粒子甲，粒子甲在电、磁场中形成轨迹 封闭的周期性运动。经过一段时间后撤去粒子甲，又自S点竖直向下向电场内射出另一个相 同的粒子乙，也可形成轨迹封闭的周期性运动。两粒子的电荷量均为q、质量均为、射出时的 初速度大小均为%，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)粒子甲在匀强电场中向右运动的过程中动能的增加量； (2)匀强电场的场强大小； (3)粒子乙在磁场Ⅱ中运动轨迹的长度。 M P 场 9×××× 15.(16分)如图所示，在三维坐标系Oxyz中长方体abcd-a'b'c'd'所在区域内存在匀强磁场，平 面mnij左侧磁场方向垂直于平面adjm向里、磁感应强度大小为B1,平面mmij右侧磁场方向 由m指向i、磁感应强度大小为B2,其中B1、B2大小均未知。现有电荷量为q(q>0)、质量为m 的带电粒子以初速度v从a点沿平面adm进入左侧磁场，经j点垂直平面mi)进入右侧磁 场，最后离开长方体区域。已知长方体侧面abcd为边长为L的正方形，其余边长如图所示， sin37°=0.6，sin53°=0.8，不计粒子重力。 (1)求磁感应强度B,的大小及粒子从a点运动到j点的时间t; (2)若粒子从b边离开磁场，求磁感应强度B2的大小范围； (3)若平面mm右侧空间磁场可换成方向由j指向n且电场强度E大小可变的匀强电场（电 场图中未画出，其余条件不变)，求粒子离开长方体区域时的动能Ek与电场强度E的大小的关 系式。 y 左 B O 2L 三一轮复习周测卷二十 物理第4页（共4页） s高三一轮复习S ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（二十） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 回旋加速器 易 0.90 2 选择题 4 磁流体发电机 易 0.85 3 选择题 4 电磁流量计 易 0.80 4 选择题 4 带电粒子在组合场中的运动 中 0.75 选择题 4 静电分析器和磁分析器 中 0.70 6 选择题 4 带电粒子在组合场中的运动 中 0.65 带电粒子在组合场中的运动 选择题 4 中 0.65 应用 8 选择题 6 质谱仪 易 0.80 选择题 6 霍尔元件 中 0.75 10 选择题 6 带电粒子在立体空间中的运动 难 0.55 11 非选择题 6 利用霍尔元件测量磁感应强度 √ 中 0.70 12 非选择题 8 带电粒子在组合场中的运动 易 0.85 带电粒子在组合场中运动的 13 非选择题 8 中 0.75 应用 14 非选择题 14 带电粒子在组合场中的运动 / 中 0.65 15 非选择题 16 带电粒子在立体空间中的运动 难 0.55 考答案及解析 一、选择题 律有B=加辰，解得丘=R心，B项错误所加 2m 1.D【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，A项错 交流电源的周期等于粒子做圆周运动的周期T= 误；根据动能的定义有Ek= m心，根据牛顿第二定 1 密，所加交流电源的频率∫=盟，C项 ·81· ·物理· 参考答案及解析 错误；若增大交流电源的电压U,则粒子加速的次数 减少，在D形盒内运动的时间变短，D项正确。 2.A【解析】由左手定则可知，正离子受向下的洛伦滋 B x× 力偏向金属板B,则金属板B带正电是电源的正极， ----0r 当达到平衡时有9B=号q,解得电动势E=Bd,根 @0×× 据闭合电路欧姆定律可知，金属板A、B间的电势差 由牛顿第二定律得B9心=m二，由儿何关系可得，射 U=平RR,解得BU点A项正确。 duR 入磁场的点和射出磁场的点的间距s=2rcos0,联立 3.D【解析】管中的导电液体从管中由左向右流过该 解得s= 2m=2,2mU,故比荷越小，两点间的 磁场区域时，由左手定则可知在洛伦兹力的作用下， Ba 带正电的离子向上偏，带负电的离子向下偏，使管的 间距越大，D项正确。 上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于V 5.D【解析】粒子在磁分析器的磁场内做匀速圆周运 点的电势，A项错误；两管壁之间的电压稳定时，电场 动，磁场的方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断 粒子一定带正电，同时在静电分析器中由电场力提供 力与洛伦兹力平衡有q=qB,可得U=Bd,磁感 向心力做圆周运动，故K:的电势高于K,的电势，A、 应强度B越大，M、N两点之间的电势差U越大，管 B项错误：粒子经加速电场加速，根据动能定理有qU 中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U 0，在电场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二 1 越大，与液体离子浓度无关，B、C项错误，D项正确。 4.D【解析】设粒子的质量为、带电量为q,偏转电场 定律有gE=m尺，在磁场中做匀速圆周运动，根据牛 对应的极板长为L,板间距离为d,板间的场强大小 为E,粒子进入偏转电场时的速度大小为心，进入磁 顿第二定体有B=加子联立解得后-景V2。 场时的速度大小为，在偏转电场的侧移量为y,速度 C项错误：由C项分析可知gU=合m,gE=m京， 偏转角为日。粒子在加速电场中运动的过程，由动能 定理得g心=是m6,粒子在懒转电场中做类平抛运 联立解得只-R 元=令，可见在电场E中进行第一次筛选 与粒子比荷无关，静电分析器的E与加速电场U的 动，将运动沿极板方向和垂直极板方向分解，沿极板 比值一定，若增大U,必须增大E,根据牛顿第二定律 方向做匀速直线运动，有L=%t,垂直极板方向做匀 加速直线运动，有y=at,=a4,a=票-，联 有如B=n号联立解得B=子√受，U增大时，为 m md 保证B不变，被收集粒子的k要比原来大，D项正确。 立解得y= ,速度偏转角的正切值tan9=么= 6.D【解析】当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰 :可见粒子在偏转电场的侧移量y与速度偏转 U,L 好能运动到N点，则1=兰，根据洛伦兹力提供向心 角日均与粒子的质量和带电量无关，故三种粒子进入 力有9%B=n兴，解得B-2,A项错误：若粒子 磁场的位置和速度方向均相同，进入磁场的速度大小 1 s):粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力作用做匀 从行处射入，在电场中有x,=t,y=之a并，a 速圆周运动，轨迹如图所示： S9,联立解得y=y十3=之+当、5】 3 3=6%<,故 ·82· 高三一轮复习S ·物理· 粒子从V点下方进入磁场，B项错误；设粒子进入磁 U=2mu,解得粒子进入速度选择器的速度大小v 场时速度方向与竖直方向的夹角为日，粒子进入磁场 2eU 中的速度大小为，则。一西根据济伦滋力提供向 ,B项正确；粒子在速度选择器中受力平 心力有加B=m二，所以粒子在酸场中偏转的距离d 衡，有ea =euB,解得速度选择器两板间的电压U2 =2rsin=yo,故粒子在磁场中偏转的距离相等，C =Bdv=Bid 2eU ,C项错误：粒子在偏转分离器 项错误；由以上分析可知，粒子在电场中的竖直位移 中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 =台，所以从处射入的粒子，恰好从N点进 evB,=m 发解得R=震-√D项正确。 eB,B e 入磁场，且经磁场偏转后恰好打在M点，即只有0~ 9.BCD【解析】起振器振动频率与固有频率的大小关 之范围内平行于x轴正方向射出的粒子能被接收 系未知，故随着起振器振动频率增大，锥形振荡管的 器接收，所以接收器接收的粒子数占粒子总数的 振幅不一定增大，A项错误；锥形振荡管左右振动时， 50%,D项正确。 霍尔元件的a、b端输出的电流方向不变，故会输出直 7,C【解析】洛伦兹力的方向既垂直于磁场方向即轴 流信号，B项正确：磁场方向向左，电子运动方向与电 线方向，又垂直于速度方向，A项错误；不同时刻进入 流方向相反，根据左手定则可知，a端带负电，C项正 电容器中的电子，若进入电容器的时刻相隔整数个电 确：根据平衡关系可知aB=e是可得U=d,在 场周期，则离开电容器进入磁场时的速度相同，电子 磁铁靠近霍尔元件的过程中，磁场增大，故a、b端的 的运动轨迹相同，B项错误：电子的螺旋运动可分解 输出电压增大，D项正确。 为沿磁场方向的匀速运动和垂直磁场方向的匀速圆 10.BC【解析】设正方体的棱长为L,只加磁场时，粒 周运动，电子在A、K之间加速，根据动能定理有U。 子做圆周运动，恰好通过c点，其半径R=L,由洛伦 =子m,设进入磁场时电子的速度大小为，与水平 兹力提供向心力有9B=m资，所用时间=子 方向的夹角为日，电子垂直磁场方向的分速度为)， 平行磁场方向的分速度为u2,由题意可知2=心os8 弘，只加电场E时，粒子做类平抛运动，有L= 2 ≈，电子做匀速圆周运动的周期T=2=2π”，故 eB a,L=之·，解得E=20B,=长，可得 磁场的磁感应强度大小为B时，电子在磁场中做螺 头一受，A项错误，B项正确：空间同时加磁场和电 t红 旋运动的螺距1=T-2,解得片一光， nPB,C项 场E2时，粒子恰好通过g点，所用时间t=t= 正确；垂直磁场的速度分量=sin=0,根据洛伦 兴沿电场方向有1=子·兴，解得-8日 m 兹力提供向心力有gB=m型，可知，=m=兴 eB-2 C项正确；粒子在g点的速度大小g= 所以管内直径D≥L,D项错误。 √+9)- 16 1+D项错误。 8.BD【解析】由图可知粒子进入偏转分离器时受到的 二、非选择题 洛伦兹力方向向右，根据左手定则可知，粒子带正电， 11.(1)2(1分) A项错误：粒子经过加速电场后，根据动能定理可得 (2)2.000(1分) ·83· ·物理· 参考答案及解析 如图所示(2分) 由牛顿第二定律有gE=ma Ua/mV 250 联立解得E=尽mu 2gL (1分) 200 150 (2)粒子到达M点时的竖直分速度u,=at,= 17 100 解得U,=√5u (1分) 50 出出出 则到达M点的合速度大小u=√/6十=2u 00.51.01.52.02.5/mA (1分) (3)UH= B里(2分) ned 设在M点时速度与x轴正方向的夹角为g,又tang (4)减小厚度d(或选用单位体积中自由电子的个数 =丛=√3 更少的材料制作蛋尔元件，2分) 【解析】(1)根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹 所以日=60°，即速度与x轴正方向的夹角为60° 力指向4测脚，电子带负电，故2测脚电势高。 (1分) (2)螺旋测微器的读数d=2mm十0×0.01mm= (3)由于粒子垂直y轴进入第三象限，可得粒子在磁 2.000mm,将表格中的数据在图中描点连线，其图 场中做圆周运动的圆心角为120°，由洛伦兹力提供 像如答案图所示。 向心力可得gB=mw (1分) (3)霍尔元件中电子受到的洛伦兹力等于电场力，有 由几何关系有rsin60°=2L eB=eE,电流的微观表达式IH=neS,设霍尔元件 的宽度为l,霍尔元件的电压Un=E,霍尔元件的截 联立解得B=3m 2aL (1分) 面面积S=ld,解得UH= 13.【解析】(1)电子穿过匀强电场的过程中，由动量定 ned 理可得eEt=m (1分) (4)由UH B可知，减小厚度d或选用单位体积 ne 解得u,=Et (1分) 中自由电子的个数更少的材料制作蛋尔元件可以提 高测量灵敏度。 (2)由左手定则可知，匀强磁场的方向垂直纸面向 12.【解析】(1)粒子的运动轨迹如图所示 里，电子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力得 ewB=m尺 (1分) 周期T=2πR 60 联立解得T=2πm (1分) eB 设OM与竖直方向的夹角为a,则有tana= 粒子在电场中仅受电场力作用做类平抛运动，设在 ③ 3 第一象限内的运动时间为t 可得a=30 水平方向有2L=t (1分) 由图中几何关系可知，电子在磁场中运动轨迹对应 竖直方向有L=子a (1分) 的圆心角为120°，则电子在磁场中运动的时间t= ·84· 高三一轮复习S ·物理· 器1-器 3eB (1分) 解得E=8mG 9gL (1分) (3)当电子击中M点时，电子在磁场中的偏转半径 (3)粒子乙的运动轨迹如图乙所示，在磁场Ⅱ中的速 R-常 度大小与粒子甲相同，设速度与竖直方向的夹角 为日，轨迹圆的半径为r 设磁场区域的半径为r,由几何关系得tan30°=尽 当电子击中N点时，设ON与竖直方向的夹角为B, 3L=5 则有anBF5i 可得B=60 则有ucos0=w (1分) 由儿何关系可知电子在磁场中运动轨迹对应的圆心 沿电场线方向有sin9=E马 (1分) 角为90°，偏转半径R,==r=√R m eB (1分) 1=× (1分) 则=√3w (1分) 设匀强电场的极板间距为d,由动能定理可得 沿o方向有t=rsin8 (1分) eEd=子m 联立解得r=号L.0=53 (1分) dm 则粒子乙在磁场Ⅱ中运动轨迹的长度、=360一29 360° X2nr (1分) 联立解得E=3E 则匀强电场场强的范围为E≤E≤3E (1分) 解得12 8πL (1分) 14.【解析】(1)设粒子甲在磁场Ⅱ中运动的速度大小为 15.【解析】(1)粒子在平面adjm内做匀速圆周运动，轨 ,运动轨迹如图甲所示 迹如图所示 甲 设其轨道半径为1，由几何关系可得 粒子甲在两磁场中的运动半径相等，有”= 片=(2L)2+(r1-L)2 (1分) (1分) 解得n=2.5L 根据牛顿第二定律可得gB=m心 (1分) 根据洛伦兹力提供向心力可得qB,=m吗 (1分) 解得r1= my (1分) B19 解得B,-2m 5gL (1分) 可得=B=5 (1分) UB13 根据几何关系可知sina=2头=0.8 r 则有△B=m-m= 1 9m听 (1分) 可得a=53 (1分) (2)由动能定理可得EgL=△E (1分) 粒子从a点运动到j点的时间t= 53×2π= 3601 ·85· ·物理· 参考答案及解析 53πL 72u (1分) 由牛顿第二定律有gE=na (2)若粒子从b点射出，设其轨道半径为r2,根据几 解得E②mw 2qL (1分) 何关系有r=(2L)2+(n2-√2L) (1分) 根据动能定理有Eg×,2L=E- 2 mv (1分) 解得=3y2L 2 (1分) 当E≥Em心时，粒子在b边射出 2gL 若粒子从n点射出，设其轨道半径为r2',则有r2'= 则E=EEL十子md (1分) (1分) 根据洛伦滋力提供向心力可得qB=m 当0≤E②mu 时，粒子在db边射出 2gL 解得磁感应强度B,的范围为≤<B<四 r"=2Eql: 有d=1。 (1分) 3gL gL (1分) 根据动能定理有d=B一子m (1分) (3)粒子恰好从b点射出时有2L=t (1分) 解得E=2EgL2+1 (1分) L-al ·86·