(13)机械振动和机械波、实验：用单摆测量重力加速度的大小-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（S）

高三一轮复习周测卷/物理 (十三)机械振动和机械波、实验：用单摆测量重力加速度的大小 (考试时间75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目 要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不 全的得3分，有选错的得0分) 1.如图所示，青岛一中学校门口水平路面上设置了两条减速带，有一汽车正匀速通过该减速带。 已知汽车车身悬挂系统（由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成）的固有频率为2Hz,两条减速带 间的距离为2m。下列说法正确的是 A.汽车行驶得越快，颠簸得越厉害 B.汽车越轻，颠簸得越厉害 C.汽车加速行驶时，颠簸得最厉害 D.汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 2.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船的浮动简化成竖直 方向的简谐运动，振幅为20cm,周期为6s。当游船位于最高点时，甲板刚好与码头地面齐平。 地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的 时间为 A.2s B.2.5s C.3s D.4 s 3.如图甲所示，竖直圆盘绕一水平轴转动，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖 直方向上下振动，小球与T形支架下的弹簧相连做受迫振动。圆盘静止时，让小球上下振动，其 振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向）。弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是 A.图乙中，该简谐运动的表达式为x=2sin(受十 x/m 2π)m 小圆柱 T形支架 B.图乙中，2一3s时间内弹簧的弹性势能一定减小 C.若圆盘以0.5r/s的转速匀速转动，欲使小球的振 幅增大，可适当增大圆盘的转速 D.若圆盘以0.25rs的转速匀速转动，小球振动达到稳定时的振动周期为4s 4.一质点沿x轴方向做简谐运动，其振动图像如图所示，若振动周期为T,则该质点在0~3T时间 4 内通过的路程为 x A.3A B.(2+√2)A 2 C.(4-2)A D.(3- 5.某学习小组利用假期往返湖南和北京两地，研究单摆周期与摆长的关系，图甲为两地的T-L 图像，图乙为在湖南绘制的不同摆长的振动图像，关于本次实验，下列说法正确的是 A.图甲中A对应的重力加速度大，是在北京测量的图像 ◆x/cm B.图甲中B对应的重力加速度小，是在湖南测量的图像 C.图乙中a、b对应的摆长之比为23 D.图乙中a、b对应的摆长之比为4：9 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 6.2024年1月23日02时09分，在新疆阿克苏地区乌什县发生7.1级地震，震源深度22千米。 若将一列地震波视为沿x轴正方向传播的简谐横波，波的传播速度为6km/s,频率为号H,如 图所示为震源处的某质点从某时刻开始记录的振动图像，已知该点的起振方向沿y轴正方向， 当该波到达138.6k外的某地1.8s后，简谐横波经该地传播的波动图像可能正确的是 y/mm y/mm y/mm y/mm y/mm 20 1.83.675.4 7 :/km 10.8 r/km 367.216.8x/km 20---- -20---- -20-V./ 3 D 7.在匀质轻绳上有两个波源S1、S2,两个波源相距12，两波源之间有A、B两个质点，质点A与 波源S1相距3m,质点B与波源S2相距8m,如图甲所示。t=0时两波源同时上下振动产生两 列绳波，其中波源S2的振动图像如图乙所示，经过一段时间观察到质点A的振动始终加强，质 点B的振动始终减弱，两列波的振幅之差为20c,且质点A、B之间没有振动加强点和减弱点。 下列说法正确的是 A.波源S,产生的波的波长为6m B.波源S1的起振方向向下 12 C.稳定后在两波源之间（不包括波源）有奇数4 0.3s 个振动加强点 D.0~1s时间内质点B通过的路程为64cm 8.如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体α 上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b球心的距离为L。 用手按住物体α不动，把小球b拉开很小的角度0(0<5°)后释放，使小球b做单摆运动，稳定后 放开物体a。当小球b运动到最高点时，物体a恰好不下滑，整个过程物体a始终静止。忽略空 气阻力及定滑轮的大小，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.小球b多次经过同一位置的动量可以不同 B.小球b摆到最低点时，物体α受到的摩擦力一定沿斜面向下 C.物体a与斜面间的动摩擦因数u<tana D.物体a受到的摩擦力的变化周期T=x√： 777777 9.均匀介质中有两个点波源S1、S2位于xOy平面内，位置坐标分别为（一3m,0)和(5m,0)。t=0 时刻起两波源开始沿垂直xOy平面的方向做简谐运动，振动图像如图所示。已知两波源的振动 传播到坐标原点O处的时间差为2s。下列说法正确的是 z/cm A.波在介质中的传播速度为1m/s B.xOy平面内(1m,3m)点是振动加强点 C.两波源间的连线上有7个振动加强点 D.0~7s时间内，O处质点运动的路程为12cm 3 10.沿x轴传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图如图甲所示，质点P、Q、M对应的平衡位置的坐 标分别为3m、3.5m、4m,质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 A.该波沿x轴负方向传播，速度大小为4m/s y/cm y/cm B.t=1.75s时质点Q处于平衡位置 C.t=1.75s时质点Q的速度方向向上 D.该波遇到2的障碍物时不能产生明显的衍射 现象 三一轮复习周测卷十三 物理 第2页（共4页） 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(8分)小明和小华用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 sin2号 (1)挑选合适的器材开始实验，实验步骤如下： ①用细线和摆球制作一个单摆，然后将细线缠绕在支柱上，使摆球自由下垂，摆球静止后用米 尺测量细线悬点到摆球上边缘的距离L,然后用游标卡尺测出小球的直径； ②将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°）后由静止释放： ③待小球摆动稳定后，记录下小球第1次至第51次通过最低点的时间间隔t=37.5s,得到单 摆的振动周期； ④多次改变距离L,重复上述实验，得到一系列的周期测量值。 其中操作不当的是步骤 (填步骤前的序号)，单摆的振动周期T= (2)小明根据测量摆线的长度L和对应的周期T,得到多组数据，作出了L-T的图像，如图乙 所示。他认为根据图线可求得重力加速度g4如6，若不计空气阻力和测量值的偶然误差， a2-a1 从理论上分析，他求得的重力加速度g (填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 (3)小华在实验室发现单摆的摆角远大于5°，老师告诉他单摆在最大摆角0较大时周期公式近 1士sin号)，仁他测出摆长为1的同一单摆在不同的最大摆角日 并根据实验数据描绘出如图丙所示的图线。设图线延长后与横轴交点的坐标为c,则重力加速 度的测量值g= (用π、l和c表示)。 12.(8分)如图甲所示，均匀介质中有一三角形PQR,PR=2,P处有一个波源，从t=0时刻开始 按如图乙所示的规律做简谐运动，产生的简谐横波在三角形平面内传播，经过时间△=4s,R 处的质点开始振动，求： (1)从t1=1.1s到t2=6s,波源的位移大小和路程； (2)简谐横波的波长。 y/cm R 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 13.(10分)有一单摆，在地球表面摆动时其振动图像如图所示，已知月球表面的重力加速度约为地 球表面重力加速度的行，地球表面的重力加速度g地=9.8m/s2,√5≈2.45，厄≈1.41。（结果 保留两位有效数字) (1)该单摆的摆长为多少？ (2)若将该单摆置于月球表面，其周期为多大？ (3)若将摆长缩短为原来的，并置于月球表面，其周期为多大？ x/cm 72.0t/s 14.(12分)一列简谐横波沿直线由质点C向质点D传播，从某时刻开始计时，质点C、D的振动图 像如图甲、乙所示，已知C、D两质点平衡位置间的距离为8m,该波的波长大于4m,求： (1)质点C的振动方程； (2)该波的波速可能值。 y/cm 10 10 15.(16分)如图所示，在足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端， 另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。用细线跨过光滑的定滑轮连接 小球A和小球B,桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球的质量均 为M。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时 小球B未接触地面。已知弹簧振子的振动周期T=2x√爱(m为振子的质量，k为弹簧的劲度 系数)，重力加速度为g,空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)小球A从P点由静止释放后的瞬间加速度的大小； (2)剪断细线前瞬间细线的张力大小； (3)从剪断细线开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t。 K4) 三一轮复习周测卷十三 物理第4页（共4页） 囹高三一轮复习S ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（十三） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理能力 Ⅲ，分析综合能力Ⅳ，应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢV ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 共振 易 0.90 2 选择题 4 机械振动 易 0.85 3 选择题 4 共振 中 0.75 选择题 4 简谐运动 中 0.75 5 选择题 4 单摆 中 0.65 6 选择题 4 机械波 中 0.60 7 选择题 4 波的传播，波的干涉 中 0.60 8 选择题 6 单摆 易 0.80 9 选择题 6 波的干涉、波的图像 中 0.75 10 选择题 6 波动图像与振动图像 中 0.60 11 非选择题 8 用单摆测量重力加速度 中 0.75 12 非选择题 8 机械振动、波的传播 易 0.85 13 非选择题 10 单摆 易 0.80 14 非选择题 12 机械振动、波的传播 中 0.65 15 非选择题 16 机械振动 中 0.60 香考誉案及解析 一、选择题 动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为y= 1.D【解析】根据f=子，可得T=0,5s,0 Acos票=20c0s号(cm,当y=10cm时，解得i 2 5m/s=4m/s,因此当汽车以4m/s的速度行驶 1s,故在一个周期内，游客能舒服地登船的时间t。= 2t=2s,A项正确。 时，通过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生 共振，汽车颠簸得最厉害，D项正确。 3.D【解析】由图乙可知周期T=4s,仙=祭= T 2.A【解析】把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运 ·51· ·物理· 参考答案及解析 乞rad/s,所以该简谐运动的表达式为x= 能发生稳定的干涉，频率相同，故两列波的波长相同， 质点A、B相距1m,质点A的振动始终加强，质点B 一2sin(乏t)m,A项错误；由图乙可知2~3s时间内 的振动始终减弱，且质点A、B之间没有振动加强点 小球从平衡位置向最高点振动，小球可能会经过弹簧 和减弱点，则2x=号4，解得波源S,产生的波的波 的原长位置，故弹簧的弹性势能可能一直减小，也可 能先减小后增大，B项错误：若圆盘以0.5r/s的转速 长为4m,A项错误：在质点A,波程差为6m,为子X, 匀速转动，侧7=是=品5=28<T=4s,欲使 又质点A的振动始终加强，故两波源的起振方向相 反，由图乙可知波源S:的起振方向向下，故波源S 小球的振幅增大，可增大圆盘的周期，即适当减小圆 的起振方向向上，B项错误；两波源的起振方向相反， 盘的转速，C项错误：若圆盘以0.25r/s的转速匀速 故两波源连线的中点是振动减弱点，根据对称性可知 转动，驱动力的周期7，=分云s=48=T,即 1 振动加强点为偶数个，C项错误：波源S,的振幅A 小球振动的周期等于驱动力的周期，产生共振，D项 =12cm,设A,>A1,振动加强点的振幅A,=A十 正确。 A,振动减弱点的振幅A。'=A。一A1,则振幅之差 4.C【解析】设质点的振动方程为x=Asin(wt+), △A=A。-A。'=2A1=20cm,解得A,=10cm符合 题意，故波源S,的振幅为10cm,波源S传播到质点 当=0时，号A=A如只解得华=手，当= 3T B用时0.2s,波源S2传播到质点B用时0.4s,然后 时，x=Asin(wt2十ge)=-} A.则0一是T时间内通 两波源一起振动0,6s,所以0~1s时间内质点B通 过的路程s=4A,十3×4(A2-A1)=64cm,D项 过的路程为2A十(A一 号AX2=4A-反A.C项 正确。 8.ACD【解析】小球b多次经过同一位置的速度方向 正确。 可以不同，所以动量可以不同，A项正确；小球b在任 5.D【解析】根据单摆的周期公式T=2红√日 ,可得 意位置受到重力和拉力，重力垂直于绳的分力提供回 复力，当摆角0最大时，沿绳方向有F=gcos0,拉 T严=4红L,故图像的斜率k=4红，图甲中A对应的 g 力最小，此时物体a受到的摩擦力方向沿斜面向上， 重力加速度小，是在湖南测量的图像，B对应的重力 小球b摆到最低点时，拉力最大，此时物体a受到的 加速度大，是在北京测量的图像，A、B项错误；图乙 摩擦力方向可能沿斜面向上，摩擦力大小会减小，B 项错误；因为当小球b运动到最高点时，物体a恰好 26对应的周期之比为2：3，则根据T=2元\ 不下滑，则有F十fm=m.g sin a,所以mg sin a> 可知a、b对应的摆长之比为4：9，C项错误，D项 nag cos a,解得<tana&,C项正确；物体a受到的摩 正确。 擦力的变化周期是单摆周期的一半，即T=T题= 2 6.B【解析】该波经1.8s传播的距离x=t=6km/s ×1.8s=10.8km,A、C项错误：震源处的某质点起 L 元Ng ,D项正确 振方向沿y轴正方向，则10.8km处质点的起振方向 9.AD【解析】两波在同一介质内传播，传播速度相 沿y轴正方向，D项错误：周期T=了=0.6s,震源 等，设为，由题意有=吉-5/s=15,A 处的某质点起振方向沿y轴正方向，则原点处质点起 项正确；由题图可知，周期T=2s,则波长A=T=1 振方向沿y轴正方向，t=1.8s=3T时原点处质点起 ×2m=2m,由于两波源的起振方向相反，所以振动 振方向沿y轴正方向，根据同侧法可知，B项正确。 7.D【解析】两波源在匀质轻绳上传播，速度相同，且 加强点到两波源的波程差满足△x=(2m十1)分，波 ·52· 高三一轮复习S ·物理· 源S到(1m,3m)点的距离x=√32+4m=5m, 每得8 ,可知他求得的重力加速度g等于 波源S2到(1m,3m)点的距离x2=√3十4m= 真实值。 5m,=x2,所以(1m,3m)点是振动减弱点，B项错 (3)单摆在最大摆角0较大时周期公式近似为T= 误；两波源间的连线上有8个振动加强点分别为x= -2.5m,-1.5m,-0.5m,0.5m,1.5m,2.5m, 3.5m,4.5m,C项错误；由以上分析可知，O处质点 该图线延长后与横轴交点的坐标为c,即0= 为振动减弱点，振幅A=3cm一1cm=2cm,从0时 兰√昏-4，解得及= 刻起，经3s,波源S1的振动传到O处质点，经5s,波 12.【解析】(1)由图乙可得振动周期T=1.2s(1分) 源S,的振动传到O处质点，所以0~7s时间内，O 处质点运动的路程s=4A:十4A=4×1cm十4×2cm 被源的位移一时间关系为y=2sn径(cm）1分) =12cm,D项正确。 分别代入t=1.1s、t=6s 10.AC【解析】由图乙可知t=1s时刻质点M向下振 可得y1=-1cm,y2=0 (1分) 动，根据平移法可知波沿x轴负方向传播，由图可知 位移大小△y=y2-y1=0-(-1)cm=1cm(1分) 波长为4m,周期为1s,则波速=产=4m/s,A项 路程l=(0-y1)十16A=33cm (1分) (1分) 正确：=1.755时各质点再振动0.75s,即子了，根 (2由题意可得波速u=5=0.5m/s △t 又A=uT (1分) 据平移法可知质点P位于平衡位置，质点Q在平衡 解得λ=0.6m (1分) 位置上方向上振动，B项错误，C项正确；该波的波 长为4m,遇到2m的障碍物时能产生明显的衍射 13.【解析】(1)根据单摆的周期公式T=2π√区 现象，D项错误。 (1分) 二、非选择题 由图可知，单摆的振动周期为2s 11.(1)①(2分)1.5(2分) 可得l≈0.99m (1分) (2)等于(2分) (2)根据单摆的周期公式T=2π√名 32分) 1 可知Toc (1分) 【解析】(1)实验步骤①中有一处操作不当，用细线 g 所以T月：T地=g地：g月 (1分) 和摆球制作一个单摆，然后将细线缠绕在支柱上，单 由在地球表面的振动图像可知，该单摆的振动周期 摆摆动过程中，悬点不固定，摆长会发生变化，影响 T地=2s 实验结果。小球第1次至第51次通过最低点的时 解得T月≈4.9s (2分) 间间隔为25个单摆周期，故单摆的振动周期T=25 t (3)根据单摆的周期公式T=2π入 -32g=1.5 可知Toci (1分) L+r (2)设小球的半径为，根据T=2r√ 解得L 所以T月'：T月=√T:瓦 (1分) 解得T月'≈3.5s (2分) 一条下一，则出现图线不过原点的原因是将摆线 14.【解析】(1)设质点C振动方程的表达式为y= Asin(wt+po） 的长度当成单摆的摆长，由图像可知 b 4元-a2-a 因质点C振动的周期T=4s ·53· ·物理· 参考答案及解析 故w=票=受rads (1分) 15.【解析】(1)小球A从P点由静止释放后瞬间弹簧弹 力为零，设此时细线的拉力大小为T,小球A的加速 由题图甲可知，当1=子s时y=0 度大小为a,对小球A,由牛顿第二定律得 T=Ma (1分) 故有sim(受×号十g)=0 1 (1分) 对小球B由牛顿第二定律得 结合题图可得=π 5 (1分) Mg-T=Ma (1分) 由于质点C的振幅A=10cm 解得a=号 (2分) 故质点C的振动方程y=10sin(受1+受)cm 6 (2)小球A静止于O点平衡时有kx。=Mg(1分) (2分) 小球A,B整体的简谐运动中，振丽A=,=M k (2)由题图可知，t=0时刻，质点C偏离平衡位置的 (1分) 位移为5cm,质点D在平衡位置，且两者均向下振 由对称性，小球A向右运动至最远点时，对小球A, 动，有 由牛顿第二定律得 △x=(m十2)a(n=0,1,2… kX2xo-F=Ma (1分) 对小球B由牛顿第二定律得 △x 96 整理可得λ= 1立=12m+7m(n=0,1,2…） (1分) n十12 F-Mg=Ma' (1分) 解得F=号MG (2分) 当n=0时入=行m 96 (3)剪断细线后小球A单独做简谐运动，振幅变为 (1分) N宁2=2 (1分) (1分) 则小球A单独做简谐运动的振动方程为 当=1时A-鹗m (1分) AA'cosMos (1分) 放递子-器 (1分) 当小球A第一次返回O点时，有 当-2时A-器n<4m (1分) Il'= (2分) ≥2时不再符合题意，所以该被的波速为酷 m/s 解得1-√受 (2分) (1分) ·54·