(12)功能关系、动量和能量的综合应用-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（S）

高三一轮复习S ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（十二） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ.分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 动量、冲量、机械能 易 0.82 选择题 4 能量守恒、动量守恒 分 0.78 3 选择题 4 动能定理、冲量、能量守恒 中 0.76 4 选择题 4 机械能守恒、功能关系、冲量 中 0.74 5 选择题 4 冲量、牛顿运动定律 中 0.74 6 选择题 4 功能关系 中 0.72 7 选择题 4 能量守恒、动量守恒 中 0.72 8 选择题 6 动量定理、动量守恒 中 0.76 9 选择题 6 能量守恒、动量守恒 中 0.72 o 选择题 6 机械能守恒、动量守恒 难 0.55 11 非选择题 能量守恒、动量守恒、动量定理 中 0.68 12 非选择题 动量定理、功能关系、动能定理 中 0.65 13 非选择题 12 能量守恒、动量守恒 中 0.60 14 非选择题 12 动量守恒、能量守恒 中 0.62 动量守恒、机械能守恒、圆周 15 非选择题 14 难 0.58 运动 香考答案及解析 一、选择题 中，应用动量定理有I支十I。=0一0，所以地面对脚的 1.D【解析】该同学从用力蹬地到刚离开地面的起跳 支持力的冲量大小等于该同学重力的冲量大小，C项 过程，先向上加速，地面的支持力大于重力。当地面 错误：蹬地起跳的过程中，该同学消耗体内的化学能 的支持力等于重力时，速度最大：之后脚与地面的作 转化为机械能，B位置的机械能大于在A位置的机械 用力逐渐减小，该同学开始减速：当脚与地面的作用 能，从B到C的运动过程中机械能守恒，则该同学在 力为零时，离开地面。此运动过程中地面对脚的支持 C位置的机械能大于在A位置的机械能，D项正确。 力的冲量不为零，A、B项错误；从A到C的运动过程 2.C【解析】细线被拉断后，木板、滑块、弹簧组成的系 ·47· ·物理· 参考答案及解析 统只有弹簧弹力做功，其他力不做功，故系统机械能 的动能先增大后减小，即轻杆中先存在挤压的内力， 守恒，A项错误；因弹簧足够长，所以细线被拉断时， 之后出现拉伸的内力，当轻杆中的内力为0时，小球 滑块将继续向左压缩弹簧，当滑块与木板的速度相等 时，弹簧被压缩得最短，B项错误；当细线被拉断时， A的动能最大，最大动能E.mm=乞m吃x= 设滑块的速度为，此时弹簧被压缩x1,当滑块与木 板的速度相等时，设滑块的速度为2，且弹簧被压缩 合器=受，此时对水平面的压力大小为mg ,由能量守恒定律得之m成=子m听十之好 A、D项错误；当轻杆中存在挤压的内力，此时墙壁对 小球B有冲量，又由于在小球B脱离竖直墙面前小 (m十M)d十号k,由胡克定律得k知=T,细线 球B水平方向的速度始终为零，所以竖直墙面对小 球B的冲量大小等于轻杆对小球B在水平方向的冲 断开后，由动量守恒定律得mU=(m十M)2,解得 量大小，进一步可知竖直墙面对小球B的冲量大小 x2=√2m,C项正确；滑块最后离开木板时，弹簧恢复 等于轻杆对小球A在水平方向的冲量大小，该过程 原长，设此时滑块的速度为h,木板的速度为4，由 就是小球A获得最大动量的过程，由动量定理可知 动量守恒定律得mu=m十Mu,由能量守恒定律 1。B=1A=m4=2m区，B项错误：因为轻杆 得子m话=子m话十宁M,可知≠0，D项结误。 9 中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，所以轻 3.D【解析】a~b时间内，压力由最大值减小为0，根 杆对小球A先做正功后做负功，C项正确， 据牛顿第三定律可知，朱雪莹所受的支持力由最大值 5.B【解析】将小球与凹槽视为整体，开始时恰好静 减小为0，根据牛顿第二定律可知，加速度方向先向 上后向下，加速度大小先减小后增大，则朱雪莹在a 止，根据受力平衡可知f=Om十M)gsin a=m十心g 28, 一b时间内，先处于超重状态，后处于失重状态，A项 A项错误；根据平衡条件有(m十M)gsin a一(m十 错误：结合上述可知，朱雪莹在a~b时间内，先向上 做加速度减小的变加速直线运动，后向上做加速度增 MWgc0sa=0,解得A=气，B项正确：因为小球对凹 大的变减速直线运动，当加速度为0时，速度达到最 槽的作用力不为零，且时间不为零，所以其冲量也不 大，即a时刻到b时刻之间的某一时刻，朱雪莹的速 为零，C项错误；由于小球、凹槽整体的重力不变化， 度最大，B项错误；根据图像可知，朱雪莹脱离蹦床在 与长木板的作用力等大反向，那么长木板对凹槽的作 空中运动的时间为2.8s一1.2s=1.6s,根据竖直上 用力不变，D项错误。 抛运动的对称性可知，朱雪莹脱离蹦床向上运动的时6.B【解析】首先对物块A、B分离前进行分析，撤去 间为0.8s,利用逆向思维，根据速度公式有vo=gt= 外力F后，物块A、B在重力、支持力、摩擦力、弹簧弹 10×0.8m/s=8m/s,从a时刻到b时刻，结合上述 力的作用下沿斜面向上做加速运动，当弹簧弹力大小 可知，合外力对朱雪莹做的功w=号m6=1280J, 等于摩擦力和重力沿斜面向下的分力之和时，物块 A、B的速度达到最大，接着物块A、B沿斜面开始做 根据图像可知，从a时刻到b时刻，由能的转化和守 减速运动，当弹簧弹力为零时，弹簧恢复原长，物块 恒定律可知蹦床的弹性势能转化为朱雪莹增加的重 A、B间刚好没有作用力，物块A、B就开始分离了。 力势能与动能，可知从a时刻到b时刻，蹦床对朱雪 分离前，弹簧还没有恢复原长，所以弹簧对物块A做 莹做的功大于1280J,C项错误；从a时刻到b时刻， 正功，A项错误；分离前，物块A对物块B的作用力 根据动量定理有I一mgtb=mo,解得I=mgt十 沿斜面向上，与物块B的运动方向相同，所以分离前 =520N·s,D项正确。 物块A对物块B一直做正功，B项正确；分离前，物 4.C【解析】假设小球B能一直沿着墙面向下运动，设 块A、B先做加速运动，后做减速运动，C项错误；此 轻杆与水平方向的夹角为θ时，两小球的速度大小分 过程，物块A、B沿斜面向上运动了0.1，克服摩擦 别为、%，根据关联速度知识，两小球沿杆方向的 力做的功W:=4·2 ngcos37°·△x=0.5×2×2×10 速度相等，可得cos9=sin,解得%二am2:根 ×0.8×0.1J=1.6J,故此过程物块A、B因摩擦产 生的热量为1.6J,D项错误。 据机械能守恒定律有mgl(1-sin)= 2mu听十 7.A【解析】根据题意，物块B运动的过程中，由动能 合m(,运用数学知识整理可得明=2g1(1 定理有之m心子m(√2)”=一mgL,解得月 sin9)sin'长8，当sin9=号时，取等号，说明小球A 27 3 ②g,A项正确：由于碰撞时间极短，则碰撞过程系统 ·48· 高三一轮复习S ·物理· 动量守恒，则有m=Au,解得u=m心，则两物块 得mg·号R=mg·(1-号)R+名n或×2，解得 2 2 第一次碰撞损失的能量△E=子md一司 ·mA· Un= √(2-1)gR,C项正确：从静止释放到小球 日m成：解得ma=专，v=子B项错误：根据 A、B等高的过程中，根据功能关系有轻杆对小球B 1 题意可知，碰撞之后，物块A和弹簧组成的系统机械 做的功W=是m一g· 号R=-令mgR,D项 能守恒，当物块A的动能为0时，弹簧的弹性势能最 正确 大，由机被能守恒定律有E=之·智·（婴）户= 二、非选择题 3 11.【解析】(1)取初速度方向为正方向，根据动量守恒 8m6,C项错误；根据题意，由上述分析可知，物块B 定律可得(m1十m2)=1十2 (1分) 解得u1=20m/s (2分) 由初位置运动到物块A静止的位置，动能的减小量 (2)对甲选手由动量定理得F·t=m1一1 △E=子m)-合m话=子m,由于碰撞过程 (1分) 中动能损失，则物块B经过2次与物块A的碰撞，动 解得F=750N (2分) 能一定小于2m6,由动能定理可知物块B最终一定 (3)对两人组成的系统，根据能量守恒定律得2(m 停止在其初始位置的左侧，D项错误。 十m:)话+E=m听+子%时 (1分) 8.BC【解析】根据动能定理得W=E=之mw=2m p* 解得E=5400J (1分) 12.【解析】(1)物块a与c接触前的运动过程中，对a有 可得p=√2mEk,若恒力作用相等距离，有WA= W:,Ek1=EkB,质量关系为mA>B,可得动量关系 (受)P-d=-2a (1分) 为p>,碰后总动量向右，则两物块A、B最终向 右运动，A项错误，B项正确；若恒力作用相等时间后 又a=2竖=g (1分) 2m 撤去，有I=Ft,可得IA=I,由动量定理得IA=pA, IB=pB,则pA=pB,故碰后的总动量为0，两物块A、 解得一品 (1分) B最终停止运动，C项正确，D项错误。 (2)a与c接触的整个过程中，对a、b、c组成的系统， 9.BD【解析】爱好者和滑环组成的系统竖直方向受力 由动量定理有-公·3mg·1=m·号-2m·号 不平衡，所以系统动量不守恒，A项错误；爱好者和滑 环组成的系统只有重力做功，机械能守恒，B项正确； (1分) 爱好者运动到最低点时，根据水平方向系统动量守恒 解得=货 (1分) 有M6=mu,根据机械能守恒定律有MgL(1一cosB) (3)a与c接触的整个过程中，对a、b、c组成的系统， 8 =合Md+立m,解得w=√得 m/s,C项错误； 由动能定理有一2·3mg·x=合m·(受)一受× 爱好者由静止运动到最低点的过程中，根据人船模型 可知，爱好者和滑环在水平方向的位移满足Mx。= 2m号)' (1分) mx,根据相对位移关系有x十x=Lsin53°，解得x= (2分) 24 解得x一号 m,D项正确。 13.【解析】(1)设火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B的速度 10.ACD【解析】小球A、B与轻杆组成的系统，只有 大小分别为、，以竖直向下为正方向，则有E= 动能和重力势能相互转化，故机械能守恒，A项正 受m或+受m砖 (1分) 确；小球A、B与轻杆组成的系统，所受合力不为零， 故动量不守恒，B项错误；小球A、B等高时，小球A 根据动量守恒定律可得1十22=0 (1分) 上升的商度为1-号R,小球B下降的商度为 联立解得=-3m/s,2=5m/s 可知螺杆A的速度大小为3m/s,方向竖直向上；螺 母B的速度大小为5m/s,方向竖直向下 (1分) 「号R,根据杆的牵连速度关系可知物体沿杆方向速 (2)螺杆A相对螺母B向上运动，所受摩擦力∫向 度相等，小球A、B的速度大小关系有Vasin45° 下，则对螺杆A由牛顿第二定律可得 Bcos45°，解得A=v,根据系统机械能守恒定律 n1g十f=a1 (1分) ·49· ·物理· 参考答案及解析 解得a1=40m/s2,方向竖直向下 (1分) 由牛顿第三定律可知螺母B所受的摩擦力∫向上， 解得。一号 rad/s (1分) 则对螺母B由牛顿第二定律可得 小球a从飞入到做匀速圆周运动的过程，由机械能 f-mg=mzaz (1分) 守恒定律有Mgh=M话-之M (1分) 解得a2=40m/s2,方向竖直向上 (1分) 解得h=0.15m (1分) 火药爆炸后螺杆A向上做匀减速直线运动，其减速 15.【解析】(1)设在A点小球的速度为v1,与钉子碰撞 至零的时间1=”=品 a1-40 (1分) 前后速度不变，则有F1一ngsin0=m (1分) L 螺母B向下做匀减速直线运动，其减速至零的时间 2 (1分) 设小球运动到最高点时的速度为'，绳子拉力为 可知螺杆A先减为零后反向加速且加速度不变，螺 B,根据牛顿第二定律有R,十mgsin 0=-m L 母B一直减速，当两者速度相等时刚好分开，则此 时直杆的长度最大 根据机械能守恒定律得} m'2= 1 以向下为正方向，可得5-a2△t=-3十a1△t 2mgLsin 0 (1分) 解得△t=0.1s (1分) 联立解得F2=55N (1分) 整个过程A相对于B做匀减速运动直至减为0，则 (2)设物块P与小球发生弹性碰撞前的速度为v, 直杆长度的最大值L=3+5)△1 (1分) 碰撞后的速度为'，根据动量守恒定律和机械能守 2 恒定律可得mp=m1p'十mu (1分) 解得L=0.4m (1分) 1 14.【解析】(1)解除锁定，小球a被弹出，设在管口C点 21呢= (1分) 的速度为o,则小球a在C点由牛顿第二定律有 解得p=√30m/s (1分) Mg=M.蓝 (1分) 设解除锁定后物块Q的速度为v。,根据动量守恒定 (1分) 小球a从B点到C点，根据机械能守恒定律有Ep= 律有mp=2a Mgr+号M 解得a=2√30m/s (1分) (1分) 轻质弹簧锁定时的弹性势能E。= . 2呢+1 联立解得=2m/s m2喝 (1分) E.=0.18J (1分) =90J (1分) (2)小球a与小球b发生弹性碰撞，碰后，设小球a (3)对物块Q与小车构成的系统相互作用过程中， 的速度为1，小球b的速度为2，由动量守恒定律有 在水平方向，根据动量守恒定律有2Q=(m2十 73)U (1分) Mu=Mu+mv (1分) 由能量守恒定律有号M=子M狱+子mdQ分) 根据能量守恒定律有子砖-分m(成十心)十 1 碰撞后，小球b怡能运动到最高点E,则有之m= mG十m2gR+mgLE (1分) 2mgl (1分) 解得飞，=√42m/s (1分) 解得=1m/s,2=3m/s,m=10g (1分) 之后，物块Q做斜抛运动，在竖直方向上为竖直上 (3)小球a飞入光滑圆锥形容器中，稳定后小球a做 抛运动，根据逆向思维，物块Q冲出小车后离开D 匀速圆周运动，设小球a的线速度大小为：，根据牛 点的最大商度看一会 (1分) 顿第二定律有Mgtan53°=M (1分) 解得h=2.1m (1分) 又线速度=wr2 ·50·高三一轮复习周测卷/物理 (十二)功能关系、动量和能量的综合应用 (考试时间75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目 要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不 全的得3分，有选错的得0分) 1.原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从如图A所示的静止下蹲状 态向上跃起，脚刚离开地面时如图B所示，身体运动到最高点时的位置如图C所示，三幅图代表 同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说 摸高 法正确的是 起跳 A.从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力 下蹲 B.从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量为零 C.从A到C的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量大小大于该同学重力 77777 的冲量大小 A B D.该同学在C位置的机械能大于在A位置的机械能 2.水平面上有一表面光滑的“L”形木板，木板上左侧连一足够长的轻弹簧，木板右侧用不可伸长的 细线连在固定墙壁上。现让一个滑块在木板上以，=2/s的初速度向左运动，然后压缩弹簧。 已知木板的质量M=0.5kg,滑块的质量m=1kg,弹簧的劲度系数k=1N/m,细线所能承受的 最大拉力T=1N,弹簧被压缩的长度为x时，其弹性势能E,=kx2,弹簧始终在弹性限度内， 下列说法正确的是 A.整个过程中，滑块、弹簧组成的系统机械能守恒 k B.弹簧最短时，细线被拉断 -000000 C.弹簧被压缩的最大长度为√2m 777777777777777777 D.滑块最后离开木板时相对地面的速度恰好为零 3.如图所示为某次蹦床训练中朱雪莹在竖直方向运动时计算机输出的压力一时间(F-t)图像片 段。已知朱雪莹的质量为40kg,运动过程朱雪莹可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g 10m/s,下列说法正确的是 A.a~b时间内，朱雪莹处于超重状态 B.朱雪莹在b时刻速度最大，速度大小为8m/s C.从a时刻到b时刻，蹦床对朱雪莹做的功为1280J D.从a时刻到b时刻，蹦床对朱雪莹的冲量大小为520N·s 002 1.2 2.83.8t 4.如图所示，两端分别固定有小球A、B(均可视为质点)的轻杆竖直立在水平面上并靠在竖直墙面 右侧，处于静止状态。由于轻微扰动，小球A开始沿水平面向右滑动，小球B随之下降，在小球 B即将落地的过程中两小球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为，两小球的质量均为 ,重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是 A.小球A的动能最大时，对水平面的压力大小为2mg B.竖直墙面对小球B的冲量大小为m6g 9 7777777 C.轻杆对小球A先做正功后做负功 D.小球A的最大动能为23 5.如图所示，在倾斜放置的长木板A上放置一个上表面光滑的半球形凹槽B,再把小球C置于凹 槽内。不断调整长木板的倾角，当木板的倾角α=30°时，凹槽恰好静止。已知凹槽的质量为M, 小球的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则在缓慢减小长木板的倾角 至长木板水平的过程中，下列说法正确的是 物理第1页（共4页) 衡水金卷·先享题·高 A恰好静止时四相受到沿长木板向上的牵擦力大小为 B四糟与长木板之同的动雕擦因数大小为号 77777777777 C.小球对凹槽的冲量为零 D.长木板对凹槽的作用力逐渐增大 6.如图所示，粗糙斜面的倾角为37°，相同的两物块A、B的质量均为2kg,轻质弹簧一端连在斜面 底部，另一端与物块A相连。物块A、B在外力F的作用下静止在斜面上，此时弹簧压缩了 0.1m。已知物块与斜面间的动摩擦因数均为u=0.5,弹簧的劲度系数=800N/m,弹簧始终 在弹性限度内，重力加速度g=10m/s,sin37°=0.6。从撤去外力F至两物块A、B恰好分离， 下列说法正确的是 A.此过程弹簧对物块A先做正功，后做负功 B.此过程物块A对物块B一直做正功 A C.此过程物块B一直在加速 D.此过程物块A、B因摩擦产生的热量为1.2J 7.物块A静止在地面上，其左端用轻弹簧固定在墙壁上。物块A左侧地面光滑、右侧地面粗糙。质 量为的物块B从距离物块A为L的位置以大小为√2，的初速度向物块A运动。与物块A发 生碰撞时其速度大小为（碰撞时间极短），碰后物块B静止。已知两物块第一次碰撞损失的机械 能为g,两物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为8，下列说法正确的是 A.物块B与地面间的动摩擦因数为。。 B物块A的质量为m C.弹簧的最大弹性势能为gm6 D.物块B最终停止在其初始位置的右侧 8.如图所示，静止在光滑水平地面上的两物块A、B,分别受到大小相等、方向相反的水平恒力作 用，一段时间后撤去两外力，两物块A、B相碰，并立即粘合在一起，已知两物块A、B的质量关系 为mA>mB,下列说法正确的是 A.若恒力作用相等距离后撤去，两物块A、B最终向左运动 B.若恒力作用相等距离后撤去，两物块A、B最终向右运动 777777777777777777777777777777777777777 C.若恒力作用相等时间后撒去，两物块A、B最终停止运动 D.若恒力作用相等时间后撤去，两物块A、B最终向右运动 9.滑索也称“速滑”、“速降”、“空中飞人”等。最早用于高山自救和军事突击行动，后演化为游乐项 目，因其具有挑战性、刺激性和娱乐性而被很多青少年喜爱。如图所示为某游乐场所的滑索模 型，质量=2kg的滑环套在水平固定的光滑索道上。质量M=60kg的爱好者在一定的高度 由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳与竖直方向的夹角0=53°，绳长L=1,爱好者和滑 环均可视为质点，索道始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,sin53°= 0.8,下列说法正确的是 A.爱好者和滑环组成的系统动量守恒 →滑环 B.爱好者和滑环组成的系统机械能守恒 索道 C.爱好者运动到最低点时的速度大小为√1 /24 m/s D.爱好者由静止运动到最低点的过程中，滑环的位移大小为 甲 24 31m 一轮复习周测卷十三 物理第2页（共4页） 囹 10.如图所示，半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置，套在轨道上质量均为m的小球A和B(均可 视为质点)用一根长为√2R的轻杆连接。将小球A置于轨道最低点并由静止释放，重力加速度 为g,下列说法正确的是 A.小球A、B与轻杆组成的系统机械能守恒 B.小球A、B与轻杆组成的系统动量守恒 C.小球A、B等高时，小球A的速率为√(2一1)gR 2R D.从静止释放到小球A,B等高的过程中，轻杆对小球B做的功为一mgR 班级 姓名 分数 题号 1 4 5 7 8 9 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(8分)如图所示为甲、乙两选手在比赛中的某次交接棒过程。甲选手的质量1=60kg,乙选 手的质量2=75kg,交接开始时甲选手在前接棒，乙选手在后交棒，交棒前两人均以= 10/s的速度向前滑行。交棒时乙选手从后面用力推甲选手，当两人分开时乙选手的速度变 为2=2/s,方向仍然向前。不计两人所受冰面的摩擦力，且交接棒前、后瞬间两人均在同一 条直线上运动。 (1)求两人分开时甲选手的速度大小)； (2)若乙选手推甲选手的过程用时0.8$，求乙选手对甲选手的平均作用力 F的大小； (3)交接棒过程要消耗乙选手体内的化学能，设这些能量全部转化为两人 的动能，且不计其他力做的功，求乙选手消耗的化学能E。 12.(8分)如图所示，形状、材料相同的物块α、b静止在足够长的粗糙水平面上，b左端固定一劲度 系数足够大的轻弹簧c,a、b、c的中心共线，c左端与a相距为xo。现给a一水平向右的初速度 ,a刚接触c时的速度为号，此后a的速度减为零时恰好与c分离，且此时b的速度恰好为号。 已知物块a、b的质量分别为2m、m,两物块均可视为质点，弹簧的大小不计，弹簧始终在弹性限 度内，重力加速度为g,忽略空气阻力，求： (1)a、b与水平面间的动摩擦因数4； (2)a与c接触的时间t; (3)a与c刚分离时，b的位移大小x。 13.(12分)一组由螺杆A和螺母B组成的机械组件因为生锈很难被分离。某同学仔细观察后通 过如下操作将其成功拆开：将此组件竖直立于地面，如图所示为装置剖面示意图，在螺杆A顶 端的T形螺帽与螺母B之间的空隙处装入适量火药并点燃，利用火药爆炸瞬间所释放的一部 分化学能转化为系统的机械能E,使其被顺利“炸开”。已知螺杆A的质量m1=0.5kg,螺母B 的质量2=0.3kg,火药爆炸所转化的机械能E=6J,螺母B与螺杆A的竖直直杆间的滑动 摩擦力大小恒为f=15N,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B各自的速度大小； 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 (2)忽略空隙及螺母B的厚度影响，要使螺杆A与螺母B能顺利分开，求螺杆A的竖直直杆的 最大长度L。 螺杆A 螺母B 14.(12分)如图所示，一竖直放置的弹射装置由光滑直管AB和半径r1=0.4m的四分之一光滑 圆弧弯管BC平滑连接而成。用质量M=30g的小球a压缩弹簧（小球a与弹簧未相连）至球 面水平半径与OB齐平锁定。长l=0.225m可绕O点在竖直平面内无摩擦转动的轻杆下端 有小球b,小球b运动到底端时与水平面刚好接触。解除锁定，弹簧将小球a弹射出去，小球a 到达管口C时对管壁的力恰好为零，随后沿光滑水平面CDF在D点与静止的小球b发生弹性 碰撞。碰后，小球b恰能运动到最高点E(未画出)，小球α经DF沿曲面飞入竖直固定的光滑 圆锥形容器中（无机械能损失），稳定后做半径2=0.3的匀速圆周运动。已知锥形容器母 线与水平面的夹角0=53°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，求： (1)锁定时弹簧的弹性势能Ep; 04 (2)小球b的质量m; (3)小球a沿锥形容器下降的高度h及其运动的角速度ω。 15.(14分)如图所示，左侧为固定在水平地面上足够大、表面光滑、倾角0=30°的斜面体，长L 3m的细绳一端固定在斜面体上的C点，另一端悬挂一质量m=1kg的小球，小球静止在斜 面体底部的A点，细绳AC中点处紧靠细绳右侧有一颗钉子（图中未画出）。在水平地面上的 B点处静置着一质量1=2kg的物块P和一质量2=1kg的物块Q,两者间压缩着一轻质 弹簧并锁定（物块与弹簧不拴接），物块P、Q均可视为质点。距B点处足够远处停放着质量 m3=3kg的小车，其上表面EF段粗糙且与AB等高，长度Ls=1.2m;FD段为半径R= 1.8m的光滑圆弧轨道。物块P,Q与地面、小车与地面间的摩擦力忽略不计，物块Q与EF 间的动摩擦因数=0.5。现解除弹簧锁定，物块P、Q由静止被弹出（物块P、Q脱离弹簧后立 即撤走弹簧)，之后物块Q滑上小车，而物块P与小球发生弹性碰撞，碰后小球在斜面上转一周 且细绳始终处于拉直状态，碰到钉子后细绳恰好被拉断。已知细绳能承受的最大拉力F,= 165N。不计物块经过AB面与斜面体连接点、AB面与小车连接点时的机械能损失。重力加 速度g=10m/s2,不计空气阻力。 (1)求小球碰后到达最高点时细绳上的拉力大小F2; (2)求轻质弹簧锁定时的弹性势能Ep; (3)求物块Q冲出小车后离开D点的最大高度。 C 77777777 三一轮复习周测卷十二 物理第4页（共4页） 囹