(7)匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（S）

高三一轮复习周测卷/物理 (七)匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象、 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (考试时间75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目 要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不 全的得3分，有选错的得0分) 1.如图甲所示，小华玩“泼水成冰”游戏时，把一杯滚烫的开水 按一弧线快速地泼向空中，泼洒出的水蒸气瞬间凝华成冰， 被太阳光一照，形成非常美丽壮观的场景，如图乙所示为其 示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在0.3$内 杯子旋转了1.2πrad,杯子做圆周运动的直径为1m。下列 说法正确的是 A.杯子的旋转方向为顺时针方向 B.杯子在P、Q两位置的向心加速度相同 C.杯子在旋转时的线速度大小为4πm/sD.杯子在旋转时的向心加速度大小为8π2m/s2 2.某一传动装置的部分结构图如图所示，甲轮为一个半径为r的以其圆心为轴匀速转动的轮子， 乙轮环为一个中空的轮环，其内半径为2r、外半径为3r,转动轴在乙轮环的圆心，已知甲轮带动 乙轮环转动，接触处不打滑。当甲轮转动的角速度为ω时，乙轮环外壁N点的线速度大小为 1 B.wr D.2or 3.“抡花”现已被列入国家级非物质文化遗产。如图甲所示为一次抡花表演时的壮观场面，其简化 原理图如图乙所示，转轴OO2竖直固定在水平地面上的O2点，O1点固定一水平直杆，杆两端 分别对称安置相同的“花筒”M、N,快速转动手柄AB,“花筒”随之一同在水平面内转动，筒内烧 红的铁屑就会飞出落到地面，形成花状图案。若手柄AB转动的角速度为15rad/s,水平杆离地 高3.2m、长4m。忽略空气阻力，且“花简”可看作质点，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正 确的是 A.若一个“花筒”（含铁屑）的质量为3kg,则其受 到水平杆的作用力大小为1350N ---“0 M→ B.铁屑落地点与O2点间的距离为2√145m C.铁屑落地时的速度与铁屑溅出时离地的高度 无关 甲 D.铁屑落地时的速度方向由转动的角速度和铁屑的质量决定 4.如图甲所示，质量相等的A、B两物块（均可视为质点）放在水平圆盘上，A到中心竖直轴线的距 离为B到中心竖直轴线距离的一半，A、B与圆盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，让圆盘绕中心竖直轴线在水平面内做匀速圆周运动，使A、B均滑动需要的最小角速 度为ω1，如图乙所示，若将A、B用不可伸长的细线连接，且开始时细线刚好伸直，仍让圆盘绕中 心竖直轴线在水平面内做匀速圆周运动，使A、B均发生滑动需要的最小角速度为2，则ω2与 ω1的比值为 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·后 A.√2 B.2 A日 C.√3 D.3 甲 5.如图所示，把一小球（可视为质点）用α、b两根不可伸长的轻绳和一竖直轻杆制作成如图所示的 双线圆锥摆，轻杆可带着小球一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时α、b两绳与轻杆间的 夹角分别为01=45°、02=60°，重力加速度g=10m/s2,其中a绳长L。=√2m,则下列说法正确 的是 A.当小球运动的线速度大小为3m/s时，a绳的拉力为零 B.当小球运动的线速度大小为4m/s时，a、b两绳都有拉力 C.当小球运动的线速度大小为5m/s时，b绳的拉力为零 D.当小球运动的线速度大小范围为3m/s<v<5m/s时，a、b两绳都有拉力 6.如图甲所示为一艘正在进行顺时针（俯视）急转弯训练的航母，其运动轨迹可视作半径为R的水 平圆周。航母在圆周运动中，船身向外侧发生了倾斜，且甲板法线与竖直方向间的夹角为，船 体后视简化示意图如图乙所示。一质量为的小物块放在甲板上，与甲板始终保持相对静止， 两者间的动摩擦因数为（μ>tan)。假设小物块随航母做半径为R的圆周运动，夹角0不随航 速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 、 转弯轨迹及方向 为g。下列说法正确的是 A.航母对小物块的支持力大小为ngcos0 B.小物块可能只受重力、支持力两个力作用 C.航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大 D前好的放大航遮为√册R 7.如图所示为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转 时，LED灯就会发光。触点N与车轮圆心间的距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点 M、N间的距离为d,已知重物与触点M的总质量为m,弹簧劲度系数为k,弹簧始终在弹性限度 内，重力加速度为g,不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点。下列说法 正确的是 A.安装时A端比B端更远离车轮的圆心 A 气嘴灯 B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点 LED M、N接触，电路导通，LED灯发光 kd-mg N C.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 B mR 气嘴灯结构 D.要使气嘴灯一直发北，车轮匀速转动的最小角速度为、√mR kd+2mg 8.如图所示，两根长度分别为11、l2的不可伸长的轻绳分别系着质量为5和 LL2L2L4L∠LL4 的小球（均可视为质点），两小球均以相同的角速度绕同一竖直线在水平 -.b5m 面内做匀速圆周运动，已知两绳与竖直线间的夹角的正弦值分别为5、… 5 ，两绳的拉力分别为工、T,则下列说法正确的是 25 A.T1:T2=3:1 B.T1:T2=3:2 C.l1:l2=2:9 D.l1:l2=1:5 高三一轮复习周测卷七 物理第2页（共4页） 囹 9.如图所示，倾角0=37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴 OO1上，质量均为m=1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面 最低点的距离均为0.5m,与接触面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g=10m/s2,sin37° =0.6,c0s37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 0: P (J0 A,为保持P与斜面相对静止，角速度的最小值为5 4 rad/s Q转6 018 B.为保持P与斜面相对静止，角速度的最大值为5,2rad/s C.当角速度等于5)rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 2 D.若P与斜面保持相对静止，则P对斜面的压力大小1O0N≤F≤20N 11 10.如图所示，质量为M、圆心为O点、半径为R、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，P Q点为轨道上与圆心O点等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨 道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为g,下列 说法正确的是 A.小球经过轨道最低点时的速度大小为√5gR B.小球经过P点时，轨道对地面的压力大小为Mg C.小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小 D.小球经过Q点时，轨道对地面的摩擦力方向水平向右 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)如图所示为探究向心力的大小与半径、角速度和小球质量关系的实验装置，转动手柄，可 使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分 别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球 对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，左、右标尺上露出的红白相间的 等分格数之比即为两个小球所受向心力之比。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹 半径之比为1：2：1。 ,标尺 (1)在这个实验中，利用了 (填“理想实验法” 弹簧测力筒 “等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与半 小球 挡板B 径、角速度和小球质量的关系。 变速塔轮长槽 短槽 (2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两 变速塔轮 个质量 (填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡 传动皮带 板C与 (填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半 手柄 径 (填“相同”或“不同”)的两个塔轮。 (3)当用两个质量相等的小球做实验时，使长槽中小球的轨道半径为短槽中小球轨道半径的2 倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径 之比为 12.(10分)小明同学想“探究向心力大小与质量、角速度和半 此电 径之间的关系”，并设计了如下实验。实验装置如图甲所 示，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速 圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测得细绳上拉 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 力的大小。滑块上固定一宽度为d的遮光片，二者的总质量为m。光电门可以记录遮光片通 过的时间，已知滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。（滑块与水平杆 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验是相同的 。(填正确答案标号) A.探究小车速度随时间变化的规律B.探究加速度与力、质量的关系 C,探究两个互成角度的力的合成规律D.探究平抛运动的特点 (2)滑块随水平杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得 一组拉力F和遮光时间t,则滑块的角速度ω= (用t、l、d表示)。 (3)为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与 （填“t” ”“或”是”)的关系图像，若作出的图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心 t 力大小与角速度的平方成正比。 (4)若该滑块与水平杆间的最大静摩擦力为fm,则图乙中图像与横轴交点的横坐标为 (用m、l、d、fm表示)。 13.(10分)如图所示，辘轳是我国古老的打水工具，其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，摇柄固定在 辘轳头上，转动摇柄即可打水。已知圆柱形辘轳头的底面直径d=40cm,水桶和水的总质量 =10kg。重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力和绳索的重力。 (1)匀速转动摇柄使水桶匀速上升。若辘轳头转动16圈恰好将水桶提到井口，所 辘轳头 摇柄 用时间为1in。求打水过程中绳索中拉力做功的功率； (2)加速转动摇柄使辘轳头转动的角速度随时间均匀增大，水桶匀加速上升。若 绳索能承受的最大拉力Fm=120N,要使绳索不断，求角速度的变化量与所经历 水桶 时间的比值的最大值。 14.(12分)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量 为、可视为质点的小球，将小球从与O点等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内以O点 为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不 计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求： (1)小球飞出时的速率； (2)绳能承受的最大拉力； (3)小球落地点到B点的水平距离。 15.(16分)如图所示，小环A套在粗糙的水平杆KO上，小球B通过细线分别与小环A和竖直轴 OO'相连，A、B间的细线长L1=0.5,与竖直方向的夹角0=37°，B、P间细线水平且长L2= 0.2,整个装置可绕竖直轴OO转动。已知小环A和小球B均可视为质点，小环A的质量 mA=0.6kg,小球B的质量mB=0.4kg,sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2, 小环A与杆始终未发生相对滑动。 (1)该装置匀速转动的角速度w,=√I0rad/s时，求小环A受到的摩擦力大小； 0 (2)若小环A受到的摩擦力大小为1.8N时，求B、P间细线的张力大小。 三一轮复习周测卷七 物理第4页（共4页） 囹高三一轮复习S ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（七）》 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理能力 Ⅲ，分析综合能力Ⅳ，应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 线速度、向心加速度 易 0.85 2 选择题 4 线速度、角速度 易 0.80 3 选择题 4 向心力、离心现象 中 0.75 4 选择题 向心力、临界问题 中 0.75 选择题 临界值问题 中 0.65 6 选择题 类火车转弯 中 0.65 选择题 向心力、临界问题 中 0.60 8 选择题 6 圆锥摆 中 0.70 9 选择题 6 向心力、临界问题 中 0.65 10 选择题 6 圆周运动 难 0.55 探究向心力大小与半径、角速度 11 非选择题 6 中 0.75 和小球质量的关系 探究向心力大小与质量、角速度 12 非选择题 10 中 0.70 和半径之间的关系 13 非选择题 10 圆周运动与传动装置 中 0.70 14 非选择题 12 向心力的综合应用 中 0.65 15 非选择题 16 向心力的综合应用 难 0.55 季考答案及解析 一、选择题 4πrad/s,杯子做圆周运动的半径为0.5m,杯子在旋 1.D【解析】由图乙中水做离心运动的轨迹可知，杯子 转时的线速度大小v=wR=2πm/s,向心加速度大小 的旋转方向为逆时针方向，A项错误：向心加速度是 a=w2R=8π2m/s2,C项错误，D项正确。 矢量，杯子在P,Q两位置的向心加速度大小相等、方 2.C【解析】由题可知，乙内环的线速度大小v=m= 向不同，B项错误；杯子旋转的角速度如=9 t ar,所以乙轮环的角速度。=号=子，故乙轮环外 ·25· ·物理· 参考答案及解析 壁V点的线速度大小=。·3=多r,C项正确。 由图可知mg一f2=Fg,而F2=Fxcos8,f2= fsin,小物块做圆周运动的向心力由f和Fx1提 3.B【解析】一个“花筒”所需向心力大小F=mwr 2 1350N,受水平杆的作用力为重力与向心力的合力， 供，有f万-F=m京，由于F=Fsin6,f= A项错误；烧红的铁屑沿切线飞出后，做平抛运动，竖 fcos0,联立解得Fy=mgcos0-m sin9,f= 直方向做自由落体运动，有A=分gF,解得1=0.8s U- mgsin0+mcos,故航母的航速越大，小物块受到 水平方向做匀速直线运动，有x=t=wrt=24m,所 的摩擦力越大，A、B项错误，C项正确：当最大静摩擦 以，落地点与O2间的距离d=√十 力等于滑动摩擦力时，航母有最大航速，有∫=F×, 2√I45m,B项正确；铁屑落地时的速度由高度和转 u-tan 动的角速度共同决定，与质量无关，C、D项错误。 代入上式解得=√干anR,D项错误。 4,A【解析】对图甲，静摩擦力提供向心力，当物块恰 7.D【解析】要使重物做离心运动，触点M、V接触， 好发生相对滑动时，有mg=m,可知仙=√一 ug 则A端应靠近圆心，因此安装时A端比B端更靠近 车轮的圆心，A项错误；转速越大，所需向心力越大， 因为B的半径更大，所以B最先发生滑动，故w,为A 弹簧拉伸的越长，触点M、V接触时灯就会发光，不 恰好发生滑动时对应的临界角速度，设A做匀速圆 能说重物受到离心力作用，B项错误；当气嘴灯运动 周运动的半径为r,有=√ 竖，对图乙，用细线将 到最低点时发光，此时对应车轮做匀速圆周运动的角 速度最小，根据受力分析，向心力由弹簧的弹力与重 A、B连接，当它们一起刚要滑动时，对B由牛顿第二 力的合力提供，又因为初始时弹簧弹力等于重力，所 定律有T十ug=w·2r,对A有T-mg= 以在最低点时，增大的弹力提供向心力，即kd= w5rA,联立解得w2= 盛，所以些=E,A项 kd mwR,解得w一√很，C项错误：当气嘴灯运动到最 正确。 高点时能发光，则kd十2ng=mw'R,解得w'= 5.B【解析】设当a绳恰好拉直，但T6=0时，小球运 动的线速度大小为y,则有T.cos日=mg,T.sina d于2mg,即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动 R vi =m,r=L.sin0,联立解得=√10m/s,C项错 的最小角速度为√聚D项正确 误；设当b绳恰好拉直，但T。=0时，小球运动的线速 8.AC【解析】对两小球整体，在竖直方向有T1cosa 度大小为，则有Tcos0,=mg,Tsin0=m蓝，联 =6g,同理，对质量为m的小球，在竖直方向有 立解得=√10√3m/s,A项错误；综上可知，要使 1os4=mg,其中sn0=号sn=25,联立解 5 两绳都拉紧，速度应满足√10m/s<v< 得T:T2=3:1,A项正确，B项错误；对质量为m的 小球受力分析，在水平方向有T2sin02=mawr2,对质 √10√3m/s,B项正确，D项错误。 量为5m的小球受力分析，在水平方向有T1sin0 6.C【解析】根据题意可知，小物块做圆周运动，一定 T2sin=5mw2m,联立解得n:r2=1:10,又r1= 受到重力、支持力、摩擦力，正交分解如图所示： lsin0,r2=l1sin0十l2sin02,故l:l2=2:9,C项正 确，D项错误。 9.BD【解析】为保持P与斜面相对静止，当P恰好不 下滑时，有最小角速度，水平方向有F￥1sin37° uF1cos37°=iLcos37°，竖直方向有Fx cos37°十 51sn37=mg,解得1=9 N,w= 5v22 rad/s,当P恰好不上滑时，有最大角速度，水 11 ·26· 高三一轮复习S ·物理· 平方向有F2sin37°+uF2cos37°=wLcos37°，竖 B处，同时选择半径相同的两个塔轮，保证角速度 直方向有F2cos37°=uF2sin37°+mg,解得Fg= 相同。 20N,a=5√2rad/s,由上述分析可知若P与斜面保 (3)当用两个质量相等的小球做实验时，使长槽中小 持相对静止，根据牛顿第三定律可得P对斜面的压 球的轨道半径是短槽中小球轨道半径的2倍，转动 力大小N≤F≤20N,A项错误，B.D项正确：当 时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之 比为1：2，即向心力之比为1：2，根据F=r可 P与斜面恰好无摩擦力时，有ngtan37° 知，角速度之比为1：2，因左、右两边塔轮的线速度 ma Leos37,解得u=5y3 相等，根据v=R可知，塔轮的半径之比为2：1。 2 rad/s,故此时P没有沿 12.(1)B(2分) 斜面向上滑的趋势，C项错误。 10ABD【解析】由题意可知，小球恰好能通过轨道最 2号e分) 高点，则在最高点小球的重力恰好提供向心力，设小 8g分) 球在最高点的速度大小为，在最低点的速度大小 为，在最高点有mg=m尺，解得u=√R,小球 ④分) 从最高点运动到最低点，由动能定理可得g·2R 【解析】(1)探究小车速度随时间变化的规律用的是 图像法，A项错误：探究加速度与力、质量的关系时， m-子m,解得=gR,A项正确：小 当研究加速度与其中某一个因素的关系时，需控制 球经过P点时，轨道的弹力提供向心力，小球处于 其他量不变，采用的是控制变量法，而研究向心力与 完全失重状态，由平衡条件可知，地面对轨道的支持 其中某一个因素的关系时，也需控制其他量不变，采 力大小等于轨道的重力Mg,由牛顿第三定律可知， 用的是控制变量法，B项正确；探究两个互成角度的 轨道对地面的压力大小为Mg,B项正确；小球经过 力的合成规律采用的是等效法，C项错误；探究平抛 轨道最高点时，小球的重力恰好提供向心力，此时小 运动的特点采用的科学方法是运动的独立性原理和 球处于完全失重状态，则轨道对地面的压力大小为 运动的合成与分解方法，D项错误。 Mg,小球在下半轨道运动时，小球对轨道的压力有 (2)滑块经过光电门的速度大小。=，滑块的角速 竖直向下的分力，则轨道对地面的压力大于轨道的 重力Mg,小球在上半轨道（除最高点外）运动时，小 度u== 球对轨道的压力有竖直向上的分力，则轨道对地面 的压力小于轨道的重力Mg,因此小球经过轨道最 (3)根据F=mmn,可得F=”·合，可知应作出 · 高点时，轨道对地面的压力不是最小，C项错误；小 F与的关系图像。 球经过Q点时，轨道对小球向左的弹力提供向心 力，由牛顿第三定律可知，小球对轨道有向右的弹 (4)由图乙可知，当F=0时，≠0，可知图像不过 力，即轨道有向右的运动趋势，则地面对轨道有向左 坐标原点的原因是滑块受到摩擦力，则有F十fm= 的静摩擦力，故轨道对地面的摩擦力方向水平向右， D项正确。 叶·子当F=0时=叶·日解得 二、非选择题 m,所以图乙中图像与横轴交点的横坐标为 fn 11.(1)控制变量法(1分) md?. (2)相同(1分)挡板B(1分)相同(1分) 18.【解折】1提水速度--斧m (1分) t (3)2:1(2分) 由平衡条件得T=g (1分) 【解析】(1)在这个实验中，利用了控制变量法来探 究向心力的大小与半径、角速度和小球质量的关系。 绳索拉力做功的功率P=Tu=32πW 3 (2分) (2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应 (2)若加速提水，则由牛顿第二定律得Fm一g= 选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板 (2分) ·27· ·物理· 参考答案及解析 最大加速度an=2m/s2 (1分)15.【解析】(1)对小球B,竖直方向由平衡条件得 d F1cos日=mBg (2分) 由an=Au=A (1分) 解得F1=5N (2分) △t△t 对小环A,由牛顿第二定律得F1sin9+f= 解得A=10rad/s (2分) △t mawi (Lisin 0++L2) (2分) 故角速度的变化量与所经历时间的比值的最大值为 解得f1=0 (2分) 10 rad/s (2)小环A受到的摩擦力大小f2=1.8N时 14.【解析】(1)根据动能定理有mgr= 2 (1分) 当摩擦力向左时，对小环A,由牛顿第二定律得 Fi sin 0-f2 =maw (LI sin 0++L2) (1分) 解得小球飞出时的速率v=√2gT (2分) 解得w2=2rad/s (1分) (2)设绳对小球的最大拉力为T,根据牛顿第二定律 对小球B,由牛顿第二定律得F-F1sin9=mwL2 有T-mg=m7 (1分) (1分) 解得B、P间细线的张力大小F=3.32N (1分) 解得T=3ng (2分) 当摩擦力向右时，对小环A,由牛顿第二定律得 根据牛顿第三定律可知绳能承受的最大拉力F。= FI sin 0+f2 =mao (LI sin 0+L2) (1分) T=3mg (2分) 解得w=4rad/s (1分) (3)设小球做平抛运动的时间为t,则h一r=之g父 1 对小球B,由牛顿第二定律得F一F1sin0=mwL2 (1分) (1分) 解得B、P间细线的张力大小F'=4.28N(1分) 解得t= 2(h-r) (1分) 小球落地点到B点的水平距离x=t=2/r(h一r) (2分) ·28·