(18)磁感应强度、磁感线、匀强磁场中的安培力-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（R）

高三一轮复习周测卷/物理 (十八)磁感应强度、磁感线、匀强磁场中的安培力 (考试时间90分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.在匀强磁场中固定放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电 流，导线所受的力也会改变。图像表示导线受到的力F的大小与通过导线的电流I的关系。α， b各代表一组F、I的数据。下列图像正确的是 B 0 D方 2.如图甲所示为一款网红魔术玩具一磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的 弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原 理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。当永磁铁的N极朝 上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列说法错误的是 漏斗 电源 甲 A.小钢球运动过程中机械能不守恒 B.电源如何接都不影响“永动”的效果 C.轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极 D.该磁力“永动机”的物理原理是通电导体受到安培力 3.如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，边长为L的正三角形金属线框αbc放置在绝缘水平面上， 将大小为I的恒定电流从线框的α端流入、b端流出，此时线框整体受到的安培力大小为F1。 将线框绕αb边转过45°角静止不动，此时线框整体受到的安培力大小为F2,则下列关系式正确 的是 A.F2=F &=停R C=12r D.F:-4+/ZF 6 物理第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 4.19世纪安培提出了分子电流假说，他把磁体的磁场和电流的磁场都归结为电流的作用。用这一 假说也可以解释地球磁场的存在，地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。下列四幅 图中，能正确表示环形电流方向的是 B D 5.如图所示为实验室所用电流表的主要部件。绕在铝框上的线圈通电以后，在磁极与软铁芯构成 的磁场中受力而转动。某同学据此现象思考软铁芯内部的磁感线分布，并提出了如下猜想，可 能正确的是 D 6.如图所示，M、N是两根垂直纸面放置、相互平行的长直导线，两导线中通有等大反向的恒定电 流，a、b关于M、N连线的中点O对称，忽略其他作用力，下列说法正确的是 A.a、b两点的磁感应强度相同 B.O点磁感应强度大小为零 C.两导线之间的相互作用力为引力 D.在O点正上方，磁场方向竖直向上 7.根据经典电磁理论，运动的电荷会产生磁场。如图甲所示，某带电量为十q的点电荷以速率。沿 x轴正方向运动，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0、在y轴上距其为r处的M 点产生的磁感应强度大小为二（其巾及为静电常数心为真空中的光速）、方向垂直于O,平 面，据此可以确定如图乙所示的半径为R、大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度大 小为 y M 0g 甲 乙 箭 2πk B.2R21 C.2k1 ·c2R D.261 ‘c2R2 三一轮复习周测卷十八 物理第2页（共8页） ® 8.如图所示，现有两根通电长直导线分别固定在正方体ABCD一A'B'CD'上的两条边BB'和BC 上且彼此绝缘，电流方向分别由B流向B'、由B流向C,两通电导线中的电流大小均为I。,正方 体的边长为，已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁场的磁感应强度大小B=k(其 中k为常数，I为电流大小，r为该位置到长直导线的距离)，则D点的磁感应强度大小为 A.6k1, B.21 C.31, 2a 2a 2a n出 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选 对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.特高压电网的强电流会在周围空间产生很强的磁场。两根等高、相互平行的水平特高压直流输 电线分别通有大小相等、方向相反的电流，从上往下观察到的示意图如图示。直线αbc与两根 输电线等高并垂直，b点为两根输电线间的中点，α、c两点与b点距离相等，d点位于b点的正下 方。不考虑其他磁场的影响，则下列说法正确的是 A.a点的磁感应强度方向竖直向上 B.b点的磁感应强度方向竖直向下 C.c点的磁感应强度方向竖直向下 D.d点的磁感应强度方向竖直向上 10.如图甲所示，某科技小组要探究长直导线周围的磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放 置，在导线正下方、与导线距离为r的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定 电流后，小磁针的N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为，其正切 值tan日与上的关系图像如图乙所示。已知实验所在处的地磁场水平分量大小恒为B,则下列 说法正确的是 Atan 3 南 3 .N 物理第3页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 A.导线中的电流方向为由南向北 B.电流在P处产生的磁场与地磁场的水平分量的合磁场方向是小磁针静止时N极所指的 方向 C电流在导线正下方，处产生的磁场的磁感应强度大小为停 D.电流在导线正下方。处产生的磁场的磁感应强度大小为√3B。 11.一小组成员想模仿“磁悬浮列车”制造一艘电磁船，如图所示为电磁船的简化原理图。MN和 PQ是与电源两个电极相连的粗细均匀的导轨，相距为L,长度均为2L,电阻均为2R,两导轨间 固定放有两根导体棒1和2，相距也为L,且每根导体棒的电阻均为R。该电磁船的质量为， 整个空间内存在方向垂直船体向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，电源电动势为E,其他 电阻、摩擦力均忽略不计。下列说法正确的是 A.制造电磁船利用的原理是电磁感应定律 海水 .M.导体楼2.-N. B.欲使电磁船前进，MV导轨的N端应接电源的负极 船头 导体棒 ×电源 C.增大电路的电流，可使电磁船的加速度增大 D.刚接通电源时电磁船的加速度大小为1R 12.如图所示，两根无限长通电直导线平行放置在同一水平面内，分别通有电流I1和I2,且11= 2I2。一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P穿 在绝缘杆上，小球从靠近导线α的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力为F。已知 导线及杆始终固定不动，通有电流【的无限长直导线在其周围某位置处产生的磁场的磁感应 强度B=L(其中飞为常量，r为该位置到长直导线的距离)。下列说法正确的是 A.两导线之间某位置的磁感应强度为零 B.小球沿杆方向做减速运动 C.F先减小后增大再减小 D.F先垂直纸面向里后垂直纸面向外 班级 姓名 分数 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三一轮复习周测卷十八 物理第4页（共8页） ® 三、非选择题（本题共6小题，共60分。请按要求完成下列各题） 13.(6分)某兴趣小组利用磁敏电阻设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪，其中磁敏电阻 的阻值RB随磁感应强度大小B的变化规律如图甲所示，磁场测量仪的工作原理电路图如图乙 所示，实验室提供的器材有： A.磁敏电阻RB(工作范围为0~1.5T); B.电源（电动势为3V,内阻很小）； C.电流表（量程为0~5mA,内阻不计）； D.电阻箱Rc(最大阻值为9999.92)； E.定值电阻R,(阻值为302)； F.定值电阻R2(阻值为3002)； G.开关，导线若干。 RB/ks2 1.5 1.0 0.5 (mA 1.5B/T (1)电路连接：按照图乙连接实验电路，定值电阻R应选用 （填“R,”或“R2”)。 (2)按下列步骤进行调试： ①闭合开关S1,将电阻箱Rc调为1300.02，然后将开关S2向 (填“a”或“b”)端闭合， 将电流表指针此时对应的刻度线标记为 T(结果保留两位有效数字)。 ②逐步减小电阻箱Rc的阻值，按照图甲将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强 度”值。 ③将开关S2向另一端闭合，测量仪即可正常使用。 (3)用调试好的磁场测量仪进行测量，当电流表的示数为2.5A时，待测磁场的磁感应强度大 小约为 T(结果保留两位有效数字)。 (4)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小、内阻变大，将导致磁感应强度的测量结果 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 14.(8分)某同学利用台秤（与磁铁间没有磁力作用）来测量蹄形磁铁磁极之间的磁感应强度，装置 如图所示。该同学把台秤放在水平桌面上，再把磁铁、铁架台放在台秤上，在铁架台横梁上系 两条绝缘细绳，把一根铜条水平吊在磁极之间，并让铜条与磁感线垂直。已知蓄电池的电动势 为E、内阻为r,铜条的电阻为R,铜条处在磁场中的长度为L。 物理第5页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 铜条、 00000\ (际数单位：N) (1)按图连接好电路，闭合开关之前记录下台秤的示数为F。,闭合开关后发现台秤的示数没有 变化，仍等于F。,不能测量出磁感应强度，经检查电路完好，请指出下一步正确操作应是 。(填正确答案标号) A.将铜条竖直悬挂 B.将铁架台从台秤上移到水平桌面上 C.将磁铁水平旋转180度 D.将电源正负极反向再次连入电路 (2)在(1)正确调试的基础上，保证其他条件不变，闭合开关后，台秤示数为F1,根据图中的电源 “十”“一”以及磁铁“N”“S”的标识，可判断出F (填“>”或“<”)F。 (3)匀强磁场的磁感应强度测量值B= (用E、r、R、F,、F1、L表示)。 15.(8分)如图所示，边长为2m的正方形闭合线圈置于匀强磁场中，线圈ab、cd两边中点连线 OO的两侧分别存在方向相同、磁感应强度大小各为B,=0.8T、B2=0.4T的匀强磁场， cos37°=0.8，规定穿过处在图中实线位置的线圈平面的磁通量为正。 (1)若从上往下看，线圈绕轴OO沿逆时针方向转过37°时，求穿过线圈的磁通量的变化量； (2)线圈从初始位置绕轴OO转过180°时，求穿过线圈的磁通量的变化量 0 a371 b ×X 三一轮复习周测卷十八 物理第6页（共8页） ® 16.(8分)如图所示，宽为L的光滑固定平行金属导轨与水平面成a角，金属杆αb水平放置在导轨 上，且与导轨垂直，导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势 为E,当电阻箱接入电路的阻值为R,时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆 的电阻，重力加速度为g。 (1)求金属杆所受安培力的大小F; (2)求金属杆的质量m; (3)保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆 静止，求R的最大值。 17.(14分)电磁炮是利用安培力驱动炮弹的一种技术应用装置，其原理图如图所示，储能器开关先 接α获得能量后再接b,可对加速装置供电。通电时，电流在平行导轨间产生垂直于导轨平面 的磁场，炮弹在安培力的作用下加速。已知安培力与通电电流满足F=,其中=2× 107N/A。某次电磁炮射击实验中，储能器向发射装置释放10A的电流，提供炮弹加速的 导轨长L=2.5m,炮弹的质量m=1kg,忽略摩擦力和空气阻力，在炮弹加速过程中电流保持 恒定。 (1)求炮弹出炮口时的速度大小； (2)若储能器所储能量与储存的电荷量满足E=Q,其中k1=2.5×102J/C,此次发射恰好 消耗了一半的电荷量，求炮弹获得的动能与储能器释放能量的百分比（结果保留三位有效数 字)。 8。% 电流 导轨 电源 储能器 电流 炮弹 物理第7页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 18.(16分)如图所示为某同学利用电磁炮来研究碰撞问题的示意图，其中ABCD为无限长的水平 光滑桌面。图中左侧部分即为电磁炮的简化模型，两平行导轨固定在水平桌面上，间距d=1× 103m,一质量1=9kg的金属弹丸P1置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触，导轨左端 与一电流为I的理想恒流源相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流I在弹丸所在位 置处产生的磁场始终可视为匀强磁场，其强度与电流的关系为B=kI(其中k=103T/A),方向 垂直导轨平面，t=0时刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行l=0.5m后以速度y=2m/s射 出。在弹丸出射方向的延长线上，静置着两个小物块P2(质量m2未知)、P3(质量3=1kg), P2与P,间有极小的间隙。它们右侧足够远处放有由处于原长的轻弹簧连接的小物体P4(质 量m4=1kg)、P(质量m5=2kg)。P1、P2、P3、P4、P均可视为质点，P3、P4之间的距离为2 (大小可调)。不计空气阻力、摩擦阻力。 (1)求理想恒流源中的电流I; (2)P1射出后撞向静置的P2与P3,假定P与P2、P2与P3间的碰撞均为弹性碰撞，P2与P3 碰撞后立刻取走P、P2,欲使碰后P3获得的向右运动的速度最大，则P2的质量应取多少？P3 获得的最大速度又为多少？ (3)若在t=0时刻，给P4一向右的速度v4=3m/s,则P4、P将做某种复杂的运动。假定P 以(2)问中的最大速度飞向P、P,和弹簧组成的系统，因2大小可调，击中P4时P4的速度不 确定，且P、P碰后立即粘在一起。求P、P4、P,和弹簧组成的系统在以后的运动中，弹簧可 能具有的最大弹性势能的取值范围。 三一轮复习周测卷十八 物理第8页（共8页） ®高三一轮复习R ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（十八） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： ,理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 3 安培力图像 易 0.95 2 单项选择题 磁力“永动机” 易 0.90 3 单项选择题 安培力的有效长度 易 0.85 4 单项选择题 地磁场、安培定则 易 0.85 5 单项选择题 3 磁感线 L 易 0.80 6 单项选择题 3 磁场的叠加 中 0.75 7 单项选择题 3 磁感应强度 中 0.70 8 单项选择题 3 磁感应强度的叠加 中 0.70 9 多项选择题 4 安培定则、磁场的叠加 易 0.80 10 多项选择题 磁场的叠加 中 0.75 11 多项选择题 4 安培力的应用 中 0.70 12 多项选择题 4 安培定则、磁场的叠加 中 0.65 13 非选择题 测量磁感应强度大小 易 0.85 测量蹄形磁铁磁极之间的磁感 14 非选择题 8 中 0.75 应强度 15 非选择题 8 磁通量、磁通量的变化量 / 易 0.85 16 非选择题 8 安培力、共点力平衡 中 0.77 17 非选择题 14 安培力的应用 中 0.65 18 非选择题 16 安培力的综合应用 难 0.50 9 香考答案及解折 一、单项选择题 L不变，因此F与I的关系图像为过原点的直线，C 1.C【解析】在匀强磁场中，当电流方向与磁场垂直时 项正确。 所受安培力F=BL,由于磁感应强度B和导线长度2.B【解析】小钢球运动过程中有磁场力做功，机械能 ·81· ·物理· 参考答案及解析 不守恒，A项正确；电源反接后安培力的方向改变，影 磁感应强度大小B,=丛，方向沿DD,BB上的长直 响“永动”的效果，B项错误；小钢球逆时针“永动”时， 应受向右的安培力，根据左手定则可知通过小钢球的 导线在D点产生的磁场的磁感应强度大小B,= √2a 电流方向为从轨道a到轨道b,所以轨道a应接电源 的正极，轨道b应接电源的负极，C项正确：该磁力 -EL,方向在ABCD平面内平行于AC方向，故D 2a “永动机”的物理原理是通电导体在磁场中受安培力 的作用，D项正确。 点的磁感应强度大小BD= kle)): 2a 3.A【解析】线框未旋转时，R=B宁儿+B号L= 6k,A项正确。 BIL,线框转过0角时，ac边和bc边在磁场中的有效 二、多项选择题 长度均变为Lcos0,设ac边有效长度与bc边有效长 9.AB【解析】根据安培定则和磁场的叠加可知，a、c L 两点处的磁感应强度方向均为竖直向上，b点的磁感 度间的夹角为2a,则sina= Lcos日，设acb边受到的 应强度方向竖直向下，d点的磁感应强度方向竖直向 安培力大小为E,号R,=B子Lcos:si血e,解得R 下，A、B项正确，C、D项错误。 10,BC【解析】小磁针N极向纸外偏转，表明电流产 =B号L,故=B号L+B号L=F,A项正确。 生的磁场在P处的方向指向纸外，根据安培定则可 4.B 知，导线中的电流方向为由北向南，A项错误；电流 【解析】地磁场的南极在地理北极的附近，故在用 在P处产生的磁场与地磁场的水平分量的合磁场 安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指指向地 方向是小磁针静止时N极所指的方向，B项正确：设 理南极即图的下方，根据安培定则可知四指弯曲的方 电流在导线正下方r。处产生的磁场的磁感应强度 向就是电流的方向，故电流的方向应该由东向西，B 大小为B1,根据磁场的叠加原理有B1=Btan0,根 项正确。 5.C【解析】根据磁感线的分布特点，磁感线是闭合曲 据图乙可知，当r=时有an0=号，解得B 线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S 极，每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相 B,C项正确，D项错误。 3 交，C项正确。 11.CD【解析】制造电磁船利用的原理是电流在磁场 6.A【解析】由安培定则可知，a、b两点的磁感应强度 中受到安培力的作用，A项错误；当MN的N端接 大小相同，方向也相同，A项正确；由安培定则可知， 负极时，电流方向为顺时针方向，根据左手定则，导 O点磁感应强度方向向下，不为零，B项错误；两导线 体棒受到的安培力指向船尾方向，电磁船后退，B项 中的电流方向相反，二者之间的相互作用力是斥力， 错误：根据安培力公式，电流增大，安培力增大，加速 C项错误；根据矢量叠加原理，在O点正上方，磁场方 度增大，C项正确；画出简化电路图如图所示： 向竖直向下，D项错误。 7.C【解析】设圆环的载流子带电量为9，体密度为n, 载流子匀速运动的速率为，圆环横截面积为S,则环 形电流中包含的载流子个数V=n2πRS,环形电流产 生的磁场可以认为是这V个载流子产生的磁场的叠 加，即民=N爱，再根据1=购S,联立解得 则Ra=R,1=E,导体棒1中的电流1，= R总 ,导 贸C项正确。 体棒2中的电流1。=头，则导体棒1和导体棒2受 8.A【解析】BC上的长直导线在D点产生的磁场的 到的安培力分别为F1=BI1L,F2=BI2L,a= ·82· 高三一轮复习R ·物理· F+F:4BEL ,D项正确 11Rm R。=￡-R,=9000,由图甲可知待测磁场的磁感 m 12.CD【解析】由安培定则可知，电流I在导线b右 应强度大小约为1.2T。 侧的磁场方向向上，电流I2在导线α左侧的磁场方 (4)由于电源的电动势略微变小、内阻变大，导致测 向也向上，所以两导线之间的磁场方向向上，不可能 得的电流值偏小，磁敏电阻的阻值偏大，由图甲可知 为0，A项错误：由安培定则可知，电流I1在导线b 将导致磁感应强度的测量结果偏大。 右侧的磁场方向向上，电流I2在导线a右侧的磁场 14.(1)B(2分) 方向向下，所以导线a右侧的磁场方向在竖直方向， (2)<(3分) 则小球向右运动的过程中受到的洛伦兹力方向垂直 （3)E-F)R+D(3分) EL 于纸面，小球沿杆的方向不受力，所以小球做匀速直 【解析】(1)把磁铁、铁架台放在台秤上之后，铜条受 线运动，B项错误；由于I1=2I2,设导线a、b之间的 到的安培力是系统的内力，因此通电之前与通电之 距离为L,则由B=:可知在导线a的右侧距离导 后台秤的示数没有变化，需要把铁架台从台秤上拿 线a为L处的合磁感应强度为0，根据矢量合成的 下来放在水平桌面上，B项正确。 特点可知，该点左侧与导线Q之间的磁感应强度方 (2)根据左手定则，铜条受到的安培力方向向下，铁 向竖直向下，该点右侧的磁感应强度方向竖直向上， 架台悬线拉力向上增加，台秤示数减小，即F小 根据左手定则可知，小球在该点左侧时受到的洛伦 于F。。 兹力的方向垂直于纸面向里，在该点右侧时受到的 (3)对铜条受力分析可得F。一F:=BIL,电路中的 洛伦滋力的方向垂直于纸面向外，结合公式B=I E 电流I一R千，解得匀强磁场的磁感应强度测量值 与矢量合成的特点可知，从导线a到a的右侧距离 B=(E。-F)(R+) a为L处的过程中磁感应强度逐渐减小，而导线a EL 的右侧距离a大于L的区域磁感应强度先增大后减 15.【解析】(1)在初始位置，磁感线与线圈平面垂直，磁 小，所以小球从靠近导线a的地方以某一速度向右 通量 运动的过程中受到的洛伦滋力F先减小后增大，最 0=B×号+B,×答=0.8×2wb+0.4X2wM= 后又逐渐减小，C、D项正确。 2.4Wb (1分) 三、非选择题 线圈绕轴OO沿逆时针方向转过37°后，磁通量 13.(1)R2(1分) (2)a(1分)1.5(1分) 重=BX号c0s37r+BX号0s37r=0.8X2× (3)1.2(1分) 0.8Wb+0.4×2×0.8Wb=1.92Wb (1分) (4)偏大(2分) 故线圈绕轴O沿逆时针方向转过37°时，穿过线圈 【解析】(1)当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值 的磁通量变化量 RB=3002,为了保护电流表，定值电阻R的最小阻 △Φ=Φ2-Φ=1.92Wb-2.4Wb=-0.48Wb 值Rm= 三一Ra=300Q,故定值电阻R应选 (2分) (2)线圈绕轴O0转过180°后的磁通量 用R2。 (2)闭合开关S,将电阻箱R调为1300.02，开关 0=-B×含-BX含=-2.4w (2分) S应向a端闭合；由图甲可知，当磁敏电阻的阻值 故线圈从初始位置绕轴O)转过180°时，穿过线圈 为13002时，磁感应强度B=1.5T,故将电流表指 的磁通量变化量 针此时对应的刻度线标记为1.5T。 △Φ=Φ-Φ1=-2.4Wb-2.4Wb=-4.8Wb (3)当电流表的示数为2.5mA时，磁敏电阻的阻值 (2分) ·83· ·物理· 参考答案及解析 16.【解析】(1)电路中的电流1= (1分) 解得I=6A (1分) R (2)P与P2碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械 金属杆受到的安培力大小F=BIL=BLE (1分) Ro 能守恒定律有 (2)金属杆受力平衡，有F=mgtan a (1分) 1=m'十m22 (1分) 1 BLE 1 解得m= (1分) (1分) gRo tan a (3)当磁场的方向垂直导轨所在面向上时，安培力最 P2与P碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能 小，电路中的电流最小，R有最大值，根据平衡条件 守恒定律有 有BIminL=ngsin a (1分) 7n22=22'十113U3 1 1 la一R E (1分) x2十2 朝得R品。 3672U 72 (2分) 解得=10，十m+9 10+m,+9 (1分) 17.【解析】(1)由题意可知F=kI=2×105N (1分) 由牛顿第二定律及运动学公式可得 当m=9时，P,获得的向右运动的速度最大，此时 122 F=ma (1分) m2=3kg,3=4.51m/s (2分) v'=2aL (1分) (3)对P、P、P整体分析可知，最终弹簧弹性势能 解得v=1000m/s (2分) 最大时，三者共速，有 《2)由(1)可知炮弹的动能E三2m=5X105J 733十4M=(3十7&十15）U共 (1分) 设P、P碰撞时P,的速度为'，P、P碰撞过程 (1分) 中，根据动量守恒定律有 该过程储能器释放的电荷量Q=It (1分) 3十4′=(3十4)V共1 (1分) 又t=u (1分) 1 a 之2ag十22A十24十2s)英=E十士 解得Q=5000C (2分) 1 1 故储能器最初所储能量E=k1(2Q) (1分) 2232十于44'2一之(a+n4)共 (1分) 发射炮弹后储能器剩余的能量E=kQ (1分) 整理得E,=二+9'+10.125 (1分) 则E5E×10%≈26.7% (2分) P、P运动过程中有m4v4=m1y'十m 18.【解析】(1)P1受到的安培力F=BId=kId(1分) 1 1 2.2”2一”2若十— 根据牛顿第二定律，可得P的加速度大小a=Id 71 Ew=0时，P,有向左的最大速度o,'=-1m/s (1分) (1分) t=0时刻P,从静止自导轨左端向右滑行4后以速 因为-1m/s≤w'≤3m/s,解得0.03125J≤E.≤ 度4射出，则有=2al (1分) 7.03125J (2分) ·84·