(14)库仑定律、电场强度、电势、电势差、电势能-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（R）

高三一轮复习周测卷/物理 (十四)库仑定律、电场强度、电势、电势差、电势能 (考试时间90分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中的两 点，下列说法正确的是 A.A点的场强比B点的场强小 B.负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 C.正电荷由A点运动到B点的过程中电场力做正功 D.A、B两点的电势差等于B、A两点的电势差 2.如图所示，用一根不可伸长的绝缘细绳悬挂一带负电的小球（可视为质点）。现加方向水平的匀 强电场，平衡时细绳与竖直方向间的夹角为0。已知重力加速度为g,如果将细绳烧断，则经过 时间后小球的速度大小为 L211126221212∠/ A.gt sin 0 B.gt cos 0 ● C.,84 tan 0 D.gttan 0 3.如图所示，在水平面上的正六边形区域abcdef的六个顶点上均固定放置一电荷量为+q的点电 荷，正六边形的边长为。在正六边形几何中心O点正上方有一P点，P点到O点的距离为， 一质量为、电荷量也为十q的带电小球（可视为质点）可以仅在重力及库仑力的作用下静止在 P点。静电力常量为k,重力加速度为g,下列等式正确的是 A.mg=312kg 21 B.mg=3kg? C.mg=3kg 2 D.mg-6kg 12 4.科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”。魔术道具如图甲所示，手摇起电机旁有一个没有底 的空塑料瓶，起电机的两根放电杆分别与瓶内的锯条、金属片相连。瓶内俯视图如图乙所示，瓶 内放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个塑料瓶内烟雾缭绕。转动手摇起电机手柄，瓶内烟雾很 快消失；停止转动手柄，瓶内又恢复烟雾缭绕的状 金属片 锯条 态。起电机工作时，下列说法正确的是 A.烟尘颗粒在向某极运动的过程中做匀加速运动 B.金属片与锯条间的场强方向由锯条指向金属片 瓶壁 C.烟尘颗粒因被电离而吸附在金属片上 77777777777777777777 瓶内俯视图 分 乙 D.运动过程中烟尘颗粒的电势能减小 5.如图所示，两根等长的绝缘细棒分别带等量的负电荷，细棒的连线与中垂线的交点为O点，A、B 两点分别为中垂线和连线上的点，则下列说法正确的是 A.A、B两点的电势可能相同 A B.A点的场强一定比B点的场强大 C.沿中垂线从O点到A点，场强可能先增大后减小 D.沿中垂线从O点到A点，电势可能先减小后增大 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 6.如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点为坐标原点，M、N、P、Q是以O点为圆 心的圆周上的四个点，其中M、N点在y轴上，Q点在x轴上，下列说法正确的是 A.P点电场强度的大小可能等于Q点电场强度的大小 B.M点的电势可能等于Q点的电势 C.电荷在N点的电势能可能小于在M点的电势能 D.电荷从N点运动到O点电场力做的功等于从O点运动到M点电场力做 的功 7.如图所示为空气净化器内部结构的简化示意图，其中负极针组件产生电晕，释放出大量电子，电 子被空气中的氧分子捕捉，从而生成空气负离子。负离子能使空气中的烟 尘、病菌等微粒带电，进而使其吸附到集尘栅板上，达到净化空气的作用。 下列说法正确的是 集尘栅板 A.负极针组件附近的电势较低 负极针组件 B.为了更有效率地吸附烟尘，集尘栅板应带负电 进气口 C.负极针组件产生电晕，利用了静电屏蔽的原理 高压发生器 D.烟尘被吸附到集尘栅板的过程中，电势能增加 8.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所 示，在绝缘球的号球面AA,B,B上均匀分布正电荷，总电荷量为q;在剩余号球面AB上均匀分布 负电荷，总电荷量为1：绝缘球的半径为R,球心为O点，CD为号球面AA,BB的对称轴，在 轴线上有M、N两点，且OM=ON=2R,A1A=B1B,A1A∥B,B∥CD。已知号球面A1B1在M 点的场强大小为E,静电力常量为k,则N点的场强大小为 A架-E &架2E +AR C M N D C条+E D0+2E B 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选 对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一电荷量为十Q的金属 小球移动到距离O点为r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为，无穷远处电势为零，下 列说法正确的是 A.金属小球激发的电场在防护服内不存在 B.金属小球与O点连线的中点P处的电势大于零 C防护服上的感应电荷在0点产生的场强大小为妈 D.防护服内金属网外表面带负电，内表面带正电 10.如图所示，O点为不带电的圆弧状金属板的圆心，P、Q为金属板内到O点距离相等的两点。 开始，开关S断开，在O点固定一个带负电的点电荷，稳定后，P点的电势为9，感应电荷在P 点产生的场强大小为E;再将开关S闭合，稳定后，Q点的电势为PQ,感应电荷在Q点产生的 场强大小为E。,无穷远处电势为零，则下列说法正确的是 A.Ep>E ●0 B.Ep=EQ C.p ●2 D.pPQ 三一轮复习周测卷十四 物理第2页（共4页） ® 11.如图所示为空间某区域电势Φ随位置x变化的关系图像，图中1、2、3、4四个区域内的电场强 度沿x轴方向的分量大小分别为E1、E2、E3、E4。下列说法正确的是 A.E<E B.E2<E C.E2沿x轴负方向，E4沿x轴正方向 1:234 D.质子沿x轴正方向穿过区域4的过程中电势能减小 12.如图所示，水平面内A、B、C三点为等边三角形的三个顶点，三角形的边长为L,O点为AB边 的中点。CD为光滑绝缘细杆，D点在O点的正上方且D点到A、B两点的距离均为L,在A、 B两点分别固定电荷量均为一Q的点电荷。现将一个质量为、电荷量为十q的中间有细孔的 小球（可视为质点）套在细杆上（忽略其对原电场的影响），从D点由静止释放。已知静电力常 量为，重力加速度为，且器=g,忽略空气阻力。下列说法正确的是 I2 A.D点的场强大小为"g B.小球刚到达C点时的加速度大小为√2g .0 C.小球到达C点时的速度大小为√gL D.小球从D点运动到C点的过程中电势能先增大后减小 班级 姓名 分数 题号 2 3 P 9 10 12 答案 三、非选择题（本题共6小题，共60分。请按要求完成下列各题） 13.(6分)如图所示，竖直平面内有一边长为5cm的正方形ABCD,CD边水平，将质量m= 0.1kg、电荷量q=1×103C的带正电小球自A点沿AB方向抛出，恰好通过C点，重力加速 度g=10m/s2,不计空气阻力。 (1)求小球抛出时的速度大小； (2)若只增加一个平行于ABCD平面的匀强电场，将小球自A点由静止释放后恰 好沿AC运动，求该匀强电场的电场强度的最小值。 14.(8分)空间中存在水平向左的匀强电场，一根长为1且不可伸长的细线，上端固定于O点，下端 拴一质量为、电荷量为q的小球。如图所示，将小球拉起到细线恰好水平，由静止释放小球， 细线转过90°时小球速度恰好为零，重力加速度为g,不计空气阻力。 (1)求小球的电性及匀强电场的电场强度的大小； (2)要使小球做完整的圆周运动，求在释放时小球的最小初速度的大小。 15.(8分)如图所示，真空中两个电荷量均为十Q的点电荷分别固定在同一水平线上的A、B两点， O点为连线AB的中点，C、D点为连线AB中垂线上关于O点对称的两点，A、C两点间的距离 为r,AC与AB间的夹角为0。已知连线AB中垂线上的点到A点的距离为x,则该点的电势o =2k9(以无穷远处为零电势点)，静电力常量为，重力加速度为g,A,B,C、D,0点在同一竖 直平面内。 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 (1)求C点的电场强度； C (2)将一质量为M、带负电的小球从D点以某一初速度向上抛出， 恰好能上升到C点，不计空气阻力，求抛出时的速度大小； A1Q ----------B (3)一质量为m、电荷量为十q的试探电荷（重力不计）从C点以某 +0 +0 一竖直向下的初速度运动，若此电荷能够到达O点，求其初速度的 ◆D 最小值。 16.(8分)如图所示，与水平面成30°角的绝缘细杆AD穿过一固定均匀带电圆环，垂直圆环所在 平面，细杆与该平面的交点为圆环的圆心O点。一套在细杆上的小球从A点以某一初速度向 上运动，恰能到达D点。已知个球与细打间的动摩擦因数复，圆环的半径为L,总电有量 为十Q,小球的质量为m、电荷量为十q,AB=BO=OC=CD=L,静电力常量为k,重力加速度 为g,求： (1)圆环在C点产生的场强大小； (2)小球在A点的初速度大小。 A130 17.(14分)如图所示，质量m=0.4kg、电荷量q=1.5×10-2C的带电物体（可视为质点）用不可伸 长的绝缘轻绳拴接置于高h=1.8m的绝缘水平桌面上，整个空间加上水平向右的匀强电场 后，物体与桌面间刚好没有压力，轻绳与竖直方向间的夹角α=37°，物体到桌面右边缘的距离x =2.5,某时刻将轻绳剪断，经过一段时间物体落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩 擦因数4=，重力加速度g=10m/s,m37=0.6,不计空气阻力。求： (1)电场强度的大小； (2)物体的落地点与桌面右边缘间的水平距离。 18.(16分)如图所示，在水平地面上方存在水平向右、电场强度大小E=700V/m、范围足够大的 匀强电场，质量m=0.1kg、电荷量q=十1×10-3C的小铁块叠放在质量也为m=0.1kg的不 带电的木板左端，水平方向距离木板右端d=2c处的天花板上固定一弹性挡板（可使撞击挡 板的物体撞击前后速率不变)，其下端略高于木板上表面。已知木板和地面间的动摩擦因数 =0.1,小铁块和木板间的动摩擦因数2=0.3，木板的长度L=6cm,重力加速度g=10m/s2, 小铁块可视为质点且运动过程中电荷量不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止释放 小铁块，求： (1)小铁块与挡板碰撞前的过程中，木板和小铁块的加速度大小； (2)木板第一次向右运动到最远时小铁块的速度大小； (3)去掉挡板，若匀强电场的电场强度大小可取任意值，由静止释放小铁块后，小铁块离开木板 时可能的最小速度。 7777777777777777777777777 三一轮复习周测卷十四 物理第4页（共4页） ®高三一轮复习R ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（十四）》 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 场强、电势能、电势差 易 0.85 2 单项选择题 电场中的共点力平衡 易 0.80 3 单项选择题 库仑定律、共点力平衡 中 0.75 4 单项选择题 场强、电势能 中 0.75 5 单项选择题 3 场强、电势的变化 中 0.70 6 单项选择题 3 电场线、电场力做功、电势能 中 0.65 7 单项选择题 3 电场的实际应用 中 0.65 8 单项选择题 3 场强的叠加 难 0.55 9 多项选择题 4 静电感应 中 0.70 10 多项选择题 静电平衡 中 0.65 11 多项选择题 4 P-x图像 中 0.65 12 多项选择题 带电小球在电场中的运动 难 0.55 13 非选择题 6 电场强度 中 0.75 14 非选择题 8 等效重力场 中 0.70 15 非选择题 8 等量同种电荷形成的电场 中 0.75 16 非选择题 8 场强叠加 中 0.70 17 非选择题 14 电场综合问题 中 0.65 18 非选择题 16 电场综合问题 难 0.55 季考答案及解析 一、单项选择题 电势能，B项正确：正电荷所受电场力的方向与电场 1.B【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，A点的场 线相同，因此正电荷由A点运动到B点的过程中电 强比B点的场强大，A项错误；电场线由高电势指向 场力做负功，C项错误；A、B两点的电势差与B、A两 低电势，因此A点的电势比B点的电势低，根据公式 点的电势差互为相反数，D项错误。 E,=qg可知，负电荷在A点的电势能大于在B点的： 2.B【解析】对小球受力分析如图所示： ·65· ·物理· 参考答案及解析 ∠1∠∠ 8,B【解析】给AB同时补上十号和一号，使球壳变成 一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳所带电荷量 Q-号q,球面AB所带电荷量为-q,则该球壳带正 kQ mg 电的部分在N点产生的场强大小EN=2R 细绳所受拉力T= 。烧断细绳后，小球所受合力 8,根据对称性可知所带电荷量为一g的球面AB 3kg F6=。小球做匀加速直线运动，时间后小球的 在N点产生的场强大小为2E,两者方向相反，则N s9B项正确。 速度大小u=at=F鱼=g 点的场强大小E、- 一2E,B项正确。 二、多项选择题 3.A【解析】由于正六边形的边长为，则O点到各顶 9.BC【解析】金属小球和防护服在防护服内产生的合 点的距离为1，P点到O点的距离为，则P点与各顶 场强为零，金属小球在O点产生的场强与防护服上 点的连线与竖直方向间的夹角均为45°，根据平衡条 的感应电荷在该处产生的电场强度大小相等、方向相 件可得mg=6Fcos45°，F= 2),所以mg kg 反，则感应电荷在O点产生的场强大小E=9,A项 2 32k4,A项正确 错误，C项正确：从金属小球到O点的场强方向向右， 212 防护服接地，电势为零，沿场强方向电势逐渐降低，故 4.D【解析】尖端附近的电场线比较密集，所以锯条附 P处的电势大于零，B项正确：防护服接地，由静电感 近的电场强度大于金属片附近的电场强度，故烟尘颗 应原理可知，防护服内金属网外表面带负电，大地的 粒在向某极运动的过程中受到的电场力不是恒力，烟 无限远处带正电，D项错误。 尘颗粒不做匀加速运动，A项错误；由于不知道锯条 10.BD【解析】不管开关S断开还是闭合，金属板都处 与金属片的电势高低，所以不能确定场强的方向，B 于静电平衡，处于静电平衡的导体的内部场强为零， 项错误；由于不确定正、负极，所以烟尘颗粒不一定吸 所以感应电荷在P、Q两点产生的场强与点电荷在 附在金属片上，C项错误；在运动过程中电场力对烟 P、Q两点产生的场强等大反向，由题可知P、Q为金 尘颗粒做正功，则烟尘颗粒的电势能减小，D项正确。 属板内到O点距离相等的两点，所以点电荷在P、Q 5.C【解析】中垂线上的电场线由A点指向O点，沿 两点产生的场强大小相等，即感应电荷在P、Q两点 电场线电势降低，可知沿中垂线从O点到A点，电势 产生的场强大小也相等，Ep=E。,A项错误，B项正 逐渐升高，即A点的电势高于O点的电势，D项错 确：因为点电荷为负电荷，所以开关S没闭合前P,Q 误；因BO间的电场线由O点指向B点，可知B点的 两点的电势小于零，开关S闭合后，由于接地，会导 电势低于O点的电势，故A点的电势高于B点的电 致靠近接地端的电势为零，即P、Q两点的电势为 势，A项错误；A点的场强与B点的场强无法比较大 零，故Pp<%,C项错误，D项正确。 小，B项错误；O点的场强为零，而无穷远处场强也为 11.BCD【解析】9-x图像的斜率的绝对值表示x轴 零，可知沿中垂线从O点到A点，电场强度可能逐渐 方向电场强度的大小，由图可知E=E=0,E2< 增大，也可能先增大后减小，C项正确。 E,A项错误，B项正确；沿电场线方向电势逐渐降 6.C【解析】根据电场线的疏密程度可知，P点的电场 低，可知E沿x轴负方向，E:沿x轴正方向，C项 强度小于Q点的电场强度，A项错误；沿电场线方向 正确；区域4的电势沿x轴正方向逐渐降低，则质子 电势降低，且等势面与电场线垂直，故M点的电势低 沿x轴正方向穿过区域4的过程中电势能减小，D 于Q点的电势，V点的电势高于M点的电势，根据 项正确。 E,=q9,若电荷带负电，则电荷在V点的电势能小于 在M点的电势能，B项错误，C项正确；根据电场线分 12.AC【解析】D点的场强大小ED=2k9。 L立c0s30°，由 布可知，OM间的平均电场强度比VO间的平均电场 强度小，由公式U=Ed可知，OM间的电势差小于 3mg可知En=,A项正确：C点的场强 NO间的电势差，根据W=qU可得电荷从N点运动 9 到O点电场力做的功大于从O点运动到M点电场力 大小Ec=ED=m,方向沿CO方向，则小球刚到达 做的功，D项错误。 7.A【解析】电场线由正极指向负极，负极针组件附近 C点时的加速度大小ac=mgsin45°-9Ecos45 m 的电势较低，A项正确；负离子能使空气中的烟尘、病 0,B项错误：A、B两点的点电荷为等量的同种电荷， 菌等微粒带电，为了更有效率地吸附烟尘，集尘栅板 可知C、D两点的电势相等，由于在C、D两点的电 应带正电，B项错误；负极针组件产生电晕，利用了尖 势能相等，则小球从D点运动到C点，电场力做的 端放电的原理，C项错误：烟尘吸附到集尘栅板的过 程中，电场力做正功，电势能减小，D项错误。 功为零，根据动能定理得mgl.sin60=mt,解得 ·66· 高三一轮复习R ·物理· =√gL,C项正确：小球从D点运动到C点的 根据电场强度的矢量合成法则可得C点的场强大小 过程中，电势先降低后升高，则电势能先减小后增 大，D项错误。 Be=295如9 (1分) 三、非选择题 方向竖直向上 (1分) 13.【解析】(1)小球做平抛运动通过C点，设正方形的 (2)带负电的小球从D点运动到O点电场力做正 边长为L 功，从O点运动到C点电场力做负功，根据对称性 则L=ht (1分) 可知，小球从D点运动到C点的过程中，电场力对 L-se 小球做功的代数和为零 (1分) 根据动能定理有-2 Mgrsin9=0一 Mu (1分) 解得小球抛出时的速度大小。=0.5m/s (1分) (2)如图所示 解得u1=2√grsin日 (1分) (3)根据题意可知C点的电势c=2k9 mg 0点的电势0=2kQ rcos 电场力与重力的合力应沿AC方向，且当电场力与 可得Um=e-%=2Qcos日-) (1分) r℃os8 AC垂直时电场强度最小，由图可知sin45°=gE 若试探电荷从C点以某一竖直向下的初速度运动恰 (2分) 好能够到达O点，由动能定理有qUm=0-m 解得电场强度的最小值E=5√2×10N/C(1分) (2分) 14,【解析】(1)细线转过90°时，小球速度恰好为零，可 解得aa=2 /kQg(1-cos 0) 知在该过程中电场力做负功，即小球带负电(1分) (1分) mrcos 0 对该过程应用动能定理有mgl一qEl=0 (1分) 16.【解析】(1)根据题意可知，圆环上电荷分布均匀，取 解得E=g (1分) 环上一点，设其电荷量为Q,该点到C点的距离d (2)如图所示 =L'+L=√2L 圆环上某点和C点的连线与细杆间的夹角为0，如 图所示 459 只要小球能做圆周运动通过B点，就能在竖直平面 内做完整的圆周运动 小球能恰好通过B点时，根据牛顿第二定律有 /(mg)(qE-m (2分) 从A点至B点，由动能定理有-nglcos45°一qE(l 根据儿何关系有0s日=子-号 2 (2分) 解得0=45 (1分) 联立解得=√(2+3√2)gl (1分) 则圆环上的该点在C点产生的场强E,=k2=kQ d 2L 15.【解析】(1)两点电荷均为正电荷且电荷量相等，则 (1分) 两点电荷在C点的电场强度如图所示 以O点为坐标原点，OC方向为正方向建立x轴，该 点在C点产生的场强在x轴方向的分量E1,= Ecos 0=2kQ 4L2 (1分) 同理，圆环上该点的对称点在C点产生的场强在x [ ©B 轴方向的分量E,'=EkQ 4L2 "o 因此圆环上沿垂直于细杆方向的合场强为零，设圆 环上有n个Q:,则电荷量Q=Q (1分) ·67· ·物理· 参考答案及解析 则圆环在C点产生的场强大小Ec=E.=EkQ (2)设小铁块经过t时间与挡板相碰，则有L十d 4L2 1 2 ar (1分) (1分) (2)根据题意，由对称性可知，小球从A点运动到D 解得t6=0.2s 点的过程中，电场力做的功为零，由动能定理有 此时小铁块的速度大小u=a1t。=0.8m/s(1分) 木板的速度大小2=a2to=0.2m/s (1分) -g·4Lsin30°-gcos30°·4L=0- 2mvi 小铁块与挡板碰后原速率返回，此时对小铁块有gE (2分) 十2g=a1 (1分) 解得小球在A点的初速度大小=√6gL(1分) 解得a1'=10m/s2 17.【解析】(1)物体刚好静止在桌面上时，受力分析如 对木板有2mg十1·2g=1a2 (1分) 图所示 解得a'=5m/s2 此时，小铁块以0.8m/s的速度向左做匀减速运动， 木板以0.2m/s的速度向右做匀减速运动，当木板 向右的速度减为零时，木板向右运动到最远，设木板 Eq 速度减为零时所用的时间为t1,则有2=ag't1 (1分) 解得t=0.04s 此时，小铁块的速度大小v'=u一a't1=0.4m/s mg 由力的平衡条件得Eg=ngtan a (2分) (1分) 代入数据解得E=200N/C (2分) (3)对小铁块有qE一mg=ma0 (2)轻绳剪断后，物体先沿水平桌面向右做匀加速直 解得a=9E 八丝g (1分) 线运动，由牛顿第二定律得Eq一mg=ma1(1分) 解得a1=5m/s2 对木板有2mg一h1·2g=mag (1分) 解得a2=1m/s2 设物体运动到桌面右边缘时的速度大小为，则有 v2=2ax (1分) 从开始运动到二者分离时，有子，2一之 4:t=L 解得v=5m/s (1分) (1分) 物体离开桌面后，水平方向做匀加速直线运动，竖直 2L 方向做自由落体运动 解得tao一a2 设物体从离开桌面到落地的时间为t,则有h= 28t (1分) 故此时小铁块的速度大小"=at=(E 2L 解得t=0.6s (1分) 3) E一4 (1分) 水平方向上有Eq=mag (1分) 解得a2=7.5m/s (1分) 故物体的落地点与桌面右边缘间的水平距离x=t gE -3=x m +af (1分) y=x与=x1+x+2 解得x=4.35m (1分) 当x=2时y有极小值，代入原式可得此时的速度大 18.【解析】(1)对小铁块有qE-2mg=ma1 (1分) 解得a1=4m/s2 (1分) 小u=2√2元=25m/s 5 (2分) 对木板有2mg一1·2mg=ma2 (1分) 解得a2=1m/s (1分) ·68·