(19)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（M）

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (十九)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、 带电粒子在匀强磁场中的运动 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量的带电粒子，由于地磁场的存在改变了这 些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知广 东上空某处由南指向北的磁场的磁感应强度大小约为1.2×104T,如果有一速率v=5× 105m/s、电荷量为1.6×1019C的负电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该电荷受到的洛 伦兹力的大小和方向分别为 A.9.6×10-18N,向东 B.9.6×1018N,向西 宇宙射线 C.9.6×10-16N,向北 D.9.6×10-16N,向南 2.如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆所在的平面。一速度为) 的带电粒子从圆周上的A点沿半径方向射入磁场，入射点A与出射点B间的AB为整个圆周的 三分之一。现有一群该粒子以。的速率从1点沿该平面以任意方向射人整场，氢略粒了间 的相互作用力及粒子的重力，则粒子在磁场中运动时间最长为 A3πR B. 3元 C.3πR D.2xR 3v 3v 3.如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是 一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外 的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电 压加速后形成高速电子束，垂直磁场方向射入，若电子束的轨迹在磁场中呈闭合圆形，不计粒子 的重力，下列说法正确的是 励磁线圈玻璃泡 励磁线圈 (前后各一个) 玻璃泡 电子枪 分 A.励磁线圈中的电流方向为顺时针方向 B.仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动的轨迹半径一定加倍 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 C.仅将励磁线圈中的电流减半，电子在磁场做圆周运动的周期一定减半 D.若励磁线圈中的电流加倍，且电子枪的加速电压变为原来的4倍，则电子的运动轨迹不变 二、双项选择题（本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的 得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 4.如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 大小为B。若将质量为、电荷量为q的带正电粒子从顶点A沿角平分线的方向以不同的速率 射入磁场区域内，不计粒子重力，则下列说法正确的是 A.粒子可能从B点射出 C B.粒子的入射速率为B时，从C点射出 m C,粒子入射时的速率越大，在磁场中的运动时间一定越短 D.从AC边射出的粒子，出磁场时的速度方向都相同 5.如图甲所示，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受 控核聚变的装置叫托克马克。我国的托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成 绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图（箭头表示速度方 向)，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径， 但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵 向场中，下列说法正确的是 XX x X父 ×× XX x xx 甲 乙 A.正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B.带电粒子在纵向场中的速度不变 C.在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移 D.在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 6.如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。质量为m、带电量为一q的绝缘小物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为4，重力加速度为g。 现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，小物块沿绝缘墙壁下滑，墙壁足够长，下列说法正确的是 A.小物块运动过程中的最大加速度为g 飞××× B.小物块所受摩擦力与速度的平方成正比 ×× C.小物块的最大速度为 ×× gB ××× D.若已知小物块经时间t达到最大速度，则可求出该时间内小物块下落的高度 轮复习40分钟周测卷十九 物理第2页（共4页） 网 班级 姓名 分数 题号 2 答案 三、非选择题（本题共5小题，共58分。请按要求完成下列各题） 7.(6分)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的 匀强磁场，带电粒子从A点沿直径AC方向以某一速度射入磁场，从D点射出磁场，∠DOC= 60°，已知带电粒子的质量为、电荷量为q,不计粒子的重力，则带电粒子带 (填“正”或 “负”)电，做圆周运动的半径为 ,速度大小v 560x 8.(6分)如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁 场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、 60°，不计粒子的重力，则它们在磁场中运动的轨迹半径之比为 ,时间之比为 ×又&2×××× ××1X×××× ×.×..××× Γ90° 60°1 9.(14分)CT技术是通过高能电子撞击目标靶，使目标放出X射线，对人体进行扫描取得信息的， 其原理如图所示，半径为L的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，水平放置的目标靶 长为2L,靶的左端点M、右端点N与磁场圆心O的距离相等、竖直距离为√3L。从阴极逸出的 电子（初速度可忽略），经电场加速后瞄准圆心O沿着水平方向进入磁场，经磁场偏转后恰好击 中M点。设电子的质量为m、电荷量为一e,电子枪的加速电压为U,不考虑电子受到的重力。 (1)求电子击中目标靶的速度大小； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)改变加速电压，要求电子仍能打到目标靶上，求最大加速电压。 电子枪 磁场B 阴极 3L M 目标靶N 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮 10.(16分)某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上 方有一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为q的离子从M点处以速率v 射出，当速度方向与x轴正方向成90°和53°时，离子均会经过N点。已知OM=ON=d,不计 离子的重力，sin53°=0.8，c0s53°=0.6。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)当离子的速度方向与x轴正方向成53°时，求从M点运动到N点的时间。 2 11.(16分)真空区域内有宽度为1、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ 是磁场的边界。MN边界上有一个点状的粒子放射源S,它可以向各个方向发射质量为m、电 荷量为十q、速率为v(未知)的带电粒子。若粒子沿着与MN夹角为37°的方向射入磁场中，刚 好未能从PQ边界射出，在磁场中运动时间t(未知)后从MN边界离开。不计粒子的重力， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)粒子在磁场中运动的速率v和时间t; (2)PQ边界有粒子射出的长度x。 M xip + N1→2 复习40分钟周测卷十九 物理第4页（共4页) M高三一轮复习M ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（十九） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： ,理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 6 洛伦兹力的简单计算 易 0.80 2 单项选择题 6 带电粒子在圆形磁场中的运动 中 0.65 3 单项选择题 洛伦兹力演示仪 中 0.60 4 双项选择题 放缩圆问题 中 0.60 带电粒子在非匀强磁场中的 5 双项选择题 8 中 0.60 运动 洛伦兹力作用下的直线运动 6 双项选择题 8 难 0.55 问题 非选择题 6 带电粒子在圆形磁场中的运动 中 0.75 带电粒子在直线单边界磁场中 非选择题 6 中 0.65 的运动 9 非选择题 14 洛伦滋力在科学中的应用 中 0.70 10 非选择题 16 由运动轨迹求时间 中 0.65 11 非选择题 16 直线双边界磁场问题 √ 中 0.60 香考答案及解析 一、单项选择题 02 1.B【解析】该负电荷受到的洛伦兹力大小F=qB 1.6×1018×5×105×1.2×10-4N=9.6×10-18N, 根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向西，B项正确。 2.C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，设速率为 v的带电粒子的运动半径为r1,运动轨迹如图中AB 所示： 由题意可知∠AOB=120°，由几何关系可得0=30°， ·73· ·物理· 参考答案及解析 做圆用运动的半径=R。尽R,由洛伦兹力是供 出的粒子，在磁场中偏转角度相同，出磁场时的速度 方向都相同，C项错误，D项正确。 2 向心力可得qB=m ,可得粒子的半径r=, 9B 可 5,AC【解析】根据左手定则可判断正离子在磁场中 的受力如图所示： 知粒子的运动半径与速率成正比，则速率为 3v的 粒子在酸场中敏圆周运动的半径：=2，-2，在 磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹的弦为磁场 × XX 区域圆的直径，粒子的运动轨迹如图中的AC,则角B 满足sing=R,可得g=30,粒子在磁场中运动的周 所以正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，A项正 期T=2:=25R,粒子在磁场中运动时间最长 确：由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以洛伦滋 2w3 力不改变速度大小，则带电粒子在纵向场中的速度大 -U 3 小不变，B项错误：由图可知左右两边的磁感应强度 为1=器r-,C项正确。 3v 不一样，根据洛伦兹力提供向心力有B= R,解得 3.D【解析】根据安培定则，励磁线圈中的电流方向为 R= 逆时针方向，A项错误：仅将励磁线圈中的电流加倍， ,B,可知同一正离子在磁场中因为磁感应强度不 则磁感应强度加倍，根据洛伦兹力提供向心力qB= 同导致左右的半径不同，所以发生偏移，B越大，R越 m二，可得-咒子，电子在磁场中运动的轨迹半 小，所以同一正离子在左边部分的半径大于右边部分 的半径，结合左手定则可判断出正离子会向下漂移， 径将减半，B项错误；仅将励磁线圈中的电流减半，则 同理可知电子会向上漂移（如图中①②所示），C项正 磁感应强度减半，山T-器c子可知电子做圆同 确，D项错误。 6.AD【解析】小物块运动过程中的加速度a= 1 运动的周期将加倍，C项错误；根据gU=立m心，可 mg二9B,小物块由静止释放时有最大加速度am= 得一常，励磁线圆中的电流加销，且电子枪 g,A项正确：根据平衡条件得Fy=quB,小物块所受 的加速电压变为原来的4倍时，电子的运动轨迹不 摩擦力F:=Fx=qB,与速度成正比，B项错误；根 变，D项正确。 据平衡条件得4qmB=mg,解得小物块能达到的最 二、双项选择题 大速度n= 器，C项结误：由动量定理得m 4.BD【解析】根据左手定则，粒子会向AC偏转，不可 gBt=mum,其中t=h,D项正确。 能从B点射出，A项错误：根据洛伦兹力提供向心力 三、非选择题 可得qmB=m二，若粒子从C点射出，根据几何关系 7.正(2分)3R(2分) 3BN(2分) 有，=L,解得粒子的入射速率U=BgL,B项正确：粒 m 【解析】根据左手定则和运动轨迹可知，带电粒子带 子在据场中的运动周期T-罗-器，设粒子运动 正电；带电粒子的运动轨迹如图所示： 轨迹对应的圆心角为日，粒子在磁场中的运动时间t =是器，当粒子的速度小于等于础时，粒子都 7 打在AC边上，其轨迹对应的圆心角都相等，均为 60°，在磁场中的运动时间相等，则粒子入射时的速率 越大，在磁场中的运动时间不一定越短，从AC边射 ·74· 高三一轮复习M ·物理· 根据几何关系可得tam60°=尽，解得带电粒子的半 2 根据洛伦兹力提供向心力有eB=m (1分) 径r=√3R;根据洛伦兹力提供向心力可得qwB= 联立解得B=√eL 6mU (2分) m号，解得带电粒子的速度大小v=BoB迟 (3)加速电压最大时，电子轨迹如图乙所示 8.1:2(3分)3：2(3分) 磁场B 【解析】设粒子的入射点到磁场下边界的距离为d,粒 子的运动轨迹如图所示： ××××××× XXX 3L 目标靶 \XXX 909.- 60° 则r=√3L=3r (1分) 60°.-2 故v'=3u% (1分) 则Um=9U (2分) 根据几何关系可得R1=d,R2cos60°十d=R2,解得 民一2，则两粒子在脑场中运动的轨迹半径之比尽 10.【解析】(1)当离子的速度方向与x轴正方向成90° 时，其运动轨迹如图甲所示 =立：教子在篮场中运动的周期T-受-密，可知 2 粒子运动的周期与粒子的速度大小无关，由粒子的运 动轨迹可知，两种速度的粒子偏转角分别为90°、60°， 90° R 则两粒子在磁场中的运动时间之比左 60T 60° 29 M 3607T 分 9.【解析】(1)电子在加速电场中加速，由动能定理有 根据几何关系可知离子在磁场中做圆周运动的轨迹 U-mi 半径R=d (2分) (2分) 离子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供 e▣ 解得w=√m (2分) 向心力有gB=m R (2分) 电子在磁场中速度大小不变，故击中目标靶的速度大 联立解得B=四 (2分) 小为√受 qd (②)离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T-2π迟 (2)电子经磁场偏转后恰好击中M点，如图甲所示 (2分) 磁场B 当离子的速度方向与x轴正方向成53°时，其运动轨 迹如图乙所示 3L M 目标靶 分 RSin 53 根据几何关系可得OM=√(W3L)2+L2=2L(1分) 53、 由此可知电子在磁场中运动的轨迹半径r=Lan30 R30, 103 _ 3 (2分) 根据几何关系可知离子在磁场中转过的圆心角日= ·75· ·物理· 参考答案及解析 53°×2=106 (2分) 解得u=5B叫 (2分) 9m 则离子在磁场中运动的时间=360XT (1分) 粒子运动的周期T=2x迟_2πm (1分) 离子在非磁场区域做匀速直线运动，根据几何关系 可得s=d-Rsin53° (2分) 粒子运动的时间1=180°37)X2×2红m=143 c0s53° 360 Bg 90Bg (2分) 由此可知离子在非磁场区域运动的时间值=空 (2)当粒子的初速度平行于MN方向向下时，轨迹 (1分) 如图乙所示 则离子运动的总时间ta=tm十值= 号+) M X (2分) 11.【解析】(1)粒子刚好未能从PQ边界射出磁场，轨 XR X SH -4S 迹如图甲所示 B P R 乙 根据儿何关系可知SC=√R一(-R=台 X (2分) Q 由图甲可知SA=Rsin37=号 (2分) 甲 根据几何关系可知R十Rcos37=l (2分) 则PQ边界有粒子射出的长度 解得R=号 (2分) x=S'C+SA=21 3 (2分) 根据洛伦兹力提供向心力有Bgqu=m尺 (1分) ·76·