(11)动量、动量定理、动量守恒定律、碰撞、实验：验证动量守恒定律-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（M）

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (十一)动量、动量定理、动量守恒定律、 碰撞、实验：验证动量守恒定律 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.质量为3g的乒乓球被球拍击打后，速度由12m/s变为反向的10m/s,已知乒乓球和球拍接触 时间为0.1$，以末速度方向为正方向，下列说法正确的是 A.速度变化量为2m/s B.动量变化量为0.066kg·m/s C.动能变化了0.366J D.速度变化率为200m/s2 2.如图所示，游乐园水上表演中，水面摩托艇上安装的水泵通过轻质软管喷水，将质量为M的游 客（包括踏板）顶起在空中保持静止（此时软管竖直且喷水口竖直向下），设软管与喷水口的横截 面积相同，喷水速率为，重力加速度为g,则t时间内喷出水的质量为 A.Mgt B.Mgt C.Mgt D.Mgt v-gt 2v-gt 2v 3.如图甲所示，α、b两物体间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面 上，其中α物体最初与左侧的固定挡板相接触，b物体的质量为4kg。现解除对弹簧的锁定，弹 簧始终在弹性限度内，在α物体离开挡板后的某时刻开始，b物体的v-t图像如图乙所示，下列 说法正确的是 Av/(m's-1) A.a物体的质量为1kg B.a物体的最大速度为2m/s C.在a物体离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为6J D.在a物体离开挡板后，a、b两物体组成的系统动量和机械能都守恒 二、双项选择题（本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的 得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 4.如图所示，一质量为M、半径为R的光滑半圆柱静止在光滑的水平地面上，半圆柱顶端放一质量 为的小滑块，开始时，它们均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下由静止开始下滑，小 滑块到达P点时，离开半圆柱表面，此时半圆柱的速度大小为。已知OP与竖直方向的夹角 为0，重力加速度为g。下列说法正确的是 物理第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三 A.该过程中系统动量守恒 m耳 B.小滑块在P点的速度大小为，2gR(1一cos9)-M C.该过程中半圆柱相对地面的位移大小为nRsin0 M D,该过程中半圆柱的弹力对小滑块做的功为一号M 5.如图甲所示，一个质量m=2kg的木块静止在水平面上，现用水平力F向右拉木块，F的大小随 时间t变化的关系图像如图乙所示，已知木块与水平面间的动摩擦因数=0.1，重力加速度g 10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块在0~5s内的位移x=13m。下列说法正确的是 A.0~5s内，木块受到的拉力的冲量为25N·s F/N B.0~5s内，木块受到的合力的冲量为24N·s C.t=5s时刻，木块的动能为64J D.0~5s内，木块受到的拉力做的功为92J 6.如图所示，可视为质点的完全相同的A、B两小球分别拴接在一轻质弹性绳的两端，两小球的质 量均为，且处于同一位置（离地面足够高）。弹性绳的原长为L,始终处于弹性限度内。t=0 时刻，让小球A自由下落的同时小球B以速度。水平向右抛出，弹性绳从开始出现弹力到第一 次恢复原长所用时间为。。已知重力加速度为g,两小球发生的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极 短，不计一切阻力，下列说法正确的是 A.当弹性绳第一次达到最长时，小球B的动量大小为2m B.弹性绳的最大弹性势能为m6 C.从0时刻到弹性绳第一次恢复原长时，重力的冲量为mg(2L+,) D.两小球碰撞的时刻为(2L十)m(m=1,2,3…) 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 6 答案 三、非选择题（本题共5小题，共58分。请按要求完成下列各题） 7.(6分)如图所示，学生练习用头颠球。某次足球由静止开始自由下落80cm后被重新 ® 顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为 0.1s,足球的质量为0.4kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，则头部对足球 的平均作用力为足球重力的 倍，足球与头部作用过程中动量变化量大小为 kg·/s,足球从最高点开始下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量 大小为 N·s。 轮复习40分钟周测卷十一 物理第2页（共4页) ☑ 8.(6分)如图甲所示，水平冰面上有两位同学，同学A的质量为50kg,同学B静止站在冰面上，同 学A以一定的初速度向同学B滑去，抱住同学B后两人一起向右运动。以向右为正方向，同学 A的x-t图像如图乙所示，不计空气和冰面对人的阻力，则同学B对同学A的冲量为 N·s,同学A和同学B的质量之比为 x/m 24t/s 甲 9.(12分)如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为1的入射小 球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点 连接的倾角为0的斜面上，再把质量为2的被碰小球放在斜槽轨道末端O点，让入射小球仍从 位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别记下与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹，M、P、N 为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)关于本实验，下列说法正确的是 (填正确答案标号)。 A.斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的位置也不必相同 B.斜槽轨道末端必须水平 C.为保证人射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量1等于被碰球的质量m2 (2)实验中不易直接测定小球碰撞前、后的速度，可以通过仅测量 (填正确答案标号)， 间接地解决这个问题。 A.小球开始释放高度h B.斜面的倾角0 C.O点与各落点的距离 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 (填正确答案标号)，则可以认为两球碰撞 前、后的总动量守恒。 A.m1·OP=m·OM+m2·ON B.m1·ON=m1·OP+m2·OM C.m1·√JOP=m1·√OM+m2·√ON D.m·√ON=m1·√OP+m2·√OM (4)如果该碰撞为弹性碰撞，则还需要满足一个表达式，即 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一车 10.(16分)如图所示为室内碗池比赛训练时的简化示意图，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端固 定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，小球B的右侧静置着一滑块C,其上表面 是半径为R的光滑圆弧轨道。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点M处由静止释放，小 球A沿轨道下滑后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑 块C的质量均为3，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内。 (1)求小球A下滑到圆弧轨道最低点N时，滑块C的速度大小； (2)求弹簧弹性势能的最大值。 W® D 7777 777777777777 11.(18分)如图所示，一质量为m的物块A在粗糙水平面上向右运动，经过O点时的速度大小为 vo(未知)，最终停在O点右侧s。处。现将质量也为m的物块B放在O点右侧0.75$处，让物 块A也以速度大小。从O点出发向右运动，并与物块B发生碰撞，物块A、B碰撞时间极短。 已知物块A与水平面间的动摩擦因数为，物块B与水平面间的动摩擦因数为2μ，重力加速度 为g。 (1)求物块A经过O点时的速度大小o; (2)若物块A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间物块A、B的速度大小； (3)设物块A与B碰前瞬间的速度为v,碰后瞬间物块A、B的速度分别为1、2，在物理学上 通常定义碰撞恢复系数。=。，若物块A,B至少婴发生两次碰擅，求恢复系数。的取值 范围。 0.75s0 复习40分钟周测卷十一 物理第4页（共4页) ☑高三一轮复习M ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（十一） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ①②③④ 档次 系数 1 单项选择题 6 碰撞中的物理量变化 易 0.85 2 单项选择题 6 流体中动量定理的应用 中 0.75 单项选择题 6 动量、能量综合问题 中 0.75 4 双项选择题 动量守恒、人船模型 中 0.75 5 双项选择题 8 F-t图像、功与能 中 0.65 6 双项选择题 8 冲量、动量与能量综合 难 0.55 动量和动量定理在实际中的 非选择题 6 中 0.70 应用 8 非选择题 6 完全非弹性碰撞 中 0.70 非选择题 12 验证动量守恒定律 中 0.75 10 非选择题 16 动量守恒与能量守恒综合 中 0.70 11 非选择题 18 多次碰撞问题 0.50 香考答案及解析 一、单项选择题 件有F!=Mg,设极短时间△t内喷出水的质量为 1.B【解析】质量为3g的乒乓球被球拍击打后，速度 △，根据牛顿第三定律可知，踏板对喷出水的反作用 由12m/s变为反向的10m/s,以末速度方向为正方 力F2=F,由于软管竖直且喷水口竖直向下，根据题 向，故速度变化量△v=u-w=10m/s-(-12m/s) 意可知水泵先将水沿软管竖直向上以速率送至踏 =22m/s,A项错误；动量变化量△p=△v= 板处，冲击踏板后又以速率)从喷水口竖直向下喷 Q.066kg·m/s,B项正确：动能变化了△A=子m 出，取竖直向下为正方向，对极短时间△t内喷出的水 进行分析，由于时间极短，其重力可以忽略，根据动量 -号md=-0.066J,C项错误：速度变化率 △t 定理有F2△t=△mu一（一△mw),则t时间内喷出水的 220m/s2,D项错误。 2.C【解析】对游客与踏板整体进行分析，根据平衡条 质量m=之，解得m=号，C项正确。 2v ·41· ·物理· 参考答案及解析 3.C【解析】解除对弹簧的锁定，α物体离开挡板后， ~1s内，木块保持静止，t=1s时刻，木块开始运动， 两物体和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，D 故0~5s内，木块运动的时间t1=4s,木块受到的合 项错误；由题意可知b物体的速度最大时，α物体的 力的冲量1合=万t1一omg,=210×4N·s-2X 2 速度最小为零，且此时弹簧处于原长：b物体的速度 4N·s=16N·s,B项错误；0~5s内，对木块由动 最小时，a物体的速度最大，且此时弹簧也处于原长。 量定理可得I合=w一0，解得u=8m/s,此时木块的 设a物体的质量为m。、a物体的最大速度为v、b物 体的最大速度为。、b物体的最小速度为%，根据动 动能E=号m时=64J,C项正确；0~5s内，对木块 量守恒定律有6o。=606十V,由机械能守恒定 由动能定理可得W一gx=Ek一0，解得W=90J, 律可得子m=子m时十子m,由图像可知w D项错误。 6.BD【解析】当弹性绳第一次达到最长时，两小球水 3m/s,%=1m/s,解得a=4m/s,m.=2kg,A、B项 平方向上速度相同由动量守恒有m%=2mu,解得 错误；当a、b两物体的速度相等时，a、b两物体的动能 之和最小，根据能量守恒定律，此时弹簧的弹性势能 =2,但由于其竖直方向上也有速度，故小球B 最大，根据动量守恒定律有，v0=(十m.)U,根据 的动量大小不为m,A项错误：两小球水平方向 能量守恒定律有E=号m,对一子(m,十m)口，解 上共速时弹性绳的弹性势能最大，设此时两小球竖直 得Emax=6J,C项正确。 速度均为，两小球竖直方向运动同步，则根据能量 二、双项选择题 守恒定律可得2mgh+号m或=2X号m(号十)十 4.BD【解析】系统在水平方向合力为零，故水平方向 动量守恒，竖直方向合力不为零，竖直方向动量不守 E,又听=2gh,可得E,=m,B项正确：当弹性 恒，A项错误；系统机械能守恒，则有mgR(1一cos8)= 绳第一次恢复原长时，经历的时间=二十，故重 名M+合m,解得=V√2xR1-cas1 M ,B 17n 力的冲量1。=mg4=mg(之十o),C项错误：根据弹 项正确：设半圆柱、小滑块相对地面的位移分别为 性碰撞的规律，每次碰撞后，质量相等的两小球速度 x1,x2,则类比人船模型有x1十x2=Rsin0,Mx1= 交换，从开始运动到两小球第一次相碰，经历的时间 mx,解得半圆柱相对地面的位移=mRsin日 M+m ,C项 为2头+，之后两小球在水平方向上呈现周期性运 错误；分析半圆柱，根据动能定理，可知小滑块对半圆 动，周期均为2出+，故两小球碰撞的时刻t=(弘+ 柱的弹力做的功为2M6,由于系统机械能守恒，所 to)n(n=1,2,3…),D项正确。 以半圆柱的弹力对小滑块做的功为一号M,D项 三、非选择题 正确。 7.9(2分)3.2(2分)3.6(2分) 5.AC【解析】由图乙可知，t=5s时刻，木块受到的拉 【解析】设足球自由下落80cm时的速度大小为， 力F=10N,故0~5s内，木块受到的拉力的冲量I 时间为1，有=√2g=4m/s,=√g =0.4 =Ft=0十10×5N·S=25N·s,A项正确：木块受 2 足球反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为 到的滑动摩擦力f=mg=2N,故由图乙可知，在0 80c,根据运动的对称性可知上抛的初速度大小 ·42· 高三一轮复习M ·物理· =v=4m/s,上升的时间t=t=0.4s。对足球与 1√OM十2√ON,实验可以通过测O点与各落点 人接触的过程，△t=0.1s,取向上为正，由动量定理 的距离代替测小球做平抛运动的初速度，C项正确。 有(F-mg)·△t=n-(-mU)=△p,解得F= (3)由(2)可知在实验误差允许的范围内，若满足关系 36N,△p=3.2kg·m/s,即头部对足球的平均作用 式m4√OP=m1√OM+m2√ON,则可以认为两球 力为36N,而足球的重力为4N,则头部对足球的平 碰撞前、后的总动量守恒，C项正确。 均作用力为重力的9倍：足球运动的全过程，所受重 (4)若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式 力的冲量I6=mg(t十△t十t2)=3.6N·s。 8.-150(3分)2：3(3分) 是m味=名m十合m砖，因心亿，即cL,则 【解析】由于x-t图像的斜率表示速度，由图乙可知 有m·OP=m·OM+m2·ON。 同学A的初始速度=A=5m/s,同学A抱住同 10.【解析】(1)小球A下滑过程中，小球A与滑块C水 △t 平方向动量守恒，设小球A下滑到圆弧轨道最低点 学B后两人的速度U= At =2m/s,由动量守恒定律 N时，小球A和滑块C的速度大小分别为v1、2,规 定水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能 得AVA=(1十mg)v,解得B=75kg,对同学A由 守恒定律可得 动量定理得IBA=mAv-AvA=-150N·s,同学A 0=mcv2-mAvl (2分) 和B的质量之比”mA= 502 m753 1 1 mAgR= mnoi+乞mci (2分) 9.(1)B(3分) (2)C(3分) 联立解得= 3gR /gR /2 ,=6 (2分) (3)C(3分) (2)设碰后小球A、B的速度大小分别为3、山，碰撞 (4)m·OP=m1·OM+2·ON(3分) 过程中小球A、B组成的系统动量守恒、机械能守 【解析】(1)只要小球从斜槽轨道上同一位置由静止 恒，则有 释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨 mAUI=mAU3-mBU (2分) 道不必光滑，A项错误：为保证小球离开斜槽后做平 1 抛运动，斜槽轨道末端必须水平，B项正确；为保证入 之mAi=之mu+之mso (2分) 射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量1大 联立解得= 1 (2分) 于被碰球的质量2，C项错误。 小球B压缩弹簧，弹簧弹性势能的最大值为小球B (2)小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小 1 、1 初始时的动能，即E,ms=立ms0时 (2分) 为L,竖直方向有Lsin0 gt,水平方向有Lcos日 9 解得E,m=i6mgR (2分) =vt,解得u gLcos20 2sin 0 ,入射球碰撞前的速度 11.【解析】(1)对物块A受力分析，则有mg=ma g·OPcos'a ,碰撞后的速度= g·OMcos0 2sin 0 (1分) 2sin 0 解得a1=g (1分) 被碰球碰撞后的速度= g·ONcos20 2sin 0 ,两球碰撞 根据运动学公式有一2a1s=0一6 (1分) 过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定 解得o=√2μgs (2分) 律得1=m十2边，整理得m√OP= (2)设物块A与B碰前瞬间的速度为，根据运动学 ·43· ·物理· 参考答案及解析 公式可得-6=-2a1·0.75s (1分) 设碰撞恢复系数为e1时，物块A、B恰好发生两次 解得u= (1分) 碰撞e1=一☑ (1分) 设碰后瞬间物块A、B的速度分别为A、UB,根据动 根据动量守恒定律可得mv=十m2 (1分) 量守恒定律与机械能守恒定律可得 物块A,B恰好发生第二次健推时满足票盖 U=Un十UB (1分) (1分) 1 (1分) 联立解得e1=3-2√2 (1分) 1 联立解得n=0,阳=√乞g0 根据碰撞的特点需满足2>v,即e>0 (2分) 故恢复系数e的取值范围为0<e≤3-2√2(1分) (3)对物块B受力分析，则有2mg=a2 (1分) 解得a2=2g (1分) ·44·