(10)万有引力定律与航天、科学进步无止境-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（M）

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (十)万有引力定律与航天、科学进步无止境 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用AU表示，从而方便测量 太阳系内天体与太阳间的距离。已知木星的公转轨道半径约为5.2AU,√5.2≈2.28，故木星 的周期约为 A.12年 B.13年 C.14年 D.15年 2.2024年10月，神舟十九号航天员乘组顺利进驻中国空间站，航天员们承担着多项空间实验任 务。中国空间站在距离地面约400k的高度绕地球做匀速圆周运动，假设“神舟十九号”先绕 地球在低于空间站的轨道上做匀速圆周运动，再变轨与空间站对接。已知地球同步卫星距离地 面的高度约为36000km,下列说法错误的是 A.航天员受到地球引力的作用，对空间站“舱底面”的压力为零 B.空间站的运行周期小于24小时 C.“神舟十九号”从近地轨道上需要加速才能对接空间站 D,航天员在空间站相对空间站无初速度地释放一小球，小球将做自由落体运动 3.如图所示，甲、乙、丙为地球赤道平面内绕地心运动的三颗人造卫星，甲、丙卫星的轨道为圆轨 道，乙卫星的轨道为椭圆轨道，则下列说法正确的是 A.三颗卫星分别在1、2、3轨道上运行的周期关系为T甲>T乙>T丙 B.三颗卫星分别在1、2、3轨道上运行的加速度大小关系为a1>a2>ag 地球 C.三颗卫星分别在1、2、3轨道上运行的线速度大小关系一定为w1>2 >U5 D.三颗卫星分别在1、2、3轨道上运行时所受到的万有引力大小关系一定 丙 为F1>F2>F3 二、双项选择题（本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的 得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 4.1974年拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一个脉冲双星系统。如图所示，该双星系统在 运行时，不断发射引力波而失去能量，因此两星球逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了 首个间接证据。假设靠近过程短时间内两星球的质量不变，下列说法正确的是 A.质量较大的星球，其所受到的向心力较大 B.质量较大的星球，其向心加速度较小 C.靠近过程中，两星球的角速度可能不变 D.靠近过程中，两星球的运行周期越来越小 物理第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三 9.(12分)物体做曲线运动的情况较复杂，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成 圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆的定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆 就叫作A点的曲率圆，其半径r叫作A点的曲率半径。在分析物体经过曲线上某位置的运动 时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。 (1)将一物体沿与水平面成α角的方向以速度vo抛出，如图乙所示。重力加速度为g,不计空气 阻力，求其轨迹最高点M处的曲率半径； (2)开普勒根据第谷的行星观测记录结合数学知识发现，对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间内扫过的面积相等。如图丙所示，卫星绕地球沿椭圆轨道运动。卫星在椭圆轨道 的近地点P的速度大小为1，近地点P到地心的距离为R1;在远地点Q的速度大小为o2,远地 点Q到地心的距离为R2。一兴趣小组的同学根据开普勒定律结合数学知识得到w,R1=w2R2, 请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。 0 丙 10.(16分)如图所示为某两颗卫星的运行示意图，卫星A为地球同步卫星，卫星B的圆形轨道位 于赤道平面内，距离地面的高度为h。已知地球的半径为R,地球自转周期为T,地球表面的重 力加速度为g,O点为地球中心。 (1)求卫星B运行的角速度； (2)若卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A点在同 一直线上)，则经过多长时间，它们相距最远。 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三高三一轮复习M ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（十）》 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢV V ①②③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 6 开普勒第三定律 易 0.85 2 单项选择题 6 空间站与完全失重 中 0.75 3 单项选择题 6 人造卫星中的物理量的比较 中 0.75 4 双项选择题 双星问题 中 0.70 地球同步卫星与近地卫星及相 5 双项选择题 8 中 0.65 关物理量 万有引力相关知识在航天探索 6 双项选择题 8 难 0.55 中的应用 非选择题 6 通信卫星与儿何应用 中 0.65 8 非选择题 6 万有引力 难 0.55 9 非选择题 12 曲率半径与开普勒定律 中 0.70 10 非选择题 16 卫星的追赶问题 中 0.65 11 非选择题 18 万有引力中的能量问题 0.55 考答案及解析 一、单项选择题 1.A【解折】由开普勒第三定律可知会-套，其中 2π√C,而空间站的轨道半径小于地球同步卫星的 轨道半径，地球同步卫星的运行周期为24小时，故空 r地=1AU,r木=5.2AU,T地=1年，解得T本≈12 间站的运行周期一定小于24小时，B项正确：“神舟 年，A项正确。 十九号”由低轨道与高轨道的空间站对接，需要在低 2.D【解析】航天员受到地球引力的作用，但是因为处 轨道加速，做离心运动到达高轨道，C项正确：由于空 于完全失重状态，故对空间站“舱底面”的压力为零， 间站处于完全失重状态，空间站内的所有物体也都处 A项正确：根据万有引力提供地球卫星和空间站做圆 于完全失重状态，万有引力完全充当向心力，故航天 周运动的向心力有=m禁，解得T 员相对空间站无初速度地释放一小球时，小球将和航 r2 天员保持相对静止，随航天员一起绕地球做圆周运 动，D项错误。 ·37· ·物理· 参考答案及解析 3.B【解析】设甲，丙卫星的轨道半径分别为r、r,乙 卫星的轨道半长轴为”2，根据开普勒第三定律可得 行星的质量和半径分别为地球的品和子，故该行星 r 表面的重力加速度大小g行=4m/s,A项正确；根据 示=k,由n<r<n可知T甲<Tz<T两，A项错 万有引力提供向心力有G=m天，可得 误；根据牛顿第二定律有GM=m,解得a=G R2 U行 2, 故a1>a2>a,B项正确；根据万有引力提供向心力 M,地球的第一宇宙速度为7,9kms,所以 VM行R地 有G=m号，解得=√ M 1-2 ,故1>，但边是 该行星的第一字宙速度=79km/s,B项错误： 50 变化的，无法确定2与、的大小关系，C项错误； “背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做 由于不知道三颗卫星的质量关系，所以不能确定三颗 匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保 卫星分别在1、2、3轨道上运行时所受到的万有引力 护背罩之间的作用力F=探g行=4000N,“背罩分 的大小关系，D项错误。 离”后，背罩（含降落伞）所受的合力大小为4000N, 二、双项选择题 对背罩（含降落伞）根据牛顿第二定律有F=m'a,解 4.BD【解析】两星球之间的万有引力提供了两星球做 得a=80m/s2,C项正确；“背罩分离”后瞬间探测器 圆周运动所需的向心力，所以两星球所受到的向心力 所受重力对其做功的功率P=探g行v=240kW,D 大小相等，A项错误；设质量较大的星球的质量为 项错误。 m1、轨道半径为r,质量较小的星球的质量为m2、轨 三、非选择题 道半径为乃，两者间的距离为L,有m>m,Gm” mgR2 L2 7.2R干3分)R(3分) =ma,Gmm L =2a2,故质量较大的星球，其向心 【解析)根据万有引力提供向心力有物与 加速度较小，B项正确；靠近过程，”、2、L均变小，由 GM Gm=ma2n,Gm=m2u2r可得w= mR干万，可得通信卫星的线速度大小0=√干则 L L Gmm应，T=经=2x√Gm十，可得靠 L 该通信卫星的动能E=之m,又G=mg,联立 L mgR2 近过程中，两星球的角速度越来越大，运行周期越来 解得B一2R干万：若恰能实现环赤道全球通信，此 越小，C项错误，D项正确。 时这三颗通信卫星两两之间与地心连线间的夹角为 5.AB【解析】已知地球同步卫星的运行周期为24小 120°，如图所示： 时，而近地卫星的运行周期为1.5小时，由开普勒第 三定律可如是-，解得型=A项正确：对 1 五地卫星有G学=m竿可得M=祭，对近 1209 地球 地卫星，轨道半径r近似等于地球的半径R,且地球 一卫星 的体积V=专R,地球的密度p兰，联立解得。 卫星2 根据几何关系可知，此种情况下通信卫星到地心的距 祭，B项正确：因地球同步卫星的轨道在赤道平面。 离= R sin30° =2R,则通信卫星距离地面的高度至少 故地球同步卫星不可能经过北京上空，C项错误：由 为h'=r一R=R。 GMm=ma,可知卫星轨道半径r越大，卫星的向心 sRe分》Ve分 mR 3V2 r2 4πGmR 加速度就越小，故近地卫星的向心加速度比地球同步 (2分) 卫星的向心加速度大，D项错误。 【解析】根据地球同步卫星受到的万有引力提供向心 6.AC 【解析】根据G=mg,可得丝-以R g行M行R通 ,该 力有M心=m竿，对质量为n的物体，在赤道处 4π2 2 ·38· 高三一轮复习M ·物理· 有食=N十m禁R,在北极处有 R =N2,联立 转周期一致，所以其角速度=织 (3分) mR 2k元十T 解得地球同步卫星的运行周期T=2π√N,一N,地 联立解得t= -(k=0,1,2…)(3分) gR2 2π 3N2 N(R+T 球同步卫星与地心间的距离，一√，一NR:地球 11.【解析】(1)若小行星在该位置做匀速圆周运动，设 的平均密度p= M ,又GMm=N,联立解得p 其速度大小为，由万有引力提供向心力，可得 3πR 4 R? G Mo =m r2 (1分) 3V2 -4nGmR 解得U1=入 GM (1分) 9.【解析】(1)小球在最高点的速度大小为cosa 由于≠ (1分) (2分) 故小行星不能围绕地球做圆周运动 (1分) 根据牛顿第二定律有mg=m(cosa) (2分) (2)()设碰撞后小行星的速度大小为，为彻底解 R 除小行星的威胁，应使小行星被撞后能运动至无穷 解得曲率半径R=cos'a (2分) g 远处，根据能量守恒定律有一GMm+0.1m+ (2)卫星在椭圆轨道上运行，由椭圆的对称性可知，近 1 地点P和远地点Q的曲率半径相等，设为，根据万 2 (m十0.1m)吃=0 (2分) 有引力定律和牛顿第二定律，卫星在近地点时有 /2GM 解得2= (2分) R (2分) 以飞行器的速度方向为正方向，飞行器撞击小行星 卫星在远地点时有GMm' (2分) R 的过程，根据动量守恒定律有0.1m一mv=(0.1m (2分) 解得UR1=U2R2 (2分) 十m)U2 10.【解析】(1)设地球的质量为M,卫星B的质量为m, 解得飞行器撞击小行星时的最小速度= 卫星B绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力 2GM (2分) 可得分=m(R+ (2分) (「)设小行星与地心间的最短距离为。，此时其速 在地球表面有Gm=m'g 度大小为 R2 (2分) 小行星与地心的连线在相等时间内扫过相等的面积 联立解得卫星B运行的角速度如一√ 8R2 有ursin0=n (2分) R+h) 根据能量守恒定律有一GMm十 (3分) r 2m=- ro (2)根据题意可知，卫星A,B第一次相距最远时，卫 (2分) 星B正好比卫星A多转半圈，设卫星A的角速度为 仙o,两卫星经过时间t相距最远，则有wt一wt=2kπ 解得”=1 (2分) 十π(k=0,1,2…) (3分) 因为卫星A为地球同步卫星，其运行周期与地球自 ·39·