(19)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（J）

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (十九)洛伦兹力的方向、洛伦滋力公式、 带电粒子在匀强磁场中的运动 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每题8分，共64分。每题只有一个选项最符合题意） 1.如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量的带电粒子，由于地磁场的存在改变了这 些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知广 东上空某处由南指向北的磁场的磁感应强度大小约为1.2×10-4T,如果有一速率v=5× 105m/s、电荷量为1.6×1019C的负电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该电荷受到的洛 伦兹力的大小和方向分别为 A.9.6×10-18N,向东 B.9.6×10-18N,向西 宇宙射线 C.9.6×1016N,向北 D.9.6×1016N,向南 2.如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁 场，带电粒子从A点沿直径AC方向以某一速度射入磁场，从D点射出磁场，∠DOC=60°，已知 带电粒子的质量为、电荷量为q,不计粒子的重力，则下列说法正确的是 A.带电粒子带负电 B.带电粒子做圆周运动的半径为√R C.带电粒子的速度大小为9BR D.若仅增大带电粒子的速度，则其在磁场中的运动时间不变 3.如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向为由左向右，形成阴极射线。 如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自右向左方向的电流的直导线，导线与阴极射线管 平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为 阴极 阴极 阴极 阴极 A B C 4.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°， 不计粒子的重力，则它们在磁场中运动的 A.轨迹半径之比为1：2 ××××××× ×文&2×××× B.速度之比为2：1 C.时间之比为2：3 XX 60° D.周期之比为2：1 物理第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三一 5.如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆所在的平面。一速度为v 的带电粒子从圆周上的A点沿半径方向射入磁场，入射点A与出射点B间的AB为整个圆周的 三分之一。现有一群该粒子以25。的速率从A点沿该平面以任意方向射入磁场，忽略粒子间 的相互作用力及粒子的重力，则粒子在磁场中运动时间最长为 A.3rR 6v B然 C.3xR 3v 6.如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 大小为B。若将质量为、电荷量为q的带正电粒子从顶点A沿角平分线的方向以不同的速率 射入磁场区域内，不计粒子重力，则下列说法正确的是 A.粒子可能从B点射出 C B.粒子的入射速率为2BL时，从C点射出 C.粒子入射时的速率越大，在磁场中的运动时间一定越短 D.从AC边射出的粒子，出磁场时的速度方向都相同 7.如图甲所示，洛伦滋力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是 一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外 的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电 压加速后形成高速电子束，垂直磁场方向射入，若电子束的轨迹在磁场中呈闭合圆形，不计粒子 的重力，下列说法正确的是 励磁线圈玻璃泡 励磁线圈 (前后各一个) 玻璃泡 电子枪 甲 A.励磁线圈中的电流方向为顺时针方向 B.仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动的轨迹半径一定加倍 C.仅将励磁线圈中的电流减半，电子在磁场做圆周运动的周期一定减半 D.若励磁线圈中的电流加倍，且电子枪的加速电压变为原来的4倍，则电子的运动轨迹不变 轮复习40分钟周测卷十九 物理第2页（共4页） 0 8.如图甲所示，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受 控核聚变的装置叫托克马克。我国的托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成 绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图（箭头表示速度方 向)，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径， 但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵 向场中，下列说法错误的是 A.正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B.带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C.在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移 D.在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 x xx 甲 乙 班级 姓名 分数 题号 7 P 答案 二、非选择题（本题共3小题，共36分。请按要求完成下列各题） 9.(9分)CT技术是通过高能电子撞击目标靶，使目标放出X射线，对人体进行扫描取得信息的， 其原理如图所示，半径为L的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，水平放置的目标靶 长为2L,靶的左端点M、右端点N与磁场圆心O的距离相等、竖直距离为√3L。从阴极逸出的 电子（初速度可忽略），经电场加速后瞄准圆心O沿着水平方向进入磁场，经磁场偏转后恰好击 中M点。设电子的质量为m、电荷量为一e,电子枪的加速电压为U,不考虑电子受到的重力。 (1)求电子击中目标靶的速度大小； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)改变加速电压，要求电子仍能打到目标靶上，求最大加速电压。 电子枪 磁场B 阴极 目标靶 M 物理第3页（共4页)】 衡水金卷·先享题·高三一 10.(11分)某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上 方有一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为g的离子从M点处以速率v 射出，当速度方向与x轴正方向成90°和53°时，离子均会经过N点。已知OM=ON=d,不计 离子的重力，sin53°=0.8，c0s53°=0.6。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)当离子的速度方向与x轴正方向成53°时，求从M点运动到N点的时间。 22 11.(16分)真空区域内有宽度为1、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ 是磁场的边界。MN边界上有一个点状的粒子放射源S,它可以向各个方向发射质量为m、电 荷量为十q、速率为o(未知)的带电粒子。若粒子沿着与MN夹角为37°的方向射人磁场中，刚 好未能从PQ边界射出，在磁场中运动时间t(未知)后从MN边界离开。不计粒子的重力， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)粒子在磁场中运动的速率v和时间t; (2)PQ边界有粒子射出的长度x。 M:× x p 30v× N12 复习40分钟周测卷十九 物理第4页（共4页) 可高三一轮复习J ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（十九） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理能力 Ⅲ，分析综合能力Ⅳ，应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ②③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 洛伦兹力的简单计算 易 0.80 2 单项选择题 带电粒子在圆形磁场中的运动 中 0.75 3 单项选择题 P 洛伦兹力的方向 中 0.75 带电粒子在直线单边界磁场中 4 单项选择题 中 0.65 的运动 5 单项选择题 8 带电粒子在圆形磁场中的运动 中 0.65 6 单项选择题 8 放缩圆问题 中 0.60 7 单项选择题 8 洛伦兹力演示仪 中 0.60 带电粒子在非匀强磁场中的 单项选择题 中 0.60 运动 9 非选择题 9 洛伦兹力在科学中的应用 中 0.70 10 非选择题 11 由运动轨迹求时间 中 0.65 11 非选择题 16 直线双边界磁场问题 中 0.60 考答案及解析 一、单项选择题 1.B【解析】该负电荷受到的洛伦滋力大小F=guB 1.6×10-1×5×10×1.2×10-4N=9.6×10-18N, 根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向西，B项正确。 2B【解析】根据左手定则和运动轨迹可知，带电粒子 R10 带正电，A项错误；带电粒子的运动轨迹如图所示： 根据几何关系可得an9-R,解得带电粒子的半 2 径=√3R,B项正确：根据洛伦滋力提供向心力可得 ·73· ·物理· 参考答案及解析 quB=m ,解得带电粒子的速度大小0=BgB迟，C 0 项结误：根超公式T-巴-罂和1=品 T=可 gB 知，变大，轨迹对应的圆心角变小，故运动时间变 短，D项错误。 3.C【解析】在阴极射线管上方放置通电导线后，根据 右手螺旋定则可知，阴极射线处于垂直纸面向外的磁 场中，根据左手定则可判断，电子从阴极射出后，受到 由题意可知∠AOB=120°，由几何关系可得0=30°， 的洛伦兹力方向向上，电子束向上偏转，C项正确。 做圆周运动的半径一R。—3R,由洛伦滋力提供 4,A【解析】设粒子的入射点到磁场下边界的距离为 d,粒子的运动轨迹如图所示： 向心方可得gB=m号，可得粒子的半径一器可 ××××××× XXX 知粒子的运动半径与速率成正比，则速率为25， 3v的 ×1X 粒子在鹜场中做圆周运动的半径r:=2-2R,在 60° 磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹的弦为磁场 60-R2 区域圆的直径，粒子的运动轨迹如图中的AC,则角3 根据几何关系可得R1=d,R2cos60°十d=R2,解得 满足sin9=R,可得B=30,粒子在磁场中运动的周 R=2,则两粒子在营场中运动的轨迹半径之比是 期T=2x产=2B迟，粒子在磁场中运动时间最长 25 =之，A项正确；由洛伦滋力提供向心力可得gB 3 m号可得=八则两粒子的注度之比号一是 为3而T=迟 ,C项正确。 m =号，B项错误：粒子在磁场中运动的周期T=2四- 6.D【解析】根据左手定则，粒子会向AC偏转，不可 能从B点射出，A项错误；根据洛伦兹力提供向心力 器可知粒子运动的周期与粒子的速度大小无关， 可得gB=m二，若粒子从C点射出，根据儿何关系 所以粒子在磁场中运动的周期相同，D项错误；由粒 有r=L,解得粒子的入射速率u=B少，B项错误：粒 子的运动轨迹可知，两种速度的粒子偏转角分别为 9060,则两粒子在醛场中的运动时间之比号一 子在磁场中的运动周期T=2=红”，设粒子运动 gB 器r 轨迹对应的圆心角为0，粒子在磁场中的运动时间t 3 2 ,C项错误。 =号T=,当粒子的速度小于等于BL时，粒子都 打在AC边上，其轨迹对应的圆心角都相等，均为 5.C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，设速率为 60°，在磁场中的运动时间相等，则粒子入射时的速率 v的带电粒子的运动半径为r1,运动轨迹如图中AB 越大，在磁场中的运动时间不一定越短，从AC边射 所示： 出的粒子，在磁场中偏转角度相同，出磁场时的速度 方向都相同，C项错误，D项正确。 7.D【解析】根据安培定则，励磁线圈中的电流方向为 逆时针方向，A项错误；仅将励磁线圈中的电流加倍， ·74· 高三一轮复习J ·物理· 则磁感应强度加倍，根据洛伦兹力提供向心力qB= 磁场B 号，可得1一常子，电子在磁扬中运动的钱迹半 径将减半，B项错误：仅将励磁线圈中的电流减半，则 整感应强度波半，由T=器宁可知电子微网周 3L 目标靶 运动的周期将加倍，C项错误：根据qU=之m心，可得 甲 根据几何关系可得OM=√(3L)2+L2=2L(1分) I ,励磁线圈中的电流加倍，且电子枪的加 由此可知电子在磁场中运动的轨迹半径r=Ltan30° 速电压变为原来的4倍时，电子的运动轨迹不变，D 项正确。 (1分) 8.D【解析】根据左手定则可判断正离子在磁场中的 根据洛伦兹力提供向心力有eB=m (1分) 受力如图所示： 联立解得B=人 /6mU (1分) eL (3)加速电压最大时，电子轨迹如图乙所示 XX 磁场B ②x X 所以正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，A项正 3L 确；由于洛伦滋力总是与速度方向垂直，所以洛伦滋 自标靶 力不改变速度大小，则带电粒子在纵向场中的速度大 小不变，B项正确：由图可知左右两边的磁感应强度 则r'=√5L=3r (1分) 不一样，根据洛伦兹力提供向心力有gB=m, R,解 故'=30 (1分) 得R=咒，可知同一正离子在磁场中因为篮感应强 则U=9UU (1分) 10.【解析】(1)当离子的速度方向与x轴正方向成90° 度不同导致左右的半径不同，所以发生偏移，B越大， 时，其运动轨迹如图甲所示 越小，所以同一正离子在左边部分的半径大于右边 部分的半径，结合左手定则可判断出正离子会向下漂 移，同理可知电子会向上漂移（如图中①②所示），C 项正确，D项错误。 二、非选择题 9.【解析】(1)电子在加速电场中加速，由动能定理有 cU-m 甲 (1分) 根据几何关系可知离子在磁场中做圆周运动的轨迹 U 解得=√m (1分) 半径R=d (1分) 离子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦滋力提供 电子在磁场中速度大小不变，故击中目标靶的速度大 (1分) U 向心力有qB=m R 小为Nm (2)电子经磁场偏转后恰好击中M点，如图甲所示 联立解得B= (2分) gd ·75· ·物理· 参考答案及解析 (2)离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2π迟 根据几何关系可知R十Rcos37°=l (2分) (1分) 解得R= (2分) 当离子的速度方向与x轴正方向成53°时，其运动轨 根据洛伦滋力提供向心力有Bqu=m (1分) 迹如图乙所示 2 解得o=5Bg (2分) 9m 粒子运动的周期T=2尽-2πm (1分) Bg RSin 53 粒子运动的时间1=180°_-37)X2×2πm_143m 360 Bq 90Bq 3、 (2分) t02 (2)当粒子的初速度平行于MN方向向下时，轨迹 乙 根据几何关系可知离子在磁场中转过的圆心角日= 如图乙所示 53°×2=106 (1分) 则离子在磁场中运动的时间细一360XT (1分) 离子在非磁场区域做匀速直线运动，根据几何关系 可得s=d-Rsin53 (1分) c0s53° 由此可知离子在非磁场区域运动的时间= u 乙 (1分) 根据几何关系可知SC=√R-(-R=台 则离子运动的总时间ta=t网十t垃= 号+0) (2分) (2分) 由图甲可知SA=Rsin37°=号 (2分) 11.【解析】(1)粒子刚好未能从PQ边界射出磁场，轨 迹如图甲所示 则PQ边界有粒子射出的长度 Mi x P x=SC+SA=号 (2分) R 甲 ·76·