(12)功能关系、动量和能量的综合应用-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（J）

高三一轮复习J ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（十二） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 题号 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 反冲 易 0.80 2 单项选择题 弹性碰撞 中 0.75 3 单项选择题 P 多物体碰撞中的极值问题 中 0.75 与板块模型有关的动量、能量 4 单项选择题 中 0.70 问题 5 单项选择题 8 p-t图像有关的动量、能量问题 L 中 0.70 与板块模型有关的多物体多过 6 单项选择题 8 中 0.60 程的碰撞问题 单项选择题 8 机械能守恒、功能关系、冲量 中 0.65 8 动量守恒及其推论式与能量守 单项选择题 难 0.55 恒的综合应用 非选择题 8 碰撞 中 0.75 10 非选择题 12 碰撞、与圆轨道有关的能量问题 中 0.70 动量守恒定律与能量守恒定律 11 非选择题 16 难 0.55 在传送带运动问题中的应用 香考誉案及解析 一、单项选择题 名m,i十子mi,解得n=0.4m/s, 1.B【解析】取子弹的运动方向为正方向，对士兵连同 装备、皮划艇整体，由动量守恒定律得0=20m十 一0,1m/s,即碰撞后钢球A向左运动，速度大小为 (M-20m)u,解得皮划艇的速度v≈-1m/s,皮划艇 0.4m/s,碰撞后钢球B向右运动，速度大小为 的速度大小为1m/s,B项正确。 0.1m/s,A、B项错误；由动量守恒可知，碰撞前、后 钢球A、B的动量变化量大小相等，方向相反，C项错 2.D【解析】设向左为正方向，由动量守恒定律和机械 误；碰撞过程中钢球A对钢球B的冲量I=zv2 能守恒定律可知mg=mA心十m0,之m哈= mgv。=一0.12N·s,负号表示冲量方向向右，D项 ·45· ·物理· 参考答案及解析 正确。 3.A【解析】设a、b、c的质量分别为m、,、m。a与 动能和弹簧的最大弹性势能之比々= b碰撞后二者的速度分别为。和1，根据动量守恒 po 定律有mav=mve十6vl,根据机械能守恒定律有 -,C项正确：0~时间内，小球B的动量变化 Po 合观=号现时十合mi,联立解得 1 量△pg=一△pA=po,D项错误。 6.B【解析】对滑块B,由动量定理得I=gUo,解得 m。十当m,>m时，有m≈20，设b与c碰撞后 2mav =3m/s,之后木板A加速，滑块B减速，因为木板 二者的速度分别为b2和&，同理可得61=U十 A足够长，设木板A、滑块B的共同速度为，由动量 %wmi-十m，联立解得 守恒定律得1Bw6=(1A十mB)U,解得v=2m/s,木板 A碰撞小球C前的瞬间，木板A、滑块B的速度均为 2,L,当m>m时，有U≈2≈4u,所以若b和 2m/s,A项错误：木板A碰撞小球C后瞬间，木板 726十1nc A、小球C的速度分别为1和2，由动量守恒定律得 c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近4u,A 项正确。 mU=mA0,十mc2,由能量守恒定律得2m02- 4.C【解析】若恒力F存在时，木板A、物块B发生相 对运动，对物块B有F一mg=maB,解得aB= 乞mnof+之meui,联立解得=一1m/s,ug= 2m/s2,对木板A有mg=MaA,解得aA=1m/s2,A 1m/s,B项正确：木板A碰撞小球C后，对滑块B、木 项错误；2s时木板A的速度大小A=at=2m/s, 板A由动量守恒定律得mBv十A1=(A十g), 对物块B有vB=agt=4m/s,B项错误；2s末撤去恒 解得=1m/s,C项错误；整个过程中滑块B在木板 力F后，物块B减速，木板A加速，最终木板A、物块 A上滑行的路程为s,故对系统由能量守恒定律得 B一起以相同的速度匀速运动，由动量守恒定律得 1 umnBgs= 2ma m+ms)听-号me,解得 m十M,=(m十M0,解得=号m/s,C项正确： =0.6m,D项错误。 恒力F作用在物块B上的时间内，物块B的位移x7.C【解析】假设小球B能一直沿着墙面向下运动，设 =a=4m,对系统由功能关系可知，从开始时刻 轻杆与水平方向的夹角为？时，两小球的速度大小分 别为以，，根据关联速度知识，两小球沿杆方向的 到最终一起运动，木板A、物块B间因摩擦产生的热 量Q=F一号m+0f=91,D项结误。 速度相等，可得0s9=sin0,解得g=g根 5.C【解析】t时刻图线的切线斜率最大，则小球A的 据机械能守恒定律有mgl(1一sin)=2m听十 动量变化率最大，根据△p=m△v,可知小球A的速度 合m(),运用数学知识整理可得=2g11 变化率最大，即加速度最大，根据牛顿第二定律得F =a,可知此时弹簧的弹力最大，由胡克定律可知此 sin0)sim0<器，当sin0=号时，取等号，说明小球A 时弹簧的形变量最大，则此时弹簧的弹性势能最大， 的动能先增大后减小，即轻杆中先存在挤压的内力， B项错误；1时刻两小球共速，设速度大小均为u,则 之后出现拉伸的内力，当轻杆中的内力为0时，小球 小球A的质量mA=2,根据动量守恒定律有p,=p A的动能最大，最大动能Emx=m吃m= 1 十p,则小球B的质量mB=色=二卫，由此可知 之n器-，此时对水平面的压力大小为m 1 两小球的质量之比4= ,A项错误；根据机械 A、D项错误；当轻杆中存在挤压的内力，此时墙壁对 mBpo一p1 能守但定律有益盖十益+E小球A的初 小球B有冲量，又由于在小球B脱离竖直墙面前小 21B 球B水平方向的速度始终为零，所以竖直墙面对小 ·46· 高三一轮复习J ·物理· 球B的冲量大小等于轻杆对小球B在水平方向的冲 mvo-Mu=(m++M)U (1分) 量大小，进一步可知竖直墙面对小球B的冲量大小 解得=号=m/s 4 (1分) 等于轻杆对小球A在水平方向的冲量大小，该过程 就是小球A获得最大动量的过程，由动量定理可知 小车与墙壁第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中， 1B=所A=m=20风，B项错误：因为轻杆 系统产生的热量Q=m十MDd-之m+M0d 9 (1分) 中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，所以轻 杆对小球A先做正功后做负功，C项正确。 解得Q=128 3 (2分) 8.D【解析】小球A由静止释放到第一次经过最低点 10.【解析】(1)对小球由动能定理得mgl(1一cos60) 的过程中，设小球A的水平位移大小为x1,木块C的 1 66-0 (1分) 位移大小为x2,小球A运动到最低点时的速度大小 为A,木块B,C的速度大小为v;小球由静止释放 小球与物块A碰撞前瞬间，对小球由牛顿第二定律 向下摆动的过程中，细线对木块C有拉力，使得木块 得T-mg=m平 (1分) B、C之间有弹力，木块B、C不会分离，当小球A运动 联立可得小球与物块A碰撞前瞬间，所受轻绳的拉 到最低点时，木块B、C间的弹力为零，木块B、C将要 (1分) 分离，二者分离时速度相等，小球A、木块B、木块C 力大小T=48N (2)小球与物块A碰撞的过程中，由动量守恒定律 组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守 得mo=oU十mAv2 (1分) 恒，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒 由(1)可知=6m/s 定律得m-2M=0,则m一2M号=0，由几 其中e=一4=5 6 (1分) 何关系得工1十x=l,由机械能守恒定律得mgl 联立可得y=1m/s,2=6m/s g4 子m+号×2M,又M=2m,解得=√ 对物块A由牛顿第二定律得mAg=na1 (1分) 一√=A,B项错误，D项正确：小球A 对木板B和圆弧槽C整体由牛顿第二定律得Ag =(B十c)ag (1分) 向右摆至最高点时，小球A、木块C共速，以水平向右 设物块A经过时间t冲上圆弧槽C,由运动学公式 为正方向，由水平方向动量守恒定律得mvn一Mu 得wt-合af-af=8 (1分) =(m十M)u,由小球A、木块C组成的系统能量守恒 得mi十M=(m十M0r十mg,解得h 1 其中=a2t=2m/s 联立可得t=1s,μ=0.2 (1分) 名1，则小球A第一次向右运动到最高点时距O点的 (3)由题意可知，物块A冲上圆弧槽C时的速度v入 =h-a1t=6m/s-2×1m/s=4m/s (1分) 竖直高度为名1，C项结误。 对物块A和圆弧槽C整体水平方向动量守恒得 二、非选择题 nAUA十cB=(n十c)U共 (1分) 9.【解析】(1)设小车第一次与墙壁碰撞后向左运动的 由动量定理，物块A冲上圆弧槽C至最高点的过程 路程为1，即为小车右端与墙壁之间的最大距离，由 中，圆弧槽C所受合外力冲量的大小 动能定理得-mgs=0-号M 4 (1分) lIe=mcU共一ieUB=3N·s (1分) 解得s1=0.8m (2分) 11.【解析】(1)设甲在C点时的速度为vc,甲离开C点 (2)设第一次碰撞后小车和滑块达到的共同速度为 后做平抛运动的落地时间为t 1,由动量守恒定律有 水平方向有x=收t (1分) ·47· ·物理· 参考答案及解析 竖直方向有2R=合t (1分) 假设乙在半圆轨道上没有过B点，上升的高度为 A,则有-mgL十（一mgA)=0-子m (1分) 解得=2√2m/s 甲、乙分离后甲运动到C点的过程，由动能定理有 解得h=0.6m<R=0.8m -mgL-2mgR=含md-合md 乙从半圆轨道原路返回到A点的速度vA'=A= (1分) 2√3m/s<w (1分) 解得vp=8m/s (1分) 假设乙在传送带上先做加速运动，和传送带共速时 (2)设甲、乙分离时乙的速度为山，以向左为正方 向，由动量守恒定律得 的位移为L,则有mgL=之m心-合m 0=6一mp (1分) (1分) 解得6=8m/s 解得L1=0,5m<L=3m,假设成立 (1分) 设乙和丙第一次分离时的速度分别为和4 乙将会再次滑上丙且分离，设分离时乙和丙的速度 由动量守恒定律得m=m十Mu (1分) 分别为2和2 由机枝能守恒定体得子m=宁mi十宁Ma 由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv十Mu1= inv2+Mu (1分) (1分) 解得=一6m/s,u1=2m/s 之m+号Md=号md+号Md (1分) 乙第一次和丙分离时的速度大小为6m/s(1分) 解得2=0.5m/s,u2=2.5m/s (3)设乙第一次能通过传送带，到A点的速度大小 因为2<u2 为Vn 不再与丙相遇，故丙最终的速度炳=2=2.5m/s 则有-mgL=子ma流一子moi 1 (1分) (1分) 解得ua=2√3m/s ·48·高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (十二)功能关系、动量和能量的综合应用 （考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每题8分，共64分。每题只有一个选项最符合题意） 1.一名士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120kg,这名士兵在4s时间内沿水平 方向射出20发子弹，每颗子弹的质量均为10g,子弹离开枪口时相对地面的速度均为600/s, 已知射击前皮划艇是静止的，则射击后皮划艇的速度大小为 A.0.5m/s B.1 m/s C.1.5m/s D.2 m/s 2.“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员在空间站内演示微重力环境下不同质量的钢球的对 心碰撞现象。如图所示，一质量为0.3kg的钢球A相对网格布静止，航天员将质量为0.2kg的 钢球B以相对网格布0.5/s的速度水平向左抛出，两球发生弹性正碰，下列说法正确的是 A.碰撞后钢球A向左运动，速度大小为0.2m/s B.碰撞后钢球B向左运动，速度大小为0.4/s C.碰撞前、后钢球A、B的动量变化量相同 D.碰撞过程中钢球A对钢球B的冲量大小为0.12N·s 3.如图所示，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上。现让a以速度v向右运动，与b发生正碰， 然后b与c也发生正碰。若、b、c的质量可任意选择，碰撞可以是弹性也可以是非弹性的，各种 可能的碰撞后，c的最大速度接近 A.4v B.6v C.9v D.12v 4.光滑水平面上有一质量M=2kg的木板A,木板A左端有一质量m=1kg的物块B,物块B与 木板A间的动摩擦因数为0.2，初始时均处于静止状态，仅对物块B施加水平向右的恒力F= 4N,2s末撤去恒力F,物块B始终未从木板A上滑下，重力加速度g=10m/s2,最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 A.恒力F作用在物块B上时，物块B的加速度大小为4/s2 B.2s时木板A的速度大小为4m/s C.最终木板A,物块B有相同的速度，为氵m/s D.从开始时刻到最终一起运动，木板A,物块B间因摩擦产生的热量为4钉 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 5.如图甲所示，在光滑水平面上小球A以初动量p。沿直线运动，与静止的带轻质弹簧的小球B发 生正碰，此过程中，小球A的动量饣随时间t变化的部分图像如图乙所示，t1时刻图线的切线斜 率最大，此时纵坐标为1,2时刻纵坐标为零。已知小球A、B的直径相同，下列说法正确的是 Po Po t rrrrrrrrs明7 甲 A.小球A、B的质量之比为 Po B.t2时刻弹簧的弹性势能最大 C,小球A的初动能和弹簧的最大弹性势能之比为，。 0一p1 D.0~t2时间内，小球B的动量变化量为p。一1 6.如图所示，在光滑的水平面上质量为1kg、足够长的木板A上有一个质量为2kg的滑块B,滑 块B、木板A间的动摩擦因数为0.5，在木板A的右侧足够远处有一质量为3kg的小球C,三者 均处于静止状态。现给滑块B一大小为6N·s的瞬时冲量，使滑块B开始沿木板向右运动，某 时刻木板A和小球C发生弹性碰撞，最终木板A、滑块B、小球C均以稳定的速度运动，已知重 力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 B 47 77777 A.木板A碰撞小球C前的瞬间，木板A、滑块B的速度均为3m/s B.碰后小球C的速度为1m/s C.最终木板A、滑块B的速度为2m/s D.整个过程中滑块B在木板A上滑行的路程为0.5m 7.如图所示，两端分别固定有小球A、B(均可视为质点)的轻杆竖直立在水平面上并靠在竖直墙面 右侧，处于静止状态。由于轻微扰动，小球A开始沿水平面向右滑动，小球B随之下降，在小球 B即将落地的过程中两小球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为，两小球的质量均为 ,重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是 B A.小球A的动能最大时，对水平面的压力大小为2g B.竖直墙面对小球B的冲量大小为”/6g☑ 9 C.轻杆对小球A先做正功后做负功 D小球A的城大动能为3 轮复习40分钟周测卷十日 物理第2页（共4页） 可 8.如图所示，在光滑水平面上质量均为M的木块B和C并排放一起，木块C上固定一竖直轻杆， 轻杆上端的O点系一条不可拉伸、长度为1的细线，细线另一端系一个可以视为质点、质量为m 的小球A。现将小球A向左拉起使细线水平且自然伸直，并由静止释放小球A。已知M=2, 重力加速度为g,不计一切阻力，下列说法正确的是 A.小球A第一次运动到最低点时的速度大小为√2g B.小球A由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，木块C的位移大小 为号 B C.小球A第一次向右运动到最高点时距0点的竖直高度为 D,木块B最终的速度大小为，√哥 班级 姓名 分数 题号 3 4 5 6 8 答案 二、非选择题（本题共3小题，共36分。请按要求完成下列各题） 9.(8分)如图所示，质量M=2kg的平板小车左端放有质量m=4kg的滑块，二者一起以 4/s的速度沿光滑水平地面向右运动，小车与竖直墙壁发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知 滑块和小车之间的动摩擦因数u=0.5,滑块始终未从小车上滑落，重力加速度g=10m/s2,从 小车与墙壁第一次碰撞后开始研究。 (1)小车与墙壁第一次碰撞后，求小车右端与墙壁之间的最大距离； (2)小车与墙壁第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，求系统产生的热量。（结果可用分式表 示)》 777 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一车 10.(12分)如图所示，长为4m的木板B静止在光滑水平面上，木板B右侧紧靠光滑圆弧槽C,圆 弧槽C左侧与木板B等高，圆弧槽C与木板B不粘连，在木板B的左端放置一个质量mA= 2kg的物块A,物块A的正上方O点固定一长l=3.6m的轻绳，在轻绳下端固定一个质量o =2.4kg的小球。现将小球向左拉起，使轻绳绷直并与竖直方向成60°角由静止释放，当小球 运动到最低点时与物块A碰撞（碰撞的恢复系数®=音），随后物块A在木板B上滑行并能冲 上圆弧槽C,木板B、圆弧槽C刚分离时，木板B的速度大小为2/s。已知两物体碰后相对速 度大小与碰前相对速度大小的比值叫作恢复系数，小球和物块A均可视为质点，木板B、圆弧 槽C的质量均为1kg,重力加速度g=10m/s2。 (1)小球与物块A碰撞前瞬间，求所受轻绳的拉力大小； (2)求物块A与木板B之间的动摩擦因数； (3)物块A冲上圆弧槽C至最高点的过程中，求圆弧槽C所受合外力冲量的大小。（结果可用 分式表示) 6 60 A 11.(16分)如图所示，足够长的光滑水平面上有用细线相连的甲、乙两个小物块（均可视为质点）， 两者之间有一被压缩的轻质微型弹簧（未与甲、乙拴接），甲、乙的质量均为=1kg。甲的右侧 有一长度L=3m的水平传送带，其两端与水平面等高且平滑连接，传送带以v=4m/s的速度 逆时针转动，传送带右侧固定有一半径R=0.8的光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平 面相切于A点。乙的左侧静置着一足够大的光滑弧形槽丙，其质量M=7kg,其底部与水平面 平滑连接。某时刻将细线剪断，甲、乙瞬间分离后取走弹簧，甲从半圆形轨道的最高点C离开 后落到水平地面上，并立即被取走，甲的落地点与C点的水平距离x=1.6。乙向左滑上弧 形槽，运动过程中乙未到达弧形槽最高点，乙与甲也未相碰。已知甲、乙与传送带间的动摩擦 因数均为4=0.4，其他摩擦不计，重力加速度g=10m/s2,求： (1)甲、乙与弹簧分离时甲的速度大小甲； (2)乙第一次和丙分离时的速度大小； (3)丙最终的速度大小丙。 乙甲 复习40分钟周测卷十三 物理第4页（共4页） 0