第六章 1.圆周运动-（配套课件）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

该高中物理课件聚焦圆周运动，系统梳理描述圆周运动的物理量（线速度、角速度等）及关系、两类传动模型。通过“闹钟与手表快慢之争”情境导入，结合新知导读、易错辨析及例题，搭建从具体现象到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过传动模型对比表格、多解问题典例分析，培养学生模型建构与科学推理能力。融入单车齿轮、车牌识别闸杆等生活实例，结合结构化课堂小结，助力学生深化运动观念，也为教师提供系统教学资源与分层练习设计。

1.圆周运动 1.了解圆周运动、匀速圆周运动的特点。 2.理解线速度、角速度的物理意义，了解转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。 3.知道线速度、角速度、周期之间的关系。 4.会分析常见传动装置中各物理量间的关系。 学习目标 01 知识点一　描述圆周运动的物理量及其关系 02 知识点二　两类传动模型 目 录 03 素养培优 04 随堂演练 05 课时作业 01 PART 知识点一　 描述圆周运动的物理量及其关系 目 录 　情境：如图所示，是“闹钟”和“手表”的快慢之争画面。 问题：闹钟与手表“快慢”说法，你认为谁说的有道理？请提出你的看法。 提示：“闹钟”和“手表”是从不同角 度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针 针尖沿圆周运动的快慢；手表则指的是秒针绕圆心转动的快慢。 物理·必修第二册 目 录 1. 线速度 （1）定义：物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为 Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，用符号v表示，公式：v＝。 （2）意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。 （3）方向：物体做圆周运动时该点的 方向。 很短　 切线　 物理·必修第二册 目 录 ②性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻 的，因此它是一 种 运动，这里的“匀速”是指 不变。 （4）匀速圆周运动 ①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 ，这种 运动叫作匀速圆周运动。 变化　 变速　 速率　 处处相等　 物理·必修第二册 目 录 2. 角速度 （1）定义：连接物体与圆心的半径转过的 与所用时间Δt ⁠ 叫作角速度，用符号ω表示，公式：ω＝ ⁠。 （2）意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 （3）单位：弧度每秒，符号是 ，在运算中角速度的单位可以写 为 ⁠。 （4）匀速圆周运动是角速度 的圆周运动。 角Δθ　 之 比　 　 rad/s　 s－1　 不变　 物理·必修第二册 目 录 3. 周期和转速 （1）周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 。单位 为 ⁠。 （2）转速n：物体转动的 与所用时间之比。单位为 ⁠ ，或 ⁠。 （3）周期和转速的关系：T＝。 4. 线速度与角速度的关系 （1）在圆周运动中，线速度的大小等于 与 ⁠的 乘积。 （2）公式：v＝ ⁠。 时间　 秒　 圈数　 转每秒 （r/s）　 转每分（r/min）　 角速度的大小　 半径　 ωr　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 　（1）做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。 （　√　） （2）物体做匀速圆周运动时在相等的时间内转过的角度相等。 （　√　） （3）做圆周运动的物体转动的周期越长，其转动得就越快。 （　×　） （4）物体做圆周运动时的转速越大，说明其转动得越快。 （　√　） √ √ × √ 物理·必修第二册 目 录 1. 描述圆周运动的各物理量之间的关系 物理·必修第二册 目 录 2. v、ω及r间的关系 由v＝ωr知，当v、ω、r中有一个不变时，其他两个物理量间的变化关系： （1）当r一定时，v ∝ω，如图甲所示。 （2）当ω一定时，v ∝r，如图乙所示。 （3）当v一定时，ω∝，如图丙或丁所示。 物理·必修第二册 目 录 【例1】　（匀速圆周运动的理解）〔多选〕对于匀速圆周运动，下列理 解正确的是（　BCD　） A. 匀速圆周运动是线速度不变的运动 B. 匀速圆周运动是角速度不变的运动 C. 匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D. 匀速圆周运动一定是变速运动 解析：线速度有方向，匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻在变 化，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确；匀速圆周运动 的线速度大小即速率不变，故C正确；匀速圆周运动的速度方向时刻在变 化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确。 BCD 物理·必修第二册 目 录 【例2】　（匀速圆周运动物理量间关系的理解）质点做匀速圆周运动 时，下列说法正确的是（　D　） A. 因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B. 因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C. 因为ω＝2πn，所以角速度ω大小等于π的整数倍 D. 因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比 D 物理·必修第二册 目 录 解析：公式v＝ωr是三个物理量之间的关系式，只有当ω一定 时，v与r才成正比，只有v一定时，ω与r才成反比，故A、B错误；公 式ω＝2πn，n表示转速，而不是表示整数，故不能说角速度ω大小等于 π的整数倍，故C错误；ω＝是两个物理量之间的关系，ω与周期T成 反比，故D正确。 物理·必修第二册 目 录 【例3】　（描述匀速圆周运动各物理量的计算）做匀速圆周运动的物 体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，求该物体做圆周运动时： （1）线速度的大小； 答案： 10 m/s　 解析： 根据线速度的定义式v＝可得v＝＝ m/s＝10 m/s。 （2）角速度； 答案： 0.5 rad/s　 解析：根据v＝ωr得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 物理·必修第二册 目 录 （3）周期。 答案： 4π s 解析：根据ω＝得T＝＝ s＝4π s。 物理·必修第二册 目 录 02 PART 知识点二　两类传动模型 目 录 同轴转动和皮带类传动比较 项 目 同轴转 动模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装 置 A、B两点 在同轴的 两个圆盘 边缘上 两个轮子用皮带 连接（皮带不打 滑），A、B两点 分别是两个轮子 边缘的点 两个齿轮轮齿啮 合，A、B两点分 别是两个齿轮边 缘上的点 两轮靠摩擦传动， A、B两点分别是两 轮边缘上的点，传 动时两轮没有相对 滑动 物理·必修第二册 目 录 项目 同轴转 动模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 特点 相等时间内， A、B两点转过的 角度相等，所以 A、B两点的角速 度、周期相等 相等的时间内，A、B两点转过的弧长相等， 所以A、B两点的线速度大小相等 物理·必修第二册 目 录 项目 同轴转 动模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 转动 方向 相同 根据皮带连接方式判断 相反 相反 规律 ＝ ＝ ＝ ＝＝，＝＝。 （N1、N2为大、小轮的齿数） ＝ ＝ 物理·必修第二册 目 录 【例4】　（同轴传动模型）（2025·江苏省南通市高一期末）学校门口的 车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在 闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　C　） A. 角速度ωA＜ωB B. 转速nA＜nB C. 线速度vA＜vB D. 周期TA＜TB C 物理·必修第二册 目 录 解析：由于A、B两点在同一杆上，则角速度相等，即有ωA＝ωB，根据 ω＝2πn，可知转速nA＝nB，故A、B错误；由于B到O点距离大于A到O 点距离，根据v＝rω，可知vA＜vB，故C正确；根据周期T＝，可知TA ＝TB，故D错误。 物理·必修第二册 目 录 【例5】　（皮带类传动模型）如图所示是一辆单车，A、B、C三点分别为 单车轮胎和两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是 （　C　） A. B点与C点的角速度，ωB＝ωC B. A点与C点的线速度，vC＝vA C. A点与B点的角速度，2ωA＝5ωB D. A点和B点的线速度，vA＝2vB C 物理·必修第二册 目 录 解析：两齿轮通过链条传动，则B点与C点的线速度大小相等，即vB＝vC， 根据v＝ωr，2RB＝5RC，可得5ωB＝2ωC，故A错误；单车轮胎与后齿轮同轴 转动，则A点与C点的角速度相等，即ωA＝ωC，根据v＝ωr，RA＝5RC，可 得vA＝5vC，故B错误；因5ωB＝2ωC，ωA＝ωC，则2ωA＝5ωB，故C正确；因 vB＝vC，vA＝5vC，则vA＝5vB，故D错误。 物理·必修第二册 目 录 03 PART 素养培优 目 录 匀速圆周运动的周期性和多解性 1. 匀速圆周运动的周期性和多解性 匀速圆周运动具有周期性，前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样 可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动的物体的运动时间时，必 须把各种可能都考虑进去，一般t＝nT（T为运动周期，n为运动圈数），因 此可能产生多解问题。 物理·必修第二册 目 录 2. 匀速圆周运动的多解问题的解题思路 （1）明确两个物体参与的匀速圆周运动的性质和求解的问题；两个物体 参与的两个匀速圆周运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般 是时间或位移相等，抓住两匀速圆周运动的联系点是解题关键。 （2）注意匀速圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时不考虑 周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ 上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。 物理·必修第二册 目 录 【典例】　如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方 向时，在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球。要使 小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转 动的角速度ω。 答案：　（n＝1，2，3，…） 物理·必修第二册 目 录 解析：小球从高h处抛出后，根据h＝gt2，可知做平抛运动的下落时间t＝ 。 小球在水平方向运动的距离R＝v0t， 得v0＝＝， 圆盘在时间t内应转动n转， 因此ω＝＝（n＝1，2，3，…）。 物理·必修第二册 目 录 04 PART 随堂演练 目 录 1. （圆周运动的理解）（2025·广西南宁高一下期中）关于匀速圆周运动 的说法中正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是变速运动 C. 做匀速圆周运动的质点处于速度不变的状态 D. 做匀速圆周运动的质点处于平衡状态 解析： 　匀速圆周运动指的是速率不变的圆周运动，虽然速率不变，但 是速度的方向时刻在改变，所以不是匀速运动，而是变速运动，故A、C错 误，B正确。处于平衡状态的物体要么是静止状态，要么做匀速直线运 动，所以做匀速圆周运动的质点处于非平衡状态，故D错误。 √ 物理·必修第二册 目 录 2. （计算圆周运动的物理量）（2025·四川眉山高一下阶段练习）A、B两 个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比 sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比θA∶θB＝3∶2，则下列说法正确的是（　　） A. 它们的半径之比RA∶RB＝2∶3 B. 它们的半径之比RA∶RB＝9∶4 C. 它们的周期之比TA∶TB＝2∶3 D. 它们的转速之比nA∶nB＝2∶3 √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　根据线速度的定义v＝，得＝，根据角速度的定义ω＝， 得＝，根据v＝rω，得rA∶rB＝4∶9，A、B错误；根据角速度与周期的 关系ω＝，得TA∶TB＝2∶3，C正确；根据周期与频率的关系T＝，得 fA∶fB＝3∶2，故nA∶nB＝3∶2，D错误。 物理·必修第二册 目 录 3. （齿轮咬合）（2025·浙江宁波高一上期末）如图为修正带的内部结 构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上。 当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修 改的字迹上。若图中大小齿轮的半径之比为2∶1，A、B分别为大齿轮和小 齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（　　） A. A与B的角速度大小之比为1∶2 B. B与C的线速度大小之比为1∶1 C. A与B的角速度大小之比为4∶1 D. 大小齿轮的转动方向相同 √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　A、B同缘传动，边缘点的线速度大小相等，方向相反，根据v＝ ωr，可知线速度一定时，ω与r成反比，由于大小齿轮的半径之比为2∶1， 所以A与B的角速度大小之比为1∶2，故A正确，C、D错误；A、C同轴转 动，角速度相同，线速度与半径成正比，由题意知A、C半径比为2∶1，则 A、C线速度之比为2∶1，即B与C的线速度大小之比为2∶1，故B错误。 物理·必修第二册 目 录 4. （圆周运动的周期性和多解性）〔多选〕 如图所示，半径为R的竖直圆 筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的 水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔 在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大 小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A. 在圆筒中的运动时为 B. 两弹孔的高度差为 C. 圆筒转动的周期可能为 D. 若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 √ √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　子弹在圆筒中的运动时间满足2R＝v0t，解得t＝，故A错 误；若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由落体运动，所以子 弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差为h＝gt2＝，故 B、D正确；设圆筒转动的周期为T，则有t＝T（n＝0，1，2， 3…），可知T＝·（n＝0，1，2，3…），可知圆筒转动的周期不可 能为，故C错误。 物理·必修第二册 目 录 课堂小结 物理·必修第二册 目 录 05 PART 课时作业 目 录 知识点一　描述圆周运动的物理量及其关系 1. 〔多选〕质点做匀速圆周运动，则（　　） A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相同 B. 在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D. 在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，通过的弧长 与连接质点和圆心的半径转过的角度都相等，但位移只是大小相等， 方向并不相同，平均速度也只是大小相等，方向并不相同，故A、C错 误，B、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 2. 〔多选〕一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法正确的是（　　） A. 角速度为0.5 rad/s B. 转速为0.5 r/s C. 运动轨迹的半径为 m D. 频率为0.5 Hz √ √ √ 解析： 　由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω ＝＝π rad/s，A错误；由T＝得转速n＝＝0.5 r/s，B正确；由v＝ωr得r ＝＝ m，C正确；由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 3. （2025·陕西省咸阳市月考）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动， 如图所示，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变 的角度之比是3∶2，则它们（　　） A. 线速度大小之比为3∶4 B. 角速度大小之比为3∶4 C. 圆周运动的半径之比为8∶9 D. 角速度大小之比为1∶2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，根据v＝，可得线速 度大小之比为vA∶vB＝sA∶sB＝4∶3，故A错误；根据ω＝可得角速度大小 之比为ωA∶ωB＝θA∶θB＝3∶2，故B、D错误；根据v＝ωr可得圆周运动的 半径之比为rA∶rB＝∶＝∶＝8∶9，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 知识点二　两类传动模型 4. （2025·湖南省永州市高一期中）图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠 近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示。桶盖打开过程中 其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则（　　） A. ωA＞ωB B. ωA＜ωB C. vA＝vB D. vA＜vB √ 解析： 　A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相等，即ωA＝ωB，故 A、B错误；根据v＝ωr，且rA＜rB，可得vA＜vB，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 5. 如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半 径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（　　） A. B. C. D. 解析： 　因为甲、乙、丙三个轮子靠摩擦传动，相互之间不打滑，故 三个轮子边缘上的线速度相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝， 故A正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 6. （2025·广东省惠州市高一阶段练习）如图所示，自行车的小齿轮A、大 齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA。 当自行车正常骑行时，A、B、C三轮角速度的大小之比ωA∶ωB∶ωC等于 （　　） A. 1∶1∶8 B. 4∶4∶1 C. 4∶1∶4 D. 1∶2∶4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　由于A轮和B轮是通过链条传动，链条传动的特点是两轮与链条 接触点的线速度的大小与链条的线速度大小相同，故vA＝vB，故vA∶vB＝ 1∶1，由角速度和线速度的关系式v＝ωR，可得ωA∶ωB＝4∶1，由于A轮 和C轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA＝ωC，故ωA∶ωC＝1∶1，所以 ωA∶ωB∶ωC＝4∶1∶4，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 7. 一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： （1）曲轴转动的周期与角速度； 答案： s　80π rad/s　 解析： 由于曲轴每秒转＝40（周） 即n＝40 r/s，则周期T＝＝ s 由ω＝2πn可知，曲轴转动的角速度ω＝80π rad/s。 （2）距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小。 答案： 16π m/s 解析：由v＝ωr可知，距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 8. 〔多选〕如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在 轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5 m，细线 始终保持水平；被拖动物块质量m＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝ 0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝2t rad/s，g取10 m/s2。物块先 后经过A、B、C、D四点，已知AB＝BC＝CD。以下判断正确的是（　　） A. 物块做匀速运动 B. 物块做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2 C. 物块在CD段上的平均速度更接近轮轴边缘的线速度 D. 轮轴做匀速圆周运动 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 物块速度始终与轮轴边缘线速度大小相等，为v＝ωR＝t m/s， 又v＝at，得a＝1 m/s2，故A错误，B正确；物块做匀加速运动，则轮轴边 缘线速度逐渐增大，故D错误；物块先后经过AB、BC、CD所用时间满足 tAB＞tBC＞tCD，根据v＝，当t越小时物块的平均速度越接近轮轴边缘的线 速度，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 9. （2025·山东省日照市高一期末）磁带在生活中有较为广泛的应用，磁 带盒可以简化为如图所示的结构，A、B为缠绕磁带的两个轮子，半径均为 r。听力播放前，磁带全部绕在B轮上，其外缘半径为3r；播放听力的过程 中，磁带逐渐绕到A轮上。磁带内部通过复杂的装置，使磁带传动的速度 大小v0保持不变。下列说法正确的是（　　） A. 开始播放听力时，B轮的角速度为 B. 开始播放听力时，B轮边缘上c点的线速度 大小为 C. 听力播放的过程中，A轮的转速不断增大 D. 听力播放的过程中，B轮的转速不断减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　磁带传动的速度大小v0保持不变，则A、B外缘的线速度大 小为v0保持不变，开始播放听力时，B轮的角速度为ω＝，则B轮边缘 上c点的线速度大小为v＝ωr＝，故A错误，B正确；听力播放的过程 中，由公式v＝2πnR可得n＝，听力播放的过程中，A轮的外缘半径 增大，则A轮的转速不断减小，B轮的外缘半径减小，则B轮的转速不 断增大，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 10. （2025·福建省福州市高一期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项 重要发明。如图所示为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为 v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。 在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度 大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以 下说法正确的是（　　） A. 水流在空中运动时间为 B. 水流在空中运动时间为 C. 水车受冲击点角速度接近 D. 水车受冲击点最大线速度接近 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　根据平抛运动规律可得，水落到水轮叶面上水平分速度v0＝vsin 30°，竖直方向vy＝vcos 30°，解得v＝2v0，vy＝v0，在竖直方向自由落 体vy＝gt，解得t＝，故A正确，B错误；因为轮叶受冲击点的线速度大 小接近冲击前瞬间水流速度大小v＝2v0，根据v＝ωR可知，水车受冲击点角 速度接近ω＝，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 11. 〔多选〕（2025·四川省德阳市高一期中）如图所示，夜晚电风扇在闪 光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成 120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动， 则风扇角速度可能是（　　） A. 8π rad/s B. 10π rad/s C. 15π rad/s D. 16π rad/s √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉扇 叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为120°的整数倍，则有θ ＝k·π（k＝1，2，3…），闪光灯每秒闪12次，则转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝k·8π rad/s（k＝1，2，3…），当k＝1时，可得ω1＝8π rad/s，当k ＝2时，可得ω1＝16π rad/s，故选A、D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 12. 如图所示为一冲关节目的轨道，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘 表面水平且与水平跑道的高度差h＝1.25 m，M为圆盘边缘上一点（最右 端）。某时刻，参赛者从跑道上P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘 半径OM在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0＝4 m，圆盘半径R＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t； 答案： 0.5 s　 解析： 根据h＝gt2。 解得t＝0.5 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （2）参赛者要能落在圆盘上，求v0的最小值； 答案： 4 m/s 解析：根据x0－R＝v0t， 解得v0＝4 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （3）若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω 匀速转动，要使参赛者落到如图所示的M点，且速度最大，求圆盘转动的 角速度ω。 答案： 4nπ rad/s（n＝1，2，3，…） 解析：根据题意得ωt＝2nπ（n＝1，2，3，…）， 解得ω＝4nπ rad/s（n＝1，2，3，…）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 THANKS 演示完毕 感谢观看 $