第六章 2.向心力 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用-（配套课件）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

该高中物理课件聚焦向心力的分析与公式应用，涵盖匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的受力特点。通过水平圆盘物体运动、荡秋千等情境导入，以问题链连接前期向心力公式，为后续变速运动分析搭建学习支架。 其亮点在于以物理观念和科学思维为核心，通过细线拴小球、转盘物体等实例建构模型，结合“受力分析—确定圆心半径—列方程”的解题策略培养推理能力。分层练习（基础、能力、素养）助学生巩固，教师可高效教学，提升学生分析解决圆周运动问题的能力。

第2课时　向心力的分析和向心力公式的应用 1.知道向心力是一种效果力，会分析向心力的来源，并能进行计算。 2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力分析方法。 学习目标 01 知识点一　向心力的来源分析和计算 02 知识点二　变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 目 录 03 素养培优 04 随堂演练 05 课时作业 01 PART 知识点一　向心力的来源分析和计算 目 录 　情境：如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的 物体。 问题：（1）物体受几个力的作用？做匀速圆周运动需要的向心力由什么 力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？ 提示： 物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用；静 摩擦力提供向心力；物体所受摩擦力方向沿半径指向圆心。 物理·必修第二册 目 录 （2）结合实验探究得到的结论Fn＝mω2r，当转动的角速度变大后，物体 仍与转盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？ 提示： 当物体转动的角速度变大后，由Fn＝mω2r知，需要的向心力 增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。 物理·必修第二册 目 录 1. 向心力的大小：Fn＝mω2r＝ 　m　＝ 　mr　。 2. 向心力的来源分析 在匀速圆周运动中，由 提供向心力。在非匀速圆周运动中，物体 合力不是始终指向圆心，合力指向 的分力提供向心力。 m　 mr　 合力　 圆心　 物理·必修第二册 目 录 1. 匀速圆周运动的解题策略 在解决匀速圆周运动相关问题的过程中，要注意以下几个方面： （1）知道物体做圆周运动的轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的 一个关键环节。 （2）分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的，确定F 合＝F向。 （3）根据线速度、角速度的特点，选择合适的向心力表达式。 （4）根据F向＝m＝mω2r＝mωv建立方程，求解有关问题。 物理·必修第二册 目 录 2. 几种常见的匀速圆周运动实例分析 实例 示意图 向心力 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向 ＝FT 物体随转盘做匀速圆周 运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提 供向心力，F向＝Ff 物理·必修第二册 目 录 实例 示意图 向心力 小球在细线作用下，在 水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力 提供向心力，F向＝F合 木块随圆桶绕轴线做圆 周运动 圆桶侧壁对木块的弹力提 供向心力，F向＝FN 物理·必修第二册 目 录 实例 示意图 向心力 飞机在水平面内做匀速 圆周运动 重力和空气的作用力的合 力提供向心力，F向＝F合 物理·必修第二册 目 录 【例1】　（向心力来源分析）如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖 直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于 小孩的受力，以下说法正确的是（　C　） A. 小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用 B. 小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C. 小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D. 若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变 C 物理·必修第二册 目 录 解析：由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向 圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能提供向心力，因此小孩会 受到静摩擦力的作用，且静摩擦力提供向心力，故A、B错误，C正确；静 摩擦力提供小孩做圆周运动的向心力，方向始终改变，故D错误。 物理·必修第二册 目 录 【例2】　（向心力公式的应用）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质 量之比为1∶2，转动半径之比为2∶1，在相等时间内甲转过60°，乙转过 45°。它们所受的合外力之比为（　C　） A. 1∶1 B. 4∶3 C. 16∶9 D. 9∶16 解析：相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义式ω ＝可知ω1∶ω2＝4∶3；由题意有r1∶r2＝2∶1，m1∶m2＝1∶2；根 据公式F合＝Fn＝mω2r，可知F1∶F2＝（m1r1）∶（m2r2）＝ 16∶9，故C正确。 C 物理·必修第二册 目 录 【例3】　（水平面内的圆周运动）〔多选〕如图所示，一轻绳穿过水平 桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N（物体M、N可视为质 点）。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速 度大小为v，物体N处于静止状态，不计摩擦，则（　AC　） AC A. M所需向心力大小等于N所受重力的大小 B. M所需向心力大小大于N所受重力的大小 C. v2与r成正比 D. ω2与r成正比 物理·必修第二册 目 录 解析：物体N静止不动，绳子拉力与物体N的重力相等，物体M做匀速圆周 运动，绳子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，因此M所需向心力大小 等于N所受重力的大小，故A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第 二定律得F向＝mNg＝m，则v2与r成正比，故C正确；根据向心加速度公式 和牛顿第二定律得F向＝mNg＝mω2r，则ω2与r成反比，故D错误。 物理·必修第二册 目 录 02 PART 知识点二　 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 目 录 情境：荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图所示，小朋友正在由上向下运动。 问题：（1）此时小朋友做的是匀速圆周运动还是 变速圆周运动？ 提示： 变速圆周运动。 （2）绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？ 提示： 小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点， 在其他位置，合力不指向悬挂点。 物理·必修第二册 目 录 1. 变速圆周运动的向心力 做变速圆周运动的物体所受的合力一般不等于 ，根据合力F产 生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力： （1）跟圆周 的分力Ft，此分力只改变物体速度的 ⁠； （2）指向 的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力， 只改变速度的 ⁠。 向心力　 相切　 大小　 圆心　 方向　 物理·必修第二册 目 录 2. 一般曲线运动的处理方法 （1）把曲线分割为许多 的小段，质点在每小段的运动都可看 作 运动的一部分。 （2）分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 ⁠运动的分 析方法来处理。 很短　 圆周　 圆周　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 （1）做变速圆周运动的物体的向心力不指向圆心。 （　×　） （2）做变速圆周运动的物体的合外力沿切线方向的分力只改变速度的大 小。 （　√　） （3）做变速圆周运动的物体的合外力指向圆心的分力提供向心力。 （　√　） （4）一般曲线运动不能用圆周运动的分析方法。 （　×　） × √ √ × 物理·必修第二册 目 录 1. 变速圆周运动 （1）受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度 大小和方向的两个作用效果。 （2）某一点的向心力仍可用公式Fn＝m＝mω2r＝mr求解。 物理·必修第二册 目 录 2. 一般的曲线运动 曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力的 关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理。 （1）合力方向与速度方向夹角为锐角时，合力为动力，速率越来越大。 （2）合力方向与速度方向夹角为钝角时，合力为阻力，速率越来越小。 物理·必修第二册 目 录 【例4】　（一般曲线运动的受力特点）“歼-20”是我国自主研发的一款 新型隐形战机，图中虚曲线是某次“歼-20”离开跑道加速起飞的轨迹，虚 直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是 （　C　） A. 沿F1方向 B. 沿F2方向 C. 沿F3方向 D. 沿F4方向 C 解析：飞机向上加速，空气作用力与重力的合力应指向曲线的凹侧，同时 由于飞机加速起飞，故空气对飞机的作用力与速度的夹角应为锐角，故只 有选项C符合题意。 物理·必修第二册 目 录 【例5】　（变速圆周运动的理解）如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由 最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（　D　） A. 物体的合力为零 B. 物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C. 物体的合力就是向心力 D. 物体的合力方向始终不与其运动方向垂直（最低点除外） D 物理·必修第二册 目 录 解析：物体做加速曲线运动，所受合力不为零，故A错误；物体做速度大 小变化的圆周运动，合力不指向圆心O（最低点除外），合力沿半径方向 的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低 点外，物体的速度方向与合力方向的夹角始终为锐角，合力与速度不垂 直，故B、C错误，D正确。 物理·必修第二册 目 录 【例6】　（变速圆周运动的分析）荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　D　） D A. 在B位置时，该同学受到的合力为零 B. 在A位置时，该同学对秋千板的压力大于秋千板对该同学的支持力 C. 在由A到B的过程中，该同学受到的向心力逐渐增大 D. 在由A到B的过程中，该同学受到的向心力逐渐减小 物理·必修第二册 目 录 解析：在B位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即合力沿绳子方 向的分力为零，但合力沿圆弧在B点的切线方向的分力不为零，A错 误；根据牛顿第三定律可知，在A位置时，该同学对秋千板的压力大小 等于秋千板对该同学的支持力的大小，B错误；在由A到B过程中，该 同学的速度逐渐减小，由Fn＝m分析知，该同学受到的向心力逐渐减 小，C错误，D正确。 物理·必修第二册 目 录 03 PART 素养培优 目 录 圆周运动中的动力学问题分析方法 　分析圆周运动中的动力学问题的基本步骤： （1）明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 （2）确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。 （3）找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿 半径方向的合力F合。 （4）利用牛顿第二定律列方程。 （5）解方程求出待求物理量。 物理·必修第二册 目 录 【典例1】　〔多选〕如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上， 另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度ω绕竖直 直径转动时，发现小球受到3个力的作用，则ω可能为（　BC　） BC A. B. C. D. 物理·必修第二册 目 录 解析：因为圆环光滑，所以小球受到重力mg、环对球的弹力FN、绳子的拉 力FT，因此绳处于伸直状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的 夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动FNsin 30°－FTsin 30°－mg＝0，FNcos 30°＋FTcos 30°＝mω2r，根据几何关系r＝Rsin 60°，因此当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，当FT ＝0时角速度最小，解得ωmin＝，当绳子拉力达到FT＝2mg时，此时角 速度最大，解得ωmax＝，故选B、C。 物理·必修第二册 目 录 【典例2】　长为L的细线，拴一质量为m的小球（小球 可视为质点），一端固定于O点，让其在水平面内做匀 速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所 示。已知重力加速度为g，当摆线与竖直方向的夹角是α 时，求： （1）细线对小球的拉力的大小； 答案：（1）　 解析：以小球为研究对象，小球受重力mg和细线的拉力 FT，如图所示。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所 以小球受到的合力指向圆心O'，且是沿水平方向。 （1）由平行四边形定则知，细线对小球的拉力大小为FT＝。 物理·必修第二册 目 录 （2）小球运动的线速度的大小； 答案： 解析： 小球受到的合力大小为F合＝mgtan α 由牛顿第二定律得mgtan α＝m 由几何关系得r＝Lsin α 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝。 物理·必修第二册 目 录 （3）小球运动的角速度及周期。 答案： 　2π 解析： 小球运动的角速度ω＝＝＝ 小球运动的周期T＝＝2π。 物理·必修第二册 目 录 04 PART 随堂演练 目 录 1. （一般的曲线运动）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行 驶，速度逐渐减小。图A、B、C、D中分别画出了汽车转弯时所受合力F的 四种方向，你认为可能正确的是（　　） √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切 线方向做减速运动，切线方向受力如图中的Ft所示。同时汽 车做曲线运动，则汽车所受合力方向指向曲线凹侧 ，必有沿 半径指向圆心的分力提供向心力，向心力如图中的Fn所示。 汽车所受合力F为Ft、Fn的合力，故C正确。 物理·必修第二册 目 录 2. （向心力的来源 ）如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面 上，小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的向心力 （　　） A. 由重力和支持力的合力提供 B. 由重力、支持力和摩擦力的合力提供 C. 只由重力提供 D. 只由支持力提供 解析： 　圆筒内壁光滑，小球做匀速圆周运动，合力完全提供向心力， 因此小球所受重力和支持力的合力来提供向心力。故选A。 √ 物理·必修第二册 目 录 3. （圆周运动的动力学分析）如图所示，质量相等的两小球A、B用长度 相等的两根细线连接着，在光滑的水平面上以相同的角速度绕O点做匀速 圆周运动，两细线上的拉力FAB∶FOB为（　　） A. 2∶1 B. 2∶3 C. 5∶3 D. 3∶2 解析： 　设A、B的质量均为m，角速度均为ω，两根细线的长度均为L， 对A、B根据牛顿第二定律分别有FAB＝mω2·2L，FOB－FAB＝mω2L，联立以 上两式解得两细线上的拉力FAB∶FOB＝2∶3，故选B。 √ 物理·必修第二册 目 录 4. （圆周运动的动力学分析）如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧 AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R， BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v0的速度从A点沿该点的切线 方向进入圆弧轨道。求： （1）小球从A点运动到B点的时间； 答案： 　 解析： 由于水平面和轨道都光滑，所以小球沿轨道运动时的速度大 小不变，则小球从A点运动到B点的时间为t＝·＝。 物理·必修第二册 目 录 （2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。 答案： 1∶2 解析：在A、C两点均由轨道的弹力提供向心力，由牛顿第二定律可得FA＝ m，FC＝m 小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比为＝。 物理·必修第二册 目 录 课堂小结 物理·必修第二册 目 录 05 PART 课时作业 目 录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点一　向心力的大小和来源分析 1. （2025·北京昌平高一期末）如图所示，在杂技表 演中，杂技演员表演了“球内飞车”的杂技。一个由 钢骨架和铁丝网构成的球壳固定在水平地面上，杂技 演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而刺激。甲演 员在图中“赤道”平面做匀速圆周运动，提供向心力的是（　　） A. 重力 B. 支持力 C. 摩擦力 D. 重力与支持力的合力 √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　甲演员在图中“赤道”平面做匀速圆周运动，提供向心力的是 轨道对摩托车的支持力，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 2. （2025·宿迁市高一期末）如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直 于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀 速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受到重力、弹力和向心力 B. 小球受到的弹力大于小球的重力 C. 小球受到的合力等于零 D. 小球受到的弹力小于小球的向心力 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　小球受重力、弹力两力的作用，受力如图所示，两 力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由图可知，小 球受到的弹力大于小球的重力，小球受到的弹力大于小球的 向心力。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 3. （2025·河南省郑州市高一期中）A、B两物体都做匀速圆周运动，＝ ，＝，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心 力与B物体的向心力之比为（　　） A. 1∶4 B. 4∶9 C. 9∶16 D. 16∶9 √ 解析： 　根据角速度的定义式ω＝可知，＝，根据向心力公式F＝ mω2r，可得A物体的向心力与B物体的向心力之比为＝··＝ ××＝，故A、C、D错误，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 4. （2025·广东东莞高一下期末）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上， 有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的转速减小以后，物体仍然随 圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是（　　） A. 物体所受弹力增大，摩擦力增大 B. 物体所受弹力不变，摩擦力减小 C. 物体所受弹力减小，摩擦力不变 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 √ 解析： 　物体所受弹力提供向心力，当圆筒的转速减小以后，物体所需 向心力减小，则弹力减小，但在竖直方向上物体所受合力为零，所受摩擦 力与重力大小始终相等，所以摩擦力不变。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 5. 如图所示，质量为m的鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运 动，空气对鹰作用力的大小等于（重力加速度为g）（　　） A. m B. m C. m D. mg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　对鹰的受力情况进行分析，如图所示。鹰受到重力 mg、空气对鹰的作用力F，两力的合力提供向心力Fn，方向沿 水平方向指向圆心，故F＝，又Fn＝m，联立解 得F＝m，故B、C、D错误，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 知识点二　变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 6. （2025·浙江省温州市高一期中）如图所示，轻质且不可伸长的细绳一 端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。小球在竖直平面内 摆动的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 小球在摆动过程中受到的合力都指向圆心O点 B. 在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力 为零 C. 小球在最低点C时所受的合力，即为向心力 D. 小球在摆动过程中绳子的拉力使其线速度大小发生变化 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，指向圆 心O点，故A错误；在最高点A、B，小球的速度为零，小球所受合力的大 小不为零，方向与轨迹的方向相切，故B错误；小球在最低点受重力和拉 力，两个力的合力竖直向上，指向圆心，合力等于向心力，故C正确；小 球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，拉力不会使小球速 率发生变化，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 7. （2025·河北省张家口高一期末）如图所示，一半径为R的半球形金属壳 开口向上，固定在水平面上，质量为m的物块沿金属壳内壁滑下，滑到最 低点时速度大小为v，方向如图所示，若物块与球壳之间的动摩擦因数为 μ，则物块在最低点时（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A. 向心力为m B. 向心力为mg＋m C. 滑动摩擦力为μm D. 滑动摩擦力为μmg＋m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　依题意，根据向心力公式得Fn＝m，故A正确，B错误；根据 合力提供向心力得FN－mg＝m，则有FN＝mg＋m，所以滑动摩擦力为 Ff＝μ，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 8. 〔多选〕如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子 C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无 初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　） A. 线速度突然增大为原来的2倍 B. 角速度突然增大为原来的2倍 C. 向心力突然增大为原来的2倍 D. 向心力突然增大为原来的4倍 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直， 小球的线速度大小不变，故A错误；悬线碰到钉子后，小球的运动半径减 小为原来的一半，线速度大小不变，由ω＝知角速度变为原来的2倍，由 Fn＝m可知向心力变为原来的2倍，故B、C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 9. 如图所示，在光滑杆上穿着两个小球质量分别为m1、m2，且m1＝2m2， 用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对 滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 1∶2 解析： 　两球受到绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又 相等，则有m1ω2r1＝m2ω2r2，又有m1＝2m2，由以上两式可得r1∶r2＝ 1∶2，故D正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 10. 如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿 过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆 盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，（重力加速度 为g）则关于r和ω关系的图像正确的是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　根据m2g＝m1rω2，得r＝·，可知r与成正比，与ω2成反 比，故A错误，B正确。因为＝ω2，所以与ω2成正比，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 11. （2025·广东省云浮高一统考期末）如图所示，马戏团 正在上演飞车节目，杂技演员驾驶摩托车（整体可视为质 点）在一个可视为球体的固定铁笼内绕铁笼的竖直直径在 水平面内做匀速圆周运动，此时摩托车所在位置与铁笼中 心O点的连线与水平方向的夹角θ＝30°。已知铁笼的半径 R＝5.4 m，杂技演员与摩托车整体的质量m＝150 kg，不计铁笼与摩托车间的摩擦，重力加速度大小g＝10 m/s2。 （1）请作出演员驾驶摩托车（整体可视为质点） 的受力分析图； 答案： 见解析　 解析： 演员驾驶摩托车的受力分析如图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （2）求：摩托车对铁笼的压力大小； 答案： 3 000 N　 解析：由受力分析可得FNsin θ＝mg 则铁笼对摩托车的支持力为FN＝＝ N＝3 000 N 根据牛顿第三定律可知摩托车对铁笼的压力大小为FN'＝FN＝3 000 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （3）求：摩托车此时行驶的速度大小。 答案： 9 m/s 解析：由牛顿第二定律可得FNcos θ＝m 则摩托车此时行驶的速度大小v＝9 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 12. （2025·上海金山高一期末）如图a所示，A、B为钉在光滑水平面上的 两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、 B、C在同一直线上。t＝0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两 根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10 s时间内，细绳的拉力随时间变 化的规律如图b所示，则： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？ 答案： 　 解析： 设细绳长为L，由图b可知，在0～6 s时间内细绳拉力大小不 变，可知F1＝m 6～10 s时间内细绳拉力大小不变，则有F2＝m 因为F2＝F1 可得L'＝L Δx＝L－L'＝L－L＝L 即两钉子间的距离为绳长的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （2）t＝10.5 s时细绳的拉力大小？ 答案： 6 N　 解析：由图b可知，小球在第一个半圈经历时间为6 s，则有＝6 s 小球在第二个半圈经历时间为t'＝＝t＝5 s 在t＝10.5 s时，小球在转第二个半圈，则有细绳的拉力大小为6 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （3）t＝12.5 s时细绳的拉力大小？ 答案： 7.5 N 解析：小球转第三个半圈的时间t″＝＝t＝4 s 在t＝12.5 s时，小球转动的半径为r＝L 解得细绳的拉力大小为F＝m＝m＝＝F1＝×5 N＝7.5 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 THANKS 演示完毕 感谢观看 $