精品解析：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 根据一元二次方程的定义判断． 【详解】解：A、，是一元二次方程，符合题意； B、，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意； C、当时，是一元二次方程，时，不是一元二次方程，不符合题意； D、，含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意； 故选：． 2. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了特殊角的三角函数值，根据常见特殊角的三角形函数值，即可获得答案． 【详解】解：． 故选：C． 3. 把二次函数配方后得（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用配方法把一般式化为顶点式即可． 【详解】解： = = 故选：B 【点睛】本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键． 4. 将抛物线图象先向上平移4个单位，再向右平移3个单位所得的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象的平移，根据平移规则：左加右减，上加下减，求解即可． 【详解】解：由题意，得：平移后的解析式为：； 故选：． 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数即可找出最大的值． 【详解】解：关于的一元二次方程有实数根， ， 解得：且， 为整数， 的最大值为4， 故选：A． 6. 如图，的半径为5，是的弦，半径，垂足为D，且，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查垂径定理，勾股定理．连接，由垂径定理得到，在中，利用勾股定理求出即可． 【详解】解：连接， ，是圆的半径， ， ，， ， ， 故选：B． 7. 已知抛物线，当时，，且当时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据时，，得到，根据时，y的值随x值的增大而减小，得到，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴抛物线的开口向上，对称轴为直线， ∴当时y的值随x值的增大而减小， ∵时，， ∴， ∴， ∵时，y的值随x值的增大而减小， ∴， ∴， ∴； 故选D． 8. 如图，在中，，为的中点，点在上，，交于点，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识．如图，延长到，使得，连接．利用全等三角形的性质证明，，利用勾股定理求出，即可解决问题． 【详解】解：如图，延长到，使得，连接． ，，， ， ，， ∵， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 已知，则锐角______ 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了根据三角函数值求角的度数．根据特殊角的三角函数值，，且为锐角，因此． 【详解】解：∵，且是锐角， ∴． 故答案为：． 10. 抛物线与轴的交点坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，代入求出值是解题的关键． 代入，求出值，进而可得出抛物线与轴的交点坐标． 【详解】解：当时，， 解得：， ∴抛物线与轴的交点坐标是． 故答案为：． 11. 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进50米所上升的高度为________米． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意画出图形，设，则，列出方程，进而即可求解． 【详解】解：设，则， 由题意得： ， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查勾股定理和坡度，掌握坡度的定义，利用勾股定理列出方程，是解题的关键． 12. 已知抛物线y＝x2＋bx＋4经过（－2，n）和（4，n）两点，则b的值为_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据（-2，n）和（4，n）可以确定抛物线的对称轴为x=1，再由对称轴的x=，即可求出b． 【详解】解：∵抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点， ∴抛物线的对称轴为， ∴=1， ∴b=-2； 故答案为：-2． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标，熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键． 13. 若二次函数的图象过，，三点，则，，的大小关系是______（用“<”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的对称性和增减性；确定抛物线的对称轴，利用对称性把点C变为关于对称轴对称的另一点，利用函数的增减性即可求解． 【详解】解：∵二次函数的图象的对称轴为直线， ∴点关于对称轴对称的另一点， ∵二次项系数为负， ∴抛物线开口向下， ∴当时，函数值随自变量的增大而增大， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 已知二次函数的表达式为，当时，y的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了的图象与性质，的最值，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 二次函数开口向上，顶点在区间内，最小值为顶点处的函数值，最大值为端点处的函数值． 【详解】解：∵二次函数的二次项系数为， ∴二次函数的图象的开口向上， 对称轴为， 在内， 当时，，为最小值． 当时，； 当时，． ∴在范围内，有最大值． ∴的取值范围为． 故答案为：． 15. 如图，在正方形网格中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，与相交于点O，则的值为____________． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】此题考查了求角的正切值，勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键是正确作出辅助线． 如图所示，取格点F，连接，，首先证明出，然后利用代数求解即可． 【详解】如图所示，取格点F，连接，， ∴设正方形网格的边长为1， ∴，， ∴ ∴ 由网格特点可得， ∴ ∴． 故答案为：． 16. 不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中做出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，b为整数，若对任意x≤0，都有成立，则a＋b＝________． 【答案】-1 【解析】 【分析】若对任意y≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0成立，则y1=ax+2应为增函数，y2=x2+2b的图象顶点应在x轴下方，且函数与x轴负半轴交于同一点，结合a，b为整数，可得答案． 【详解】观察图象可知：然a≠0，由于x的负半轴上ax+2与x2+2b不同号⇒ax+2与x2+2b在x负半轴上交点相同，推出-=-， ∵a，b为整数， ∴a=1，b=-2， ∴a+b=-1． 故答案为-1． 三、解答题：本题共11小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查的是实数的运算，熟记各特殊角的三角函数值是解题的关键． 18. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1），； （2），； （3），． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （）利用因式分解法解方程即可； （）利用因式分解法解方程即可； （）利用配方法解方程即可． 【小问1详解】 解： ， ， 或， ∴，； 【小问2详解】 解：， ， 或， ∴，； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ， ∴，． 19. 如图，在四边形中，，，，，的延长线与的延长线交于点E． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用三角函数值求出，再求出，即可解得； （2）先求出，再求出，即可解得． 【小问1详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 ∵， ， ∴， ， 又∵ ， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了解直角三角形，解题的关键熟悉三角函数值并会求直角边的长． 20. 如图，、是的两条弦，且，求证：． 【答案】 解：， ， ， ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系定理，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等，据此求解即可． 【详解】略 21. 已知关于的一元二次方程为． （1）求证：无论为何值，此方程一定有实数根； （2）若，是该方程的两个不同的根，且满足，求的值． 【答案】（1） 证明：， 不论为何值，方程一定有实数根； （2）， 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，解一元二次方程，熟练掌握各知识点是解题的关键． （1）直接根据根的判别式计算即可； （2）先根据根与系数的关系得到，，再根据完全平方公式变形得到关于的二元一次方程，最后求解即可 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ，是该方程的两个不同的根， ，， ， 化简得：， 解得：，． 22. 如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆的长为60cm，点D是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的． （1）如图2，当支撑点E在水平线上时，支撑点E与前轮轴心B之间的距离的长； （2）如图3，当座板与地面保持平行时，问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量．（参考数据：，，） 【答案】（1）36cm； （2）变化了，长度增加了4cm． 【解析】 【分析】（1）如图1，过点D作于点F，由题意知，根据三角函数的定义即可得到结论； （2）如图2，过点D作于M，过点E作于点N，由题意知四边形是矩形，求得，解直角三角形即可得到结论． 【小问1详解】 解：如图1，过点D作于点F， 由题意知， ∴，， ∴． 【小问2详解】 如图2，过点D作于M，过点E作于点N， 由题意知四边形是矩形， ∴， 在中， ，， 在中，， ∴由勾股定理可得， 则， 原来， ， ∴变形前后两轴心的长度增加了． 【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是结合题意构建出合适的直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用． 23. 随着2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学们的喜欢，一组手办（一个哪吒手办和一个敖丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组．设每组手办降价元． （1）用的代数式表示： ①每一组手办的利润是________． ②每天可销售的手办组数是________． （2）当每组手办降价多少元时利润可以为3500元？ （3）当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？ 【答案】（1）①；② （2）每组手办降价5元时利润可以为3500元 （3）当时，有利润的最大值为3600元 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键． （1）根据题意可得手办利润=售价-成本，手办组数=原定卖出的组数+每降价后增加的组数； （2）根据利润关系可以列，计算结果即可； （3）设每天的利润为，根据题意可以列解析式，再化为顶点式即可得出结果． 【小问1详解】 解：①根据售价-成本-降价=利润可得：（元）， ②每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组可得：（）元， 故答案为：①；② 【小问2详解】 根据题意得：， 整理得：， 解得：，． 答：每组手办降价5或15元时利润可以为3500元． 【小问3详解】 每天的利润为， 则 ， 当时，有利润的最大值为3600元． 24. 设二次函数是常数，已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示． x … 0 1 2 … y … m 1 n 1 … （1）若，求二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标． （2）若当时，y有最小值，求a的值． 【答案】（1）； （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数的关系式，二次函数图象的性质， 对于（1），把，代入关系式得出抛物线解析式为，再将点代入可得答案； 对于（2），将关系式变为顶点式，可得抛物线的对称轴为直线，再分两种情况：当时，，y有最小值，并求出答案；当时，，y有最小值，求出答案即可． 【小问1详解】 解：把，代入得， ，， 抛物线解析式为， 当时，把代入得， 解得， 抛物线解析式为； ， 抛物线的顶点坐标为； 【小问2详解】 解：， 抛物线的对称轴为直线， 当时，，y有最小值， ， 解得； 当时，时，，y有最小值， ， 解得， 综上所述，a的值为或 25. 城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口离地竖直高度为．如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口， （1）求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程； （2）求内边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标； （3）当时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由． 【答案】（1）喷出水的最大射程为； （2）点的坐标为； （3）不能，理由： ∵当时，，则， ∴点F的横坐标为6， 把代入， ∴所以不能浇灌到整个绿化带． 【解析】 【分析】（1）根据题意可得是外边缘抛物线的顶点，抛物线过点，用顶点式即可求解函数解析式，求出函数值为0时的x的值即可求喷出水的最大射程； （2）根据对称轴为直线可得点的对称点为，则是由向左平移得到的，即可求出点B的坐标； （3）当时，，则，求出当时的函数值，即可判断． 【小问1详解】 解：如图1，由题意得是外边缘抛物线的顶点， 设， 又∵抛物线过点， ∴， ∴， ∴外边缘抛物线的函数解析式为， 当时，，解得，（舍去）， ∴喷出水的最大射程为； 【小问2详解】 ∵对称轴为直线， ∴点的对称点为， ∴是由向左平移得到的， 由（1）可得， ∴点的坐标为； 【小问3详解】 略 【点睛】本题主要考查了二次函数是实际应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数解析式，二次函数的平移，二次函数与坐标轴的交点等知识，读懂题意，建立二次函数模型． 26. 对于平面直角坐标系中的点，若x，y满足，则点就称为“平衡点”．例如：，因为，所以是“平衡点”． （1）下列是平衡点的是______；(填序号) ①， ② ③ ④ （2）已知一次函数 (k为常数)图像上有一个“平衡点”的坐标是，求出一次函数 (k为常数)图像上另一个“平衡点”的坐标； （3）已知二次函数的图像上有且仅有两个“平衡点”，请直接写出a的取值范围． 【答案】（1）①④ （2）另一个平衡点为 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了定义新运算，求一次函数关系式，二次函数与一元二次方程， 对于（1），根据平衡点的定义逐个判断即可； 对于（2），将点代入关系式，求出k，再根据平衡点的定义得出方程，求出解即可； 对于（3），根据平衡点的定义得，再分两种情况求出解即可. 【小问1详解】 解：点，因为，所以点是“平衡点”； 点，因为，所以点不是“平衡点”； 点，因为，所以点不是“平衡点”； 点，因为，所以点是“平衡点”． 故答案为：①④； 【小问2详解】 解：将点代入关系式， 得， 解得， ∴一次函数的关系式为. ∵一次函数的图象上有另一个“平衡点”， ∴， 即或， 解得或， 则， 所以另一个“平衡点”的坐标是； 【小问3详解】 解：或． ∵二次函数的图象上有且仅有两个“平衡点”， ∴， ∴或， 即或 当，且时， 解得； 当，且时， 解得． 所以a的取值范围是或． 27. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA （1）求抛物线的解析式． （2）点P是线段AB一动点，过P作PD∥AC交BC于D，当△PCD面积最大时，求点P的坐标． （3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当∠ABC恰好等于△BCM中的某个角时，直接写出点M的坐标． 【答案】（1）y＝；（2）P（，0）；（3）M点的坐标为（3，2）或（） 【解析】 【分析】（1）先根据B（4，0），C（0，2），设抛物线的解析式为：y＝a（x+1）（x﹣4），将点（0，2）代入求出，然后将原抛物线解析式化为一般式即可； （2）设P（m，0），则OC=2，AB=5，BP=4-m，然后根据三角形面积公式列出二次函数解析式，利用二次函数的性质求解即可； （3）分两种情况求解：当∠BCM＝∠ABC时和当∠CBM＝∠ABC时． 【详解】解：（1）由条件可知：B（4，0），C（0，2） 设抛物线的解析式为：y＝a（x+1）（x﹣4），将点（0，2）代入上式得： a×1×（﹣4）＝2解得：a＝﹣ ， ∴抛物线的解析式为y＝； （2）如图1，设P（m，0），则OC=2，AB=5，BP=4-m SΔABC= AB×OC=5 ∵PD//AC∴ΔABC∽ΔPDB ∴ ∴ ∴ ∵SΔPCB=PB×OC=4-m ∴SΔPCD=SΔPCB-SΔPDB=4-m-= ∴当m=时，ΔPCM面积最大 ∴P（，0）． （3）由题意知，∠BMC≠∠ABC， 当∠BCM＝∠ABC时，CM∥AB，如图2， ∴点C与点M关于抛物线的对称轴对称， ∴M（3，2）； 当∠CBM＝∠ABC时，如图3，过M作MF⊥BC于F，过F作y轴的平行线，交x轴于G，交过M平行于x轴的直线于K， ∵∠CBM＝∠ABC，∠BFM＝∠BGF， ∴△MFK∽△FGB， 同理可证：△MBF∽△MFK∽△FBG∽△CBO， ∴ ， ． 设G（n，0），则F（n，﹣n+2）， ∴ ，KF＝﹣n+2， ∴M（n+1，-n+4），代入抛物线解析式可解得， n＝，n＝4（舍去）． ∴M（）． 综合以上可得M点的坐标为（3，2）或（）． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数、一次函数解析式，二次函数的图像与性质，一次函数图像交点坐标与二元一次方程组解的关系，相似三角形的判定与性质，以及分类讨论的数学思想，难度较大，属中考压轴题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 把二次函数配方后得（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线图象先向上平移4个单位，再向右平移3个单位所得的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，的半径为5，是的弦，半径，垂足为D，且，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 7. 已知抛物线，当时，，且当时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. B. 或 C. D. 8. 如图，在中，，为的中点，点在上，，交于点，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 已知，则锐角______ 10. 抛物线与轴的交点坐标是_________． 11. 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进50米所上升的高度为________米． 12. 已知抛物线y＝x2＋bx＋4经过（－2，n）和（4，n）两点，则b的值为_____． 13. 若二次函数的图象过，，三点，则，，的大小关系是______（用“<”连接）． 14. 已知二次函数的表达式为，当时，y的取值范围为______． 15. 如图，在正方形网格中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，与相交于点O，则的值为____________． 16. 不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中做出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，b为整数，若对任意x≤0，都有成立，则a＋b＝________． 三、解答题：本题共11小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 19. 如图，在四边形中，，，，，的延长线与的延长线交于点E． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 20. 如图，、是的两条弦，且，求证：． 21. 已知关于的一元二次方程为． （1）求证：无论为何值，此方程一定有实数根； （2）若，是该方程的两个不同的根，且满足，求的值． 22. 如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆的长为60cm，点D是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的． （1）如图2，当支撑点E在水平线上时，支撑点E与前轮轴心B之间的距离的长； （2）如图3，当座板与地面保持平行时，问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量．（参考数据：，，） 23. 随着2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学们的喜欢，一组手办（一个哪吒手办和一个敖丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组．设每组手办降价元． （1）用的代数式表示： ①每一组手办的利润是________． ②每天可销售的手办组数是________． （2）当每组手办降价多少元时利润可以为3500元？ （3）当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？ 24. 设二次函数是常数，已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示． x … 0 1 2 … y … m 1 n 1 … （1）若，求二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标． （2）若当时，y有最小值，求a的值． 25. 城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口离地竖直高度为．如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口， （1）求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程； （2）求内边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标； （3）当时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由． 26. 对于平面直角坐标系中的点，若x，y满足，则点就称为“平衡点”．例如：，因为，所以是“平衡点”． （1）下列是平衡点的是______；(填序号) ①， ② ③ ④ （2）已知一次函数 (k为常数)图像上有一个“平衡点”的坐标是，求出一次函数 (k为常数)图像上另一个“平衡点”的坐标； （3）已知二次函数的图像上有且仅有两个“平衡点”，请直接写出a的取值范围． 27. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA （1）求抛物线的解析式． （2）点P是线段AB一动点，过P作PD∥AC交BC于D，当△PCD面积最大时，求点P的坐标． （3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当∠ABC恰好等于△BCM中的某个角时，直接写出点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $