期末检测卷2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大(2024版) 数学 七上 期末检测卷_答案卷 北师大(2024)版数学七年级上册期末检测卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列四个数中最小的数是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．若表示数a的点在线段AB上，则表示－a的点所在的线段是( ) A．AB B．BO C．OC D．CD 3．若x＝2是关于x的一元一次方程ax－2＝b的解，则3b－6a＋2的值是( ) A．－8 B．－4 C．8 D．4 4．下列各式计算正确的是( ) A．6a＋a＝6a2 B．3ab2－5b2a＝－2ab2 C．4m2n－2mn2＝2mn D．－2a＋5b＝3ab 5．学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据8000000用科学记数法表示为( ) A．8×106 B．80×105 C．800×104 D．0.8×107 6．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是( ) A．点B B．点C C．点D D．点E 第6题图 第7题图 第9题图 7．小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)．若条形统计图不小心被撕了一块，则“(　　)”应填的颜色是( ) A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 8．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A．＋3(100－x)＝100 B．－3(100－x)＝100 C．3x＋＝100 D．3x－＝100 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝( ) A．90° B．120° C．160° D．180° 10．若，对代数式 任意添加绝对值(不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值)后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：, 等，下列结论中正确的个数是( ) ①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等； ②共有5种操作，可能得到 ； ③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．2026的相反数是____． 12．若单项式3abx＋2与－7ab2x－1是同类项，则x＝____． 13．已知多项式A＝2x2＋2xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋7，若A－2B中不含x2项和y项，则m＋n的值为____． 14．若无论x，y取何值，多项式(2x2－my＋12)－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，则m＋n＝________． 15．已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，则＝____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)(－＋)÷(－)； (2) . 17．(8分)解方程：(1) ； (2)＝－0.6. 18．(12分)已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3．求代数式x3－(1＋m＋n＋ab)x2＋(m＋n)x2025＋(－ab)2026的值． (2)先化简，再求值：4xy－2(x2－3xy＋2y2)＋3(x2－2xy)，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0. 19．(9分)如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE的两侧，OB平分∠COD． (1)当∠AOC＝60°时，∠DOE＝　 　°；  (2)试猜想∠AOC和∠DOE之间的数量关系，并说明理由． 20．(8分)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元．求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 21．(10分)某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为______人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______°； (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 22．(10分)如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BD的中点． (1)若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长； (2)若CE＝BC，求的值． 23．(10分)在小学，我们知道像12，27，36，45，108， 这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.事实上，我们可以说明这个结论的正确性.以两位数为例，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为， ，则通常记这个两位数为，于是 ，显然，能被3整除，因此，若 能被3整除，那么就能被3整除，即 能被3整除. 根据上述材料，解答下列问题： (1)下列各数中，能被3整除的有______；(填序号) ；；； . (2)设是一个四位数，若 能被3整除，试说明这个数能被3整除； (3)设表示任意一个 位自然数，若能被3整除，试说明能被3整除. 北师大(2024版) 数学 七上 期末检测卷 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B A B D C D C 1．下列四个数中最小的数是( A ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．若表示数a的点在线段AB上，则表示－a的点所在的线段是( D ) A．AB B．BO C．OC D．CD 3．若x＝2是关于x的一元一次方程ax－2＝b的解，则3b－6a＋2的值是( B ) A．－8 B．－4 C．8 D．4 4．下列各式计算正确的是( B ) A．6a＋a＝6a2 B．3ab2－5b2a＝－2ab2 C．4m2n－2mn2＝2mn D．－2a＋5b＝3ab 5．学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据8000000用科学记数法表示为( A ) A．8×106 B．80×105 C．800×104 D．0.8×107 6．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是( B ) A．点B B．点C C．点D D．点E 第6题图 第7题图 第9题图 7．小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)．若条形统计图不小心被撕了一块，则“(　　)”应填的颜色是( D ) A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 8．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( C ) A．＋3(100－x)＝100 B．－3(100－x)＝100 C．3x＋＝100 D．3x－＝100 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝( D ) A．90° B．120° C．160° D．180° 10．若，对代数式 任意添加绝对值(不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值)后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：, 等，下列结论中正确的个数是( C ) ①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等； ②共有5种操作，可能得到 ； ③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解析】 ①因为 ，所以 .故①正确；②因为 ，所以 ， ， ， ， .故②正确；③因为 ，所以 (第1种)， (第2种)， (第3种)， ， ， (第4种)， ， ， (第5种)或 (第6种)，或(第7种)，所以只添加一个绝对值，所有可能的化简结果共有7种.故③错误，综上，正确的有①②，共2个，故选C. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．2026的相反数是____． 【答案】－2026 12．若单项式3abx＋2与－7ab2x－1是同类项，则x＝____． 【答案】3 13．已知多项式A＝2x2＋2xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋7，若A－2B中不含x2项和y项，则m＋n的值为____． 【答案】1 14．若无论x，y取何值，多项式(2x2－my＋12)－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，则m＋n＝________． 【答案】－1 15．已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，则＝____． 【答案】－1 【解析】因为a＋b＋c＝0，abc＜0， 所以三个数中必定有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0， 所以a＝－(b＋c)，b＝－(a＋c)，c＝－(a＋b)， 所以原式＝＝－1－1＋1＝－1． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)(－＋)÷(－)； 解：原式＝×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－6＋20－9＝5 (2) . 解：原式 . 17．(8分)解方程：(1) ； 解:去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . (2)＝－0.6. 解：原方程变形为：＝－0.6，去分母，得12x－3＝5＋10x－9，移项，得12x－10x＝5－9＋3，合并同类项，得2x＝－1，系数化为1，得x＝－ 18．(12分)已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3．求代数式x3－(1＋m＋n＋ab)x2＋(m＋n)x2025＋(－ab)2026的值． 解：由题意，得m＋n＝0，ab＝1，x＝±3， 所以原式＝x3－2x2＋1． 当x＝3时，原式＝27－18＋1＝10； 当x＝－3时，原式＝－27－18＋1＝－44． (2)先化简，再求值：4xy－2(x2－3xy＋2y2)＋3(x2－2xy)，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0. 解：原式＝4xy－3x2＋6xy－4y2＋3x2－6xy＝－4y2＋4xy，因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0，y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2，所以原式＝－4×(－2)2＋4×1×(－2)＝－4×4＋(－8)＝－16＋(－8)＝－24 19．(9分)如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE的两侧，OB平分∠COD． (1)当∠AOC＝60°时，∠DOE＝　 　°；  (2)试猜想∠AOC和∠DOE之间的数量关系，并说明理由． 解：(1)120 (2)∠DOE＝2∠AOC． 理由：因为OB平分∠COD， 所以∠COD＝2∠BOC． 因为∠AOC＝90°－∠BOC，∠DOE＝180°－∠COD＝180°－2∠BOC， 所以∠DOE＝2∠AOC． 20．(8分)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元．求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 解：设调整前甲地该商品的销售单价是x元，则乙地该商品的销售单价是(x＋10)元． 根据题意，得(1＋10%)x＋1＝x＋10－5， 解得x＝40，所以x＋10＝50． 答：调整前甲地该商品的销售单价是40元，乙地该商品的销售单价是50元． 21．(10分)某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为______人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______°； (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 解：(1)本次被抽取的学生人数为：30÷30%＝100(人)，故答案为：100　 (2)“3项”的人数为：100－3－30－42－10＝15(人)，补全条形统计图略　 (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：36　 (4)1200×＝300(人)，答：该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人 22．(10分)如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BD的中点． (1)若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长； (2)若CE＝BC，求的值． 解：(1)因为D为AC的中点，CD＝2CB，所以AC＝2CD＝4BC. 又因为AC＋CB＝AB，所以4BC＋BC＝10，解得BC＝2 (2)因为E为BD的中点，所以DE＝BE.又因为CE＝BC，所以DC＝DE＋EC＝BE＋EC＝BC＋EC＋EC＝BC＋BC＋BC＝2BC.又因为D为AC的中点，所以AC＝2DC＝4BC，所以AB＝AC＋BC＝4BC＋BC＝5BC，所以＝＝ 23．(10分)在小学，我们知道像12，27，36，45，108， 这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.事实上，我们可以说明这个结论的正确性.以两位数为例，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为， ，则通常记这个两位数为，于是 ，显然，能被3整除，因此，若 能被3整除，那么就能被3整除，即 能被3整除. 根据上述材料，解答下列问题： (1)下列各数中，能被3整除的有______；(填序号) ；；； . (2)设是一个四位数，若 能被3整除，试说明这个数能被3整除； 【解】 .因为能被3整除，且 能被3整除，所以 能被3整除，所以 能被3整除. (3)设表示任意一个 位自然数，若能被3整除，试说明能被3整除. . 因为，， ， 都能被3整除，且能被3整除，所以能被3整除，即 能被3整除. 答案卷_第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $