期末专题：综合训练（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学北师大版

参考答案 1． 0.5/ 【分析】把3千克苹果看作单位“1”，平均分成6份，每份1÷6＝；要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每人分得的重量，据此解答。 【详解】1÷6＝ 3÷6＝0.5（千克） 所以每人分到这些苹果的，每人分到0.5千克苹果。 2． 410 990 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。因此这个数的个位一定是0，要想这个数最小，百位和十位分别选择最小的合数和奇数；要想这个数最大，百位和十位分别选择10以内最大的合数和奇数。 【详解】10以内的合数有4、6、8、9，奇数有1、3、5、7、9。 一个三位数，百位上是合数，十位上是奇数，这个数同时又是2和5的倍数，这个数最小是410，最大是990。 3．11 【分析】根据题意每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，说明小朋友的数量是红花和黄花数量的最大公约数 ，也就是求出24和9的最大公因数，即小朋友的人数，再分别求出红花和黄花的数量相加即可。 【详解】24＝2×2×2×3 9＝3×3 所以24和9的最大公因数是3。 红花数量：24÷3＝8（朵） 黄花数量：9÷3＝3（朵） 8＋3＝11（朵） 所以每个小朋友分得红花和黄花共11朵。 4．31 【分析】因为已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高，所以用树干一周的长度除以人的身高，即可得到所需人数。 【详解】55÷1.8≈31（人） 则至少要31个身高是1.8米的人伸开双臂才能围住这棵树。 5．草莓 【分析】草莓冰淇淋和香草冰淇淋总数相同，只需比较售出分率大小，先把和通分，7和5的最小公倍数是35，＝，＝，因为＞，即＞，总数相同时售出分率越大售出数量越多，所以草莓冰淇淋售出的多。 【详解】＝，＝，因为＞，即＞，所以草莓冰淇淋售出的多。 6．360 【分析】结合下图分析：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形，说明这个直角梯形的高是20米，上底是20－4＝16（米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】20－4＝16（米） （16＋20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 所以学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是360平方米。 7． //1.25 【分析】把5张饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，也就是平均分成4份，每份就是5张饼的； 要求每个小朋友分到多少张饼，就用饼的总数量÷小朋友的总人数＝每个小朋友分得的数量。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（张） 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的，每个小朋友分到张。 8． 108 102 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】108的最小因数是1，最大因数是108。 比108小的三位数有：100、101、102、103、104、105、106、107； 其中是偶数的有：100、102、104、106； 偶数中又是3的倍数的有：102。 填空如下： 108的最大因数是（108），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（102）。 9． ＜ ＞ ＝ 【分析】①循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现；比较小数的大小时，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 ②一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。 ③除以一个数相当于乘这个数的倒数，由此即可计算并比较。 【详解】①和的整数部分均为0，十分位均为6，百分位均为8，的千分位为6，的千分位为8，6＜8，即。 ②1.06＞1，即2.8＞2.8÷1.06。 ③，即。 10． 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，平均分成5份，求每个小朋友分到的彩带占总彩带的分率，用1÷5解答。求每个小朋友分到彩带的长度，用彩带的总长度÷5解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 把4米长的彩带平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的彩带占总彩带的，每个小朋友分到米彩带。 11．15 【分析】把一个平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形的面积＝平行四边形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出平行四边形面积，由此可以推导出平行四边形面积＝底×高，据此分析。 【详解】5×3＝15（） 原平行四边形的面积是15。 12． 14 【分析】由图可知，摆第1幅图需要5根小棒，可表示为3＋2； 摆第2幅图需要8根小棒，可表示为3×2＋2； 摆第3幅图需要11根小棒，可表示为3×3＋2； 由此可知，摆第4幅图需要3×4＋2＝14根小棒； … 由此发现：摆第n幅图需要（3n＋2）根小棒。 【详解】3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（根） 所以，摆第4幅图需要14根小棒；摆第n幅图需要（3n＋2）根小棒。 13．B 【分析】假设每个小方格边长为1厘米，根据正方形面积公式S＝a×a，可得每个小方格面积为1×1＝1平方厘米。数出满格有23个，半格有32个，半格面积为32÷2＝16平方厘米，满格面积为23×1＝23平方厘米，那么图形面积为满格面积与半格面积之和，即23＋16＝39平方厘米。因为是估算，39平方厘米最接近42平方厘米，据此选择。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 23＋32÷2 ＝23＋16 ＝39（平方厘米） 观察4个选项，42平方厘米最接近此答案。 故答案为：B 14．C 【分析】在竖式计算28.2÷4时，被除数28.2的十分位是2（表示2个0.1），计算到箭头所指的“20”时，是把十分位的2落下来后补0到百分位，此时“20”对应百分位的计数单位，百分位的计数单位是0.01，所以这个“20”表示20个0.01，因此答案选C。 【详解】28.2÷4计算时，十分位的2（2个0.1）÷4不够除，补0转化为20个0.01（因为0.1＝10个0.01，2个0.1＝20个0.01），再用20个0.01÷4＝5个0.01。箭头所指的“20”表示20个0.01， 故答案为：C 15．D 【分析】是最简分数，所以与10互质，10的因数为1、2、5、10，所以不能是2和5的倍数。 和通分后甲的分子变为50，乙的分子变为54，那么甲的分子分母是扩大到原来的50÷10＝5倍，乙的分子分母是扩大到原来的54÷18＝3倍，即，，所以，所以；因为是正整数，所以能被3整除即是3的倍数；又因为5和3互质，所以是3的倍数。 【详解】根据分析可知： 因为是最简分数，所以与10互质，10的因数为1、2、5、10，所以不能是2和5的倍数； 50÷10＝5 54÷18＝3 所以，那么； 因为是正整数，所以能被3整除即是3的倍数； 因为5和3互质，所以是3的倍数。 所以是3的倍数，不是5的倍数。 甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则关于a的描述，正确的是：是3的倍数，但不是5的倍数。 故答案为：D 16．C 【分析】求出两车间隔发车时间的最小公倍数是同时发车的间隔时间，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】10＝2×5、15＝3×5 2×3×5＝30（分钟） 至少再过30分钟又同时开出。 故答案为：C 17．C 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【详解】A．16所有的因数为1、2、4、8、16，除本身16以外，还有1、2、4、8四个因数，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。 B．20所有的因数为1、2、4、5、10、20，除本身20以外，还有1、2、4、5、10五个因数，1＋2＋4＋5＋10＝22，所以20不是完全数。 C．28所有的因数为1、2、4、7、14、28，除本身28以外，还有1、2、4、7、14五个因数，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 D．36所有的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 18．× 【分析】一周的日期顺序是固定的：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日。如果今天是星期五，那么明天必然是星期六，不存在其他可能性。 【详解】根据一周的日期顺序，星期五的下一天是星期六。因此，如果今天是星期五，那么明天一定是星期六。题干中说“明天可能是星期六”，但“可能”表示有不确定性，而这里没有不确定性，所以这个说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，因为淘气的零花钱和笑笑的零花钱是多少是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，据此判断。 【详解】根据分数的意义可知：淘气的零花钱和笑笑的零花钱是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的最小值是1，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 假分数不一定大于1，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此先比较出a、b和5的大小关系，从而得出结论。 【详解】因为是真分数，所以a小于5；又因为是假分数，所以b大于或等于5；所以，a＜b。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的，据此判断即可。 【详解】，每份占全长的，本题说法正确。 故答案为：√ 23．0；20；9；20 0.034；10.6；1.08；770 【解析】略 24．1.5；2730；0.2 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先把原式写成27.3×99＋27.3×1，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 【详解】（1）15÷2.5÷4 ＝15÷（2.5×4） ＝15÷10 ＝1.5 （2）27.3×99＋27.3 ＝ 27.3×99＋27.3×1 ＝27.3×（99＋1） ＝27.3×100 ＝2730 （3）0.34÷（2.8－1.1） ＝0.34÷1.7 ＝0.2 25．；； 【分析】6（4x＋2）＝72，根据等式的性质2，等式两边同时÷6；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去2，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4，即可解答； 12.5x－8x＝4.5，先计算等式左边12.5x－8x＝4.5x，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4.5即可解答； 8x＋0.74×5＝12.9，先计算0.74×5＝3.7，即8x＋3.7＝12.9；再根据等式的性质1，等式两边同时－3.7，根据等式的性质2，等式两边再同时÷8，即可解答。 【详解】6（4x＋2）＝72 解：6（4x＋2）÷6＝72÷6 4x＋2＝12 4x＋2－2＝12－2 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 12.5x－8x＝4.5 解：4.5x＝4.5 4.5x÷4.5＝4.5÷4.5 x＝1 8x＋0.74×5＝12.9 解：8x＋3.7＝12.9 8x＋3.7－3.7＝12.9－3.7 8x＝9.2 8x÷8＝9.2÷8 x＝1.15 26．12.6元 【分析】根据题意，等量关系式为：买钢笔的支数×钢笔的单价＋买中性笔的支数×中性笔的单价＝共花的总钱数；已知买钢笔和中性笔的支数、每支中性笔的价钱和共花的钱数，则设每支钢笔的价钱为x，列方程即可解答。 【详解】解：设每支钢笔的价钱为x。 4x＋8×1.2＝60 4x＋9.6＝60 4x＋9.6－9.6＝60－9.6 4x＝50.4 4x÷4＝50.4÷4 x＝12.6 答：每支钢笔12.6元。 27．3280块 【分析】用三角形的面积加上大长方形的面积减去小长方形的面积。由三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可求得组合图形的面积。再用面积乘每平方米用砖数，即可求得砌好这面墙至少需要多少块砖。 【详解】5×1.4÷2＋5×4－2×1.5 ＝3.5＋20－3 ＝20.5（平方米） 20.5×160＝3280（块） 答：砌好这面墙至少需要3280块砖。 28．6.6公顷 【分析】已知3只喜鹊一年可以保护19.8公顷的森林，因为要求一只喜鹊一年保护森林的面积，也就是把19.8公顷的森林保护面积平均分给3只喜鹊，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】19.8÷3＝6.6（公顷） 答：一只喜鹊一年可以大约保护6.6公顷的森林。 29．1.33时 【分析】由于行驶了3.8小时距离乙地还有66.5千米，用256.5减去66.5即可求出3.8小时行驶了多少千米，再根据公式：速度＝路程÷时间，用行驶的路程÷时间即可求出速度；再用66.5除以求出的速度，即可求出还需几小时能达到乙地。 【详解】256.5－66.5＝190（千米） 190÷3.8＝50（千米/时） 66.5÷50＝1.33（时） 答：大约还需1.33时到达乙地。 30．10500平方米 【分析】先把公顷化成平方米；1.2公顷＝12000平方米；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝面积×2÷高，代入数据，求出梯形上底与下底的和，再减去20米，减去30米，求出平行四边形停车区的2个底的和，再除以2，求出平行四边形停车区的底；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出停车区的面积。 【详解】1.2公顷＝12000平方米 12000×2÷60 ＝24000÷60 ＝400（米） （400－20－30）÷2 ＝（380－30）÷2 ＝350÷2 ＝175（米） 175×60＝10500（平方米） 答：停车区的占地面积是10500平方米。 31．（1）133个 （2）17个 （3）；个 【分析】（1）已知做一个月饼要用0.06千克五仁馅，求8千克五仁馅最多可以制作多少个这样的月饼，就是求8千克里面有几个0.06千克，用除法计算，无论结果剩下多少千克五仁馅，都不够再制作一个月饼，所以得数用“去尾法”保留整数。 （2）已知每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，求至少需要多少个盒子，就是求月饼的总个数里面有几个8，用除法计算，无论结果剩几个月饼，都需要增加1个盒子，所以得数采用“进一法”取整数。 （3）已知把一盒月饼平均分给6个小朋友，把一盒月饼的总个数看作单位“1”，把“1”平均分成6份，用1除以6，即是每人分到这盒月饼的几分之几；用这盒月饼的总个数除以6，即是每人分到月饼的个数。 【详解】（1）8÷0.06≈133（个） 答：最多可以制作133个这样的月饼。 （2）133÷8≈17（个） 答：至少需要17个盒子。 （3）1÷6＝ 8÷6＝（个） 答：每人分到这盒月饼的，每人分到个月饼。 答案第4页，共13页 答案第3页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：综合训练 一、填空题 1．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）把3千克苹果平均分给6个小朋友，每人分到这些苹果的( )，每人分到( )千克苹果。 2．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）一个三位数，百位上是合数，十位上是奇数，这个数同时又是2和5的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 3．（24-25五年级上·四川成都·期末）有24朵红花和9朵黄花要全部分给几个小朋友，每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，每个小朋友分得红花和黄花共( )朵。 4．（24-25五年级上·福建南平·期末）世界上最粗的树是地中海西西里岛的埃特纳火山的“百马大栗树”，树干一周的长度约为55米。已知人的臂展（双臂加胸部的长）约等于人的身高，则至少要( )个身高是1.8米的人伸开双臂才能围住这棵树。 5．（24-25五年级上·福建南平·期末）某商店有数量相同的草莓冰淇淋和香草冰淇淋，草莓冰淇淋已售出，香草冰淇淋已售出。( )冰淇淋售出的多。（填“草莓”或“香草”） 6．（24-25五年级上·四川成都·期末）学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是( )平方米。 7．（24-25五年级上·四川成都·期末）把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的( )，每个小朋友分到( )张。 8．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有( )。 9．（24-25五年级上·福建泉州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    2.8( )2.8÷1.06    18÷27( ) 10．（23-24五年级上·河南商丘·期末）把4米长的彩带平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的彩带占总彩带的( )，每个小朋友分到( )米彩带。 11．（24-25五年级上·河南商丘·期末）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个长是5，宽是3的长方形。原平行四边形的面积是( )。 12．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）用小棒摆下列图形。像这样继续摆下去，摆第4幅图需要( )根小棒；摆第n幅图需要( )根小棒。 二、选择题 13．（24-25五年级上·福建南平·期末）2024年12月，联合国教科文组织决定将“春节”列入人类非物质文化遗产代表作名录。“龙”作为中华民族的图腾，历来受到人们的喜爱。下图“龙”的面积大约是（    ）平方厘米。 A．30 B．42 C．70 D．100 14．（24-25五年级上·福建南平·期末）笑笑花了28.2元开通了4个月的听故事会员，下图竖式计算的是平均每月花费多少元。竖式中箭头所指的“20”表示（    ）。 A．20个1 B．20个0.1 C．20个0.01 D．20个0.001 15．（24-25五年级上·福建泉州·期末）甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下面关于a的描述，正确的是（    ）。 A．a是3的倍数，也是5的倍数 B．a不是3的倍数，也不是5的倍数 C．a是5的倍数，但不是3的倍数 D．a是3的倍数，但不是5的倍数 16．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）8路公交车10分钟开出一辆，6路公交车15分钟开出一辆，8：00两辆车同时开出后，至少再过（    ）分钟又同时开出。 A．20 B．25 C．30 D．60 17．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 三、判断题 18．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）今天是星期五，明天可能是星期六。( ) 19．（24-25五年级上·河南商丘·期末）淘气和笑笑一起去买书，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，笑笑带的钱一定比淘气的多。( ) 20．（24-25五年级上·河南商丘·期末）假分数不一定大于1。( ) 21．（24-25五年级上·四川成都·期末）若是真分数，是假分数，则a＜b。( ) 22．（21-22五年级上·广东清远·期末）把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。( ) 四、计算题 23．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）直接写出得数。                                                       24．（24-25五年级上·福建泉州·期末）计算下面各题，怎么算简便就怎么算。 15÷2.5÷4                  27.3×99＋27.3             0.34÷（2.8－1.1） 25．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）解方程。 6（4x＋2）＝72     12.5x－8x＝4.5     8x＋0.74×5＝12.9 五、解答题 26．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）买4支钢笔和8支中性笔共花钱60元，每支中性笔的价钱是1.2元，每支钢笔多少元？（列方程解） 27．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）下图是一面墙的平面图，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，那么砌好这面墙至少需要多少块砖？（注：下图三角形的高为1.4米） 28．（22-23五年级上·辽宁铁岭·期末）喜鹊是国家三级保护动物。据估算，3只喜鹊一年能吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。一只喜鹊一年可以大约保护多少公顷的森林？ 29．（24-25五年级上·河南商丘·期末）一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 30．（24-25五年级上·山西晋城·期末）智慧停车场通过建立一体化的停车场后台管理系统，能帮助车主快速找到停车位。某商场要在一个面积为1.2公顷的梯形空地上规划修建一个智慧停车场，规划图如图所示，停车区是一个平行四边形。停车区的占地面积是多少平方米？ 31．（24-25五年级上·山西晋城·期末）中秋节吃月饼是我国的传统习俗。天天饼屋要用8千克五仁馅制作月饼。 （1）做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？ （2）每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ （3）把一盒月饼平均分给6个小朋友，每人分到这盒月饼的几分之几？每人分到几个月饼？ 第4页，共6页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $