期末专题：分数的意义（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末专题：分数的意义 一、填空题 1．（24-25五年级上·广东茂名·期末）( )个是1，里面有( )个。 2．（24-25五年级上·福建泉州·期末）（    ）÷40＝＝＝。 3．（23-24五年级上·山西晋城·期末）50以内4和6的公倍数有( )；45和60的最大公因数是( )。 4．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就是最小的合数。 5．（24-25五年级上·天津河西·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )   ( )    2( ) 6．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）在100米跑步比赛中，刘丽的成绩是分钟，王芳的成绩是分钟，( )跑得快。 7．（24-25五年级上·广东惠州·期末）把8米长的钢管平均切割成12段，搭建一个正方体框架，每段长度是( )米，每段长度是这条钢管总长度的( )。 8．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）把3千克苹果平均分给6个小朋友，每人分到这些苹果的( )，每人分到( )千克苹果。 9．（24-25五年级上·四川成都·期末）把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的( )，每个小朋友分到( )张。 10．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）把一根3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段是全长的( )。 11．（24-25五年级上·福建南平·期末）某商店有数量相同的草莓冰淇淋和香草冰淇淋，草莓冰淇淋已售出，香草冰淇淋已售出。( )冰淇淋售出的多。（填“草莓”或“香草”） 12．（23-24五年级上·河南商丘·期末）把4米长的彩带平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的彩带占总彩带的( )，每个小朋友分到( )米彩带。 13．（24-25五年级上·河南商丘·期末）小丽和妈妈在同一圆形跑道上跑步，小丽每15分跑一圈，妈妈每10分跑一圈。她们早上6：00从同一地点同向起跑，那么她们再次在起点相遇时是( )。 二、选择题 14．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下列各选项中，涂色部分与整体的关系，与下图表示方式一样的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（24-25五年级上·广东深圳·期末）如图，两张纸条都被遮住了一部分，露出来的部分一样长。两张纸条被遮住的部分相比（    ）。 A．红纸条长 B．黄纸条长 C．一样长 D．无法比较 16．（24-25五年级上·陕西西安·期末）把化成最简分数是（    ）。 A． B． C． D． 17．（24-25五年级上·四川成都·期末）的分子加上8，分母（    ）后，分数的大小不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上10 D．加上15 18．（24-25五年级上·广东湛江·期末）乐乐、贝贝和明明同时默写同一首诗，乐乐用了0.1时，贝贝用了时，明明用了时，（    ）最先默写完。 A．乐乐 B．贝贝 C．明明 D．无法比较 三、判断题 19．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）大于而小于的分数有无数个。( ) 20．（24-25五年级上·河南商丘·期末）7和8没有公因数。( ) 21．（23-24五年级上·河南商丘·期末）所有假分数都大于1，所有真分数都小于1。( ) 22．（24-25五年级上·河南商丘·期末）淘气和笑笑一起去买书，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，笑笑带的钱一定比淘气的多。( ) 23．（24-25五年级上·河南商丘·期末）已知a是一个不为零的数，若是假分数，那么一定是真分数。( ) 四、计算题 24．（24-25五年级上·山西晋城·期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  25．（23-24五年级上·安徽亳州·期末）化简下面分数。              26．（23-24五年级上·陕西咸阳·期末）先通分，再比较大小。 和        和 五、解答题 27．（24-25五年级上·福建南平·期末）深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，历时七年，刷新了十项世界纪录。深中通道建成之后，从中山到深圳，原来需要2个小时，现在只需要20分钟。现在的通行时间是原来的几分之几？ 28．（24-25五年级上·广东茂名·期末）淘气和笑笑沿同一方向绕体育场的环形跑道进行跑步训练。淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分，他们同时从起点出发，多少分后可以在起点第一次相遇？ 29．（24-25五年级上·福建泉州·期末）适量补钙可以预防骨质疏松，有益骨骼健康。某制药厂新研制了一款补钙软胶囊并首批投入生产。用纸箱包装时，如果10盒装一箱、12盒装一箱或是15盒装一箱，都正好包装完。这个制药厂首批生产的补钙软胶囊至少有多少盒？ 30．（24-25五年级上·广东清远·期末）五年级数学兴趣小组有7名女生，12名男生。女生人数是男生人数的几分之几？ 31．（24-25五年级上·陕西西安·期末）班级组织活动，一共准备了96个气球，已经吹好8个。已经吹好的气球个数是没吹气球个数的几分之几？ 32．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）为确保“减负增效”，某学校推行“高效课堂教学模式”，从课堂40分钟分配上来讲，老师精讲点拨12分钟，学生自学、讨论、展示20分钟。 （1）老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几？ （2）剩下的时间是学生反馈过关环节，占整节课时间的几分之几？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 5 11 【分析】，里面有5个；，里面有11个，据此分析。 【详解】结合分析知：5个是1，里面有11个。 2．25；15；64 【分析】根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，计算出被除数； 根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此求出分子或分母。 【详解】因为＝5÷8，40÷8＝5，5×5＝25，所以＝25÷40； 因为24÷8＝3，5×3＝15，所以＝； 因为40÷5＝8，8×8＝64，所以＝； 所以25÷40＝＝＝。 3． 12、24、36、48 15 【分析】先将4和6分别分解质因数，公有质因数和两个数独有质因数的乘积是4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数的倍数，也会是4和6的公倍数。据此，找出50以内4和6的公倍数； 将45和60分别分解质因数，公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 50以内12的倍数有12、24、36、48。所以，50以内4和6的公倍数有12、24、36、48。 45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 45和60的最大公因数是3×5＝15。 4． 14 【分析】将带分数化成假分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，将4化成分母是9的假分数，求出两个分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数。 【详解】＝ 4＝ 36－22＝14（个） 的分数单位是，再加上14个这样的单位就是最小的合数。 5． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】第1空为异分母分数大小的比较，可以利用分数的基本性质进行通分，将每组两个分数的分母化相同，再按同分母分数比较大小（分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小）。 第2空可以通过假分数大于真分数进行比较。 第3空也是异分母分数，按第一空的方法进行比较。 第4空将带分数化成假分数后再进行比较。 【详解】和： 这两个分数的公分母为10，通分后得，。 因，所以 和： 是假分数，真分数。 因假分数真分数，所以 和： 这两个分数的公分母是16，通分后得，。 因，所以 和： 将化成假分数 所以 6．刘丽 【分析】跑步比赛中，用时最少的跑得最快，据此比较用时即可；分数比较大小，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较，先把带分数化为假分数，再进行比较。 【详解】根据题意得： ＝ ＜ ＜ 所以，刘丽跑得快。 7． 【分析】钢管长度÷平均切割成的段数＝每段长度；将钢管长度看作单位“1”，1÷平均切割成的段数＝每段长度是这条钢管总长度的几分之几。 【详解】8÷12＝＝（米） 1÷12＝ 每段长度是米，每段长度是这条钢管总长度的。 8． 0.5/ 【分析】把3千克苹果看作单位“1”，平均分成6份，每份1÷6＝；要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每人分得的重量，据此解答。 【详解】1÷6＝ 3÷6＝0.5（千克） 所以每人分到这些苹果的，每人分到0.5千克苹果。 9． //1.25 【分析】把5张饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，也就是平均分成4份，每份就是5张饼的； 要求每个小朋友分到多少张饼，就用饼的总数量÷小朋友的总人数＝每个小朋友分得的数量。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（张） 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的，每个小朋友分到张。 10． 【分析】把一根3米长的绳子平均剪成7段，求每段长多少米，平均分的是具体的长度，用绳子的长除以平均剪成的段数；求每段是全长的几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，用1除以平均剪成的段数。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 所以每段长米，每段是全长的。 11．草莓 【分析】草莓冰淇淋和香草冰淇淋总数相同，只需比较售出分率大小，先把和通分，7和5的最小公倍数是35，＝，＝，因为＞，即＞，总数相同时售出分率越大售出数量越多，所以草莓冰淇淋售出的多。 【详解】＝，＝，因为＞，即＞，所以草莓冰淇淋售出的多。 12． 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，平均分成5份，求每个小朋友分到的彩带占总彩带的分率，用1÷5解答。求每个小朋友分到彩带的长度，用彩带的总长度÷5解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 把4米长的彩带平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的彩带占总彩带的，每个小朋友分到米彩带。 13．6：30 【分析】想要找出再次起点相遇的时间，就是找15和10的最小公倍数，求出需要经过多长时间可以再次相遇，之后再用6：00加上经过的时间即可求解。 【详解】15的倍数：15、30、45…… 10的倍数：10、20、30、40…… 所以15和10的最小公倍数是30 即再经过30分钟相遇。 6：00＋30分＝6：30 那么她们再次在起点相遇时是6：30。 14．D 【分析】根据分数的意义，题干中的线段被平均分成5份，选取了其中的1份，即涂色部分是整体的，再逐一分析选项中涂色部分与整体的关系，找出和题干表示的相同的一项，据此解答。 【详解】A．将平行四边形分成5份，涂色部分占1份，但整体不是被平均分成5个相同的部分，不能用表示；此选项不符合要求； B．将一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，即涂色部分是整体的，和题干表示的不同； C．图中有5个小正方形，涂色部分是4个，即涂色部分是整体的，和题干表示的不同； D．图中共有10个心形，可看作平均分成5组（每组2个），涂色部分为1组，即涂色部分是整体的；和题干表示的相同； 故答案为：D 15．B 【分析】根据分数的意义，表示把红纸条平均分成3份，有这样的2份，则遮住的是（份），表示把黄纸条平均分成5份，有这样的3份，则遮住的是（份），观察比较红纸条的1份与黄纸条的2份的长长短即可得解。 【详解】据分析可知，如图，两张纸条都被遮住了一部分，露出来的部分一样长。两张纸条被遮住的部分相比黄纸条长。 故答案为：B 16．D 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。对于，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以不为0的数，分数的大小不变，进行计算即可。 【详解】 所以把化成最简分数是。 故答案为：D 17．C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，的分子加上8，相当于分子乘3，要保证分数大小不变，分母也要乘3，即分母变为15，也就是比原来多（15－5）。据此解答。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 的分子加上8，扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，所以分母要乘3或加上10。 故答案为：C 18．A 【分析】先将0.1化为分数，再将、、通分并比较大小，最小的即用时最少，就最先默写完。 【详解】0.1＝ 乐乐最先默写完。 故答案为：A 19．√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别将和的分子和分母同时乘2、3、4……，中间又会出现新的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 …… 大于而小于的分数有、、、、、…，有无数个。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据找因数的方法：先找出7和8的因数，公因数是两个数公有的因数，据此即可判断。 【详解】7的因数：1、7 8的因数：1、2、4、8 所以7和8的公因数是1；原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。真分数小于1，假分数大于或等于1，据此分析。 【详解】所有真分数都小于1，假分数大于或等于1，如＞1，＝1，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，因为淘气的零花钱和笑笑的零花钱是多少是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，据此判断。 【详解】根据分数的意义可知：淘气的零花钱和笑笑的零花钱是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数是假分数，那么大于4或者等于4，当等于4的时候，是假分数，据此判断。 【详解】若是假分数，则a≥4。当a＝4时是假分数，当a＞4时是真分数，原说法错误。 故答案为：× 24．；3； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】，所以； ，所以； ，所以。 25．；1；； 【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 【详解】 26．见详解 【分析】由题意可知，先通分，将题中的两个分数化成与原来分数相等且分母相同的分数，然后根据同分母分数大小的比较进行比较即可。 【详解】因为， 所以。 因为， 所以。 【点睛】本题考查的是分数的大小比较，主要方法是首先找到公分母，进行通分，分子大的分数就大。 27． 【分析】先将2小时化成分钟120分钟；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用20除以120即可。 【详解】1小时＝60分钟 20÷（2×60） ＝20÷120 ＝ 答：现在的通行时间是原来的。 28．12分 【分析】根据题意，淘气和笑笑从起点同时出发，沿同一方向跑步，所以在起点相遇时，淘气必须跑完整数圈，笑笑也必须跑完整数圈。淘气跑一圈用4分，所以淘气回到起点的时间是4的倍数；笑笑跑一圈用6分，所以笑笑回到起点的时间是6的倍数。第一次相遇说明两人回到起点的时间是4和6的最小公倍数。据此解答。 【详解】4的倍数有4、8、12、16⋯⋯ 6的倍数有6、12、18⋯⋯ 4和6的最小公倍数是12。 答：12分后淘气和笑笑在起点第一次相遇。 29．60盒 【分析】根据题意，因为10盒、12盒或15盒装一箱都能正好包装完，说明总盒数是10、12和15的公倍数。求至少有多少盒，就是求10、12、15的最小公倍数，先列举出10、12、15的倍数，其中第一个相同的数就是它们的最小公倍数；据此解答。 【详解】10的倍数：10，20，30，40，50，60，70⋯⋯ 12的倍数：12，24，36，48，60，72⋯⋯ 15的倍数：15，30，45，60，75⋯⋯ 所以10、12、15的最小公倍数是60； 答：这个制药厂首批生产的补钙软胶囊至少有60盒。 30． 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，即可解答。 【详解】7÷12＝ 答：女生人数是男生人数的。 31． 【分析】已知总共准备了96个气球，已经吹好8个，那么没吹的气球个数为：96－8＝88（个）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用已吹好的气球个数除以没吹的气球个数，即用8除以88计算即可。 【详解】96－8＝88（个） 8÷88＝ 答：已经吹好的气球个数是没吹气球个数的。 32．（1） （2） 【分析】（1）将整节课时间看作单位“1”，精讲点拨的时间÷整节课时间＝老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几； （2）整节课时间－老师精讲点拨的时间－学生自学、讨论、展示时间＝反馈过关环节的时间，将整节课时间看作单位“1”，反馈过关环节的时间÷整节课时间＝反馈过关环节的时间占整节课时间的几分之几。 【详解】（1） 答：老师精讲点拨的时间占整节课时间的。 （2）40－12－20＝8（分） 答：学生反馈过关环节占整节课时间的。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $