第一章 1.动量-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

1.动量 知识点一 新知导读 2.静止　数字计时器　4.基本不变 易错辨析 1.×　2.×　3.√ 知识点二 情境导入 提示：质量和速度。 新知导读 1.乘积　2.mv　3.kg·m/s　4.速度 易错辨析 1.×　2.×　3.√ 知识点一 【例1】　（1）22.5　0　（2）D 解析：（1）以水平向左为正方向，左侧滑块的速度为 v1＝＝ m/s＝0.225 m/s 则左侧滑块m1v1的大小为 m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为 v2＝－＝－ m/s＝－0.15 m/s 则右侧滑块m2v2的大小为 m2v2＝150 g×（－0.15 m/s）＝－22.5 g·m/s 因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和为m1v1＋m2v2＝0。 （2）“探究碰撞中的不变量”虽然是在一维情况下设计的实验，但结论具有普遍性，对各种碰撞均成立，故A错误；碰撞中的不变量是矢量，其方向与速度方向相同，故式中的速度应包括大小和方向，故C错误；实验的结论是系统中两滑块的质量与速度的乘积之和在弹簧弹开前后为不变量，其他探究的结论不成立，故B错误，D正确。 知识点二 【例2】　C　物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，故A错误；动量的方向与速度的方向相同，物体的速度方向改变，其动量方向一定改变，故B错误；动量相同是指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，故C正确；动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，与加速度的方向不一定相同，故D错误。 【例3】　（1）1.3×104 kg·m/s　（2）1.5×104 kg·m/s，方向与碰撞后速度方向相同 解析：（1）碰撞前，汽车动量大小 p0＝mv0＝1.3×104 kg·m/s。 （2）碰撞后，汽车动量大小p1＝mv1＝0.2×104 kg·m/s 取汽车碰后速度的方向为正方向，碰撞前后，汽车动量的变化量Δp＝p1－p0＝[0.2×104－（－1.3×104）]kg·m/s＝1.5×104 kg·m/s 方向与碰撞后速度方向相同。 即学即练 D　取向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv'－mv＝0.18×（－45） kg·m/s－0.18×25 kg·m/s＝－12.6 kg·m/s，故动量变化量大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确。 【素养培优】 【典例1】　A　由动能表达式Ek＝mv2和动量大小表达式p＝mv，可得p＝，二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为p1∶p2＝∶，故选A。 【典例2】　0，－0.6 kg·m/s 解析：小球碰撞前后速度的大小不变，则动能变化量为0，小球的动量变化量为Δp＝mv2－mv1＝－0.1×3 kg·m/s－0.1×3 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s。 【随堂演练】 1.D　物体做匀加速直线运动时，速度一直增大，根据p＝mv，可知其动量发生了变化，故A错误；同理，物体做斜上抛运动，其速度方向时刻在改变，可知其动量发生了变化，故B错误；同理，物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻在发生变化，可知其动量发生了变化，故C错误；当物体做匀速直线运动时，其速度大小和方向均不变化，所以其动量不发生变化，故D正确。 2.A　该网球的动量变化量Δp＝p2－p1＝m（v2－v1）＝0.06×（－40－30）kg·m/s＝－4.2 kg·m/s，故选A。 3.A　根据动能和动量的定义式，即Ek＝mv2，p＝mv，可知物体的动能改变，动量一定改变，物体的动量改变有可能速度方向发生改变，而动量大小不变，则动能不变，故A正确，B错误；根据动能和动量的关系p＝可知，动能大的物体，动量不一定大。动量大的物体，动能也不一定大，故C、D错误。 4.（2）①减小滑块和导轨之间的摩擦　保证两个滑块的碰撞是一维的　②0.50　0.10　0.60　③见解析 解析：（2）①减小滑块和导轨之间的摩擦。保证两个滑块的碰撞是一维的。 ②碰撞前滑块1的速度v1＝＝ m/s≈0.50 m/s 碰撞后滑块1的速度v2＝＝ m/s ≈0.10 m/s 碰撞后滑块2的速度v3＝＝ m/s ≈0.60 m/s。 ③a.碰撞前系统的质量与速度的乘积m1v1＝0.15 kg·m/s，碰撞后系统的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s，即碰撞前、后系统的质量与速度的乘积之和不变。 b.碰撞前系统的总动能Ek1＝m1＝0.037 5 J 碰撞后系统的总动能Ek2＝m1＋m2＝0.037 5 J 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.动量 学习目标 1.通过实验探究碰撞中的不变量。 2.知道动量和动量的变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量。 3.知道动量和动能的区别和联系。 知识点一　寻求碰撞中的不变量 1.实验装置 2.实验过程 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆　　　　的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的　　　　　　　测量。 3.记录并处理数据 m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量，v是运动小车碰撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度。 次数 m1/kg m2/kg v/（m·s－1） v'/（m·s－1） 1 0.519 0.519 0.628 0.307 2 0.519 0.718 0.656 0.265 3 0.718 0.519 0.572 0.321 4.实验结论 碰撞前后两车质量与速度的乘积之和　　　　　　　。 【易错辨析】 1.两球碰撞前后，速度之和基本不变。（　　） 2.两球碰撞前后，动能之和基本不变。（　　） 3.两球碰撞前后，质量与速度的乘积之和基本不变。（　　） 【例1】　（1）用如图所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧（图中未画出）弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块m1v1的大小为　　　　 g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝　　　　 g·m/s。 （2）对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，下列说法正确的是　　　　（填正确序号前字母）。 A.仅限于一维碰撞 B.任何情况下m1＋m2＝m1v1'2＋m2v2'2也一定成立 C.式中的v1、v2、v1'、v2'都是速度的大小 D.式中的不变量是系统中两滑块的质量与速度乘积之和 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　动量 　情境：如图所示为游乐场中的碰碰车，当运动的车去碰静止的车时，若运动的车的总质量越大、车速越大，那么静止的那辆车会被撞得越远。 问题：碰撞产生的效果与碰撞物体的哪些物理量有关？ 1.定义：物体质量和速度的　　　　。 2.定义式：p＝　　　　。 3.单位：千克米每秒，符号是　　　　　　。 4.方向：动量是矢量，其方向与　　　　的方向相同。 【易错辨析】 1.物体的质量越大，动量一定越大。（　　） 2.物体的动量改变，其速度大小一定改变。（　　） 3.物体的运动状态改变，其动量一定改变。（　　） 1.动量的瞬时性和相对性 （1）瞬时性：动量与物体在某一时刻或某一位置相对应，是状态量。 （2）相对性：因速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。 2.动量的变化量 （1）表达式：Δp＝p'－p＝mΔv。 （2）矢量性：Δp是矢量，其方向与速度变化Δv的方向一致。 【例2】　（动量的理解）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A.物体的动量越大，其惯性也越大 B.物体的速度方向改变，其动量方向不一定改变 C.动量相同的物体，运动方向一定相同 D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】　（动量和动量的变化量的计算）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量m＝1×103 kg的汽车以速度v0＝13 m/s驶向固定的碰撞试验台，碰撞后汽车的速度变为v1＝2 m/s，方向与原方向相反。求： （1）碰撞前，汽车动量的大小； （2）碰撞前后，汽车动量的变化量。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法技巧 动量的变化量的计算：Δp＝p末－p初。 （1）初、末动量始终保持在一条直线上时：选定一个方向作为正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小。 （2）初、末动量不在一条直线上时：用三角形定则或平行四边形定则进行矢量运算。 　如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s。这一过程中动量的变化量为（　　） A.大小为3.6 kg·m/s，方向向左 B.大小为3.6 kg·m/s，方向向右 C.大小为12.6 kg·m/s，方向向左 D.大小为12.6 kg·m/s，方向向右 动量与动能的比较 　　 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 与速度的关系 速度变化，动量一定变化 速度变化，动能不一定变化 联系 p＝，Ek＝ 【典例1】　（2025·四川眉山期中）巴黎奥运会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　） A.∶ B.∶ C.m1∶m2 D.m2∶m1 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【典例2】　一个质量为0.1 kg的小球以3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度沿同一直线反弹，取水平向右为正方向，则碰撞前后，小球的动能和动量分别变化了多少？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 课堂小结 　　 1.（动量）下述运动中物体的动量不发生变化的是（　　） A.匀加速直线运动 B.斜向上抛运动 C.匀速圆周运动 D.匀速直线运动 2.（动量的变化量）2024年巴黎夏季奥运会上，中国队获得女子网球单打冠军。假设某次击球过程中，质量为60 g的网球以30 m/s的水平速度飞来，运动员引拍击球，球拍与网球作用极短时间后，以40 m/s的水平速度反方向弹回，取飞来速度方向为正，在此过程中，该网球的动量变化量为（　　） A.－4.2 kg·m/s B.4.2 kg·m/s C.－0.6 kg·m/s D.0.6 kg·m/s 3.（动量与动能的比较）（2025·山西晋城期末）下列有关物体的动能和动量说法正确的是　（　　） A.物体的动能改变，动量一定改变 B.物体的动量改变，动能一定改变 C.动量大的物体，动能一定大 D.动能大的物体，动量一定大 4.（寻求碰撞中的不变量）某同学利用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④让滑块2静止在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动； ⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间为Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m1＝300 g，滑块2（包括弹簧）的质量为m2＝200 g。 （2）数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：A.　　　　　　　　　，B.　　　　　　　　　。 ②碰撞前滑块1的速度v1为　　　　 m/s；碰撞后滑块1的速度v2为　　　　 m/s，滑块2的速度v3为　　　　 m/s（结果均保留2位有效数字）。 ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。（至少回答两个不变量） a.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； b.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 提示：完成课后作业　第一章　1. 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $